Φυσική

1. Ποια είναι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας στην επιφάνεια της Σελήνης; Η μάζα της Σελήνης = 7.35 x 10 ²² kg, η ακτίνα της Σελήνης είναι 1.7 x 10 ⁶ m, η παγκόσμια σταθερά είναι 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Λύση

Ο τύπος του δεύτερου νόμου κίνησης του Νεύτωνα :

Ο τύπος του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας του Νεύτωνα :

G = παγκόσμια σταθερά, M = μάζα της Γης, m = μάζα του αντικειμένου, r = η απόσταση μεταξύ του κέντρου της Γης και του αντικειμένου. Εάν το αντικείμενο βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης, r = ακτίνα της Γης

Αντικαταστήστε το F στην εξίσωση 1 με το F στην εξίσωση 2:

Ποια είναι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας στην επιφάνεια της Σελήνης;

[irp]

2. Η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης είναι g. Στο σημείο R (R είναι η επιφάνεια της Γης), η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας είναι…

Λύση

R = η ακτίνα της Γης. Στο R πάνω από την επιφάνεια της Γης = στο 2R πάνω από το κέντρο της Γης.

Στο σημείο R πάνω από την επιφάνεια της Γης, η επιτάχυνση της βαρύτητας = ¼ g. Αν g = 9.8 m/s² ^, στο σημείο R πάνω από την επιφάνεια της Γης, η επιτάχυνση της βαρύτητας = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id = '947 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας του Νεύτωνα
2. Βαρυτικές δυνάμεις, προβλήματα βάρους και λύσεις
3. Επιτάχυνση λόγω βαρυτικών προβλημάτων και λύσεις
4. Γεωσύγχρονα προβλήματα δορυφόρων και λύσεις
5. Προβλήματα και λύσεις του νόμου του Κέπλερ

Διαβάστε περισσότερα

5 Βαρυτική δύναμη Βάρος – Προβλήματα και λύσεις

1. Ποια είναι η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε ένα αντικείμενο στην επιφάνεια της Γης; Η μάζα της Γης = 5.98 x 10 ²⁴ kg, η μάζα του αντικειμένου = 1000 kg, η ακτίνα της Γης είναι 6.38 x 10 ⁶ m.

Γνωστό:

Μάζα της Γης (m _E ) = 5.98 x ¹⁰²⁴ kg

Μάζα αντικειμένου (m₂o ₎ = 1000 kg

Η ακτίνα της Γης (rE ₎ = 6.38 x ¹⁰⁶ m

Παγκόσμια σταθερά (G) = 6.67 x 10 ^-11 N m ² / kg ²

Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 9.8 m/ ^s²

Ζητείται: Η Δύναμη της Βαρύτητας

Λύση:

w = βάρος, F = δύναμη, G = παγκόσμια σταθερά, m _E = μάζα της Γης , m _o = μάζα του αντικειμένου , r = η απόσταση μεταξύ του κέντρου της Γης και του αντικειμένου.

Το αντικείμενο βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης, επομένως r = t η ακτίνα της Γης

Βάρος αντικειμένου ( δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα ):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/ ^s² )

w = 9800 N

[irp]

2. Ποια είναι η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε ένα αντικείμενο σε ύψος 10,000 μέτρων πάνω από την επιφάνεια της Γης; Η μάζα της Γης = 5.98 x 10 ²⁴ kg, η μάζα του αντικειμένου = 1000 kg, η ακτίνα της Γης είναι 6.38 x 10 ⁶ m.

Λύση:

3. Το βάρος ενός διαστημικού σκάφους είναι w. Αν D = διάμετρος της Γης, προσδιορίστε το βάρος του διαστημικού σκάφους όταν το διαστημόπλοιο βρίσκεται σε 2D πάνω από την επιφάνεια της Γης.

Γνωστό:

D = διάμετρος της Γης,

R = η ακτίνα της Γης

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Ζητείται: το βάρος του διαστημικού σκάφους σε δισδιάστατη απόσταση πάνω από την επιφάνεια της Γης;

Λύση:

[irp]

4. Η αναλογία των μαζών του πλανήτη Α και του πλανήτη Β είναι 2:3, ενώ η αναλογία της ακτίνας του πλανήτη Α και του πλανήτη Β είναι 1:2. Αν το βάρος ενός αντικειμένου στον πλανήτη Α είναι w, ποιο είναι το βάρος του αντικειμένου στον πλανήτη Β;

Γνωστό:

Μάζα του πλανήτη Α (m _A ) = 2

Μάζα του πλανήτη Β (mB ₎ = 3

Ακτίνα του πλανήτη A (rA ₎ = 1

Ακτίνα του πλανήτη Β (rB ₎ = 2

Μάζα αντικειμένου = m

Βάρος αντικειμένου στον πλανήτη A = w

Ζητείται: Βάρος αντικειμένου στον πλανήτη Β

Λύση:

Η εξίσωση της δύναμης του βάρους από τον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα:

w = βάρος, G = σταθερά βαρύτητας, M = μάζα του πλανήτη, m = μάζα του αντικειμένου, r = η απόσταση μεταξύ αντικειμένου και πλανήτη. Εάν το αντικείμενο βρίσκεται στην επιφάνεια του πλανήτη, τότε r = ακτίνα του πλανήτη.

Βάρος αντικειμένου στον πλανήτη Α:

Βάρος αντικειμένου στον πλανήτη Β:

Η μάζα του αντικειμένου είναι η ίδια, επομένως αντικαταστήστε το m με w/2G.

[irp]

5. Ένας πύραυλος με βάρος w εκτοξεύεται κάθετα από την επιφάνεια της Γης. Το D είναι η διάμετρος της Γης. Όταν ο πύραυλος βρίσκεται σε ύψος 0.5 D πάνω από την επιφάνεια της Γης, τότε ποιο είναι το βάρος του;

Γνωστό:

Βάρος πυραύλου = w

Η ακτίνα της Γης = απόσταση από το κέντρο της Γης = R

Διάμετρος Γης = D = 2R

Ζητούμενο: Βάρος του πυραύλου όταν αυτός βρίσκεται σε ύψος 0.5° πάνω από την επιφάνεια της Γης.

Λύση:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Η απόσταση ενός πυραύλου από το κέντρο της Γης = ακτίνα της Γης + ακτίνα ενός πυραύλου από την επιφάνεια της Γης = R + R = 2R

Το βάρος είναι η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε ένα αντικείμενο. Η δύναμη της βαρύτητας (F) είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης από το κέντρο της γης (R), έτσι ώστε το βάρος να είναι αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης.

1. Προβλήματα και λύσεις του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας του Νεύτωνα
2. Βαρυτικές δυνάμεις, προβλήματα βάρους και λύσεις
3. Επιτάχυνση λόγω βαρυτικών προβλημάτων και λύσεις
4. Γεωσύγχρονα προβλήματα δορυφόρων και λύσεις
5. Προβλήματα και λύσεις του νόμου του Κέπλερ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού είναι 400 cm και η εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού είναι 20 cm. Εάν το μάτι είναι χαλαρό, προσδιορίστε:

α) Η συνολική μεγέθυνση του τηλεσκοπίου (M)

β) η απόσταση εικόνας από τον αντικειμενικό φακό ( d _ob '),

γ) η απόσταση εικόνας από τον οφθαλμικό φακό ( d _{o c} )

δ) η απόσταση μεταξύ των φακών

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (f _/ob ) = 400 cm

Η εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού ( f _{o c} ) = 20 cm

Το μάτι είναι χαλαρό έτσι ώστε η πραγματική εικόνα που παράγεται από τον αντικειμενικό φακό να βρίσκεται στο εστιακό σημείο του αντικειμενικού φακού και στο πρώτο εστιακό σημείο του οφθαλμικού φακού.

Λύση:

α) Η συνολική μεγέθυνση (M)

M = f _ob / f _{o c}

Μ = 400 εκ. / 20 εκ. = 20 Χ

Η εικόνα είναι εικονική και ανεστραμμένη.

β) Η απόσταση εικόνας από τον αντικειμενικό φακό ( d _ob ')

Αν το μάτι είναι χαλαρό, η απόσταση του ειδώλου από τον αντικειμενικό φακό ( d _-ob ') = η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού ( f _-ob ) = 400 cm = 4 m.

γ) Η απόσταση της πραγματικής εικόνας από τον οφθαλμικό φακό ( d _{o c} )

Εάν το μάτι είναι χαλαρό, η απόσταση του πραγματικού ειδώλου και του οφθαλμικού φακού ₍ s₂o₃ ₎ = η εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού ( _f₂o₃ ) = 20 cm = 0.2 m.

δ) Η απόσταση μεταξύ των φακών

Η απόσταση μεταξύ των φακών = το μήκος του τηλεσκοπίου (l) = η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (foob ₎ + η εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού ( _fooc ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Η απόσταση _{μεταξύ του} αντικειμενικού φακού και του προσοφθάλμιου φακού είναι 20 cm . Η συνολική μεγέθυνση του τηλεσκοπίου όταν το μάτι είναι χαλαρό είναι 40X. Υπολογίστε την εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού (foc ₎ και την εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (foob ₎.

Γνωστό:

το μήκος του τηλεσκοπίου (l) = 20 cm

η συνολική μεγέθυνση του τηλεσκοπίου (M) = 40

Λύση:

Εάν το μάτι είναι χαλαρό, η εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού (f _oc ) + η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (f _ob ) = το μήκος του τηλεσκοπίου (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> εξίσωση 1

Η συνολική μεγέθυνση του τηλεσκοπίου (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> εξίσωση 2

Εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού :

Αντικαταστήστε το _fob στην εξίσωση 1 με το _fob στην εξίσωση 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Η εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού = 0.5 cm.

Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id = '876 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
2. Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
3. Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
4. Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
5. Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
6. Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
7. Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
8. Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
9. Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
10. Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού είναι 2 cm και η εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού είναι 5 cm. Η απόσταση μεταξύ του αντικειμενικού φακού και του προσοφθάλμιου φακού είναι 30 cm. Προσδιορίστε τη συνολική μεγέθυνση και την απόσταση του αντικειμένου από τον αντικειμενικό φακό όταν το μάτι είναι χαλαρό.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (f _/ob ) = 2 cm

Η εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού (foc ₎ = 5 cm

Απόσταση μεταξύ των φακών (l) = 30 cm

Κοντινό σημείο (Β) = 25 cm

Λύση:

(α) η συνολική μεγέθυνση

Ο τύπος της συνολικής μεγέθυνσης:

M = m _ob M _oc

M = η συνολική μεγέθυνση, m _ob = η μεγέθυνση του αντικειμενικού φακού, M _oc = η γωνιακή μεγέθυνση του οφθαλμού

Η μεγέθυνση του αντικειμενικού φακού όταν το μάτι είναι χαλαρό (m _/ob ):

Η απόσταση εικόνας από τον αντικειμενικό φακό (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Η απόσταση του αντικειμένου από τον αντικειμενικό φακό (d _ob ):

Ο αντικειμενικός φακός είναι ένας συγκλίνων φακός, επομένως η εστιακή απόσταση έχει το πρόσημο συν.

Η απόσταση της εικόνας έχει ένα πρόσημο συν επειδή η εικόνα είναι πραγματική ή οι ακτίνες διέρχονται από την εικόνα.

Η μεγέθυνση του αντικειμενικού φακού :

Η γωνιακή μεγέθυνση του οφθαλμού όταν το μάτι είναι χαλαρό (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Συνολική μεγέθυνση:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5Χ

(β) Η απόσταση του αντικειμένου από τον αντικειμενικό φακό (d/ _ob )

Η απόσταση του αντικειμενικού φακού από το αντικείμενο είναι 2 cm.

[irp]

2. Ένα μικροσκόπιο αποτελείται από έναν αντικειμενικό φακό 5X και έναν προσοφθάλμιο 20X. Η απόσταση μεταξύ των φακών είναι 15 cm. (α) Προσδιορίστε τη συνολική μεγέθυνση εάν το μάτι είναι χαλαρό (β) προσδιορίστε την εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού (γ) την εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού

Γνωστό:

Η μεγέθυνση του αντικειμενικού φακού (m _-ob ) = 5X

Η μεγέθυνση του οφθαλμικού φακού ( _Moc ) = 20X

Κοντινό σημείο (Β) = 25 cm

Η απόσταση μεταξύ των φακών (l) = 15 cm

Λύση:

(α) Η συνολική μεγέθυνση (M)

M = m _ob M _oc

Μ = (5)(20) = 100X

(β) Η εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού ( _foc )

Ο τύπος της γωνιακής μεγέθυνσης του οφθαλμικού φακού (Moc ₎ όταν το μάτι είναι χαλαρό:

M _oc = N / f _oc

Η εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(γ) η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (f- _ob )

Ο τύπος για τη μεγέθυνση του αντικειμενικού φακού όταν το μάτι είναι χαλαρό:

Η απόσταση της πραγματικής εικόνας από τον αντικειμενικό φακό (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Η απόσταση του αντικειμένου από τον αντικειμενικό φακό (d _ob ):

Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (foob ₎ :

Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού = 2.29 cm

3. Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού είναι 0.9 cm και η εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού είναι 2.5 cm. Το μικροσκόπιο χρησιμοποιείται από ένα φυσιολογικό μάτι χωρίς προσαρμογή και η συνολική μεγέθυνση είναι 90 φορές. Προσδιορίστε την απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του αντικειμενικού φακού. N = 25 cm.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (f _/ob ) = 0.9 cm

Η εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού (f _ok ) = 2,5 cm

Η συνολική μεγέθυνση (M) = 90 φορές

Το κοντινό σημείο ενός φυσιολογικού ματιού (N) = 25 cm

Η προσαρμογή του ματιού είναι ελάχιστη.

Ζητείται: Η απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του αντικειμενικού φακού (s _ob )

Λύση:

Η εξίσωση της συνολικής γωνιακής μεγέθυνσης όταν η προσαρμογή είναι ελάχιστη:

Υπολογίστε την απόσταση του αντικειμένου γύρω από τον αντικειμενικό φακό (s _ob ) χρησιμοποιώντας την εξίσωση της σχέσης μεταξύ της εστιακής απόστασης του αντικειμενικού φακού (f _ob ), της απόστασης μεταξύ του αντικειμένου και του αντικειμενικού φακού (s _ob ) και της απόστασης μεταξύ του ειδώλου και του αντικειμενικού φακού (s _ob ' ):

4. Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού είναι 1.8 cm και η εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού είναι 6 cm. Το μικροσκόπιο χρησιμοποιείται από ένα φυσιολογικό μάτι χωρίς προσαρμογή, η απόσταση μεταξύ του αντικειμενικού φακού και του προσοφθάλμιου φακού είναι 24 cm. Προσδιορίστε την απόσταση του αντικειμένου από τον αντικειμενικό φακό.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση του αντικειμενικού φακού (f _/ob ) = 1.8 cm

Η εστιακή απόσταση του οφθαλμικού φακού (f _ok ) = 6 cm

Η απόσταση μεταξύ του αντικειμενικού φακού και του προσοφθάλμιου φακού = το μήκος του μικροσκοπίου (l) = 24 cm

Η διαμονή είναι ελάχιστη.

Ζητείται: Απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του αντικειμενικού φακού (s _ob )

Λύση:

Όταν η προσαρμογή είναι ελάχιστη, η απόσταση μεταξύ της τελικής εικόνας και του οφθαλμικού φακού είναι άπειρη, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η απόσταση μεταξύ του αντικειμενικού φακού και του προσοφθάλμιου φακού (l) = η εστιακή απόσταση του προσοφθάλμιου φακού (f _ok ) + η απόσταση μεταξύ του ειδώλου και του αντικειμενικού φακού (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Υπολογίστε την απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του αντικειμενικού φακού (s _ob ) χρησιμοποιώντας την εξίσωση της σχέσης μεταξύ της εστιακής απόστασης του αντικειμενικού φακού (f _ob ), της απόστασης μεταξύ του αντικειμένου και του αντικειμενικού φακού (s _ob ) και της απόστασης μεταξύ του ειδώλου και του αντικειμενικού φακού (s _ob ' ):

Η απόσταση μεταξύ του αντικειμενικού φακού και του αντικειμενικού φακού είναι 2 cm.

[wpdm_package id = '874 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
2. Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
3. Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
4. Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
5. Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
6. Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
7. Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
8. Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
9. Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
10. Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα αντικείμενο ύψους 2 mm τοποθετείται 10 cm από έναν μεγεθυντικό φακό . Κοντά στο σημείο N = 25 cm. Προσδιορίστε τη γωνιακή μεγέθυνση και το ύψος της εικόνας.

Γνωστό:

Ύψος αντικειμένου (h _o ) = 2 mm

Κοντινό σημείο (Β) = 25 cm

Απόσταση αντικειμένου (d _o ) = 10 cm

Ζητείται: Γωνιακή μεγέθυνση (M) και ύψος εικόνας (h _i )

Λύση:

Μ = Ν/δευτ.

Μ = 25 εκ. / 10 εκ.

M = 2.5

Το ύψος της εικόνας = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Ένας φακός εστιακής απόστασης 25 cm χρησιμοποιείται ως μεγεθυντικός φακός. Προσδιορίστε (α) τη γωνιακή μεγέθυνση όταν το μάτι εστιάζει στο κοντινό του σημείο N = 25 cm (β) τη γωνιακή μεγέθυνση όταν το μάτι είναι χαλαρό.

Γνωστό:

Κοντινό σημείο (Β) = 25 cm

Η εστιακή απόσταση ενός μεγεθυντικού φακού (f) = 25 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι ο φακός είναι συγκλίνων φακός.

Λύση:

(α) γωνιακή μεγέθυνση όταν το μάτι εστιάζει στο κοντινό του σημείο N = 25 cm

Μ = (Ν/στ) + 1

Μ = (25 εκ. / 25 εκ.) + 1

Μ = 1 + 1

Μ = 2 Χ

Αν το ύψος του αντικειμένου είναι 1 cm, το ύψος της εικόνας είναι 2 x 1 cm = 2 cm.

(β) γωνιακή μεγέθυνση όταν το μάτι είναι χαλαρό

Μ = Ν / στ

Μ = (25 εκ. / 25 εκ.)

Μ = 1 Χ

Αν το ύψος του αντικειμένου είναι 1 cm, το ύψος της εικόνας είναι 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Ένα αντικείμενο ύψους 1 cm τοποθετείται μπροστά από έναν φακό εστιακής απόστασης 10 cm. Προσδιορίστε (α) το ύψος του ειδώλου όταν το μάτι εστιάζει στο κοντινό του σημείο N = 25 cm (β) Το ύψος του ειδώλου όταν το μάτι είναι χαλαρό.

Γνωστό:

Το ύψος του αντικειμένου (h₂o ₎ = 1 cm

Η εστιακή απόσταση (f) = 10 cm

Κοντινό σημείο (Β) = 25 cm

Λύση:

(α) Το ύψος της εικόνας όταν το μάτι εστιάζει στο κοντινό σημείο N = 25 cm

Μ = (Ν/στ) + 1

Μ = (25 εκ. / 10 εκ.) + 1

Μ = 2.5 + 1

Μ = 3.5 Χ

Αν το ύψος του αντικειμένου είναι 1 cm, το ύψος της εικόνας είναι 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(β) Το ύψος της εικόνας όταν το μάτι είναι χαλαρό.

Μ = Ν/θ

Μ = 25 εκ. / 10 εκ.

Μ = 2.5 Χ

Αν το ύψος του αντικειμένου είναι 1 cm, το ύψος της εικόνας είναι 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Η γωνιακή μεγέθυνση όταν το μάτι είναι χαλαρό = 5X. Αν το κοντινό σημείο = 25 cm, ποια είναι η εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού;

Γνωστό:

Ύψος αντικειμένου (h _o ) = 2 mm

Γωνιακή μεγέθυνση (M) = 5X

Κοντινό σημείο (Β) = 25 cm

Ζητείται: Η εστιακή απόσταση

Λύση:

Ο τύπος της γωνιακής μεγέθυνσης όταν το μάτι είναι χαλαρό:

Μ = Ν/θ

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Η εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού = 5 cm.

5. Ένα αντικείμενο είναι ορατό από κάποιον με μεγεθυντικό φακό με εστιακή απόσταση 15 cm. Αν το κοντινό σημείο των ματιών του ατόμου = 30 cm, τότε προσδιορίστε τη συνολική μεγέθυνση του μεγεθυντικού φακού.

Γνωστό:

Το κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού (N) = 30 cm

Η εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού (f) = 15 cm (σύμβολο συν επειδή το γυαλί συγκλίνει)

Ζητείται: η μέγιστη μεγέθυνση

Λύση:

Η μέγιστη μεγέθυνση συμβαίνει όταν η προσαρμογή του ματιού είναι μέγιστη. Η γωνιακή μεγέθυνση του μεγεθυντικού φακού συμβαίνει όταν η προσαρμογή του ματιού είναι μέγιστη:

Μ = (Ν/στ) + 1

Μ = (30 εκ. / 15 εκ.) + 1

Μ = 2 + 1

Μ = 3 φορές

6. Ένας μεγεθυντικός φακός με οπτική ισχύ 20 διοπτριών που χρησιμοποιείται από ένα άτομο με φυσιολογικά μάτια 25 cm. Εάν η προσαρμογή είναι ελάχιστη, προσδιορίστε την ελάχιστη μεγέθυνση.

Γνωστό:

Κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού (N) = 25 cm

Ισχύς του μεγεθυντικού φακού (P) = 20 διοπτρίες

Ζητείται: Η ελάχιστη μεγέθυνση

Λύση:

Η εστιακή απόσταση του μεγεθυντικού φακού:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 μέτρα

f = 5 cm

Η γωνιακή μεγέθυνση όταν η προσαρμογή είναι ελάχιστη:

Μ = Ν / στ

Μ = (25 εκ. / 5 εκ.)

Μ = 5 φορές

[wpdm_package id = '872 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
2. Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
3. Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
4. Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
5. Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
6. Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
7. Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
8. Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
9. Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
10. Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ισχύς ενός φακού γυαλιών οράσεως είναι -2 διοπτρίες. Η απόσταση μεταξύ του ματιού και του γυαλιού είναι 2 cm.

(α) Το γυαλί οράσεως έχει συγκλίνοντα ή αποκλίνοντα φακό ;

(β) Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού;

(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι; Αν είναι υπερμετρωπικό, ποιο θα είναι τότε το μακρινό σημείο;

Γνωστό:

Ισχύς φακού (P) = -2 Διοπτρίες

Λύση:

(α) Συγκλίνων φακός ή αποκλίνων φακός

Το αρνητικό πρόσημο της ισχύος του φακού υποδεικνύει ότι ο φακός επαφής είναι αποκλίνων φακός.

(β) Η εστιακή απόσταση

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Η εστιακή απόσταση του αποκλίνοντος φακού είναι 50 cm.

(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι;

-1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

δ _i = 50 cm

Η απόσταση εικόνας είναι 5,0 cm + 2 cm = 52 cm . Τα 52 cm είναι το μακρινό σημείο του υπερμετρωπικού ματιού. Για ένα φυσιολογικό μάτι, το μακρινό σημείο είναι το άπειρο.

[irp]

2. Η ισχύς ενός φακού γυαλιών οράσεως είναι 4 διοπτρίες. Η απόσταση μεταξύ του ματιού και του γυαλιού είναι 2 cm.

(α) Το γυαλί έχει συγκλίνοντα ή αποκλίνοντα φακό;

(β) Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού ;

(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι; Αν είναι μυωπικό, ποιο θα είναι τότε το κοντινό σημείο;

Γνωστό:

ισχύς φακού (P) = 4 Διοπτρίες

Λύση:

(α) Συγκλίνων φακός ή αποκλίνων φακός

Το σύμβολο συν της ισχύος του φακού επαφής υποδεικνύει ότι ο φακός επαφής είναι συγκλίνων φακός.

(β) Η εστιακή απόσταση

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Η εστιακή απόσταση του συγκλίνοντος φακού είναι 25 cm.

(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι;

-1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 m eters

d _i = 287.5 cm = 2.875 μέτρα s

Η απόσταση εικόνας είναι 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . Τα 289.5 cm είναι το κοντινό σημείο του κοντινού ορατού ματιού. Για ένα φυσιολογικό μάτι, το κοντινό σημείο είναι 25 cm.

3. Ένα μάτι έχει κοντινό σημείο 16 cm και μακρινό σημείο 80 cm. Αν χρησιμοποιεί γυαλιά, μπορεί να δει καθαρά μακρινά αντικείμενα. Χρησιμοποιώντας τα γυαλιά, η απόσταση του πλησιέστερου αντικειμένου που μπορεί να δει καθαρά είναι….

Α. 13 1/3 εκ.

Β. 20 εκ.

Γ. 36 εκ.

Δ. 48 1/3 εκ.

Γνωστό:

Το μακρινό σημείο του ατόμου είναι 80 εκατοστά, επομένως, συμπεραίνεται ότι το άτομο πάσχει από μυωπία. Η μυωπία που προκαλείται από τον φακό του ματιού είναι πιο καμπυλωτή από ό,τι θα έπρεπε να είναι σε ένα φυσιολογικό μάτι, με αποτέλεσμα να μειώνεται η εστιακή απόσταση του φακού του ματιού. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η δέσμη φωτός από το άπειρο (μακρινό σημείο) να μην εστιάζεται στον αμφιβληστροειδή αλλά στο μπροστινό μέρος του αμφιβληστροειδούς.

Ζητείται: Απόσταση από το πλησιέστερο πράγμα που μπορεί να φανεί καθαρά χρησιμοποιώντας τα γυαλιά

Λύση:

Το μακρινό σημείο του ατόμου είναι 80 cm. Ο φακός των γυαλιών θα πρέπει να παράγει μια εικόνα σε απόσταση 80 cm μπροστά του. Η εικόνα βρίσκεται μπροστά από τα μάτια και τον φακό των γυαλιών, έτσι ώστε η εικόνα να είναι εικονική και όρθια. Έτσι, η απόσταση της εικόνας (d') = -80 cm. Εάν το άτομο φοράει γυαλιά, μπορεί να δει καθαρά πολύ μακρινά αντικείμενα. Έτσι, η απόσταση του αντικειμένου (d) = το μακρινό σημείο του κανονικού ματιού = άπειρο = ~.

Η εστιακή απόσταση του φακού του ματιού:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Η εστιακή απόσταση με αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι ο φακός των γυαλιών που χρησιμοποιούνται είναι κοίλος φακός ή αποκλίνων φακός.

Αν το άτομο χρησιμοποιεί τον ίδιο φακό γυαλιών, τότε πόσο κοντά βρίσκεται το πιο κοντινό πράγμα που μπορεί να δει κανείς καθαρά; Εστιακή απόσταση του φακού (f) = -80 cm. Ο φακός θα πρέπει να παράγει μια εικόνα σε απόσταση 16 cm μπροστά από το μάτι και τον φακό, έτσι ώστε η εικόνα να είναι εικονική και να έχει αρνητικό πρόσημο. Άρα η απόσταση της εικόνας (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

δ = 80/4 = 20 εκ.

Το πλησιέστερο αντικείμενο που μπορεί να φανεί καθαρά είναι 20 εκατοστά.

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

4. Με βάση το σχήμα, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι…

Λύση:

Υπερμετρωπικό μάτι	Υπεροπτικό μάτι + συγκλίνων φακός

Συγκλίνων φακός = κυρτός φακός = θετικός φακός

Η σωστή απάντηση είναι η Β.

5. Το κοντινό σημείο ενός ατόμου που πάσχει από υπερμετρωπία είναι 2 μέτρα. Για να δει ένα άτομο με φυσιολογικά μάτια, τότε το άτομο πρέπει να χρησιμοποιήσει γυαλιά…

Α. -1.5 Διοπτρίες

Β. -2.5 Διοπτρίες

Γ. +3.5 Διοπτρίες

Δ. +4.5 Διοπτρίες

Γνωστό:

Το κοντινό σημείο των πασχόντων από υπερμετρωπία (υπερμετρωπία) = 2 μέτρα

Το κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού = 25 cm = 0.25 μέτρα

Ζητείται: Η δύναμη των φακών γυαλιών

Λύση:

Ο φακός θα πρέπει να παράγει μια εικόνα σε απόσταση 2 μέτρων μπροστά από το μάτι, έτσι ώστε η εικόνα να είναι εικονική και να έχει αρνητικό πρόσημο. Έτσι, η απόσταση της εικόνας (d') = – 2 μέτρα.

Για να βλέπουμε σαν ένα άτομο με φυσιολογικό μάτι, η απόσταση του αντικειμένου (d) = το κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού = 25 cm = 0.25 μέτρα.

Η εστιακή απόσταση του φακού των γυαλιών οράσεως:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Η εστιακή απόσταση με θετικό πρόσημο σημαίνει ότι ο φακός από γυαλί που χρησιμοποιείται είναι θετικός φακός ή κυρτός φακός ή συγκλίνων φακός.

Η ισχύς του φακού:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 Διοπτρίες

Η σωστή απάντηση είναι Γ.

[wpdm_package id = '870 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
2. Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
3. Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
4. Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
5. Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
6. Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
7. Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
8. Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
9. Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
10. Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Η ισχύς ενός φακού επαφής είναι -5 Διοπτρίες.

(α) Ο φακός επαφής είναι συγκλίνων ή αποκλίνων φακός ;

(β) Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού επαφής;

(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι ; Αν πρόκειται για μυωπικό μάτι, ποιο θα είναι τότε το κοντινό σημείο;

Γνωστό:

Ισχύς φακού (P) = -5 D

Λύση:

(α) Συγκλίνων ή αποκλίνων φακός ;

Το αρνητικό πρόσημο της ισχύος του φακού υποδεικνύει ότι ο φακός επαφής είναι ο αποκλίνων φακός.

(β) Η εστιακή απόσταση;

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Η εστιακή απόσταση του αποκλίνοντος φακού είναι 20 cm.

(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι;

-1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

δ _i = 20 cm

Η απόσταση της εικόνας είναι 20 cm. Τα 20 cm είναι το μακρινό σημείο του υπερμετρωπικού ματιού. Για ένα φυσιολογικό μάτι, το μακρινό σημείο είναι το άπειρο.

[irp]

2. Η ισχύς ενός φακού επαφής είναι 1.5 διοπτρίες.

(α) Ο φακός επαφής είναι συγκλίνων ή αποκλίνων φακός ;

(β) Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού επαφής ;

(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι; Αν υπερμετρωπικό μάτι, ποιο θα είναι τότε το μακρινό σημείο;

Γνωστό:

Ισχύς φακού (P) = 1.5 Διοπτρίες

Λύση:

(α) συγκλίνοντας φακός ή αποκλίνοντας φακός

Το σύμβολο συν της ισχύος του φακού επαφής υποδεικνύει ότι ο φακός επαφής είναι συγκλίνων φακός.

(β) Η εστιακή απόσταση

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Η εστιακή απόσταση του συγκλίνοντος φακού είναι 67 cm.

(γ) Μυωπία ή υπερμετρωπία

-1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

δ _i = 40 cm

Η απόσταση της εικόνας είναι 40 cm. Τα 20 cm είναι κοντά στο σημείο του υπερμετρωπικού ματιού. Για ένα φυσιολογικό μάτι, το κοντινό σημείο είναι 25 cm.

[wpdm_package id = '868 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
2. Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
3. Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
4. Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
5. Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
6. Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
7. Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
8. Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
9. Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
10. Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα κανονικό μάτι έχει ένα μακρινό σημείο άπειρο. Η εστιακή απόσταση του φακού του ματιού είναι 2.5 cm. Προσδιορίστε (α) την απόσταση του ειδώλου (β) την ισχύ του φακού.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση του φακού του ματιού (f) = η απόσταση μεταξύ του κερατοειδούς και του αμφιβληστροειδούς = +2.5 cm ( Το σύμβολο συν υποδεικνύει τον συγκλίνοντα φακό ).

Η απόσταση του αντικειμένου ₍ d₂o ) = άπειρο

Ζητείται : η απόσταση εικόνας ( d _i )

Λύση:

(α) η απόσταση της εικόνας

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = η εστιακή απόσταση , d _o = η απόσταση του αντικειμένου , d _i = η απόσταση της εικόνας

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 μέτρα

Αν η απόσταση του αντικειμένου είναι άπειρη, η απόσταση της εικόνας (d _i ) = η εστιακή απόσταση (f)

(β) ισχύς φακού

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 Σε opters

[irp]

2. Ένα φυσιολογικό μάτι έχει κοντινό σημείο 25 cm. Η απόσταση εικόνας είναι ίση με την απόσταση μεταξύ κερατοειδούς και αμφιβληστροειδούς = 2.5 cm. Προσδιορίστε (α) την εστιακή απόσταση (β) την ισχύ του φακού

Γνωστό:

Η απόσταση του αντικειμένου ( d _o ) = 25 cm

Η απόσταση εικόνας ( d _i ) = 2.5 cm

Λύση:

(α) η εστιακή απόσταση (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Το σύμβολο συν υποδεικνύει τον συγκλίνοντα φακό.

(β) ισχύς φακού (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 Σε opters

3. Ένα από τα οπτικά όργανα είναι τα ανθρώπινα μάτια . Προσδιορίστε τις ιδιότητες της εικόνας που παράγεται από τα ανθρώπινα μάτια…

Α. Αληθινός, όρθιος

Β. Πραγματικό, ανεστραμμένο

Γ. Εικονικό, όρθιο

Δ. Εικονικό, ανεστραμμένο

Λύση

Το κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού είναι 25 cm. Το κοντινό σημείο είναι το σημείο που βρίσκεται πλησιέστερα στο μάτι, στο οποίο ένα αντικείμενο εστιάζεται με ακρίβεια στον αμφιβληστροειδή σε πλήρη προσαρμογή. Η διάμετρος του ανθρώπινου ματιού είναι μικρότερη από 25 cm, επομένως η εστιακή απόσταση του φακού του ματιού είναι επίσης μικρότερη από 25 cm. Έτσι, η απόσταση του αντικειμένου (d) πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση του φακού του ματιού (f).

Ο φακός του ματιού είναι ένας κυρτός φακός. Επομένως, η εικόνα που σχηματίζεται από τον φακό του ματιού έχει τις ίδιες ιδιότητες με την εικόνα που σχηματίζεται από έναν κυρτό φακό. Οι ιδιότητες μιας εικόνας που σχηματίζεται από τον φακό του ματιού όταν η απόσταση του αντικειμένου (s) είναι μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση (f):

πραγματικό, ανεστραμμένο, μικρότερο

Η εικόνα θα πρέπει να εστιάζεται στον αμφιβληστροειδή, επειδή ο αμφιβληστροειδής μετατρέπει τα φωτεινά κύματα σε ηλεκτρικά σήματα που μεταδίδονται στον εγκέφαλο. Αν και η εικόνα είναι ανεστραμμένη, ο ανθρώπινος εγκέφαλος την γυρίζει σε όρθια θέση, έτσι ώστε τα αντικείμενα που βλέπει το μάτι να είναι όρθια.

Όταν βλέπετε ένα δέντρο από απόσταση, το δέντρο φαίνεται μικρότερο από το πραγματικό του μέγεθος. Αυτό είναι σύμφωνο με τις ιδιότητες της εικόνας που έχει υποστεί σμίκρυνση.

Η σωστή απάντηση είναι Α.

4. Το μάτι μπορεί να δει ένα αντικείμενο όταν η εικόνα εστιάζεται στον αμφιβληστροειδή όπου οι ιδιότητες της εικόνας είναι…

Α. Εικονικό, όρθιο, μεγαλύτερο

Β. Εικονικό, ανεστραμμένο, μικρότερο

Γ. Πραγματικό, ανεστραμμένο, μικρότερο

Δ. Πραγματικό, όρθιο, μικρότερο

Λύση
– Ο φακός του ματιού είναι ένας κυρτός φακός, επομένως, οι ιδιότητες μιας εικόνας που σχηματίζεται από τον φακό του ματιού είναι παρόμοιες με τις ιδιότητες μιας εικόνας που σχηματίζεται από τον κυρτό φακό.

– Το κοντινότερο σημείο του φυσιολογικού ματιού ή η κοντινότερη απόσταση που μπορούν ακόμα να δουν καθαρά τα μάτια είναι 25 cm. Τα μάτια είναι τόσο μικρά που η ακτίνα καμπυλότητας και η εστιακή απόσταση του φακού του ματιού είναι μικρότερες από 25 cm. Επομένως, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι η απόσταση του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση.

– Εάν η απόσταση του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση, τότε οι ιδιότητες μιας εικόνας που σχηματίζεται από το ανθρώπινο μάτι στον αμφιβληστροειδή είναι πραγματικές, ανεστραμμένες και μικρότερες. Παρόλο που η εικόνα είναι ανεστραμμένη, ο εγκέφαλος την γυρίζει όρθια καθώς την βιώνουμε.

Η σωστή απάντηση είναι Γ.

[wpdm_package id = '866 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
2. Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
3. Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
4. Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
5. Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
6. Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
7. Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
8. Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
9. Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
10. Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα αντικείμενο ύψους 5 cm τοποθετείται 5 cm από έναν συγκλίνοντα φακό εστιακής απόστασης 15 cm . Προσδιορίστε την απόσταση του ειδώλου , τη μεγέθυνση του ειδώλου, το ύψος του ειδώλου και τις ιδιότητες του ειδώλου.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση (f) = 15 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι το εστιακό σημείο είναι πραγματικό ή ότι οι ακτίνες διέρχονται από το σημείο.

Το ύψος του αντικειμένου (h₂o ₎ = 5 cm

Η απόσταση του αντικειμένου ( d _o ) = 5 cm

Ζητούνται : η απόσταση της εικόνας , η μεγέθυνση της εικόνας , το ύψος της εικόνας και οι ιδιότητες της εικόνας.

Λύση:

Σχηματισμός εικόνας από συγκλίνοντα φακό :

Η απόσταση εικόνας ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

δ _i = -15/2 = -7.5 cm

Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι εικονική ή ότι οι ακτίνες δεν διέρχονται από την εικόνα.

Η μεγέθυνση της εικόνας ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι όρθια.

Το ύψος της εικόνας (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι όρθια.

Οι ιδιότητες της εικόνας

– εικονικό

– όρθιος

– Η εικόνα είναι μεγαλύτερη από το αντικείμενο

– Η απόσταση της εικόνας είναι μεγαλύτερη από την απόσταση του αντικειμένου

[irp]

2. Ένα αντικείμενο ύψους 10 cm τοποθετείται 30 cm από έναν συγκλίνοντα φακό εστιακής απόστασης 15 cm . Προσδιορίστε την απόσταση του ειδώλου, τη μεγέθυνση του ειδώλου, το ύψος του ειδώλου και τις ιδιότητες του ειδώλου.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση (f) = 15 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι το εστιακό σημείο είναι πραγματικό ή ότι οι ακτίνες διέρχονται από το σημείο.

Το ύψος του αντικειμένου (h) = 10 cm

Η απόσταση του αντικειμένου (s) = 30 cm

Ζητούνται: Η απόσταση της εικόνας, η μεγέθυνση της εικόνας, το ύψος της εικόνας και οι ιδιότητες της εικόνας

Λύση:

Σχηματισμός του ειδώλου από τον συγκλίνοντα φακό:

Η απόσταση εικόνας ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

δ _i = 30/1 = 30 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι πραγματική ή ότι οι ακτίνες διέρχονται από την εικόνα.

Η μεγέθυνση της εικόνας ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.

Το ύψος της εικόνας (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.

Οι ιδιότητες της εικόνας

– πραγματικό ή οι ακτίνες διέρχονται από την εικόνα

– ανεστραμμένο

– Το ύψος της εικόνας είναι το ίδιο με το ύψος του αντικειμένου.

– Η απόσταση της εικόνας είναι η ίδια με την απόσταση του αντικειμένου.

[irp]

3. Ένα αντικείμενο ύψους 10 cm τοποθετείται 30 cm από έναν συγκλίνοντα φακό εστιακής απόστασης 20 cm . Προσδιορίστε την απόσταση του ειδώλου, τη μεγέθυνση του ειδώλου, το ύψος του ειδώλου και τις ιδιότητες του ειδώλου.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση f) = 20 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι το εστιακό σημείο είναι πραγματικό ή ότι οι ακτίνες διέρχονται από το σημείο.

Το ύψος του αντικειμένου (h) = 10 cm

Η απόσταση του αντικειμένου ( d _o ) = 30 cm

Ζητούνται: Η απόσταση της εικόνας , η μεγέθυνση της εικόνας , το ύψος της εικόνας και οι ιδιότητες της εικόνας

Λύση:

Η απόσταση εικόνας ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

δ _i = 60/1 = 60 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι πραγματική ή ότι οι ακτίνες διέρχονται από την εικόνα.

Η μεγέθυνση της εικόνας ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.

Η εικόνα είναι 2 φορές μεγαλύτερη από το αντικείμενο.

Το ύψος της εικόνας (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι ανεστραμμένη.

Οι ιδιότητες της εικόνας

– πραγματικός

– ανεστραμμένο

– το ύψος της εικόνας είναι μεγαλύτερο από το ύψος του αντικειμένου

– η απόσταση της εικόνας είναι μεγαλύτερη από την απόσταση του αντικειμένου

[irp]

4. Με βάση το παρακάτω σχήμα, προσδιορίστε την εστιακή απόσταση του συγκλίνοντος φακού!

Γνωστό:

Απόσταση αντικειμένου ( d _o ) = 20 cm

Απόσταση εικόνας ( d _i ) = 30 cm

Ζητείται : Η εστιακή απόσταση (f)

Λύση:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/ f

d ₌ απόσταση αντικειμένου ( συν το σύμβολο επειδή οι ακτίνες διέρχονται από το αντικείμενο )

d _i = απόσταση εικόνας ( συν το πρόσημο επειδή οι ακτίνες διέρχονται από την εικόνα )

f = εστιακή απόσταση ( συν το πρόσημο επειδή οι ακτίνες διέρχονται από το εστιακό σημείο ή το εστιακό σημείο είναι πραγματικό )

Η εστιακή απόσταση:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Η απόσταση του αντικειμένου είναι 30 cm και η εστιακή απόσταση είναι 20 cm. Προσδιορίστε τη μεγέθυνση της εικόνας.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση του συγκλίνοντος φακού (f) = 20 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι το εστιακό σημείο είναι πραγματικό ή ότι ακτίνες διέρχονται από την εικόνα.

Απόσταση αντικειμένου ( d _o ) = 30 cm

Ζητείται: Η μεγέθυνση της εικόνας (M)

Λύση:

Απόσταση εικόνας:

1/ d _i = 1/ f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

δ _i = 60/1 = 60 cm

Μεγέθυνση εικόνας:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 φορές

[wpdm_package id = '864 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
2. Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
3. Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
4. Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
5. Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
6. Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
7. Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
8. Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
9. Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
10. Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα αντικείμενο ύψους 5 cm τοποθετείται 15 cm από έναν αποκλίνοντα φακό εστιακής απόστασης 30 cm . Προσδιορίστε την απόσταση εικόνας , τη μεγέθυνση της εικόνας, το ύψος της εικόνας και τις ιδιότητές της.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση (f) = -30 cm

Το πρόσημο μείον υποδεικνύει ότι το εστιακό σημείο είναι εικονικό ή ότι οι ακτίνες δεν διέρχονται από το σημείο.

Το ύψος του αντικειμένου (h₂o ₎ = 5 cm

Η απόσταση του αντικειμένου ( _d₂o ) = 15 cm

Ζητούμενα: Η απόσταση της εικόνας (d _i ), η μεγέθυνση της εικόνας (m ), το ύψος της εικόνας (h _i ) και οι ιδιότητες της εικόνας.

Λύση:

Σχηματισμός εικόνας από αποκλίνοντα φακό:

Η απόσταση εικόνας (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

δ _i = -30/3 = -10 cm

Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι εικονική ή ότι οι ακτίνες δεν διέρχονται από την εικόνα.

Η μεγέθυνση της εικόνας (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι όρθια.

Η εικόνα είναι κατά 2/3 μικρότερη από το αντικείμενο.

Το ύψος της εικόνας (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι όρθια.

Οι ιδιότητες της εικόνας:

Οι ιδιότητες του ειδώλου που σχηματίζεται από έναν αποκλίνοντα καθρέφτη:

– εικονικό

– όρθιος

– η εικόνα είναι μικρότερη από το αντικείμενο

– η απόσταση της εικόνας είναι μικρότερη από την απόσταση του αντικειμένου

[irp]

2. Ένα αντικείμενο ύψους 10 cm τοποθετείται 60 cm από έναν αποκλίνοντα φακό εστιακής απόστασης 30 cm. Προσδιορίστε την απόσταση του ειδώλου, τη μεγέθυνση του ειδώλου, το ύψος του ειδώλου και τις ιδιότητες του ειδώλου.

Γνωστό:

Η εστιακή απόσταση (f) = -30 cm

Το πρόσημο μείον υποδεικνύει ότι το εστιακό σημείο είναι εικονικό ή ότι οι ακτίνες δεν διέρχονται από το σημείο.

Το ύψος του αντικειμένου (h) = 10 cm

Η απόσταση του αντικειμένου ( _d₂o ) = 60 cm

Ζητούμενα: Η απόσταση της εικόνας (d _i ), η μεγέθυνση της εικόνας (m ), το ύψος της εικόνας (h _i ) και οι ιδιότητες της εικόνας

Λύση:

Σχηματισμός εικόνας από αποκλίνοντα φακό:

Η απόσταση εικόνας (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

δ _i = -60/3 = -20 cm

Το σύμβολο μείον υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι εικονική ή ότι οι ακτίνες δεν διέρχονται από την εικόνα.

Η μεγέθυνση της εικόνας (m):

m = -d _i /d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι όρθια.

Η εικόνα είναι κατά 1/3 μικρότερη από το αντικείμενο.

Ύψος εικόνας (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Το σύμβολο συν υποδεικνύει ότι η εικόνα είναι όρθια.

Ιδιότητες εικόνας

– εικονικό επειδή οι ακτίνες δεν περνούν μέσα από την εικόνα

– όρθιος

– η εικόνα είναι μικρότερη από το αντικείμενο

– η απόσταση της εικόνας είναι μικρότερη από την απόσταση του αντικειμένου

[wpdm_package id = '862 ′]

1. Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
2. Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
3. Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
4. Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
5. Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
6. Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
7. Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
8. Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
9. Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
10. Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων

Διαβάστε περισσότερα