1. Η ισχύς ενός φακού γυαλιών οράσεως είναι -2 διοπτρίες. Η απόσταση μεταξύ του ματιού και του γυαλιού είναι 2 cm.
(α) Το γυαλί οράσεως έχει συγκλίνοντα ή αποκλίνοντα φακό ;
(β) Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού;
(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι; Αν είναι υπερμετρωπικό, ποιο θα είναι τότε το μακρινό σημείο;
Γνωστό:
Ισχύς φακού (P) = -2 Διοπτρίες
Λύση:
(α) Συγκλίνων φακός ή αποκλίνων φακός
Το αρνητικό πρόσημο της ισχύος του φακού υποδεικνύει ότι ο φακός επαφής είναι αποκλίνων φακός.
(β) Η εστιακή απόσταση
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
Η εστιακή απόσταση του αποκλίνοντος φακού είναι 50 cm.
(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι;
-1/ d i = 1/ f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
δ i = 50 cm
Η απόσταση εικόνας είναι 5,0 cm + 2 cm = 52 cm . Τα 52 cm είναι το μακρινό σημείο του υπερμετρωπικού ματιού. Για ένα φυσιολογικό μάτι, το μακρινό σημείο είναι το άπειρο.
[irp]
2. Η ισχύς ενός φακού γυαλιών οράσεως είναι 4 διοπτρίες. Η απόσταση μεταξύ του ματιού και του γυαλιού είναι 2 cm.
(α) Το γυαλί έχει συγκλίνοντα ή αποκλίνοντα φακό;
(β) Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού ;
(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι; Αν είναι μυωπικό, ποιο θα είναι τότε το κοντινό σημείο;
Γνωστό:
ισχύς φακού (P) = 4 Διοπτρίες
Λύση:
(α) Συγκλίνων φακός ή αποκλίνων φακός
Το σύμβολο συν της ισχύος του φακού επαφής υποδεικνύει ότι ο φακός επαφής είναι συγκλίνων φακός.
(β) Η εστιακή απόσταση
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
Η εστιακή απόσταση του συγκλίνοντος φακού είναι 25 cm.
(γ) Μυωπικό ή υπερμετρωπικό μάτι;
-1/ d i = 1/ f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 m eters
d i = 287.5 cm = 2.875 μέτρα s
Η απόσταση εικόνας είναι 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . Τα 289.5 cm είναι το κοντινό σημείο του κοντινού ορατού ματιού. Για ένα φυσιολογικό μάτι, το κοντινό σημείο είναι 25 cm.
3. Ένα μάτι έχει κοντινό σημείο 16 cm και μακρινό σημείο 80 cm. Αν χρησιμοποιεί γυαλιά, μπορεί να δει καθαρά μακρινά αντικείμενα. Χρησιμοποιώντας τα γυαλιά, η απόσταση του πλησιέστερου αντικειμένου που μπορεί να δει καθαρά είναι….
Α. 13 1/3 εκ.
Β. 20 εκ.
Γ. 36 εκ.
Δ. 48 1/3 εκ.
Γνωστό:
Το μακρινό σημείο του ατόμου είναι 80 εκατοστά, επομένως, συμπεραίνεται ότι το άτομο πάσχει από μυωπία. Η μυωπία που προκαλείται από τον φακό του ματιού είναι πιο καμπυλωτή από ό,τι θα έπρεπε να είναι σε ένα φυσιολογικό μάτι, με αποτέλεσμα να μειώνεται η εστιακή απόσταση του φακού του ματιού. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η δέσμη φωτός από το άπειρο (μακρινό σημείο) να μην εστιάζεται στον αμφιβληστροειδή αλλά στο μπροστινό μέρος του αμφιβληστροειδούς.
Ζητείται: Απόσταση από το πλησιέστερο πράγμα που μπορεί να φανεί καθαρά χρησιμοποιώντας τα γυαλιά
Λύση:
Το μακρινό σημείο του ατόμου είναι 80 cm. Ο φακός των γυαλιών θα πρέπει να παράγει μια εικόνα σε απόσταση 80 cm μπροστά του. Η εικόνα βρίσκεται μπροστά από τα μάτια και τον φακό των γυαλιών, έτσι ώστε η εικόνα να είναι εικονική και όρθια. Έτσι, η απόσταση της εικόνας (d') = -80 cm. Εάν το άτομο φοράει γυαλιά, μπορεί να δει καθαρά πολύ μακρινά αντικείμενα. Έτσι, η απόσταση του αντικειμένου (d) = το μακρινό σημείο του κανονικού ματιού = άπειρο = ~.
Η εστιακή απόσταση του φακού του ματιού:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Η εστιακή απόσταση με αρνητικό πρόσημο σημαίνει ότι ο φακός των γυαλιών που χρησιμοποιούνται είναι κοίλος φακός ή αποκλίνων φακός.
Αν το άτομο χρησιμοποιεί τον ίδιο φακό γυαλιών, τότε πόσο κοντά βρίσκεται το πιο κοντινό πράγμα που μπορεί να δει κανείς καθαρά; Εστιακή απόσταση του φακού (f) = -80 cm. Ο φακός θα πρέπει να παράγει μια εικόνα σε απόσταση 16 cm μπροστά από το μάτι και τον φακό, έτσι ώστε η εικόνα να είναι εικονική και να έχει αρνητικό πρόσημο. Άρα η απόσταση της εικόνας (d') = -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
δ = 80/4 = 20 εκ.
Το πλησιέστερο αντικείμενο που μπορεί να φανεί καθαρά είναι 20 εκατοστά.
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
4. Με βάση το σχήμα, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι…
Λύση:
 |
 |
|
Υπερμετρωπικό μάτι |
Υπεροπτικό μάτι + συγκλίνων φακός |
Συγκλίνων φακός = κυρτός φακός = θετικός φακός
Η σωστή απάντηση είναι η Β.
5. Το κοντινό σημείο ενός ατόμου που πάσχει από υπερμετρωπία είναι 2 μέτρα. Για να δει ένα άτομο με φυσιολογικά μάτια, τότε το άτομο πρέπει να χρησιμοποιήσει γυαλιά…
Α. -1.5 Διοπτρίες
Β. -2.5 Διοπτρίες
Γ. +3.5 Διοπτρίες
Δ. +4.5 Διοπτρίες
Γνωστό:
Το κοντινό σημείο των πασχόντων από υπερμετρωπία (υπερμετρωπία) = 2 μέτρα
Το κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού = 25 cm = 0.25 μέτρα
Ζητείται: Η δύναμη των φακών γυαλιών
Λύση:
Ο φακός θα πρέπει να παράγει μια εικόνα σε απόσταση 2 μέτρων μπροστά από το μάτι, έτσι ώστε η εικόνα να είναι εικονική και να έχει αρνητικό πρόσημο. Έτσι, η απόσταση της εικόνας (d') = – 2 μέτρα.
Για να βλέπουμε σαν ένα άτομο με φυσιολογικό μάτι, η απόσταση του αντικειμένου (d) = το κοντινό σημείο του φυσιολογικού ματιού = 25 cm = 0.25 μέτρα.
Η εστιακή απόσταση του φακού των γυαλιών οράσεως:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
Η εστιακή απόσταση με θετικό πρόσημο σημαίνει ότι ο φακός από γυαλί που χρησιμοποιείται είναι θετικός φακός ή κυρτός φακός ή συγκλίνων φακός.
Η ισχύς του φακού:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 Διοπτρίες
Η σωστή απάντηση είναι Γ.
[wpdm_package id = '870 ′]
- Προβλήματα και λύσεις κοίλων κατόπτρων
- Προβλήματα και λύσεις κυρτών κατόπτρων
- Διάφορα προβλήματα και λύσεις φακών
- Προβλήματα και λύσεις συγκλίνοντων φακών
- Οπτικά όργανα προβλήματα ανθρώπινου ματιού και λύσεις
- Οπτικά όργανα - προβλήματα και λύσεις φακών επαφής
- Γυαλιά οράσεως οπτικών οργάνων
- Προβλήματα και λύσεις μεγεθυντικών φακών οπτικών οργάνων
- Οπτικό μικροσκόπιο οργάνων – προβλήματα και λύσεις
- Προβλήματα και λύσεις οπτικών τηλεσκοπίων
