Fizika

1. A parallel plastinkali kondensator mavjud boshlang'ich sig'im C, bo'sh joyning o'tkazuvchanligi is ε_o, plastinka maydoni is A, plitalar orasidagi masofa is d. Agar bue plastinka maydoni 4 baravar oshdi, plitalar orasidagi masofa 2d ga aylanadi va bo'sh joyning o'tkazuvchanligi 5ε_o, parallel plastinkali kondensatorning yakuniy sig'imi nima.

Ma'lum:

Kondensatorning sig'imi = C

Bo'sh joyning o'tkazuvchanligi = ε _o

P kech maydon = A

Plitalar orasidagi masofa = d

Kerakli: Kondensatorning sig'imi (C)

yechim:

[irp]

2. Quyidagi grafikka asoslanib , eng katta sig'imga ega bo'lgan kondensator ...

yechim:

Parallel plastinkali kondensatorning formulasi:

Kondensatorlarning sig'imi:

Eng katta sig'imga ega bo'lgan kondensator C3 kondensatoridir_.

[irp]

3.

Quyidagi omillarni hisobga oling!
(1) Dielektrik doimiysi
(2) potensiallar farqi plitalar orasida
(3) Plitalar tqichiq
(4) Plastinkaning sirt maydoni
(5) Plitalar orasidagi masofa
(6) Miqdori elektr zaryadi
Parallel plitalarning sig'imiga ta'sir qiluvchi omillar kondensatorlar ...

yechim:

(1), (4) va (5)

4. 1 va 2-kondensatorlarning sig'imlarini taqqoslash…

Ma'lum:

1- kondensator :

Sirt maydoni = 2A

Plitalar orasidagi masofa = d ₁

2- kondensator :

Sirt maydoni = A

Plitalar orasidagi masofa = 2 d ₁

Kerakli: 1 va 2-kondensatorlarning sig'imlarini taqqoslash

yechim:

[irp]

5.

Parallel plastinkali kondensatorlar I va II ning sig'imlarini taqqoslashni aniqlang .

yechim:

Parallel plastinkali I va II kondensatorlarning sig'imini taqqoslash :

[irp]

6. Quyidagi rasmda ko'rsatilgan ikkita parallel plastinkali kondensator.

Agar _A1 = ½ A2 _va d2 ₌ 3 d1 _bo'lsa , parallel plastinkali kondensatorning sig'imlarining 2-rasm va 1-rasm orasidagi nisbatini aniqlang .

Ma'lum:

Parallel plastinkali kondensator I:

A ₁ = 1

d ₁ = 1

Parallel plastinkali kondensator II:

A ₂ = 2

d ₂ = 3

Kerakli: parallel plastinkali kondensatorning sig'imlarining 2-rasm va 1-rasm orasidagi nisbati

yechim:

Parallel plastinkali kondensator I:

Parallel plastinkali kondensator II:

Parallel plastinkali kondensatorlar II va I ning sig'imlari nisbati :

Ko'proq o'qing

1. 5.0 μC zaryaddan 1 sm masofada joylashgan nuqtadagi elektr potensialini aniqlang. Kulon doimiysi (k) = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ma'lum:

Zaryaddan masofa (r) = 1 sm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Zaryad (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Kulon doimiysi (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kerakli: Elektr potensiali (V)

yechim:

Elektr potensiali:

Elektr potensiali 4.5 x 106 ^voltga teng

[irp]

2. ayblash Q₁ = 5.0 μC va zaryadlang Q₂ = 6.0 μC. Kulon doimiysi (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. A nuqtasi zaryadlar orasida joylashgan. A nuqtasida elektr potensialini aniqlang.

Ma'lum:

Q ₁ zaryadi = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

A nuqtaning Q _{1 dan} masofasi = 10 sm = 0.1 m = ¹⁰ -1 m

Q ₂ zaryadi = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

a nuqtaning Q ₂ dan masofasi = 10 sm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Kulon doimiysi (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kerakli: A nuqtadagi elektr potensiali

yechim:

Elektr potensiali 1 :

Elektr potensiali 2 :

A nuqtadagi elektr potensiali :

V = V ₂ – V ₁

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[irp]

3. ayblash q₁ = 5.0 μC va zaryadlang q₂ = 6.0 mkC. Kulon doimiysi (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. A nuqtadagi elektr potensialini aniqlang.

Ma'lum:

Q ₁ zaryadi = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

A nuqtaning Q ₁ dan masofasi = 40 sm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Q ₂ zaryadi = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

A nuqtaning Q ₂ dan masofasi = 50 sm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Kulon doimiysi (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kerakli: A nuqtadagi elektr potensiali

yechim:

Elektr potensiali 1 :

Elektr potensiali 2 :

A nuqtadagi elektr potensiali :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

A nuqtadagi elektr potensiali -4.5 x 10 ³ voltga teng

Ko'proq o'qing

1. Elektron tinch holatda 12 V potensiallar farqi orqali tezlanadi . Elektronning elektr potensial energiyasining o'zgarishi qanday ?

Ma'lum:

Elektronning zaryadi (e) = -1.60 x 10 ^-19 Kulon

Elektr potensiali = kuchlanish (V) = 12 Volt

Kerakli: Elektronning elektr potensial energiyasining o'zgarishi (ΔPE)

yechim:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

Minus belgisi potensial energiyaning kamayishini bildiradi.

[irp]

2. Ikkita parallel plastinka zaryadlangan. Plitalar orasidagi masofa 2 sm va plitalar orasidagi elektr maydonining kattaligi 500 Volt/metrga teng. Musbat zaryadlangan plastinkadan manfiy zaryadlangan plastinkaga tezlashtirilganda protonning potensial energiyasining o'zgarishi qanday?

Ma'lum:

Plitalar orasidagi elektr maydonining kattaligi (E) = 500 Volt/metr

Plitalar(lar) orasidagi masofa = 2 sm = 0,02 m

Protonning zaryadi = +1.60 x 10 ^-19 Kulon

Izlanayotgan narsa: Elektr potensial energiyasining o'zgarishi (ΔPE)

yechim:

Elektr potensiali:

V = E s

V = (500 Volt/m) (0.02 m)

V = 10 Volt

Elektr potensial energiyasining o'zgarishi:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joul

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joul

[irp]

3. Ikki nuqtali zaryad 10 sm masofada joylashgan. A nuqtadagi zaryad = +9 μC va B nuqtadagi zaryad = -4 μC. k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Agar A nuqtaga tezlansa, B nuqtadagi zaryadning elektr potensial energiyasining o'zgarishi qanday?

Ma'lum:

Zaryad A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

B zaryadi (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A va B zaryadlari orasidagi masofa (r) = 10 sm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Izlanayotgan narsa: Elektr potensial energiyasining o'zgarishi (ΔEP)

yechim:

Ko'proq o'qing

^{1. A = 10 m2} yassi kvadrat maydondan E = 8000 N/C bir xil elektr maydoni o'tadi . Elektr oqimini aniqlang.

Ma'lum:

Elektr maydonining kattaligi (E) = 8000 N/C

Maydoni (A) = 10 ^m2

θ = 0 ^o (elektr maydoni yo'nalishi va maydonga perpendikulyar chizilgan chiziq orasidagi burchak)

Kerakli: Elektr oqimi ( Φ)

yechim:

Elektr oqimining formulasi:

Φ = EA cos q

Φ = elektr oqimi ( Nm² /C) , E = elektr maydoni (N²), A = maydon (m² ⁾ , q = ^elektr maydon chizig'i va normal chiziq orasidagi burchak.

Elektr oqimi:

P = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. A = 2 ^m2 yassi kvadrat maydondan E = 5000 N/C bir xil elektr maydoni o'tadi . Elektr oqimini aniqlang.

Ma'lum:

Elektr maydoni (E) = 5000 N/C

Maydoni (A) = 2 ^m2

θ = 60 ^o (elektr maydoni yo'nalishi va maydonga perpendikulyar chizilgan chiziq orasidagi burchak)

Kerakli: Elektr oqimi ( Φ)

yechim:

Elektr oqimi:

PH = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Radiusi 0.5 metr bo'lgan qattiq sharning markazida 10 μC elektr zaryadi bor. Qattiq shardan o'tadigan elektr oqimini aniqlang.

Ma'lum:

Sharning radiusi (r) = 0.5 m

Elektr zaryadi (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Kerakli: Elektr oqimi ( Φ)

yechim:

Elektr maydoni:

E = kq/ ^r2

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x ¹⁰³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

Sirt maydoni:

A = 4 p r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Elektr oqimi:

Elektr maydon chiziqlari maydonga perpendikulyar, ya'ni elektr maydon yo'nalishi bilan maydonga perpendikulyar chizilgan chiziq orasidagi burchak 0 ^{o ga} teng.

Φ = EA cos q

PH = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 106 ^{Nm2 /} C

Ko'proq o'qing

1. Q = +10 μC nuqtaviy zaryaddan 5 sm masofada joylashgan A nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishini hisoblang . k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Ma'lum:

Elektr zaryadi (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

_{A nuqta va Q (r A )} nuqtaviy zaryad orasidagi masofa = 5 sm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kerakli: A nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi

yechim:

A nuqtadagi elektr maydonining yo'nalishi:

Elektr zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydonining yo'nalishi elektr zaryadidan va A nuqtalaridan uzoqda.

[irp]

2. Q = -2 0 μC nuqtaviy zaryaddan 10 sm masofada joylashgan P nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishini hisoblang . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ma'lum:

Elektr zaryadi (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

P nuqtasi va elektr zaryadi orasidagi masofa (r _P ) = 10 sm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kerakli: P nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi

yechim:

A nuqtadagi elektr maydonining yo'nalishi:

Elektr zaryadi manfiy, shuning uchun elektr maydoni elektr zaryadiga yo'naltirilgan.

[irp]

3. Ikki nuqtali zaryad bir-biridan 40 sm masofada joylashgan. Ikki zaryad orasidagi P nuqtada, ya'ni A nuqtadan 20 sm masofada elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi qanday?

Ma'lum:

Zaryad A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

B zaryadi (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

A zaryad va P nuqtasi orasidagi masofa (r _AP ) = 20 sm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

B zaryadi va P nuqtasi orasidagi masofa (r _BP ) = 20 sm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Kerakli: P nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi.

yechim:

A zaryadi manfiy, shuning uchun elektr maydoni nuqtalarining yo'nalishi Q _A ga (chapga) to'g'ri keladi.

B zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydoni nuqtalarining yo'nalishi QB dan ₍ chapga) uzoqda.

A nuqtadagi umumiy elektr maydoni:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

Elektr maydonining yo'nalishi QA _ga (chapga) qaratilgan.

[irp]

4. Elektr maydonining kattaligi ... da nolga teng.

A zaryadi musbat va B zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydonining kattaligi P nuqtada, ikkala zaryad orasidagi nolga teng.

Ma'lum:

Zaryad A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

B zaryadi (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A zaryadi va B zaryadi orasidagi masofa = 20 sm

A zaryad va P nuqtasi orasidagi zaryad (r _AP ) = a

B zaryadi va P nuqtasi orasidagi masofa (r _BP ) = 20 – a

Kerakli: Elektr maydonining kattaligi nolga teng, u ... da joylashgan.

yechim:

P nuqtada A zaryad tomonidan hosil qilingan elektr maydonining kattaligi

A zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydoni nuqtalarining yo'nalishi A zaryadidan uzoqda (o'ngda).

B zaryadining P nuqtada hosil qilgan elektr maydonining kattaligi:

B zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydoni nuqtalarining yo'nalishi B zaryadidan uzoqda (chapda).

P = 0 nuqtadagi umumiy elektr maydoni:

a ni aniqlash uchun kvadrat formuladan foydalanamiz.

A zaryaddan 8 sm yoki B zaryaddan 12 sm masofada joylashgan elektr maydonining kattaligi nolga teng.

[irp]

5. Quyidagi rasmga asoslanib, w bu yerda P nuqtasi bo'lib, P nuqtadagi elektr maydoni nolga teng bo'ladi? (k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

qaror

To P nuqtada musbat sinov zaryadi bor deb faraz qilib, P nuqtadagi elektr maydon kuchini hisoblang. Q₁ musbat va Q₂ manfiy, shuning uchun P nuqtasi Q ning o'ng tomonida bo'lishi kerak₂ yoki Q ning chap tomonida₁Agar P nuqta Q ning chap tomonida bo'lsa₁Q tomonidan hosil qilingan elektr maydoni₁ P nuqtada chapda (Q dan uzoqda) joylashgan₁) va Q tomonidan hosil qilingan elektr maydoni₂ o'ngdagi P nuqtada (Q tomon)₁). Elektr maydonining yo'nalishi qarama-qarshi bo'lib, ikkita elektr maydoni bir-birini yo'q qiladi, natijada P nuqtadagi elektr maydon kuchi nolga teng.

Ma'lum:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

1-zaryad va 2-zaryad orasidagi masofa = 3 sm

Q ₁ va P nuqtasi (r _1P ) orasidagi masofa = a

_{Q 2 va P nuqtasi} orasidagi masofa (r _2P ) = 3 + a

Kerakli: P nuqtaning P nuqtadagi elektr maydoni nolga teng bo'lishi uchun joylashuvi

yechim:

P nuqtasi Q ₁ ning chap tomonida joylashgan.

_{Q1 tomonidan} P nuqtada hosil qilingan elektr maydoni :

Sinov zaryadi musbat va Q1 _musbat , shuning uchun elektr maydonining yo'nalishi chapga yo'naltirilgan.

_{Q2 tomonidan} P nuqtada hosil qilingan elektr maydoni :

Sinov zaryadi musbat va Q2 _manfiy , shuning uchun elektr maydonining yo'nalishi o'ngga.

A nuqtadagi sof elektr maydoni:

Quyidagini aniqlash uchun kvadrat formuladan foydalaning:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

_{Q 2} va P nuqtasi (r _{2P )} orasidagi masofa = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 sm.

_{P nuqtasi Q 1} ning 1.2 sm o'ng tomonida joylashgan.

[irp]

Ko'proq o'qing

1. Ikki nuqtali zaryad, Q_A = +8 μC va Q_B = -5 μC, r = 10 sm masofa bilan ajratilgan. ning kattaligi qancha? elektr kuchik doimiysi = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Ma'lum:

Zaryad A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

B zaryadi (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A va B zaryadlar orasidagi masofa ( r _AB ) = 10 sm = 0.1 m

Kerakli : Elektr kuchining kattaligi

yechim:

Kulon qonunining formulasi :

Elektr kuchining kattaligi:

[irp]

2. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek ikkita zaryadlangan zarracha. Q _P = +10 μC va Q _q = +20 μC bir-biridan r = 10 sm masofada joylashgan. Elektrostatik kuchning kattaligi nima?

Ma'lum:

Zaryad P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Zaryad Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

P va Q zaryadlari orasidagi masofa (r _PQ ) = 12 sm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

Kerakli: Elektr kuchining kattaligi

yechim:

[irp]

3. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, uchta zaryadlangan zarracha bir chiziqda joylashgan. A zaryadi = -5 μC, B zaryadi = +10 μC va C zaryadi = -12 μC. Qolgan ikkita zaryad tufayli B zarrachasiga ta'sir qiluvchi sof elektrostatik kuchni hisoblang.

Ma'lum:

Zaryad A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

B zaryadi (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Zaryad C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A va B zarrachalari orasidagi masofa (r _AB ) = 6 sm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

B va C zarralari orasidagi masofa (r _BC ) = 4 sm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Kerakli: B zarrachasiga ta'sir qiluvchi sof elektrostatik kuchning kattaligi va yo'nalishi

yechim:

B zarrachaga ta'sir qiluvchi sof kuch A zarracha tomonidan B zarrachaga ta'sir qiluvchi F _{BA kuchi va} C zarracha tomonidan B zarrachaga ta'sir qiluvchi F _BC kuchining vektor yig'indisidir.

A zarrasi tomonidan B zarrachasiga ta'sir qiluvchi F _BA kuchi :

 

Elektrostatik kuchning yo'nalishi A zarrachasini ko'rsatadi (chapga yo'nalish).

A zarrasi tomonidan B zarrachasiga ta'sir qiluvchi F _BC kuchi :

 

Elektrostatik kuchning yo'nalishi C zarrachasini ko'rsatadi (o'ngga ishora).

B zarrachasiga ta'sir qiluvchi sof elektrostatik kuch :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Nyuton.

B zarrachasiga ta'sir qiluvchi sof elektrostatik kuchning yo'nalishi C zarrachasiga ishora qiladi (o'ngga ishora qiladi).

[irp]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC va Q ₃ quyidagi rasmda ko'rsatilgandek ajratilgan. Agar 2-zarrachaga ta'sir qiluvchi sof elektrostatik kuch nolga teng bo'lsa, 3-zarrachaning elektrostatik zaryadi qanday bo'ladi?

Ma'lum:

Zaryad 1 (q1 ₎ = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Zaryad 2 (q2 ₎ = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

1 va 2 zaryadlar orasidagi masofa (r ₁₂ ) = 2 sm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

2-zaryad va 3-zaryad orasidagi masofa (r23 ₎ = 6 sm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

2-zarrachaga ta'sir qiluvchi sof elektrostatik kuch (F2 ₎ = 0

Qidirilmoqda : 3-zaryad ( _{3- q} )

yechim:

2-zarrachaga ta'sir qiluvchi umumiy kuch 1-zarracha tomonidan 2-zarrachaga ta'sir qiluvchi F21 kuchining va ₃ - zarracha tomonidan 2-zarrachaga ta'sir qiluvchi _{F23 kuchining} vektor yig'indisidir.

1-zarracha tomonidan 2-zarrachaga ta'sir qiluvchi _F21 kuchi :

Elektrostatik kuchning yo'nalishi 3-zarrachaga ishora qiladi (o'ngga ishora).

F kuchi₂₃ 2-zarrachaga 3-zarracha tomonidan ta'sirlangan: 

Elektrostatik kuchning yo'nalishi 1-zarrachaga ishora qiladi (chapga ishora).

2-zarrachaga ta'sir qiluvchi sof elektrostatik kuch = 0:

Ko'proq o'qing

1. Inersiya momenti 2 kg m2 bo'lgan jism 1 rad/s tezlikda aylanadi ^. Jismning burchak momenti nima ?

Ma'lum:

Inersiya momenti (I) = 2 kg m ²

Burchak tezligi ( ω ) = 1 rad/s

Kerakli: Burchak momentum (L)

yechim:

Burchak momentumining formulasi:

L = I ω

L = burchak momentumi (kg m² ^/ s), I = inersiya momenti (kg m² ⁾ , ω = burchak tezligi (rad/s)

Burchak momentumi:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m2 /s

[irp]

2. Radiusi 0.1 m bo'lgan 2 kg silindrli blok 2 rad/s o'zgarmas burchak tezligida aylanadi. Blokning burchak momentumi nima?

Ma'lum:

Kasnakning massasi (m) = 2 kg g

Kasnak radiusi (r) = 0.1 m

Burchak tezligi (ω) = 2 r ad/s

Kerakli: Burchak momentum

yechim:

Qattiq silindr uchun inersiya momentining formulasi:

I = 1/2 janob ²

I = inersiya momenti (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m²)

Inersiya momenti:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

Burchak tezligi:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m2 ^/ s

[irp]

3. Radiusi 0.2 m bo'lgan 2 kg og'irlikdagi bir xil shar 4 rad/s tezlikda aylanadi . Sharning burchak momentumi nima?

Ma'lum:

To'pning massasi (m) = 2 kg

Sharning radiusi (r) = 0.2 m

Burchak tezligi (ω) = 4 ra d/s

Kerakli: Burchak momentum

yechim:

Yagona shar uchun inersiya momentining formulasi:

I = (2/5) janob ²

I = inersiya momenti t (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m)

Bir tekis shar uchun inersiya momenti:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m2

Sferaning burchak momentumi:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m2 ^/ s

[irp]

4. 1 kg og'irlikdagi zarracha 2 rad/s doimiy burchak tezligida aylanadi . Agar aylana radiusi 10 sm bo'lsa, burchak tezligi qanday bo'ladi?

Ma'lum:

Ob'ektning massasi ( m) = 1 kg g

Aylana radiusi (r) = 10 sm = 10/100 = 0.1 m

Burchak tezligi (ω) = 2 rad/ s

Kerakli: Burchak momentum

yechim:

Zarrachalar uchun inersiya momentining formulasi:

I = janob ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Burchak momentumi:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m2 ^/ s

Ko'proq o'qing

1. Inersiya momenti 1 kg m2 bo'lgan jism 2 rad/s doimiy burchak tezligida aylanadi . Jismning aylanish kinetik energiyasi ^nima?

Ma'lum:

Inersiya momenti (I) = 1 kg m ²

Burchak tezligi ( ω) = 2 rad/s

Kerakli: Aylanish kinetik energiyasi (K E )

yechim:

Aylanish kinetik energiyasining formulasi:

KE = 1/2 I ω ²

KE = aylanish kinetik energiyasi (kg/m²/s²), Men = inersiya momenti (kg/m²), ω = burchak tezligi (rad/s)

Aylanish kinetik energiyasi:

KE = 1/2 I ō ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joul

[irp]

2. Radiusi 0.2 m bo'lgan 20 kg silindrli blok 4 rad/s o'zgarmas burchak tezligida aylanadi. Blokning aylanish kinetik energiyasi qancha?

Ma'lum:

Silindr kasnagining massasi (m) = 20 kg

Silindr radiusi (r) = 0.2 m

Burchak tezligi (ω) = 4 ra d/s

Izlash: Aylanish kinetik energiyasi nima?

Yechim;

Silindrning inersiya momenti formulasi:

I = 1/2 janob ²

I = inersiya momenti ( kg m ² ), m = massa ( kg ), r = radius ( metr )

Silindr kasnagining inersiya momenti:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Kasnakning aylanish kinetik energiyasi:

KE = 1/2 I ō ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joul

[irp]

3. Radiusi 0.1 m bo'lgan 10 kg og'irlikdagi shar 10 rad/s doimiy tezlikda aylanadi . Sharning kinetik energiyasi nima?

Ma'lum:

To'pning massasi (m) = 10 kg

Sharning radiusi (r) = 0.1 m

Burchak tezligi (ω) = 10 r ad/s

Kerakli: Aylanish kinetik energiyasi

yechim:

Inersiya momentining formulasi:

I = (2/5) janob ²

I = inersiya momenti (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m²)

To'pning inersiya momenti:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m2

To'pning aylanish kinetik energiyasi:

K E = 1/2 I ō ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joul

[irp]

4. 0.5 kg og'irlikdagi zarracha 2 rad/s doimiy burchak tezligida aylanadi . Agar aylana radiusi 10 sm bo'lsa, zarrachaning aylanish kinetik energiyasi qanday bo'ladi?

Ma'lum:

Zarrachaning massasi (m) = 0.5 kg

Sharning radiusi (r) = 10 sm = 10/100 = 0.1 m

Burchak tezligi (ω) = 2 rad/ s

Kerakli: Aylanish kinetik energiyasi

yechim:

Zarrachalar uchun inersiya momenti:

I = janob ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

Aylanish kinetik energiyasi:

K E = 1/2 I ō ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joul

Ko'proq o'qing

1. Silindr blokiga o'ralgan shnurga F kuch qo'llaniladi. Moment 2 N m va inersiya momenti 1 kg m ² ga teng , silindrning burchak tezlanishi nimaga teng .

Ma'lum:

Moment ( τ ) = 2 N m

Inersiya momenti (I) = 1 kg m ²

Kerakli: Silindrning burchak tezlanishi

yechim:

Στ = Iα

St = aniq moment, I = inersiya momenti, a = burchak tezlanishi

Silindrning burchak tezlanishi:

a = St / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Silindr blokiga o'ralgan shnurga F kuchi qo'llaniladi. Kuchning kattaligi 10 N, silindrning radiusi 0.2 m va inersiya momenti 1 kg m2 . Silindrning burchak tezlanishi nima?

Ma'lum:

Kuch (F) = 10 N

Silindr radiusi (R) = 0.2 m

Inersiya momenti (I) = 1 kg m ²

Kerakli: Silindrning burchak tezlanishi.

yechim:

τ = FR

τ = moment, F = kuch, R = silindr radiusi

Moment:

t = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

St = aniq moment, I = inersiya momenti, a = burchak tezlanishi

Silindrning burchak tezlanishi:

a = St / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Silindr blokiga o'ralgan shnurga F kuchi qo'llaniladi. Kuch kattaligi 10 N, silindrning radiusi 0.2 m va silindrning massasi 20 kg m2 ^, ga teng . Silindrning burchak tezlanishi nimaga teng.

Ma'lum:

Kuch (F) = 10 N

Silindr radiusi (R) = 0.2 m

Silindrning massasi (M) = 20 kg

Kerakli: Silindrning burchak tezlanishi

yechim:

t = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Inersiya momenti:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

Silindrning burchak tezlanishi:

a = St / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Silindrli shkivga o'ralgan shnurga osilgan 1 kg og'irlikdagi blok. Shkivning inersiya momenti 1 kg m2 va shkivning radiusi 0.2 m. Shkivning burchak tezlanishi nima. Og'irlik ta'sirida tezlanish 10 m/s2 ^{ga teng}.

Ma'lum:

Kasnakning inersiya momenti (I) = 1 kg m ²

Blokning massasi (m) = 1 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Og'irligi (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Kasnak radiusi (R) = 0.2 m

Kerakli: Burchak tezlanishi

yechim:

Moment:

t = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Inersiya momenti:

I = 1 kg ^m2

Burchak tezlanishi:

a = St / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Silindrli gʻildirakka oʻralgan shnurga osilgan 1 kg ogʻirlikdagi blok. Gʻildirakning massasi 20 kg va gʻildirakning radiusi 0,2 m. Gʻildirakning burchak tezlanishi va blokning erkin tushish tezlanishi qanday? Ogʻirlik kuchi taʼsirida tezlanish 10 m/ ^s2 ga teng.

Ma'lum:

Kasnakning massasi (M) = 20 kg

Kasnak radiusi (R) = 0,2 m

Blokning massasi (m) = 1 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Og'irligi (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Kerakli: kasnakning burchak tezlanishi va blokning erkin tushish tezlanishi.

yechim:

Moment:

t = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Silindr kasnagining inersiya momenti:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

Kasnakning burchak tezlanishi:

a = St / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Blokning erkin tushish tezlanishi:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

Ko'proq o'qing

Zarrachaning inersiya momenti

1. Uzunligi 30 sm bo'lgan simning bir uchiga ulangan 100 grammli shar. AB aylanish o'qiga nisbatan sharning inersiya momenti qanday? Simning massasini hisobga olmang.

Ma'lum:

AB nuqtasida aylanish o'qi

Massa shar (m) = 100 gramm = 100/1000 = 0.1 kg

Shar va aylanish o'qi (r) orasidagi masofa = 30 sm = 0.3 m

Kerakli: To'pning inersiya momenti (I)

yechim:

I = janob ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m2

[irp]

2. 100 grammli shar, m1 va 200 grammli shar, m2 _{, uzunligi} 60 sm bo'lgan sterjen bilan tutashgan. Stendning massasi hisobga olinmaydi. Aylanish o'qi sterjenning markazida joylashgan. Sharning aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti nimaga teng?

Ma'lum:

1-sharning massasi (m1 ₎ = 100 gramm = 100/1000 = 0.1 kg

1-shar va aylanish o'qi orasidagi masofa (r1 ₎ = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Sharning massasi (m² ₎ = 200 gramm = 200/1000 = 0.2 kg

2-shar va aylanish o'qi (r2) orasidagi _masofa = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Istalgan: sharlarning inersiya momenti

Javob:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.2 kg)( 0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m2 ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m2 )

I = 0.009 kg ^m2 + 0.018 kg ^m2

I = 0.027 kg ^m2

[irp]

3. Uzunligi 60 sm bo'lgan sterjen bilan tutashgan 200 grammli shar, m ₁ va 100 grammli shar, m _2. Stendning massasini hisobga olmang. Aylanish o'qi m ₂ sharda joylashgan . Sharlarning inersiya momenti nima. Stendning massasini hisobga olmang.

Ma'lum:

1-sharning massasi (m1 ₎ = 200 gramm = 200/1000 = 0.2 kg

1-shar va aylanish o'qi (r1) orasidagi masofa ₌ 60 sm = 60/100 = 0.6 m

2-sharning massasi (m2 ₎ = 100 gramm = 100/1000 = 0.1 kg

2-shar va aylanish o'qi (r2) orasidagi masofa ₌ 0 m

Kerakli: To'plarning inersiya momenti

yechim:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m2

[irp]

4. Har bir sharning massasi 100 gramm bo'lib, u sim bilan bog'langan. Simning uzunligi 60 sm va simning kengligi 30 sm. Sharning aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti nimaga teng. Simning massasini hisobga olmang.

Ma'lum:

Sharning massasi = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 gramm = 100/1000 = 0.1 kg

Shar va aylanish o'qi orasidagi masofa (r1 ₎ = 30 sm = 30/100 = 0.3 m

2-shar va aylanish o'qi (r2) orasidagi masofa ₌ 30 sm = 30/100 = 0.3 m

3-shar va aylanish o'qi (r3) orasidagi masofa ₌ 30 sm = 30/100 = 0.3 m

4-shar va aylanish o'qi (r4) orasidagi masofa ₌ 30 sm = 30/100 = 0.3 m

Ma'lum: Inersiya momenti

yechim:

Men = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) 2 + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m2 ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m2 ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m2 ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m2 )

I = 0.036 kg ^m2

[irp]

Qattiq jismning inersiya momenti

5. Uzunligi 2 m bo'lgan 2 kg og'irlikdagi bir xil sterjenning inersiya momenti nima? Aylanish o'qi sterjenning markazida joylashgan.

Ma'lum:

Tayoqchaning massasi (M) = 2 kg

Tayoqchaning uzunligi (L) = 2 m

Istalgan: Inersiya momenti

yechim:

Aylanish o'qi uzun bir xil sterjenning markazida joylashganida inersiya momentining formulasi:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m2

I = 2/3 kg ^m2

[irp]

6. Uzunligi 2 m bo'lgan 2 kg og'irlikdagi bir xil sterjenning inersiya momenti nima? Aylanish o'qi sterjenning bir uchida joylashgan.

Ma'lum:

Tayoqchaning massasi (M) = 2 kg

Qattiq sterjenning uzunligi (L) = 2 m

Istalgan: Inersiya momenti

yechim:

Aylanish o'qi sterjenning bir uchida joylashganida inersiya momenti formulasi:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m2

[irp]

7. Radiusi 0.1 m bo'lgan 10 kg og'irlikdagi qattiq silindr. Aylanish o'qi quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, qattiq silindrning markazida joylashgan. Silindrning inersiya momenti nima?

Ma'lum:

Qattiq silindrning massasi (M) = 10 kg

Silindr radiusi (L) = 0.1 m

Istalgan: Inersiya momenti

Istalgan: Inersiya momenti

yechim:

Aylanish o'qi silindr markazida joylashganida inersiya momentining formulasi:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m2

8. Uzunligi 0.1 m bo'lgan 20 kg og'irlikdagi bir xil shar. Sharning markazida joylashgan aylanish o'qi quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Ma'lum:

Sfera massasi (M) = 20 kg

Sfera radiusi (L) = 0.1 m

Istalgan: bir lahzalik inersiya

yechim:

Aylanish o'qi sharning markazida joylashganida inersiya momentining formulasi:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m2

I = 0.08 kg ^m2

[irp]

9. Uzunligi 0.5 m va kengligi 0.2 m bo'lgan 2 kg og'irlikdagi to'rtburchaklar yupqa plastinka. Aylanish o'qi quyidagi rasmda ko'rsatilgan to'rtburchaklar plastinkaning markazida joylashgan. To'rtburchakning inersiya momenti nima?

Ma'lum:

To'rtburchak plastinkaning massasi (M) = 2 kg

Plastinkaning uzunligi (a) = 0.5 m

Plitaning kengligi (b) = 0.2 m

Izlanmoqda: Inersiya momenti

yechim:

Aylanish o'qi plastinkaning markazida joylashganida inersiya momentining formulasi:

I = (1/12 ) M ( ^a2 + ^b2 )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m2

Ko'proq o'qing