Vektor – muammolar va yechimlar

Vektor – muammolar va yechimlar

Vektor va skalyar

1. Quyidagi variantlar orasida skalyar-vektor juftliklari bor...

A. Kuch – tezlanish

B. Bosim – kuch

C. Siqilish – tezlik

D. Elektr toki – bosim

yechim:

Kuch = vektor, tezlanish = vektor

Bosim = skalyar, kuch = vektor

Siqilish = vektor, tezlik = skalyar

Elektr toki = skalyar, bosim = skalyar

To'g'ri javob B.

2.

To'g'ri javob raqam bilan ko'rsatilgan...

A. 1 va 4

B. 1 va 2

C. 2 va 3

D. 3 va 4

yechim:

Tezlik = skalyar

O'chirish = vektor

Og'irlik = vektor

Tezlanish = vektor

To'g'ri javob C.

Vektorlarning komponentlari

_{3. F1} = 20 N va F2 ₌ 30 N bo'lgan ikkita vektor quyidagi rasmda ko'rsatilgandek yo'nalishga ega. X va y o'qlaridagi vektorlarning komponentlarining natijaviy qiymatini aniqlang.

A. 5√3 N va -25 N

B. -5√3 N va 25 N

C. 25 N va 5√3 N

D. 30 N va 25√3 N

Ma'lum:

F ₁ = 20 Nyuton

_F1 va x o'qi orasidagi burchak = 30 ^o

F ₂ = 30 Nyuton

_F2 va x o'qi orasidagi burchak =30 ^o

Qidirilmoqda: F _x va F _y

yechim:

F _1x = F ₁ cos 30 ^o = (20)(0.5√3) = 10√3 Nyuton (+x o'qiga ishora qilgani uchun qo'shimcha belgi)

F _1y = F ₁ sin 30 ^o = (20)(0.5) = 10 Nyuton (+y o'qiga ishora qilgani uchun qo'shimcha belgi)

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (30)(0.5√3) = -15√3 Nyuton (minus belgisi, chunki -x o'qiga ishora qiladi)

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 Nyuton (qo'shish belgisi, chunki +y o'qiga ishora qiladi)

x komponentining natijasi:

F _x = F _1x + F _2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Nyutonlar

y komponentining natijasi:

F _y = F _1y + F _2y = 10 N + 15 N = 25 Nyuton

To'g'ri javob B.

Ikki vektorning natijasi

4. Ikkita A va B bola blokni itarishadi, agar A blokni janubga 400 N kuch bilan itarib yuborsa va shu bilan birga B blokni sharqqa 300 N kuch bilan itarib yuborsa, u holda A va B kuchlarining natijasini aniqlang.

A. 100 N janubga

B. 100 N sharqqa

C. 500 N janubi-sharq tomon

D. 700 N janubi-sharq tomon

Ma'lum:

U = shimol, T = sharq, S = janub, B = g'arb

TL = shimoli-sharq, TG = janubi-sharq, BD = janubi-g'arbiy, BL = shimoli-g'arbiy

A = 400 Nyuton janubga

B = sharqqa 300 Nyuton

Kerakli: sof kuchning kattaligi va yo'nalishi (R)

yechim:

To'g'ri javob C.

Siqilish vektorining natijasi

5. Kimdir uyidan mototsiklda shimolga 6 km, keyin esa sharqqa 8 km masofani bosib o'tmoqda. Boshlang'ich pozitsiyadan boshlab shaxsning oxirgi holatini aniqlang.

A. 14 km shimoli-sharqda

B. 14 km janubi-g'arbda

C. 10 km shimoli-sharqda

D. 10 km shimoli-g'arbda

Ma'lum:

Kerakli: natijada yuzaga kelgan siljishning kattaligi va yo'nalishi

yechim:

To'g'ri javob C.

6.

Yuqoridagi rasmga asoslanib, agar 1 kvadrat 1 km ni anglatsa, unda umumiy siljish nimaga teng.

yechim:

Masofa = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km

Siqilish = R = 12 km

7. Avtomobil A nuqtadan B nuqtaga 30 km shimolga, keyin 60 km sharqqa, keyin esa 110 km janubga yo'l oldi. Avtomobilning A nuqtadan D nuqtaga siljishini aniqlang.

yechim:

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

8. Avtomobil A shaharchasidan B shaharchasiga 100 km shimolga, keyin C shaharchasiga 60 km sharqda va keyin D shaharchasiga 20 km janubga yo'l oldi. Avtomobilning siljishini aniqlang.

yechim:

D'D = 60 km

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

1. Vektor nima?
   • javob: Vektor - bu ham kattalikka (o'lchamga), ham yo'nalishga ega bo'lgan miqdor. Bunga misollar tezlik, kuch va tezlanishni o'z ichiga oladi.
2. Vektor skalyardan qanday farq qiladi?
   • javob: Skalyar faqat kattalikka ega, vektor esa ham kattalikka, ham yo'nalishga ega. Masalan, harorat skalyardir, chunki u qiymatga ega, lekin yo'nalishi yo'q, tezlik esa vektordir, chunki u ma'lum bir yo'nalishdagi tezlikni (kattalikni) ko'rsatadi.
3. Vektorni grafik tarzda qanday ifodalash mumkin?
   • javob: Vektor grafik jihatdan strelka bilan ifodalanishi mumkin. Strelkaning uzunligi vektorning kattaligini, strelkaning yo'nalishi esa vektorning yo'nalishini bildiradi.
4. Vektorning dumi va boshining ahamiyati nimada?
   • javob: Quyruq vektorning boshlang'ich nuqtasi, boshi (yoki uchi) esa oxirgi nuqtasidir. Vektorlarni qo'shish kabi amallarni bajarishda bir vektorning dumi boshqasining boshiga joylashtiriladi.
5. Vektorlar qanday qilib bir-biriga qo'shiladi?
   • javob: Vektorlar boshdan quyruqgacha usuli yordamida qo'shiladi. Ikkinchi vektorning dumi birinchi vektorning boshiga joylashtiriladi. Keyin hosil bo'lgan vektor birinchi vektorning dumidan ikkinchi vektorning boshiga tortiladi.
6. Birlik vektori va nol vektor o'rtasidagi farq nima?
   • javob: Birlik vektorning kattaligi birga teng va u belgilangan yo'nalishda ishlaydi. U vektorning kattaligidan qat'i nazar, uning yo'nalishini ifodalash uchun ishlatiladi. Nol (yoki nol) vektorning kattaligi va aniq yo'nalishi yo'q.
7. Vektorni skalyarga qanday ko'paytirish mumkin?
   • javob: Vektorni skalyarga ko'paytirish uning kattaligini o'zgartiradi, lekin yo'nalishini o'zgartirmaydi. Agar skalyar musbat bo'lsa, yo'nalish o'zgarishsiz qoladi; agar manfiy bo'lsa, yo'nalish teskari bo'ladi.
8. Ikki vektorning ortogonal yoki perpendikulyar bo'lishi nimani anglatadi?
   • javob: Ikki vektor orasidagi burchak 90 gradus bo'lsa, ular ortogonal yoki perpendikulyar bo'ladi. Ularning nuqtali ko'paytma nolga teng bo'ladi.
9. Ikki vektorning natijasi qanday aniqlanadi?
   • javob: Natijada hosil bo'lgan qiymat ikki vektorning yig'indisidir. Grafik jihatdan, vektorlar strelkalar sifatida ifodalanganda, natijani ikkinchi vektorning dumini birinchi vektorning boshiga qo'yib va ​​birinchi vektorning dumidan ikkinchi vektorning boshiga yangi strelka (natija) chizish orqali topishingiz mumkin.
10. Agar vektor sharqqa 10 birlik kattalik bilan yo'naltirilgan bo'lsa, uning teskarisini qanday tasvirlaysiz?

• javob: Bu vektorning teskarisi bir xil kattalikka (10 birlik) ega bo'ladi, lekin teskari yo'nalishda, ya'ni g'arbga ishora qiladi.