Elektr potensialining ta'rifi
Elektr potensiali zaryad birligiga to'g'ri keladigan elektr potensial energiyasi sifatida belgilanadi . Faraz qilaylik, u a nuqtada bo'lganda, q zaryadining elektr potensial energiyasi EP a ga teng bo'lsa , u holda a nuqtadagi elektr potensiali quyidagicha ifodalanadi:
V = elektr potensiali, EP = elektr potensial energiyasi, q = elektr zaryadi
V nafaqat a nuqtada, balki elektr maydonining barcha nuqtalarida ham mavjud. Misol tariqasida a nuqtasi keltirilgan. Keyinroq tushuntirilganidek, V q zaryadiga bog'liq emas.
EP va elektr zaryadi skalyar miqdorlar bo'lib, V ham skalyar miqdorlarni o'z ichiga oladi. EPning xalqaro tizim birligi Joul va elektr zaryadining xalqaro tizim birligi Kulon bo'lib, Vning xalqaro tizim birligi Joulning Kulonga (J/Kl) teng. J/Klning yana bir nomi Volt bo'lib, u italyan olimi va elektr batareyasining ixtirochisi Alessandro Volta (1745-1827) nomidan kelib chiqqan.
Elektr potensiallari farqi
a nuqtasidagi V kabi nuqtadagi V, ya'ni V a ni bilish mumkin emas, chunki eng muhimi elektr potensialining o'zgarishi. Elektr potensialining o'zgarishini uning qiymati orqali hisoblash yoki o'lchovlar orqali bilish mumkin. q zaryadi bir nuqtadan ikkinchisiga o'tganda V o'zgaradi. Aytaylik, q zaryadi a nuqtadan b nuqtaga o'tadi, unda V ning o'zgarishi quyidagicha bo'ladi:
Vab - bu elektr maydonidagi ikkita nuqta, masalan, a va b nuqtalari orasidagi V farqi. a va b nuqtalari orasidagi V farqi (V ab ) a nuqtadan b nuqtaga harakatlanayotganda elektr zaryadidagi elektr kuchining birlik zaryadga (W ab / q) bajargan ishi bilan bir xil. Shuni ta'kidlash kerakki, a nuqtadan b nuqtaga (W ab ) harakatlanayotganda q zaryadining elektr kuchining bajargan ishi q zaryadining elektr potensial energiyasining o'zgarishiga (ΔEP) teng. Shuning uchun, yuqoridagi tenglamada ΔEP ni W ab bilan almashtirish mumkin.
Jism yer yuzasidan ma'lum balandlikda bo'lganda, u tortishish potensial energiyasiga ega bo'ladi, bu yerda yer yuzasi mos yozuvlar nuqtasi sifatida ishlatiladi. Bu holda, yer yuzasining balandligi va yer yuzasidagi tortishish potensial energiyasi nolga teng. Gravitatsion potensial energiyaga o'xshash tarzda, biz biror nuqtani ma'lum bir elektr potensialiga ega deb aytganda, u faqat hisoblash mumkin bo'lgan elektr potensialidagi farqni hisobga olgan holda, mos yozuvlar nuqtasi sifatida ishlatiladigan boshqa nuqta bo'lishi kerak. Odatda, yerga ulangan yer yoki elektr o'tkazgichlari mos yozuvlar nuqtalari sifatida tanlanadi, bu yerda o'tkazgichning elektr potensiali yoki yerdagi elektr potensiali nolga teng. Shunday qilib, agar nuqtaning elektr potensiali 12 volt bo'lsa, bu nuqta va yer o'rtasidagi elektr potensiallari farqi 12 voltni tashkil qiladi. 6 voltli batareyada musbat terminal va manfiy terminal o'rtasidagi elektr potensiallari farqi 6 voltni tashkil qiladi. Elektr potensiallari farqining birligi Volt bo'lgani uchun, ikki nuqta orasidagi elektr potensiallari farqi odatda kuchlanish deb ataladi.
Yuqoridagi elektr potensiallar farqi tenglamasini yana quyidagicha yozish mumkin:
Agar q zaryadi elektr potensiallar farqi V ab dan o'tsa , potensial energiya ΔEP ga o'zgaradi. Masalan, 2 Kulon zaryadi 12 Volt elektr potensiallar farqi orqali o'tsa, elektr potensial energiyasi (2 K)(12 V) = 24 Joul ga o'zgaradi. Xuddi shunday, agar 4 Kulon zaryadi 24 Volt elektr potensiallar farqi orqali o'tsa, elektr potensial energiyasi (4 K) (24 V) = 96 Joul ga o'zgaradi.
Demak, elektr potensial energiyasining o'zgarishi (ΔEP) zaryad (q) va kuchlanish (Vab ) ga mutanosibdir . Elektr zaryadi va kuchlanish qanchalik yuqori bo'lsa, elektr potensial energiyasining o'zgarishi shuncha yuqori bo'ladi. Potensial energiya ish bajarish qobiliyati bilan bog'liq, shuning uchun agar elektr potensial energiyasining o'zgarishi sezilarli bo'lsa, unda ish bajarish qobiliyati ham sezilarli bo'ladi.
Yuqoridagi V farqi tenglamasi hali ham umumiydir. Batafsilroq V tenglamasini olish uchun bir jinsli elektr maydonidagi elektr potensiallar farqini va bitta zaryad tomonidan hosil qilingan elektr potensiallar farqini ko'rib chiqing.
Bir hil elektr maydonidagi elektr potensiali
Bir jinsli elektr maydonidagi ikkita nuqta, masalan, a va b nuqtalari orasidagi V farqini quyidagi tenglama yordamida hisoblash mumkin:
V ab = ikki nuqta orasidagi V farqi, E = elektr maydoni va d = ikki nuqta orasidagi masofa.
V bitta zaryad bilan hosil bo'ladi
Elektr maydonini hosil qiluvchi bitta zaryad tufayli yuzaga keladigan nuqtadagi V ni quyidagi tenglama yordamida hisoblash mumkin:
V ab = ikki nuqta orasidagi V farqi, k = Kulon doimiysi, Q = elektr maydonini hosil qiluvchi bitta zaryad, r = Q zaryadi va V hisoblangan nuqta orasidagi masofa.
Elektr maydoni (E) va elektr potensiali (V) o'rtasidagi bog'liqlik
Elektr maydoni E vektor kattalik, V esa skalyar kattalikdir. Vektor kattalik yo'nalishni o'z ichiga oladi, shuning uchun uni hisoblash skalyar kattaliklarni hisoblashga qaraganda qiyinroq. Elektr maydonini hisoblashni osonlashtirish uchun elektr maydoni va V o'rtasidagi bog'liqlikni ifodalovchi tenglamadan foydalaning.
Avval tasvirlangan potentsiallar farqi tenglamasi quyidagicha qayta yoziladi:
Matematik jihatdan, ish kuch va siljishning ko'paytmasidir, bu yerda kuch zaryad va elektr maydonining ko'paytmasidir. Ish, kuch va siljish o'rtasidagi bog'liqlik quyidagi tenglama orqali ifodalanadi:
Agar yuqoridagi ikkita tenglama birlashtirilsa, yangi tenglama quyidagicha hosil bo'ladi:
E = elektr maydoni, V ab = a va b nuqtalari kabi ikki nuqta orasidagi elektr potensiallar farqi, d = ikki nuqta orasidagi masofa.
Potensiallar farqi birligi Volt, masofa birligi esa metrdir, shuning uchun elektr maydoni metrga Volt birliklarida (V/m) ifodalanishi mumkin.
Bu tenglama ikki nuqta orasidagi potensiallar farqi va ikki nuqta orasidagi masofa deb nomlanuvchi elektr (bir jinsli) maydonni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Tenglamaga asoslanib, elektr maydoni V ga mutanosib va masofaga teskari mutanosibdir. Bu shuni anglatadiki, V qanchalik yuqori bo'lsa, elektr maydoni shuncha yuqori va masofa qanchalik yuqori bo'lsa, elektr maydoni shuncha kichik bo'ladi.
