Elektr kuchi - muammolar va yechimlar

Elektr kuchi - muammolar va yechimlar

1. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek uchta zaryad . B zaryadining elektr kuchi qanday? k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ma'lum:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Kulon

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Kulon

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 Kulon

r _AB = 0.1 m = 10 ^-1 m

r _BC = 0.1 m = 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Izlanmoqda: B zaryadi ta'sirida elektr kuchi

yechim:

B zaryadiga ikkita elektr kuchi ta'sir qiladi, ya'ni A zaryadi va B zaryadi orasidagi elektr kuchi (F _AB ) va B va C zaryadlari orasidagi elektr kuchi (F _BC ). B zaryadi tomonidan yuzaga keladigan elektr kuchi F _AB kuchi va F _BC kuchining natijasidir.

A va B zaryadlari orasidagi elektr kuchi:

A zaryadi musbat, B zaryadi esa musbat, shuning uchun F _AB yo'nalishi C zaryadiga ishora qiladi.

B va C zaryadlari orasidagi elektr kuchi:

B zaryadi musbat, C zaryadi esa musbat, shuning uchun F _BC A zaryadiga ishora qiladi .

B zaryadining elektr kuchi:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

B (FB ₎ zaryadi duch keladigan elektr kuchining kattaligi 90 Nyutonga teng . FB _ning yo'nalishi FBC _ning yo'nalishi bilan bir xil , bu A zaryadiga ishora qiladi.

2. B zaryadidagi elektr kuchining kattaligi va yo'nalishi qanday? ( k = 9 x 109 ^Nm2 C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Ma'lum:

A (q _A ) = +Q zaryadi

B zaryadi (q _B ) = -2Q

C zaryadi (q _C ) = -Q

A va B zaryadlari orasidagi masofa (r _AB ) = r

B va C zaryadlari orasidagi masofa (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kerakli: B zaryadidagi elektr kuchining kattaligi va yo'nalishi.

yechim:

A va B zaryadlari orasidagi elektr kuchi:

A zaryadi musbat, B zaryadi esa musbat, shuning uchun F _AB yo'nalishi A zaryadiga ishora qiladi.

B zaryadi va C zaryadi orasidagi elektr kuchi:

B zaryadi manfiy , C zaryadi esa manfiy, shuning uchun F _BC yo'nalishi A zaryadiga ishora qiladi.

B zaryadiga sof kuch ta'sir qiladi:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² r ^-2

Elektr kuchining yo'nalishi A zaryadiga (chapga) ishora qiladi.

3. Quyidagi rasmda ko'rsatilgan ikkita elektr zaryadi. A nuqtadagi zaryad 8 µC va ikkala zaryadga ham ta'sir qiluvchi elektr kuchi 45 N ga teng. Agar A zaryadi 1 sm o'ngga siljisa, ikkala zaryadga ham ta'sir qiluvchi tortishish kuchi qanday? k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2.

Ma'lum:

A nuqtasida elektr zaryadi (q)_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Kulon

Elektr kuchi ikkala zaryadga ham ta'sir qiladi (F) = 45 Nyuton

Ikkala zaryad orasidagi masofa (r _AB ) = 4 sm = 0.04 metr = 4 x 10 ^-2 metr

Doimiy (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Kerakli natija: Agar A zaryadi 1 sm o'ngga siljigan bo'lsa, ikkala zaryad orasidagi elektr kuchi.

yechim:

B nuqtadagi elektr zaryadi :

Elektr kuchining tenglamasi:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F r ² = k (q _A )(q _B )

q _B = F r ² / k (q _A )

B nuqtadagi elektr zaryadi :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

q _B = (45)(16 x 10 ^-4 ) / 72 x 10 ³

q _B = (720 x 10 ^-4 ) / (72 x 10 ³ )

q _B = 10 x 10 ^-7 Kulon

A va B elektr zaryadlari orasidagi elektr kuchi:

Agar A nuqtadagi zaryad 1 sm o'ngga siljisa, u holda ikkala zaryad orasidagi masofa 3 sm = 0.03 metr = 3 x 10 ^-2 metrga teng.

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )(10 x 10 ^-7 ) / (3 x 10 ^-2 ) ²

F = (9 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (9 x 10 ^-4 )

F = (1 x 10 ⁹ )(80 x 10 ^-13 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 80 Nyuton

4. P va Q nuqtalaridagi ikkita elektr zaryadi 10 sm masofada joylashgan bo'lib, 8 Nyutonning tortishish kuchini his eting. Agar Q zaryadi P zaryadiga 5 sm siljisa, u holda elektr kuchi qanday bo'ladi. (1 µC = 10 ^-6 C va k = 9 x 109 ^Nm 2 ^.C -2 ⁾.

Ma'lum:

P va Q zaryadlari orasidagi masofa (r_PQ) = 10 sm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

P va Q zaryadlari orasidagi elektr kuchi (F) = 8 N

Elektr zaryadi Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

Doimiy (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Kerakli: Agar Q zaryadi P zaryadiga 5 sm siljitilsa, P va Q zaryadlari orasidagi elektr kuchi.

yechim:

Avval elektr zaryadi P ni hisoblang, keyin esa agar Q elektr zaryadi P zaryadga 5 sm siljitilsa, ikkala zaryad orasidagi elektr kuchini hisoblang.

Elektr zaryadi P :

q _P = F r ² / k (q _Q )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

q _P = (8 x 10 ^-2 ) / (36 x 10 ⁴ )

q _P = (1 x 10 ^-2 ) / (4.5 x 10 ⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x 10 ^-6 Kulon

P va Q elektr zaryadlari orasidagi elektr kuchi:

Agar Q nuqtadagi zaryad chapga 5 sm siljitilsa, u holda ikkala zaryad orasidagi masofa 5 sm = 0.05 metr = 5 x 10 ^-2 metrga teng.

F = k (q _P )(q _Q ) / r ²

F = (9 x 109 ⁾ ( (1 / 4.5) x 10 ^-6 )(40 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

F = (2 x 10 ³ )(40 x 10 ^-6 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = (80 x 10 ^-3 ) / (25 x 10 ^-4 )

F = 3.2 x ¹⁰¹

F = 32 Nyuton

_{5. q B} zaryadi tomonidan ta'sirlanadigan elektr kuchi 8 N ga teng (1 µC = 10 ^-6 C va k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ). Agar q _{B zaryadi A dan 4 sm uzoqlikda siljigan bo'lsa, u holda q B} tomonidan ta'sirlanadigan elektr kuchi qanday?

Ma'lum:

A va B zaryadlari orasidagi masofa (r_AB) = 2 sm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

A va B zaryadlari orasidagi elektr kuchi (F) = 8 N

Elektr zaryadi A (q _A ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 C

Doimiy (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Kerakli savol: Agar ikkala zaryad orasidagi masofa 4 sm bo'lsa, A va B zaryadlar orasidagi elektr kuchi.

yechim:

Avval elektr zaryadini hisoblang, keyin esa ikkala zaryadning masofasi 4 sm = 0.04 metr = 4 x 10 ^-2 metr bo'lsa, ikkala zaryad orasidagi elektr kuchini hisoblang.

B nuqtasidagi elektr zaryadi :

q _B = F r ² / k (q _A )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

q _B = (8)(4 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32 x 10 ^-4 ) / (18 x 10 ³ )

q _B = (32/18) x 10 ^-7

qB = (16/9) x 10 ^-7 Kulon

A va B zaryadlari orasidagi elektr kuchi:

F = k (q _A )(q _B ) / r ²

F = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )( (16/9) x 10 ^-7 ) / (4 x 10 ^-2 ) ²

F = (18 x 10 ³ ) ( (16/9) x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(16 x 10 ^-7 ) / (16 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ³ )(1 x 10 ^-7 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = (2 x 10 ^-4 ) / (1 x 10 ^-4 )

F = 2 Nyuton

6. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek uchta A, B va C zaryadlari. AB = BC = 20 sm va zaryadlar bir xil (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm2.C ^{-2 ,} 1 µ = 10 ^-6 . B nuqtaga ta'sir qiluvchi elektr kuchining kattaligi qanday?

Ma'lum:

A (q) nuqtasida zaryadlash_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Kulon

B nuqtadagi zaryad (q _B ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Kulon

_{C (q C} ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Kulon nuqtasidagi zaryad

B dan C gacha bo'lgan masofa (r _BC ) = 20 sm = 0.2 metr = 2 x 10 ^-1 metr

B dan A gacha bo'lgan masofa (r _BA ) = 20 sm = 0.2 metr = 2 x 10 ^-1 metr

^k = 9.10 ⁹ Nm2 ^.C -2

Kerakli: B nuqtaga ta'sir qiluvchi elektr kuchining kattaligi

yechim:

B va C nuqtalaridagi zaryadlar orasidagi elektr kuchi:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 Nyuton

_{B va C nuqtalardagi elektr zaryadlari musbat, shuning uchun F BC} elektr kuchining yo'nalishi C nuqtadan chapga yo'naltirilgan.

B va A nuqtalaridagi zaryadlar orasidagi elektr kuchi:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )(2 x 10 ^-6 ) / (2 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0.9 Nyuton

_{B va A nuqtalardagi elektr zaryadlari musbat, shuning uchun F BA} elektr kuchining yo'nalishi A nuqtadan pastga, uzoqda bo'ladi.

Elektr kuchlarining natijasi:

7. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek uchta Q1 _, Q2 _va Q3 _{zaryadlari . AB ning uzunligi = BC} ^{ning uzunligi = 30 sm.} Ma'lumki: k = 9.10 ⁹ Nm2.C ^-2 va 1 µ = 10 ^-6 , keyin _Q1 zaryadidagi elektr kuchining hosilasi.

Ma'lum:

A (q) nuqtasida zaryadlash_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Kulon 

B nuqtadagi zaryad (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Kulon

_{C (q C} ) = 4 µC = 4 x 10 ^-6 Kulon nuqtasidagi zaryad

B dan C gacha bo'lgan masofa (r _BC ) = 30 sm = 0.3 metr = 3 x 10 ^-1 metr

B dan C gacha bo'lgan masofa (r _BA ) = 30 sm = 0.3 metr = 3 x 10 ^-1 metr s

^k = 9.10 ⁹ Nm2 ^.C -2

Kerakli: B nuqtadagi elektr kuchining natijasi

yechim:

B va C nuqtalaridagi zaryadlar orasidagi elektr kuchi:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(4 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 Nyuton

_{B nuqtadagi elektr zaryadi manfiy, C nuqtadagi elektr zaryadi esa musbat, shuning uchun F BC} elektr kuchining yo'nalishi o'ngga, C nuqtaga yo'naltirilgan.

B va A nuqtalaridagi zaryadlar orasidagi elektr kuchi:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(10 x 10 ^-6 )(3 x 10 ^-6 ) / (3 x 10 ^-1 ) ²

F _BA = (9 x 10 ⁹ )(30 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 Nyuton

_{B nuqtadagi elektr zaryadi manfiy, A nuqtadagi elektr zaryadi esa musbat, shuning uchun F BA} elektr kuchining yo'nalishi A nuqtaga yuqoriga qaratilgan.

Elektr kuchining natijasi:

1. Elektr kuchi nima? javobElektr kuchi - bu jismlarning elektr zaryadlari tufayli ular o'rtasida yuzaga keladigan asosiy kuch. U jozibador (qarama-qarshi zaryadlar orasida) yoki itaruvchi (o'xshash zaryadlar orasida) bo'lishi mumkin.
2. Ikki nuqtali zaryad orasidagi elektr kuchining kattaligi qanday aniqlanadi? javobIkki nuqtali zaryad orasidagi elektr kuchining kattaligi Kulon qonuni bilan berilgan. U zaryadlar kattaliklarining ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir. F=kx q₁​x q₂​/ r², qaerda $k$ Kulon doimiysi.
3. Ikki zaryad orasidagi masofa ikki baravar ko'paysa, elektr kuchiga nima bo'ladi? javob: Agar ikkita zaryad orasidagi masofa ikki baravar ko'paytirilsa, elektr kuchi asl qiymatining to'rtdan biriga aylanadi, chunki kuch masofaning kvadratiga teskari proporsional ravishda o'zgaradi.
4. Elektr kuchi tortishish kuchi bilan qanday taqqoslanadi? javobElektr kuchlari ham jozibador, ham itaruvchi bo'lishi mumkin, tortishish kuchlari esa faqat jozibadordir. Bundan tashqari, umumiy jismlar va masofalar uchun elektr kuchlari odatda tortishish kuchlariga qaraganda ancha kuchliroq bo'ladi, chunki tortishish kuchlari elektr kuchiga nisbatan bir necha baravar kuchsizroq.
5. Elektr kuchlariga nisbatan superpozitsiya printsipi nima? javobSuperpozitsiya printsipi shuni ko'rsatadiki, boshqa zaryadlar to'plami tufayli zaryadga ta'sir qiluvchi umumiy elektr kuchi har bir alohida zaryad tomonidan qo'llaniladigan kuchlarning vektor yig'indisidir.
6. Nima uchun biz kundalik narsalarda elektr kuchlarini his qilmaymiz, garchi ular zaryadlangan zarrachalardan iborat bo'lsa ham? javobKundalik hayotdagi jismlar odatda elektr neytral bo'ladi, ya'ni ularda musbat va manfiy zaryadlar teng miqdorda bo'ladi. Bu zaryadlar orasidagi kuchlar muvozanatlashadi, shuning uchun umumiy elektr kuchi nolga teng.
7. Topraklama zaryadlangan jismga elektr kuchiga qanday ta'sir qiladi? javobZaryadlangan jismni yerga ulash, jism neytrallangunga qadar jism va Yer o'rtasida zaryadning oqishini ta'minlaydi va bu uning dastlabki zaryadi tufayli jismga ta'sir qiluvchi sof elektr kuchini samarali ravishda yo'q qiladi.
8. Elektr kuchi vakuumda ta'sir qila oladimi? javobHa, elektr kuchi vakuumda ham ta'sir qilishi mumkin. Uning tarqalishi uchun muhit kerak emas. Bu elektr maydonlarining mavjud bo'lishi va fazoda zaryadlangan zarrachalarga ta'sir qilishidan yaqqol ko'rinib turibdi.
9. Elektr doimiysi (yoki bo'sh joyning permittivligi) elektr kuchining kuchini aniqlashda qanday rol o'ynaydi? javobElektr doimiysi, shuningdek, bo'sh joyning o'tkazuvchanligi sifatida ham tanilgan, zaryadlar orasidagi elektr kuchining kuchiga ta'sir qiladi. Yuqori o'tkazuvchanlik kuchsizroq elektr kuchlarini anglatadi va aksincha. Kulon doimiysi, $k$, bu qiymat bilan quyidagicha bog'liq k=1/4πε₀​​.

10. Agar ikkita zaryad bir-biriga nisbatan harakatlanayotgan bo'lsa, ular orasidagi kuch o'zgaradimi? Javob : Agar ikkita zaryad bir-biriga nisbatan harakatlanayotgan bo'lsa, ular elektr maydonlaridan tashqari magnit maydonlarini ham hosil qilishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, harakatlanuvchi zaryadlar orasidagi o'zaro ta'sir nafaqat elektr kuchlari, balki magnit kuchlari tufayli ham sodir bo'ladi. Birlashtirilgan o'zaro ta'sir elektromagnit kuch bilan tavsiflanadi. Shunday qilib, zaryadlar tufayli elektr kuchi shunchaki ular harakatlanayotgani uchun o'zgarmasa ham, umumiy kuch magnit effektlari tufayli o'zgarishi mumkin.