Erkin tushish harakati - muammolar va yechimlar

Erkin tushish harakati - muammolar va yechimlar

1. Tosh 45 metr balandlikdan erkin tushadi. Agar tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 ms ^-2 bo'lsa , tosh yerga urilganda uning tezligi qanday bo'ladi?

Ma'lum:

Balandligi (h) = 45 metr

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Kerakli: Toshning yerga urilgandagi oxirgi tezligi ( _vt )

yechim:

Erkin tushish harakati tenglamasi :

v _t ² = 2 gh

Toshning oxirgi tezligi:

v _t ² = 2 (10)(45) = 900

v _t = √900 = 30 m/s ²

2. Jism boshlang'ich tezligi bo'lmagan balandlikdan erkin tushadi. Jism 2 soniyadan keyin yerga tushadi. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 ms ^-2 ga teng . Balandlikni aniqlang.

Ma'lum:

Vaqt oralig'i (t) = 2 soniya

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Kerakli: Balandligi (h)

yechim:

Erkin tushish harakatining tenglamasi:

h = ½ gt ²

Balandligi:

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = 20 metr

3. Yerdan 20 metr balandlikdan 2 kg og'irlikdagi jismning erkin tushishi. Jismning havoda bo'lgan vaqt oralig'i qancha? Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 ms ^{-2 ga teng.}

Ma'lum:

Balandligi (h) = 20 metr

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Kerakli : Vaqt oralig'i (t)

yechim:

Erkin tushish harakati tenglamasi:

h = ½ gt ²

Vaqt oralig'i:

20 = ½ (10)( ^t2 )

20 = (5)( ^t2 )

20/5 = ^t2

4 = ^t2

t = √4

t = 2 soniya

4. Ikki jism, 1-jismoniy obyekt va 2-jismoniy obyekt, bir vaqtning o'zida _h1 va h2 _balandlikdan erkin tushadi . Agar _h1 : h2 ₌ 2: 1 bo'lsa, 1-jismoniy obyektdan 2-jismoniy obyektga o'tgan vaqt oralig'ining nisbati qanday?

Ma'lum:

Obyektning balandligi 1 (h1 ₎ = 2

Obyektning balandligi 2 (h2 ₎ = 1

Gravitatsiya tufayli tezlanish = g

Istalgan: t ₁ : t ₂

yechim:

1-obyekt:

h ₁ = 1/2 gt _{​​​​1} ²

2 = 1/2 = ₁ ²

(2)(2) = gt ₁ ²

4 = gt ₁ ²

4/g = t ₁ ²

t ₁ = √4/g

2-obyekt:

h ₂ = 1/2 gt _{​​​​2} ²

1 = 1/2 = ₂ ²

(2)(1) = gt ₂ ²

2 = gt ₂ ²

2/g = t ₂ ²

t2 = _√2 /g

Vaqt oralig'ining nisbati:

_1- bosqich : _{2- bosqich}

√4/g : √2/g

(√4/g) ² : (√2/g) ²

4/g: 2/g

4: 2

2: 1

5. Yerdan h balandlikdan tushgan jism. Jism yerga urilganda uning oxirgi tezligi 10 m/s ni tashkil qiladi. Yerdan ½ soat balandlikka yetib borish uchun qancha vaqt oralig'i kerak. Tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s2 ga ^teng.

Ma'lum:

Yakuniy tezlik (vt ₎ = 10 m/s

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Kerakli: Yer sathidan 1/2 soat balandlikka yetadigan vaqt oralig'i

yechim:

h ning balandligi:

v _t ² = 2 gh

10 ² = 2 (10) soat

100 = 20 soat

h = 100 / 20

h = 5 metr

1/2 soat balandlik = 1/2 (5 metr) = 2.5 metr. Yer sathidan 2.5 metr balandlikka chiqish uchun zarur bo'lgan vaqt oralig'i:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

2.5 = 1/2 (10) t ²

2.5 = 5 t ²

t2 = ^2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 soniya

6.

Hindiston yong'og'ining erkin tushish harakati ( 1 - rasm ) va talaba tomonidan vertikal ravishda yuqoriga , eng yuqori nuqtaga otilgan sharning harakati ( e-rasm ). Ikkala harakatning turini aniqlang.

yechim:

1-rasm = erkin tushish harakati = Tezlanish

2-rasm = vertikal harakat = Sekinlashuv

To'g'ri javob A.

7. Tosh binodan erkin tushadi. Toshning yerga yetib borishi uchun zarur bo'lgan vaqt oralig'i 3 soniya va tortishish kuchi ta'sirida tezlanish 10 m/s2 ga teng ^. Binoning balandligini aniqlang.

A. 15 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 45 m

Ma'lum:

Vaqt oralig'i (t) = 3 soniya

Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 ms ^-2

Kerakli: Binoning balandligi (h)

yechim:

Ma'lum: vaqt oralig'i (t) va tortishish kuchi tufayli tezlanish (g), kerakli balandlik (h), shuning uchun erkin tushish harakati tenglamasidan foydalaning: h = ½ gt ²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 metr

To'g'ri javob A.

8. Meva yerdan 12 m balandlikda daraxtdan erkin tushadi. Agar tortishish kuchi tufayli tezlanish g = 10 m/s2 bo'lsa ^va havo ishqalanishi hisobga olinmasa, 1 soniyadan keyin mevaning yer ustidagi balandligini aniqlang.

A. 7 m

B. 6 m

C. 5 m

D. 4 m

Ma'lum:

Daraxtning balandligi (h) = 12 metr

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Vaqt oralig'i (t) = 1 soniya

Kerakli: Mevaning yer ustidagi balandligi

yechim:

1 soniyadan so'ng, mevasiz holda quyidagi darajaga tushadi:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = 5 metr

1 soniyadan keyin mevaning yer ustidagi balandligi:

12 metr – 5 metr = 7 metr

To'g'ri javob A.

1. Erkin tushish harakati nima?

   Javob : Erkin tushish harakati deganda jismning faqat tortishish kuchi ta'sirida harakatlanishi tushuniladi, unga boshqa kuchlar (masalan, havo qarshiligi) ta'sir qilmaydi.

2. Tortishish kuchi tufayli tezlanish qanday ifodalanadi, ko'pincha quyidagicha ifodalanadi $g$, erkin tushayotgan narsaga ta'sir qiladimi?

   Javob : Yer yuzasiga yaqin joyda erkin tushadigan barcha jismlar tortishish kuchi tufayli doimiy $g$ tezlanishni boshdan kechiradi , bu taxminan 9.81 m/s2 ^pastga qarab. Bu shuni anglatadiki, erkin tushishning har bir soniyasida jismning tezligi shu miqdorga oshadi.

3. Agar havo qarshiligi ahamiyatsiz bo'lsa, jismning massasi uning erkin tushish tezlanishiga qanday ta'sir qiladi?

   Javob : Havo qarshiligi bo'lmaganda, jismning massasi uning erkin tushish tezlanishiga ta'sir qilmaydi. Barcha jismlar, massasidan qat'i nazar, tortishish kuchi tufayli bir xil tezlanish bilan tushadi, $g$.

4. Agar tortishish kuchi hali ham mavjud bo'lsa, nega kosmonavtlar Xalqaro kosmik stansiya (XKS) ichida suzib yurganday ko'rinadi?

   Javob : XKS ichidagi kosmonavtlar tortishish kuchi yo'qligi uchun emas, balki kosmonavtlar ham, XKS ham Yer atrofida uzluksiz erkin qulash holatida bo'lgani uchun suzib yurganday ko'rinadi. Ular asosan XKS bilan bir xil tezlikda qulab tushadilar va bu vaznsizlik hissini yaratadi.

5. Erkin tushish sharoitida og'irlik va massa o'rtasidagi farq nima?

   Javob : Massa jismdagi modda miqdorining o'lchovidir va uning joylashuvidan qat'i nazar, o'zgarmas bo'lib qoladi. Og'irlik esa, tortishish kuchi tufayli jismga ta'sir qiluvchi kuchdir. U tortishish maydoniga qarab o'zgaradi. Erkin tushish paytida jism vaznsiz his qiladi, chunki unga ta'sir qiluvchi normal kuch yo'q, lekin uning massasi o'zgarishsiz qoladi.

6. Agar jism yuqoriga otilsa, u ko'tarilganda uning tezligi qanday bo'ladi? Va u yana pastga tusha boshlaganda nima bo'ladi?

   Javob : Jism yuqoriga otilganda, u tortishish kuchi ta'sirida sekinlashadi. Uning tezligi eng yuqori nuqtasida nolga tenglashguncha pasayadi. U pastga tusha boshlaganda, tortishish kuchi tufayli tezlashadi va pastga qarab tezligini oshiradi.

7. Erkin tushish sharoitida terminal tezligi nima?

   Javob : Oxirgi tezlik - bu pastga qaragan tortishish kuchi havo qarshiligining yuqoriga ko'tarilish kuchi bilan muvozanatlashganda, yiqilayotgan jismning erishgan doimiy maksimal tezligi. Bu nuqtada, jism endi tezlanishni to'xtatadi va doimiy tezlikda tushishda davom etadi.

8. Jismning yerga yetib borish vaqtiga tushadigan balandlik qanday ta'sir qiladi?

   Javob : Jismning yerga yetib borishi uchun ketadigan vaqt uning tushgan balandlikning kvadrat ildiziga mutanosibdir (havo qarshiligi yo'q deb faraz qilsak). Katta balandlikdan tushirilgan jism yerga yetib borishi uchun qisqa balandlikdan tushirilgan jismga qaraganda ko'proq vaqt talab etadi.

9. Jism tortishish kuchi ta'sirida erkin tushganda uning potensial energiyasi bilan nima sodir bo'ladi?

   Javob : Jism tortishish kuchi ta'sirida erkin tushganda, uning potensial energiyasi (yerga nisbatan) kamayadi. Potensial energiyaning bu kamayishi kinetik energiyaga aylanadi va bu jismning tezligining oshishiga olib keladi.

10. Agar vakuumda bir xil balandlikdan turli shakldagi, ammo bir xil massaga ega ikkita jism tashlansa, qaysi biri birinchi bo'lib yerga tushadi?

Javob : Havo qarshiligi bo'lmagan vakuumda ikkala jism ham bir vaqtning o'zida yerga tushadi. Ularning shakli muhim emas, chunki ularga faqat tortishish kuchi ta'sir qiladi va ularning massalari bir xil.