Elektr maydonlarining kattaligi va yo'nalishi - muammolar va yechimlar

1. Q = +10 μC nuqtaviy zaryaddan 5 sm masofada joylashgan A nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishini hisoblang . k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Ma'lum:

Elektr zaryadi (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

_{A nuqta va Q (r A )} nuqtaviy zaryad orasidagi masofa = 5 sm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kerakli: A nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi

yechim:

A nuqtadagi elektr maydonining yo'nalishi:

Elektr zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydonining yo'nalishi elektr zaryadidan va A nuqtalaridan uzoqda.

[irp]

2. Q = -2 0 μC nuqtaviy zaryaddan 10 sm masofada joylashgan P nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishini hisoblang . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Ma'lum:

Elektr zaryadi (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

P nuqtasi va elektr zaryadi orasidagi masofa (r _P ) = 10 sm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Kerakli: P nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi

yechim:

A nuqtadagi elektr maydonining yo'nalishi:

Elektr zaryadi manfiy, shuning uchun elektr maydoni elektr zaryadiga yo'naltirilgan.

[irp]

3. Ikki nuqtali zaryad bir-biridan 40 sm masofada joylashgan. Ikki zaryad orasidagi P nuqtada, ya'ni A nuqtadan 20 sm masofada elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi qanday?

Ma'lum:

Zaryad A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

B zaryadi (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

A zaryad va P nuqtasi orasidagi masofa (r _AP ) = 20 sm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

B zaryadi va P nuqtasi orasidagi masofa (r _BP ) = 20 sm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Kerakli: P nuqtadagi elektr maydonining kattaligi va yo'nalishi.

yechim:

A zaryadi manfiy, shuning uchun elektr maydoni nuqtalarining yo'nalishi Q _A ga (chapga) to'g'ri keladi.

B zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydoni nuqtalarining yo'nalishi QB dan ₍ chapga) uzoqda.

A nuqtadagi umumiy elektr maydoni:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

Elektr maydonining yo'nalishi QA _ga (chapga) qaratilgan.

[irp]

4. Elektr maydonining kattaligi ... da nolga teng.

A zaryadi musbat va B zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydonining kattaligi P nuqtada, ikkala zaryad orasidagi nolga teng.

Ma'lum:

Zaryad A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

B zaryadi (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A zaryadi va B zaryadi orasidagi masofa = 20 sm

A zaryad va P nuqtasi orasidagi zaryad (r _AP ) = a

B zaryadi va P nuqtasi orasidagi masofa (r _BP ) = 20 – a

Kerakli: Elektr maydonining kattaligi nolga teng, u ... da joylashgan.

yechim:

P nuqtada A zaryad tomonidan hosil qilingan elektr maydonining kattaligi

A zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydoni nuqtalarining yo'nalishi A zaryadidan uzoqda (o'ngda).

B zaryadining P nuqtada hosil qilgan elektr maydonining kattaligi:

B zaryadi musbat, shuning uchun elektr maydoni nuqtalarining yo'nalishi B zaryadidan uzoqda (chapda).

P = 0 nuqtadagi umumiy elektr maydoni:

a ni aniqlash uchun kvadrat formuladan foydalanamiz.

A zaryaddan 8 sm yoki B zaryaddan 12 sm masofada joylashgan elektr maydonining kattaligi nolga teng.

[irp]

5. Quyidagi rasmga asoslanib, w bu yerda P nuqtasi bo'lib, P nuqtadagi elektr maydoni nolga teng bo'ladi? (k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

qaror

To P nuqtada musbat sinov zaryadi bor deb faraz qilib, P nuqtadagi elektr maydon kuchini hisoblang. Q₁ musbat va Q₂ manfiy, shuning uchun P nuqtasi Q ning o'ng tomonida bo'lishi kerak₂ yoki Q ning chap tomonida₁Agar P nuqta Q ning chap tomonida bo'lsa₁Q tomonidan hosil qilingan elektr maydoni₁ P nuqtada chapda (Q dan uzoqda) joylashgan₁) va Q tomonidan hosil qilingan elektr maydoni₂ o'ngdagi P nuqtada (Q tomon)₁). Elektr maydonining yo'nalishi qarama-qarshi bo'lib, ikkita elektr maydoni bir-birini yo'q qiladi, natijada P nuqtadagi elektr maydon kuchi nolga teng.

Ma'lum:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

1-zaryad va 2-zaryad orasidagi masofa = 3 sm

Q ₁ va P nuqtasi (r _1P ) orasidagi masofa = a

_{Q 2 va P nuqtasi} orasidagi masofa (r _2P ) = 3 + a

Kerakli: P nuqtaning P nuqtadagi elektr maydoni nolga teng bo'lishi uchun joylashuvi

yechim:

P nuqtasi Q ₁ ning chap tomonida joylashgan.

_{Q1 tomonidan} P nuqtada hosil qilingan elektr maydoni :

Sinov zaryadi musbat va Q1 _musbat , shuning uchun elektr maydonining yo'nalishi chapga yo'naltirilgan.

_{Q2 tomonidan} P nuqtada hosil qilingan elektr maydoni :

Sinov zaryadi musbat va Q2 _manfiy , shuning uchun elektr maydonining yo'nalishi o'ngga.

A nuqtadagi sof elektr maydoni:

Quyidagini aniqlash uchun kvadrat formuladan foydalaning:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

_{Q 2} va P nuqtasi (r _{2P )} orasidagi masofa = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 sm.

_{P nuqtasi Q 1} ning 1.2 sm o'ng tomonida joylashgan.

[irp]