Temel Fizikte Çözülmüş Problemler

1. A paralel plakalı kapasitör vardır ilk kapasite C, boş uzayın dielektrik sabiti is ε_oplaka alanı is A, plakalar arasındaki mesafe is d. Eğer bue Plaka alanı 4 kat arttı, plakalar arasındaki mesafe 2 boyutlu hale gelir ve boş alan geçirgenliği 5 olduğuε_oParalel plakalı kondansatörün nihai kapasitesi nedir?

Bilinenler:

Kondansatörün kapasitesi = C

Tserbest uzayın geçirgenliği = ε_o

Pgeç bölge = A

MKS mesafe tabaklar arasında = d

Aranan: Kondansatörün kapasitesi (C)

Çözüm :

2. Aşağıdaki grafikte gösterilen en büyük kapasiteye sahip kondansatör. is...

Çözüm :

Paralel plakalı kondansatörün formülü:

Kondansatörlerin kapasitesi:

En büyük kapasiteye sahip kondansatöry kapasitördür C_3.

3.

Aşağıdaki faktörleri göz önünde bulundurun!
(1) Dielektrik sabiti
(2) potansiyel fark tabaklar arasında
(3) Plaka thödük
(4) Plakanın yüzey alanı
(5) Levhalar arasındaki mesafe
(6) Miktarı elektrik şarjı
Paralel plakaların kapasitelerini etkileyen faktörler Kondansatörler...

Çözüm :

(1), (4) ve (5)

4. 1 ve 2 numaralı kondansatörlerin kapasite karşılaştırması şu şekildedir…

Bilinenler:

Kapasitör 1:

Yüzey alanı = 2A

Levhalar arasındaki mesafe = d₁

Kapasitör 2:

Yüzey alanı = A

Levhalar arasındaki mesafe = 2 gün₁

Aranan: 1 ve 2 numaralı kapasitörlerin kapasite karşılaştırması

Çözüm :

5.

Kapasite karşılaştırmasını belirleyin. Paralel plakalı kondansatörler I ve II.

Çözüm :

Kapasitelerinin karşılaştırılması Paralel plakalı kondansatörler I ve II:

6. Aşağıdaki şekilde gösterilen iki paralel plakalı kondansatör.

Eğer bir₁ = ½ A₂ ve d₂ = 3 gün₁ sonra belirlemek paralel devrelerin kapasitelerinin oranıplaka kondansatörü 2. görüntü ile 1. görüntü arasında.

Bilinenler:

Paralel plakalı kondansatör I :

A₁ = 1

d₁ = 1

Paralel plakalı kondansatör II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Aranan: 2. ve 1. resimlerdeki paralel plakalı kondansatörlerin kapasitelerinin oranı

Çözüm :

Paralel plakalı kondansatör I :

Paralel plakalı kondansatör II:

TParalel devrelerin kapasitelerinin oranıPlaka kondansatörü II ve I:

Daha fazla

1. Belirlemek elektrik potansiyeli 5.0 M²'lik bir yükten 1 cm uzaklıkta bulunan bir noktada μC. Coulomb sabiti (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C.

Bilinenler:

Şarjdan uzaklık (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Şarj etmek (q) = 5.0 μC = 5.0x10^-6 C

Coulomb sabiti (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Aranan: Elektrik potansiyeli (V)

Çözüm :

Elektrik potansiyeli:

Elektrik potansiyeli X 4.5 10⁶ Volt

2. Şarj etmek Q₁ = 5.0 μC ve ücret Q₂ = 6.0 μC. Coulomb sabiti (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C. A noktası, patlayıcı maddeler arasında yer almaktadır.. A noktasındaki elektrik potansiyelini belirleyin.

Bilinenler:

Şarj etmek Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

MKS mesafe A noktasından Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Şarj etmek Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

a noktasının uzaklığı Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Coulomb sabiti (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Aranan: A noktasındaki elektrik potansiyeli

Çözüm :

Elektrik potansiyeli 1 :

Elektrik potansiyeli 2 :

A noktasındaki elektrik potansiyeli :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Şarj etmek q₁ = 5.0 μC ve ücret q₂ = 6.0 μC. Coulomb sabiti (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C. A noktasındaki elektrik potansiyelini belirleyin.

Bilinenler:

Şarj etmek Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

A noktasının uzaklığı Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Şarj etmek Q₂ = 6.0 μC = 6.0x10^-6 C

A noktasının uzaklığı Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Coulomb sabiti (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Aranan: Noktadaki elektrik potansiyeli A

Çözüm :

Elektrik potansiyeli 1 :

Elektrik potansiyeli 2 :

A noktasındaki elektrik potansiyeli :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

A noktasındaki elektrik potansiyeli 4.5 x 10³ Volt

Daha fazla

1. Bir elektron, 12 V'luk bir potansiyel farkı boyunca durgun halden hızlandırılıyor. Enerjideki değişim nedir? elektrik potansiyel enerjisi elektronun?

Bilinenler:

MKS ücret bir elektron (e) üzerinde = -1.60 x 10^-19 kulomb

Elektrik potansiyeli = Voltaj (V) = 12 Volt

Aranan: Elektronun elektriksel potansiyel enerjisindeki değişim (ΔPE)

Çözüm :

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Jul

Eksi işareti, potansiyel enerjinin azaldığını gösterir.

2. İki paralel plaka yüklüdür. Plakalar arasındaki mesafe 2 cm ve yükün büyüklüğü... Elektrik alanı Plakalar arasındaki gerilim 500 Volt/metre'dir. Proton pozitif yüklü plakadan negatif yüklü plakaya hızlandırıldığında potansiyel enerjisindeki değişim nedir?

Bilinenler:

Levhalar arasındaki elektrik alanın büyüklüğü (E) = 500 Volt/metre

MKS mesafe Plakalar arası mesafe (s) = 2 cm = 0,02 m

Bir protonun yükü = +1.60 x 10^-19 kulomb

Aranan: Elektrik potansiyel enerjisindeki değişim (ΔPE)

Çözüm :

Elektrik potansiyeli:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Elektrik potansiyel enerjisindeki değişim:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Jul

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Jul

3. İki noktasal yük 10 cm mesafeyle ayrılmıştır. A noktasındaki yük =+9 μC ve B noktasındaki yük = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C. B noktasındaki yükün A noktasına doğru ivmelendirilmesi durumunda elektrik potansiyel enerjisindeki değişim nedir?

Bilinenler:

A'yı Yükle (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Şarj etmek B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

A ve B yükleri arasındaki mesafe (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Aranan: Elektrik potansiyel enerjisindeki değişim (ΔEP)

Çözüm :

Daha fazla

1. Üniforma Elektrik alanı E = 8000 N/C, A = 10 m karelik düz bir alandan geçiyor.². Belirlemek elektrik akısı.

Bilinenler:

Elektrik alanının büyüklüğü (E) = 8000 N/C

Alan (A) = 10 m²

θ = 0^o (Elektrik alan yönü ile alana dik olarak çizilen çizgi arasındaki açı)

Aranan: Elektrik akımı (Φ)

Çözüm :

Elektrik akısının formülü:

Φ = EA cos q

Φ = elektrik akısı (Nm²/C)E = elektrik alanı (N/C), A = alan (m²)²), q = Elektrik alan çizgisi ile normal çizgi arasındaki açı.

Elektrik akısı:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Düz bir kare alan olan A = 2 m'den geçen düzgün bir elektrik alanı E = 5000 N/C'dir.². Elektrik akısını belirleyin.

Bilinenler:

Elektrik alanı (E) = 5000 N/C

Alan (A) = 2 m²

θ = 60^o (Elektrik alan yönü ile alana dik olarak çizilen çizgi arasındaki açı)

Aranan: Elektrik akımı (Φ)

Çözüm :

Elektrik akısı:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Yarıçapı 0.5 metre olan katı bir kürenin merkezinde 10 μC elektrik yükü bulunmaktadır. Katı küreden geçen elektrik akısını belirleyiniz.

Bilinenler:

Topun yarıçapı (r) = 0.5 m

Elektrik şarjı (S) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Aranan: Elektrik akımı (Φ)

Çözüm :

Elektrik alanı:

E = kq/r²

E = (9 x 10)⁹ Nm²/C²)(X 10 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

D = 360x10³

D = 3.60x10⁵ N / C

Yüzey alanı :

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Elektrik akısı:

Elektrik alan çizgileri alana diktir, bu nedenle Elektrik alan yönü ile alana dik olarak çizilen bir çizgi arasındaki açı, 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (X 3.60 10⁵)(3.14)(kosinüs 0)

Φ = (11.304 x 10⁵) (1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Daha fazla

1. hesaplayın elektrik alanının büyüklüğü ve yönü Q noktasal yükünden 5 cm uzaklıkta bulunan A noktasında = + 10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C)

Bilinenler:

Elektrik şarjı (S) = + 10 μC = + 10 x 10^-6 C

MKS mesafe A noktası ile Q yük noktası arasında (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Aranan: Büyüklüğü ve yönü Elektrik alanı noktada A

Çözüm :

A noktasındaki elektrik alanının yönü:

Elektrik yükü pozitiftir, bu nedenle elektrik alanının yönü elektrik yükünden uzaktır ve A noktasına doğrudur.

2. Q = -2 yüklü bir noktasal cisimden 10 cm uzaklıkta bulunan P noktasındaki elektrik alanın büyüklüğünü ve yönünü hesaplayın.0 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C.

Bilinenler:

Elektrik yükü (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

P noktası ile elektrik yükü (r) arasındaki mesafe_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Aranan: Bir noktadaki elektrik alanının büyüklüğü ve yönü P

Çözüm :

A noktasındaki elektrik alanının yönü:

Elektrik yükü negatiftir, dolayısıyla elektrik alanının yönü elektrik yüküne doğrudur.

3. İki noktasal yük 40 cm mesafeyle ayrılmıştır. İki yük arasında, A noktasından 20 cm uzaklıktaki P noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü ve yönü nedir?

Bilinenler:

A'yı Yükle (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

B yükünü (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

A yükü ile P noktası arasındaki mesafe (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

B yükü ile P noktası arasındaki mesafe (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Aranan: P noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü ve yönü.

Çözüm :

A yükü negatiftir, bu nedenle elektrik alanın yönü Q'ya doğrudur._A (Sola).

B yükü pozitiftir, bu nedenle elektrik alanın yönü Q noktasından uzaktır._B (Sola).

A noktasındaki toplam elektrik alanı:

E = E_A + E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9x10⁵)

D = 13.5x10⁵ N / C

Elektrik alanının yönü Q'ya doğrudur._A (Sola).

4. Elektrik alanının büyüklüğü şu noktada sıfırdır…

A yükü pozitif ve B yükü de pozitif olduğundan, elektrik alanın büyüklüğü sıfırda bulunur. P noktasında, iki suçlama arasında.

Bilinenler:

Şarj etmek A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Şarj etmek B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Yükler arasındaki mesafe A ve suçlama B = 20cm

A yükü ile P noktası arasındaki yük. (r_AP) = bir

B yükü ile P noktası arasındaki mesafe. (r_BP) = 20 – a

Aranan: Elektrik alanının şiddeti, şu noktada sıfırdır:

Çözüm :

A yükünün P noktasında oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü.

A yükü pozitif olduğundan, elektrik alanın yönü A yükünden uzağa (sağa) doğrudur.

B yükünün P noktasında oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü:

B yükü pozitif olduğundan, elektrik alanın yönü B yükünden uzağa (sola) doğrudur.

P = 0 noktasındaki toplam elektrik alanı:

a değerini belirlemek için ikinci dereceden denklem formülünü kullanıyoruz.

Elektrik alanın şiddeti, A yükünden 8 cm veya B yükünden 12 cm uzaklıkta sıfırdır.

5Aşağıdaki şekle göre, wElektrik alanın sıfır olduğu P noktası nerede bulunur? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C)

Çözüm

TP noktasında pozitif bir test yükü olduğu varsayılarak, P noktasındaki elektrik alan şiddetini hesaplayın. Q₁ pozitiftir ve Q₂ negatiftir, bu nedenle P noktası Q'nun sağında olmalıdır.₂ veya Q'nun solunda₁Eğer P noktası Q noktasının solunda ise₁Q tarafından üretilen elektrik alanı₁ P noktasında Q sola doğrudur (Q'dan uzaklaşır).₁) ve Q tarafından üretilen elektrik alanı₂ P noktasında sağa doğru (Q'ya doğru)₁Elektrik alanın yönü zıt olduğundan, iki elektrik alan birbirini yok eder ve böylece P noktasındaki elektrik alan şiddeti sıfır olur.

Bilinenler:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

1. ve 2. yükler arasındaki mesafe = 3 cm

Q arasındaki mesafe₁ ve P noktası (r_1P) = bir

Q arasındaki mesafe₂ ve P noktası (r_2P) = 3 + a

Aranan: P noktasının konumu öyle ki P noktasındaki elektrik alanı sıfırdır.

Çözüm :

PP noktası Q noktasının solundadır.₁.

Q tarafından üretilen elektrik alanı₁ P noktasında:

Test yükü pozitiftir ve Q₁ Pozitif bir değerdir, bu nedenle elektrik alanının yönü sola doğrudur.

Q tarafından üretilen elektrik alanı₂ P noktasında:

Test yükü pozitiftir ve Q₂ Negatif olduğu için elektrik alanın yönü sağa doğrudur.

A noktasındaki net elektrik alanı:

a değerini belirlemek için ikinci dereceden denklem formülünü kullanın:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Q arasındaki mesafe₂ ve P noktası (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

P noktası Q noktasının 1.2 cm sağındadır.₁.

Daha fazla

1. İki noktasal yük, Q_A = +8 μC ve Q_B = -5 μC'luk iki elektron, r = 10 cm mesafeyle ayrılmıştır. Manyetik alanın büyüklüğü nedir? Elektrik gücüSabit k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Bilinenler:

Şarj etmek A (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

B yükünü (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

MKS mesafe A ve B yükleri arasında (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Aranan : Elektrik kuvvetinin büyüklüğü

Çözüm :

Formülü Coulomb yasası :

Elektrik kuvvetinin büyüklüğü:

2. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi iki yüklü parçacık. Q_P = +10 μC ve Q_q = +20 μC İki nokta r = 10 cm mesafeyle ayrılmıştır. Elektrostatik kuvvetin büyüklüğü nedir?

Bilinenler:

Yük P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Yük Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

P ve Q yükleri arasındaki mesafe (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Aranan: Telektrik kuvvetinin büyüklüğü

Çözüm :

3. Üç yüklü parçacık aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi bir doğru üzerinde sıralanmıştır. A'nın yükü = -5 μC, B'nin yükü = +10 μC ve C'nin yükü = -12 μC'dir. Diğer iki yükün B parçacığı üzerindeki net elektrostatik kuvvetini hesaplayın.

Bilinenler:

A'yı Yükle (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

B yükünü (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

C yükünü (q)_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

A ve B parçacıkları arasındaki mesafe (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

B ve C parçacıkları arasındaki mesafe (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Aranan: B parçacığı üzerindeki net elektrostatik kuvvetin büyüklüğü ve yönü

Çözüm :

B parçacığı üzerindeki net kuvvet, F kuvvetinin vektörel toplamıdır._BA A parçacığının B parçacığına uyguladığı kuvvet ve F kuvveti_BC C parçacığının B parçacığına uyguladığı kuvvet.

F kuvveti_BA A parçacığının B parçacığına uyguladığı kuvvet:

 

Elektrostatik kuvvetin yönü A parçacığına doğrudur (sola doğru işaret edin).

F kuvveti_BC A parçacığının B parçacığına uyguladığı kuvvet:

 

Elektrostatik kuvvetin yönü C parçacığına doğrudur (sağ tarafa doğru işaret edin).

B parçacığı üzerindeki net elektrostatik kuvvet :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

B parçacığı üzerindeki net elektrostatik kuvvetin yönü C parçacığına doğrudur (sağa doğrudur).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC ve Q₃ Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi iki parçacık birbirinden ayrılmıştır. Eğer 2. parçacık üzerindeki net elektrostatik kuvvet sıfır ise, 3. parçacığın elektrostatik yükü nedir?

Bilinenler:

Yük 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Yük 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

1 ve 2 numaralı yükler arasındaki mesafe (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

2. yük ile 3. yük arasındaki mesafe (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Parçacık 2 üzerindeki net elektrostatik kuvvet (F₂) = 0

Aranan : yük 3 (q₃)

Çözüm :

2 numaralı parçacık üzerindeki net kuvvet şudur: vektör F kuvvetinin toplamı₂₁ Parçacık 1 tarafından parçacık 2'ye uygulanan kuvvet ve F₂₃ Parçacık 3 tarafından parçacık 2'ye uygulanan kuvvet.

F kuvveti₂₁ Parçacık 1 tarafından parçacık 2'ye uygulanan kuvvet:

Elektrostatik kuvvetin yönü 3 numaralı parçacığa (sağ tarafa) doğrudur.

F kuvveti₂₃ Parçacık 3 tarafından parçacık 2'ye uygulanan kuvvet: 

Elektrostatik kuvvetin yönü 1 numaralı parçacığa doğrudur (sola doğru işaret eder).

Parçacık 2 üzerindeki net elektrostatik kuvvet = 0 :

Daha fazla

1. Şu özelliğe sahip bir nesne eylemsizlik momenti of 2 kg m² döner 1 rad/sn. Nedir açısal momentum Nesnenin mi?

Bilinenler:

Eylemsizlik momenti (I) = 2 kg m²

Açısal hız (ω) = 1 rad / s

Aranan: Açısal momentum (L)

Çözüm :

Açısal momentum formülü:

L = Ben ω

L = açısal momentum (kg m²/s), Ben = eylemsizlik momenti (kg m²), ω = açısal hız (rad/sn)

Açısal momentum:

L = Ben ω = (2)(1) = 2 kgm²/s

2. Bir 2-kg yarıçapı olan silindir kasnağı 0.1 m Kasnak saniyede 2 rad/s'lik sabit bir açısal hızla dönüyor. Kasnağın açısal momentumu nedir?

Bilinenler:

Kitle kasnak (M) = 2kg

Kasnak yarıçapı (r) = 0.1 m

Açısal hız (ω) = 2 rreklam/lar

Aranan: Açısal momentum

Çözüm :

Katı silindir için eylemsizlik momenti formülü:

I = 1/2 mr²

Ben = eylemsizlik momenti (kg m²), m = kitle (kilogram), r = yarıçap (M)

Atalet momenti:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Açısal hız:

L = Ben ω = (0.01)(2) = 0.02 kgm²/s

3. Yarıçapı olan 2 kg kütleli düzgün bir küre 0.2 m döner 4 rad/sn. Topun açısal momentumu nedir?

Bilinenler:

Kitle topun (M) = 2 kg

Topun yarıçapı (r) = 0.2 m

Açısal hız (ω) = 4 rad/s

Aranan: Açısal momentum

Çözüm :

Düzgün küre için eylemsizlik momenti formülü:

I = (2/5) Bay²

Ben = anatalet momenti (kg m²), m = kütle (kg), r = yarıçap (M)

Düzgün kürenin eylemsizlik momenti:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Kürenin açısal momentumu:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kgm²/s

4. A 1 kg Parçacık sabit bir açısal hızla dönüyor. 2 rad/sn. Çemberin yarıçapı 1 ise açısal hız nedir?0 cm.

Bilinenler:

Kitle nesnenin (M) = 1kg

Bir dairenin yarıçapı (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

açısal hız (ω) = 2 rad/s

Aranan: Açısal momentum

Çözüm :

Parçacıklar için eylemsizlik momenti formülü:

I = Bay² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Açısal momentum:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Daha fazla

1. Bir nesne şunlara sahiptir: eylemsizlik momenti 1 kg m² sabit bir açısal hızla döner 2 rad/sn. Nedir dönme kinetik enerjisi Nesnenin mi?

Bilinenler:

eylemsizlik momenti (I) = 1 kg m²

MKS açısal hız (ω) = 2 rad / sn

Aranan: Dönme kinetik enerjisi (KE)

Çözüm :

Dönme kinetik enerjisinin formülü:

KE = 1/2 I ω²

KE = dönme kinetik enerjisi (kg m²/s²), ben = eylemsizlik momenti (kg m²), ω = açısal hız (rad/sn)

Dönme kinetik enerjisi:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. 20 kg silindir kasnağı Yarıçapı 0.2 m olan bir kasnak, saniyede 4 rad'lık sabit bir açısal hızla dönmektedir. Kasnağın dönme kinetik enerjisi nedir?

Bilinenler:

Kitle silindir kasnağı (M) = 20kg

Silindirin yarıçapı (r) = 0.2 m

açısal hız (ω) = 4 rad/s

Aranan: Dönme kinetik enerjisi nedir?

Çözüm ;

Silindirin eylemsizlik momentinin formülü:

I = 1/2 mr²

Ben = eylemsizlik momenti (kg m²), m = kütle (kg), r = yarıçap (Metre)

Silindir kasnağının eylemsizlik momenti:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Kasnağın dönme kinetik enerjisi:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

3. A-10 kg yarıçapı olan top 0.1 m sabit bir hızda dönüyor 10 rad/sn. Topun kinetik enerjisi nedir?

Bilinenler:

Kitle topun (M) = 10 kg

Topun yarıçapı (r) = 0.1 m

Açısal hız (ω) = 10 rreklam/lar

Aranan: Dönme kinetik enerjisi

Çözüm :

Eylemsizlik momentinin formülü:

I = (2/5) Bay²

Ben = eylemsizlik momenti (kg m²), m = kütle (kg), r = yarıçap (M)

Topun eylemsizlik momenti:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²

Topun dönme kinetik enerjisi:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joule

4. A 0.5-kg parçacık sabit bir açısal hızla döner. 2 rad/sn. Çemberin yarıçapı ise parçacığın dönme kinetik enerjisi nedir? 10 cm.

Bilinenler:

Kitle parçacık (M) = 0.5kg

Topun yarıçapı (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

açısal hız (ω) = 2 rad/s

Aranan: Dönme kinetik enerjisi

Çözüm :

Parçacıkların eylemsizlik momenti:

I = Bay² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²

Dönme kinetik enerjisi:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Daha fazla

1. Silindir şeklinde bir kasnağın etrafına sarılmış bir ipe F kuvveti uygulanmaktadır. tork is 2 N m ve eylemsizlik momenti is 1 kg m², nedir açısal ivme silindirin.

Bilinenler:

tork (τ) = 2 N m

Eylemsizlik momenti (I) = 1 kg m²

Aranan: Silindirin açısal ivmesi

Çözüm :

St. = Ben α

St. = net tork, I = eylemsizlik momenti, α = açısal ivme

Silindirin açısal ivmesi:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Silindir şeklindeki bir kasnağın etrafına sarılmış bir ipe F kuvveti uygulanıyor. Kuvvetin büyüklüğü 10'dur. Silindirin yarıçapı 0.2 m ve eylemsizlik momenti N'dir. 1 kg m2, WSilindirin açısal ivmesi nedir?

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 10 N

Silindirin yarıçapı (R) = 0.2 m

Eylemsizlik momenti (I) = 1 kg m²

Aranan: Silindirin açısal ivmesi.

Çözüm :

τ = FR

τ = tork, F = kuvvet, R = silindirin yarıçapı

Tork :

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

St. = Ben α

St. = net tork, I = eylemsizlik momenti, α = açısal ivme

Silindirin açısal ivmesi:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Silindir şeklindeki bir kasnağın etrafına sarılmış bir ipe F kuvveti uygulanıyor. Kuvvetin büyüklüğü 10'dur. N, silindirin yarıçapı 0.2 m ve silindirin kütlesi 20'dir. kg m^2,. WBu, silindirin açısal ivmesidir.

Bilinenler:

Kuvvet (F) = 10 N

Silindirin yarıçapı (R) = 0.2 m

Silindirin kütlesi (M) = 20 kg

Aranan: Silindirin açısal ivmesi

Çözüm :

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Atalet momenti:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Silindirin açısal ivmesi:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. Silindir şeklinde bir makaraya sarılmış bir ipin ucunda 1 kg'lık bir blok asılı durmaktadır. Makaranın eylemsizlik momenti 1 kg'dır. m² Kasnağın yarıçapı 0.2 m'dir. Kasnağın açısal ivmesi nedir? Yer çekiminden kaynaklanan ivme 10 m/s'dir².

Bilinenler:

Kasnağın eylemsizlik momenti (I) = 1 kg m²

Kitle blok (m) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 K

Kasnağın yarıçapı (R) = 0.2 m

Aranan: Açısal ivme

Çözüm :

Tork :

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Atalet momenti:

I = 1 kg m²

Açısal ivme:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. Silindir şeklinde bir kasnağın etrafına sarılmış bir ip yardımıyla asılı duran 1 kg'lık bir blok. Kasnağın kütlesi 20 kg'dır. Kasnağın yarıçapı 0,2 m'dir. Kasnağın açısal ivmesi nedir? serbest düşüş Bloğun ivmesi. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Kasnağın kütlesi (M) = 20 kg

Kasnağın yarıçapı (R) = 0,2 m

Blokun kütlesi (m) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 kg m/s² = 10 K

Aranan: Kasnağın açısal ivmesi ve bloğun serbest düşme ivmesi.

Çözüm :

Tork:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Silindir kasnağının eylemsizlik momenti:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²

Kasnağın açısal ivmesi:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Bloğun serbest düşme ivmesi:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Daha fazla

Parçacığın eylemsizlik momenti

1. Bir ucuna 30 cm uzunluğunda bir ip bağlı 100 gramlık bir top. Topun AB dönme ekseni etrafındaki eylemsizlik momenti nedir? İpin kütlesini ihmal edin.

Bilinenler:

AB noktasındaki dönme ekseni

Kitle top (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Top ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r) = 30 cm = 0.3 m

Aranan: Topun eylemsizlik momenti (I)

Çözüm :

Ben = Bay² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m)²)

I = 0.009 kg m²

2. 100 gramlık bir top, m₁ve 200 gramlık bir top, m₂60 cm uzunluğunda bir çubukla birbirine bağlı iki cisim bulunmaktadır. Çubuğun kütlesi ihmal edilmiştir. Dönme ekseni çubuğun merkezinde yer almaktadır. Cismin dönme ekseni etrafındaki eylemsizlik momenti nedir?

Bilinenler:

Top 1'in kütlesi (m)₁) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

1 numaralı topun ve dönme ekseninin mesafesi (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Topun kütlesi (m)₂) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

MKS mesafe top 2'nin ve dönme ekseninin (r)₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Aranan: topların eylemsizlik momenti

Cevap :

Ben = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

Ben = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

Ben = 0.027 kg m²

3. 200 gramlık bir top, m₁ ve 100 gramlık bir top, m_2, 60 cm uzunluğunda bir çubukla birbirine bağlı iki cisim. Çubuğun kütlesini ihmal edin. Dönme ekseni topun bulunduğu noktada yer almaktadır. m₂Topların eylemsizlik momenti nedir? Çubuğun kütlesini ihmal edin.

Bilinenler:

Top 1'in kütlesi (m)₁) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

1 numaralı top ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Top 2'in kütlesi (m)₂) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

2 numaralı top ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r₂) = 0 metre

Aranan: Topların eylemsizlik momenti

Çözüm :

Ben = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Her bir topun kütlesi 100 gram olup, toplar bir ip ile birbirine bağlanmıştır. İpin uzunluğu 60 cm, genişliği ise 30 cm'dir. Topun dönme ekseni etrafındaki eylemsizlik momenti nedir? İpin kütlesini ihmal edin.

Bilinenler:

Topun kütlesi = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Top ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

2 numaralı top ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

3 numaralı top ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

4 numaralı top ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Bilinenler: Eylemsizlik momenti

Çözüm :

Ben = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Katı bir cismin eylemsizlik momenti

5. Dönme ekseni çubuğun merkezinde bulunan, kütlesi 2 kg ve uzunluğu 2 m olan düzgün bir çubuğun eylemsizlik momenti nedir?

Bilinenler:

Çubuğun kütlesi (M) = 2 kg

Çubuğun uzunluğu (L) = 2 m

Aranan: Eylemsizlik momenti

Çözüm :

Dönme ekseni uzun ve düzgün bir çubuğun merkezinde bulunduğunda, eylemsizlik momentinin formülü şöyledir:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Uzunluğu 2 m olan ve kütlesi 2 kg olan düzgün bir çubuğun eylemsizlik momenti nedir? Dönme ekseni çubuğun bir ucunda yer almaktadır.

Bilinenler:

Çubuğun kütlesi (M) = 2 kg

Sert çubuğun uzunluğu (L) = 2 m

Aranan: Eylemsizlik momenti

Çözüm :

Dönme ekseni çubuğun bir ucunda bulunduğunda eylemsizlik momenti formülü:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Yarıçapı 0.1 m olan 10 kg kütleli katı bir silindir. Dönme ekseni, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi katı silindirin merkezinde yer almaktadır. Silindirin eylemsizlik momenti nedir?

Bilinenler:

Katı silindirin kütlesi (M) = 10 kg

Silindirin yarıçapı (L) = 0.1 m

Aranan: eylemsizlik momenti

Aranan: eylemsizlik momenti

Çözüm :

Dönme ekseni silindirin merkezinde olduğunda eylemsizlik momentinin formülü:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Uzunluğu 0.1 m olan ve kütlesi 20 kg olan düzgün bir küre. Kürenin merkezinde bulunan dönme ekseni aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Bilinenler:

Kürenin kütlesi (M) = 20 kg

Kürenin yarıçapı (L) = 0.1 m

Aranan: bir eylemsizlik anı

Çözüm :

Dönme ekseni kürenin merkezinde bulunduğunda eylemsizlik momentinin formülü:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Uzunluğu 0.5 m ve genişliği 0.2 m olan, kütlesi 2 kg olan dikdörtgen şeklinde ince bir levha. Dönme ekseni, aşağıdaki şekilde gösterilen dikdörtgen levhanın merkezinde yer almaktadır. Dikdörtgenin eylemsizlik momenti nedir?

Bilinenler:

Dikdörtgen plakanın kütlesi (M) = 2 kg

Plakanın uzunluğu (a) = 0.5 m

Plakanın genişliği (b) = 0.2 m

Aranan: Eylemsizlik momenti

Çözüm :

Dönme ekseninin plakanın merkezinde bulunduğu durumda eylemsizlik momentinin formülü:

Ben = (1/12) M (a² + B²)

I = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Daha fazla