Temel Fizikte Çözülmüş Problemler

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yerden θ = 30 derecelik bir açıyla ayrılır.^o Bir top, yatay düzleme doğru 14 m/s'lik ilk hızla hareket ediyor. Top yere çarpmadan önceki son hızını hesaplayın.

Bilinenler:

Açı (θ) = 30^o

İlk hız (v_o) = 14 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = (10 m/s hız)²

Aranan: Topun yere çarpmadan önceki son hızı

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 bayan

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Dikey yöndeki son hız

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 7 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = –(10 m/s hız)² (negatif aşağı yönlü)

Yükseklik (h) = 0 (nesne başlangıç ​​konumuna geri döndü)

Aranan: Son hız (v_t)

Çözüm :

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Yatay yöndeki son hız

Yatay yöndeki ilk hız şöyledir: 7√3 m/s. Hız sabittir, bu nedenle son hız ilk hızla aynıdır.

Cisim yere çarpmadan önceki son hızı

2. Bir cisim 30 derecelik bir açıyla yukarı doğru fırlatılıyor.^o Bir cisim, 5 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle fırlatılıyor. İlk hızı 10 m/s'dir. Cisim yere çarpmadan önceki son hızını hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Açı (θ) = 30^o

Başlangıç ​​yüksekliği (h)_o) = 5 metre

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Son hız

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 bayan

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Dikey yöndeki son hız

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 5 m/s (yukarı doğru pozitif)

Hızlanma yerçekimi (g) = –(10 m/s hız)² (negatif aşağı yönlü)

Yükseklik (h) = -5 m ((Negatif, çünkü zemin başlangıç ​​yüksekliğinin altında)

Aranan: Son hız (v_t)

Çözüm :

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Yatay yöndeki son hız

Yatay yöndeki son hız şöyledir: 5√3 Hanım.

Son hız

3. Başlangıç ​​hızı v olan küçük bir top yatay olarak fırlatılıyor._o = 12 metre yüksekliğindeki bir binadan saniyede 8 m hızla atılan bir topun yere düşmeden önceki son hızını hesaplayın.Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir!²

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 12 metre

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 8 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Son hız (v_t)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v_ox = v_o = 8 m / s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = 0 m / s

Dikey yöndeki son hız

denklem kullanılarak hesaplandı serbest düşme hareketi.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = (10 m/s hız)²

Yükseklik (h) = 12 m

Aranan: Son hız (v_t)

Çözüm :

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Yatay yöndeki son hız

Yatay yöndeki ilk hız 8 m/s'dir. Hız sabittir, dolayısıyla ilk hız son hıza eşittir. Bu nedenle yatay yöndeki son hız 8 m/s'dir.

Son hız

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnenin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketindeki sorunları çözdüm. - bir nesnenin konumunu belirlemek

1. Bir cisim 60 derecelik bir açıyla yukarı doğru fırlatılıyor.^o için Bir cisim, yatay düzlem üzerinde 12 m/s'lik ilk hızla hareket etmektedir. Cisim 1 saniye hareket ettikten sonraki konumunu belirleyin! Yerçekimi ivmesi 10 m/s'dir².

Bilinenler:

Açı (θ) = 60^o

Ilk hız (v_o) = 12 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = (10 m/s hız)²

Aranan: Nesnenin 1 saniye hareket ettikten sonraki konumu

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 bayan

Nesnenin yatay yöndeki konumu:

Bilinenler:

Hızın yatay bileşeni (v_x) = 6 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Aranan: yatay aralık (x)

Çözüm :

6 metre/saniye, topun her 1 saniyede 6 metre yol kat ettiği anlamına gelir. Topun 1 saniyelik hareketten sonraki mesafesi 6 metredir. Dolayısıyla topun yatay yöndeki konumu 6 metredir.

Nesnenin dikey yöndeki konumu:

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 6√3 m/s (yukarı doğru pozitif)

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (negatif aşağı yönlü)

Aranan: 1 saniye hareket ettikten sonraki yükseklik

Çözüm :

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metre.

Nesnenin 1 saniye hareket ettikten sonraki konumu:

Yatay yer değiştirme (x) = 6 metre

Dikey yer değiştirme (y) = 5.2 metre

2. Bir cisim 30 derecelik bir açıyla yukarı doğru fırlatılıyor.^o için 20 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay olarak atılan bir cismin ilk hızı 50 m/s'dir. Cisim 1 saniye hareket ettikten sonraki dikey yer değiştirmesini hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Açı (θ) = 30^o

Başlangıç ​​yüksekliği (h)_o) = 20 metre

Başlangıç ​​hızı (v_o) = (50 m/s hız)

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 1(0 m/s hız)²

Aranan: Yükseklik (h)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 bayan

Yükseklik:

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 25 m/s (yukarı doğru pozitif)

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = -1(0 m/s hız)² (negatif aşağı yönlü)

Aranan: Yükseklik (h)

Çözüm :

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metre.

Cismin 1 saniye hareket ettikten sonraki yüksekliği, cismin bulunduğu yerden 20 metre yukarıdadır. tahmin veya yerden 40 metre yukarıda.

3. Başlangıç ​​hızı v olan küçük bir top yatay olarak fırlatılıyor._o = 10 metre yüksekliğindeki bir binadan saniyede 10 m hızla atılan bir topun 1 saniye sonraki yer değiştirmesini hesaplayın.Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir!²

Bilinenler:

Başlangıç ​​yüksekliği (h) = 10 metre

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Topun 1 saniye hareket ettikten sonraki konumu!

Çözüm :

Yatay yer değiştirme:

Bilinenler:

Hızın yatay bileşeni (v_x) = 10 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Aranan: Nesnenin konumu

Çözüm :

10 metre/saniye, cismin her 1 saniyede 10 metre yol kat ettiği anlamına gelir. deplasman 1 saniye hareket ettikten sonra mesafe 10 metredir. Dolayısıyla yatay yer değiştirme 10 metredir.

Dikey yer değiştirme:

Hesaplandığı gibi serbest düşme hareketi.

Bilinenler:

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: 1 saniye hareket ettikten sonraki yükseklik (h)

Çözüm :

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 metre.

1 saniye sonra cisim 5 metre yükseklikten düşüyor. Yer seviyesinden yüksekliği = 10 metre – 5 metre = 5 metre.

Nesnenin 1 saniye hareket ettikten sonraki konumu:

Nesnenin konumu yatay yön (x) = 10 metre

Nesnenin dikey yöndeki (y) konumu = 5 metre

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnenin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketindeki sorunları çözdüm. - zaman aralığını belirleyin

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yerden θ = 30 derecelik bir açıyla ayrılır.^o Yatay düzleme doğru 10 m/s'lik ilk hızla hareket eden bir cismin maksimum yüksekliğe ulaşması için geçen süreyi hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/s'dir².

Bilinenler:

Açı (θ) = 30^o

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Ulaşmak için gereken zaman aralığı maksimum yükseklik

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 bayan

Maksimum yüksekliğe ulaşmak için gereken zaman aralığı şunlar tarafından belirlenir: dikey hareket Denklemler. Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 5 bayan (pozitif yukarı doğru)

Yerçekimi ivmesi (g) = –(10 m/s hız)² (negatif aşağı yönlü)

Maksimum yükseklikteki son hız (v_t) = 0

Aranan: zaman aralığı (t)

Çözüm :

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ton

t = 5/10 = 0.5 saniye

2. Bir cisim 30 derecelik bir açıyla yukarı doğru fırlatılıyor.^o için Yatay düzlemde 30 m/s'lik ilk hızla hareket eden bir cismin uçuş süresini hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Açı (θ) = 30^o

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 8 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = (10 m/s hız)²

Aranan: Vücudun yere çarpmasından önceki zaman aralığı

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 bayan

Öncelikle dikey hareket denklemini kullanarak maksimum yüksekliğe ulaşmak için gereken zaman aralığını hesaplıyoruz.

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 4 bayan (pozitif yukarı doğru)

Yerçekimi ivmesi (g) = –(10 m/s hız)² (negatif aşağı yönlü)

Maksimum yükseklikteki son hız (v_t) = 0

Aranan: Zaman aralığı (t)

Çözüm :

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ton

t = 4/10 = 0,4 saniye

Maksimum yüksekliğe ulaşmak için gereken süre 0.4 saniyedir.

Havada kalma süresi 2 x 0.4 s = 0.8 s'dir.

3. Bir cisim 30 derecelik bir açıyla yukarı doğru fırlatılıyor.^o 10 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle bir cisim fırlatılıyor. İlk hızı 40 m/s'dir. Cismin yere ulaşması ne kadar sürer? Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Açı (θ) = 30^o

Başlangıç ​​yüksekliği (h)_o) = 10 metre

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 40 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = (10 m/s hız)²

Aranan: Havada kalma süresi (t)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 bayan

Öncelikle dikey hareket denklemini kullanarak maksimum yüksekliğe ulaşmak için gereken zaman aralığını hesaplıyoruz.

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 20 bayan (pozitif yukarı doğru)

Yerçekimi ivmesi (g) = –(10 m/s hız)² (negatif aşağı yönlü)

Tepe noktasındaki son hız (v_t) = 0

Aranan: Zaman aralığı (t)

Çözüm :

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ton

t = 20/10 = 2 saniye

Havada kalma süresi = 2 x 2 saniye = 4 saniye.

Nesne yerden 10 metre yüksekliktedir. Başlangıç ​​konumuna paralel bir yere ulaşması 4 saniye sürmektedir. Top hala aşağı doğru hareket etmektedir.

Yere ulaşma süresi şu denklem kullanılarak hesaplanır: serbest düşme hareketi. 

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = (10 m/s hız)²

Yükseklik (h) = 10 metre

Aranan: Zaman aralığı (t)

Çözüm :

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 ton²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 saniye

Zaman aralığı = 1.4 saniye.

Toplam zaman aralığı = 4 saniye + 1.4 saniye = 5.4 saniye.

4. Başlangıç ​​hızı v olan küçük bir top yatay olarak fırlatılıyor._o = 15 m/s hızla 5 metre yüksekliğindeki bir binadan atlıyor. Havada kalma süresini hesaplayın.Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir!²

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 5 metre

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 15 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Havada kalma süresi (t)

Çözüm :

Havada kalma süresi, serbest düşme hareketi denklemi kullanılarak hesaplanır.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 5 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Zaman aralığı (t)

Çözüm :

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 ton²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 saniye

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnelerin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketindeki sorunları çözdüm. - maksimum yüksekliği belirleyin

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yerden θ = 60 derecelik bir açıyla ayrılır.^o Yatay düzlemle temas eden cismin ilk hızı 10 m/s'dir. Maksimum yüksekliği hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/s'dir².

Bilinenler:

Açı (θ) = 60^o

Başlangıç ​​hızı (v)_o) = 10 m/s

Aranan: Maksimum yükseklik (h)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

günah 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o günah 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√(3 m/s hız)

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (negatif aşağı yönlü)

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni (v_oy) = +5√(3 m/s hız) (pozitif yukarı doğru)

Maksimum yükseklikteki son hız (v_ty) = 0

Aranan: Maksimum yükseklik (h)

Çözüm :

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) saat

0 = 25(3) - 20 saat

0 = 75 - 20 saat

75 = 20 pm

h = 75 / 20

h = 3.75 metre

Maksimum yüksekliği 3.75 metredir.

2. Bir cisim 30 derecelik bir açıyla yukarı doğru fırlatılıyor.^o 20 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle fırlatılan bir cismin ilk hızı 4 m/s'dir. Maksimum yüksekliği hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Açı (θ) = 30^o

Başlangıç ​​yüksekliği (h) = 20 metre

İlk hız (v_o) = 4 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: maksimum yükseklik (h)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

günah 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o günah 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 bayan

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (negatif aşağı yönlü)

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni (v_oy) = +2 bayan (pozitif yukarı doğru)

Maksimum yükseklikteki son hız (v_ty) = 0

Aranan: Maksimum yükseklik

Çözüm :

Maksimum yükseklik:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) saat

0 = 4 - 20 saat

4 = 20 pm

h = 4 / 20

h = 0.2 metre

Maksimum yükseklik 0.2 metre + 20 metre = 20.2 metredir.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnelerin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketindeki sorunları çözdüm. - yatay yer değiştirmeyi belirleyin

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yerden θ = 60 derecelik bir açıyla ayrılır.^o Yatay düzlemle hareket eden bir topun ilk hızı 16 m/s'dir. Topun yere düşmesi ne kadar sürer?

Bilinenler:

Açı (θ) = 60^o

Başlangıç ​​hızı (v)_o) = (16 m/s hız)

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Yatay yer değiştirme (x)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 bayan

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 bayan

Mermi hareketi Hareketin yatay ve dikey bileşenleri ayrı ayrı analiz edilerek anlaşılabilir. X eksenindeki hareket sabit hızda, y eksenindeki hareket ise sabit yerçekimi ivmesiyle gerçekleşir.

Havada geçen zaman

Havada kalma süresi y eksenindeki hareketle belirlenir. Önce y eksenindeki hareketi kullanarak süreyi buluruz ve sonra bu süre değerini x eksenindeki denklemlerde kullanırız (sabit hız denklem).

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 8√3 bayan (v_o yukarı)

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (g aşağı doğru)

Yükseklik (h) = 0 (top aynı pozisyona geri döndü)

Aranan: Havada geçirilen süre

Çözüm :

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 saniye

yatay yer değiştirme

Bilinenler:

Hız (v) = 8 m/s

Zaman aralığı (t) = 2.8 saniye

Aranan: deplasman

Çözüm :

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metre

Yatay yer değiştirme 22.4 metredir.

2. Bir cisim 60 derecelik bir açıyla yukarı doğru fırlatılıyor.^o 50 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle bir cisim fırlatılıyor. Cisim başlangıç ​​hızı 30 m/s'dir. Yatay yer değiştirmeyi hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.².

Bilinenler:

Açı (θ) = 60^o

Yükseklik (h) = 15 m

Başlangıç ​​hızı (v)_o) = 30 bayan

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: x

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 bayan

Havada geçen zaman

Öncelikle y eksenindeki hareketi kullanarak zamanı buluyoruz ve ardından bu zaman değerini x eksenindeki denklemlerde (sabit hız denklemi) kullanıyoruz. Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçiyoruz.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 15√3 bayan (pozitif yukarı doğru)

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (negatif aşağı yönlü)

Yüksek (h) = -50 (Zemin, başlangıç ​​konumunun 50 metre altında)

Aranan: t

Çözüm :

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

T 5² - 15√3 t – 50 = 0

Bu formülü kullanarak zamanı hesaplayın:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Havada kalma süresi 6.7 saniye.

Yatay yer değiştirme:

Bilinenler:

Hız (v) = 15 m/s

Zaman aralığı (t) = 6.7 saniye

Aranan: deplasman

Çözüm :

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metre

Yatay yer değiştirme 100.5 metredir.

3. Başlangıç ​​hızı v olan küçük bir top yatay olarak fırlatılıyor._o = 10 metre yüksekliğindeki bir binadan saniyede 10 m hızla atılan bir cismin yatay yer değiştirmesini hesaplayın.Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir!²

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 10 m

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 bayan

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Aranan: x

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni = başlangıç ​​hızı = 10 m/s.

Havada geçen zaman

Havada kalma süresi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanmıştır: serbest düşme hareketi denklem.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Yükseklik (h) = 10 metre

Aranan: t

Çözüm :

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 ton²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 saniye

yatay yer değiştirme

Yatay yer değiştirme, aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanmıştır: sabit hızda hareket.

Bilinenler:

Hız (v) = 10 m/s

Zaman aralığı (t) = 1.4 saniye

Aranan: x

Çözüm :

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metre

Yatay yer değiştirme 14 metredir.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnelerin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketindeki sorunları çözdüm. - Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlere ayırın.

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yerden θ = 60° açıyla ayrılıyor.^o 10 m/s hızla hareket eden bir cismin ilk hız bileşenlerini hesaplayın!
Bilinenler:
Açı (θ) = 60^o
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s
Aranan: v_ox ve v_oy
Çözüm :
Başlangıç ​​hızını x bileşeni (yatay) ve y bileşeni (dikey) olarak ayırın.
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o günah θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o çünkü

x bileşeni (yatay):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y bileşeni (dikey):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Bir cisim yerden θ = 30° açıyla ayrılıyor.^o Y bileşeni 10 m/s olan bir cismin ilk hızını hesaplayın!
Bilinenler:
Açı (θ) = 30^o
y bileşeni (v_oy) = 10 m/s
Aranan: Başlangıç ​​hızı (v_o)
Çözüm :
v_oy = v_o günah θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m / s

3. Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni 30 m/s ve dikey bileşeni 40 m/s'dir. Başlangıç ​​hızını hesaplayınız.
Bilinenler:
Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni (v_ox) = 30 m/s
Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni (v_oy) = 40 m/s
Aranan: Başlangıç ​​hızı (v_o)
Çözüm :
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

4. Küçük bir top, yatay yönde v ilk hızıyla fırlatılıyor._o = 6 m/s. Başlangıç ​​hızının x bileşenini ve y bileşenini hesaplayın.
Bilinenler:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 6 m/s
Aranan: vox ve v_oy
Çözüm :
Top yatay olarak hareket eder, bu nedenle hızın yatay bileşeni (v)_ox) = başlangıç ​​hızı (v_o) = 6 m/s. Hızın dikey bileşeni (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnelerin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla