Temel Fizikte Çözülmüş Problemler

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yatay düzleme θ = 30 ^° açı yaparak 14 m/s'lik ilk hızla yerden ayrılıyor . Top yere çarpmadan önceki son hızını hesaplayın.

Bilinenler:

Açı ( θ ) = 30 ^°

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 14 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Topun yere düşmeden önceki son hızı

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v _öküz = v _o çünkü θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Dikey yöndeki son hız

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 7 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Yükseklik (h) = 0 (nesne başlangıç ​​konumuna geri döndü)

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

v _t ² = v _Ö ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Yatay yöndeki son hız

Yatay yöndeki ilk hız 7√3 m /s'dir. Hız sabittir , bu nedenle son hız ilk hızla aynıdır.

Cisim yere çarpmadan önceki son hızı

2. Bir cisim, 5 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle 30 ^° açı yapacak şekilde yukarı doğru fırlatılıyor . İlk hızı 10 m/s'dir. Cisim yere çarpmadan önceki son hızını hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı ( θ ) = 30 ^°

Başlangıç ​​yüksekliği (h _o ) = 5 metre

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Son hız

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v _öküz = v _o çünkü θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Dikey yöndeki son hız

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 5 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Yükseklik (h) = -5 m ( zemin başlangıç ​​yüksekliğinin altında olduğu için negatif)

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

v _t ² = v _Ö ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Yatay yöndeki son hız

Yatay yöndeki son hız 5 √3 m/s'dir.

Son hız

3. Küçük bir top , 12 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay olarak v₀ = 8 m/s'lik ilk hızla fırlatılıyor. Top yere düşmeden önceki son hızını hesaplayın _! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir^.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 12 metre

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 8 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v _ox = v _o = 8 m/s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = 0 m/s

Dikey yöndeki son hız

denklem kullanılarak hesaplandı serbest düşme hareketi.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Yükseklik (h) = 12 m

Aranan: Son hız (v _t )

Çözüm :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Yatay yöndeki son hız

Yatay yöndeki ilk hız 8 m/s'dir. Hız sabittir, dolayısıyla ilk hız son hıza eşittir. Bu nedenle yatay yöndeki son hız 8 m/s'dir.

Son hız

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnenin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketiyle ilgili problemlerin çözümü – bir cismin konumunu belirleme

^{1. Bir cisim, yatay düzleme 60 °} açıyla yukarı doğru 12 m/s'lik bir ilk hızla fırlatılıyor . Cismin 1 saniye hareket ettikten sonraki konumunu belirleyiniz! Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı ( θ ) = 60 ^°

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 12 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

İstenen: Nesnenin 1 saniye hareket ettikten sonraki konumu

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v _öküz = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Nesnenin yatay yöndeki konumu:

Bilinenler:

Yatay hız bileşeni (v _x ) = 6 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Aranan: yatay aralık (x)

Çözüm :

6 metre/saniye, topun her 1 saniyede 6 metre yol kat ettiği anlamına gelir. Topun 1 saniyelik hareketten sonraki mesafesi 6 metredir. Dolayısıyla topun yatay yöndeki konumu 6 metredir.

Nesnenin dikey yöndeki konumu:

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 6 √ 3 m/s (yukarı doğru pozitif)

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Aranıyor: 1 saniye hareket ettikten sonraki yükseklik

Çözüm :

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metre.

Nesnenin 1 saniye hareket ettikten sonraki konumu:

Yatay yer değiştirme (x) = 6 metre

Dikey yer değiştirme (y) = 5.2 metre

[irp]

2. Bir cisim , 20 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzleme 30° açıyla yukarı doğru fırlatılıyor. İlk hızı 50 m/s'dir. Cisim 1 saniye hareket ettikten sonraki dikey yer değiştirmeyi hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 ^m / ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı ( θ ) = 30 ^°

Başlangıç ​​yüksekliği (h _o ) = 20 metre

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 50 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Boy (h)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Yükseklik:

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 25 m/s (yukarı doğru pozitif)

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Aranan: Boy (h)

Çözüm :

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metre.

Bir saniye hareket ettikten sonra cismin yüksekliği, fırlatıldığı noktadan 20 metre veya yerden 40 metre yukarıdadır.

[irp]

3. Küçük bir top, 10 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay olarak v₀ = 10 m/s'lik ilk hızla fırlatılıyor. Topun 1 saniye sonraki yer değiştirmesini hesaplayın _! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir^.

Bilinenler:

Başlangıç ​​yüksekliği (h) = 10 metre

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

İstenen: Topun 1 saniye hareket ettikten sonraki konumu!

Çözüm :

Yatay yer değiştirme:

Bilinenler:

Yatay hız bileşeni (v _x ) = 10 m/s

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Aranan: Nesnenin konumu

Çözüm :

10 metre/saniye, cismin her 1 saniyede 10 metre yol kat ettiği anlamına gelir. 1 saniyelik hareketten sonraki yer değiştirme 10 metredir. Dolayısıyla yatay yer değiştirme 10 metredir.

Dikey yer değiştirme:

Serbest düşme hareketi olarak hesaplanmıştır.

Bilinenler:

Zaman aralığı (t) = 1 saniye

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: 1 saniye hareket ettikten sonraki yükseklik (h)

Çözüm :

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metre.

1 saniye sonra cisim 5 metre yükseklikten düşüyor. Yer seviyesinden yüksekliği = 10 metre – 5 metre = 5 metre.

Nesnenin 1 saniye hareket ettikten sonraki konumu:

Nesnenin yatay yöndeki konumu (x) = 10 metre

Nesnenin dikey yöndeki (y) konumu = 5 metre

[irp]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnenin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketinde çözülmüş problemler – zaman aralığını belirleme

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yatay düzleme θ = 30 ^° açı yaparak 10 m/s'lik ilk hızla yerden ayrılıyor . Maksimum yüksekliğe ulaşması için geçen zaman aralığını hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı (θ) = 30 ^°

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Maksimum yüksekliğe ulaşmak için gereken zaman aralığı

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Maksimum yüksekliğe ulaşma süresi, dikey hareket denklemiyle belirlenir . Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 5 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Maksimum yükseklikteki son hız (v _t ) = 0

İstenen: zaman aralığı (t)

Çözüm :

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ton

t = 5/10 = 0.5 saniye

[irp]

^{2. Bir cisim, yatay düzleme 30 °} açıyla yukarı doğru 30 m/s'lik bir ilk hızla fırlatılıyor . Uçuş süresini hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı (θ) = 30 ^°

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 8 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Vücudun yere düşmesinden önceki zaman aralığı

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Öncelikle dikey hareket denklemini kullanarak maksimum yüksekliğe ulaşmak için gereken zaman aralığını hesaplıyoruz.

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 4 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Maksimum yükseklikteki son hız (v _t ) = 0

İstenen: Zaman aralığı (t)

Çözüm :

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ton

t = 4/10 = 0,4 saniye

Maksimum yüksekliğe ulaşmak için gereken süre 0.4 saniyedir.

Havada kalma süresi 2 x 0.4 s = 0.8 s'dir.

[irp]

^{3. Bir cisim, 10 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle 30 °} açı yapacak şekilde yukarı doğru fırlatılıyor . İlk hızı 40 m/s'dir. Cismin yere ulaşması ne kadar sürer? Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı (θ) = 30 ^°

Başlangıç ​​yüksekliği (h _o ) = 10 metre

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 40 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranan: Havada kalma süresi (t)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Öncelikle dikey hareket denklemini kullanarak maksimum yüksekliğe ulaşmak için gereken zaman aralığını hesaplıyoruz.

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 20 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Tepe noktasındaki son hız (v _t ) = 0

İstenen: Zaman aralığı (t)

Çözüm :

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ton

t = 20/10 = 2 saniye

Havada kalma süresi = 2 x 2 saniye = 4 saniye.

Nesne yerden 10 metre yüksekliktedir. Başlangıç ​​konumuna paralel bir yere ulaşması 4 saniye sürmektedir. Top hala aşağı doğru hareket etmektedir.

Yere ulaşma süresi, serbest düşme hareketi denklemi kullanılarak hesaplanır.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Yükseklik (h) = 10 metre

İstenen: Zaman aralığı (t)

Çözüm :

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 saniye

Zaman aralığı = 1.4 saniye.

Toplam zaman aralığı = 4 saniye + 1.4 saniye = 5.4 saniye.

[irp]

4. Küçük bir top, 5 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay olarak _{v₀ = 15 m/s'lik} ilk hızla fırlatılıyor . Havada kalma süresini hesaplayın ! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir^.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 5 metre

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 15 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: Havada geçirilen süre (t)

Çözüm :

Havada kalma süresi, serbest düşme hareketi denklemi kullanılarak hesaplanır.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 5 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

İstenen: Zaman aralığı (t)

Çözüm :

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 saniye

[irp]

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnelerin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketinde çözülmüş problemler – maksimum yüksekliği belirleme

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yatay düzlemle θ = 60 ^° açı yaparak ve 10 m/s'lik ilk hızla yerden ayrılıyor. Maksimum yüksekliği hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı (θ) = 60 ^°

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 10 m/s

Aranan: Maksimum yükseklik (h)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (yukarı doğru pozitif)

Maksimum yükseklikteki son hız (v _ty ) = 0

Aranan: Maksimum yükseklik (h)

Çözüm :

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 h

0 = 75 – 20 saat

75 = 20 saat

h = 75 / 20

h = 3.75 metre

Maksimum yüksekliği 3.75 metredir.

[irp]

2. Bir cisim , 20 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle 30 ^° açı yapacak şekilde yukarı doğru fırlatılıyor . İlk hızı 4 m/s'dir. Maksimum yüksekliği hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı (θ) = 30 ^°

Başlangıç ​​yüksekliği (h) = 20 metre

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 4 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

İstenen: Maksimum yükseklik (h)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni (v _oy ) = +2 m/s (yukarı doğru pozitif)

Maksimum yükseklikteki son hız (v _ty ) = 0

Aranan: Maksimum yükseklik

Çözüm :

Maksimum yükseklik:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 saat

4 = 20 saat

h = 4 / 20

h = 0.2 metre

Maksimum yükseklik 0.2 metre + 20 metre = 20.2 metredir.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnelerin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketinde çözülmüş problemler – yatay yer değiştirmeyi belirleme

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yatay düzlemle θ = 60 ^° açı yaparak ve 16 m/s'lik ilk hızla yerden ayrılıyor . Topun yere düşmesi ne kadar sürer?

Bilinenler:

Açı ( θ ) = 60 ^°

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 16 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

İstenen: Yatay yer değiştirme (x)

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni:

v _öküz = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Mermi hareketi, hareketin yatay ve dikey bileşenleri ayrı ayrı analiz edilerek anlaşılabilir. X eksenindeki hareket sabit hızla, Y eksenindeki hareket ise sabit yerçekimi ivmesiyle gerçekleşir.

Havada geçen zaman

Cismin havada kalma süresi y eksenindeki hareketle belirlenir. Önce y eksenindeki hareketi kullanarak süreyi buluruz, ardından bu süre değerini x eksenindeki denklemlerde ( sabit hız denklemi) kullanırız.

Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o yukarı doğru)

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² ⁽ aşağı doğru g)

Yükseklik (h) = 0 (top aynı pozisyona geri döndü)

Aranıyor: Havada Geçirilen Zaman

Çözüm :

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 saniye

yatay yer değiştirme

Bilinenler:

Hız (v) = 8 m/s

Zaman aralığı (t) = 2.8 saniye

Aranıyor: Yerinden Edilme

Çözüm :

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metre

Yatay yer değiştirme 22.4 metredir.

[irp]

2. Bir cisim , 50 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle 60 ^° açı yapacak şekilde yukarı doğru fırlatılıyor . İlk hızı 30 m/s'dir. Yatay yer değiştirmeyi hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/ ^s²'dir.

Bilinenler:

Açı ( θ ) = 60 ^°

Yükseklik (h) = 15 m

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 30 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: x

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni ::

v _öküz = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Havada geçen zaman

Öncelikle y eksenindeki hareketi kullanarak zamanı buluyoruz ve ardından bu zaman değerini x eksenindeki denklemlerde (sabit hız denklemi) kullanıyoruz. Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçiyoruz.

Bilinenler:

Başlangıç ​​hızı (v _o ) = 15 √ 3 m/s (yukarı doğru pozitif)

Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² ⁽ aşağı doğru negatif)

Yüksek (h) = -50 (Zemin, başlangıç ​​konumunun 50 metre altında)

Aranıyor: t

Çözüm :

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Bu formülü kullanarak zamanı hesaplayın:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Havada kalma süresi 6.7 saniye.

Yatay yer değiştirme:

Bilinenler:

Hız (v) = 15 m/s

Zaman aralığı (t) = 6.7 saniye

Aranıyor: yer değiştirme

Çözüm :

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metre

Yatay yer değiştirme 100.5 metredir.

[irp]

3. Küçük bir top, 10 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay olarak v₀ = 10 m/s'lik ilk hızla fırlatılıyor. Yatay yer değiştirmeyi hesaplayın _! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir^.

Bilinenler:

Yükseklik (h) = 10 m

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 10 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Aranıyor: x

Çözüm :

Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni = başlangıç ​​hızı = 10 m/s.

Havada geçen zaman

Serbest düşme hareketi denklemi kullanılarak havada kalma süresi hesaplandı .

Bilinenler:

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Yükseklik (h) = 10 metre

Aranıyor: t

Çözüm :

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 saniye

yatay yer değiştirme

Yatay yer değiştirme, sabit hızdaki hareket denklemi kullanılarak hesaplanır.

Bilinenler:

Hız (v) = 10 m/s

Zaman aralığı (t) = 1.4 saniye

Aranıyor: x

Çözüm :

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metre

Yatay yer değiştirme 14 metredir.

[irp]

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnelerin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla

Mermi hareketindeki sorunları çözdü – ilk hızı yatay ve dikey bileşenlerine ayırdı.

1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yerden θ = 60° açıyla ayrılıyor.^o 10 m/s hızla hareket eden bir cismin ilk hız bileşenlerini hesaplayın!
Bilinenler:
Açı (θ) = 60^o
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s
Aranan: v_ox ve v_oy
Çözüm :
Başlangıç ​​hızını x bileşeni (yatay) ve y bileşeni (dikey) olarak ayırın.
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o günah θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o çünkü

x bileşeni (yatay):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y bileşeni (dikey):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Bir cisim yerden θ = 30° açıyla ayrılıyor.^o Y bileşeni 10 m/s olan bir cismin ilk hızını hesaplayın!
Bilinenler:
Açı (θ) = 30^o
y bileşeni (v_oy) = 10 m/s
Aranan: Başlangıç ​​hızı (v_o)
Çözüm :
v_oy = v_o günah θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m / s

[irp]

3. Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni 30 m/s ve dikey bileşeni 40 m/s'dir. Başlangıç ​​hızını hesaplayınız.
Bilinenler:
Başlangıç ​​hızının yatay bileşeni (v_ox) = 30 m/s
Başlangıç ​​hızının dikey bileşeni (v_oy) = 40 m/s
Aranan: Başlangıç ​​hızı (v_o)
Çözüm :
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

[irp]

4. Küçük bir top, yatay yönde v ilk hızıyla fırlatılıyor._o = 6 m/s. Başlangıç ​​hızının x bileşenini ve y bileşenini hesaplayın.
Bilinenler:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 6 m/s
Aranan: vox ve v_oy
Çözüm :
Top yatay olarak hareket eder, bu nedenle hızın yatay bileşeni (v)_ox) = başlangıç ​​hızı (v_o) = 6 m/s. Hızın dikey bileşeni (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Başlangıç ​​hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
2. Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
3. Maksimum yüksekliği belirleyin.
4. Zaman aralığını belirleyin.
5. Nesnelerin konumunu belirleyin.
6. Son hızı belirleyin

Daha fazla