Elektrik alanlarının büyüklüğü ve yönü – sorunlar ve çözümler

1. +10 μC'luk bir noktasal yük Q'dan 5 cm uzaklıkta bulunan A noktasındaki elektrik alanın büyüklüğünü ve yönünü hesaplayın. ⁽ k = 9 x 10⁹ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C )

Bilinenler:

Elektrik yükü (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

A noktası ile Q yük noktası arasındaki mesafe ( r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Aranıyor: A noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü ve yönü

Çözüm :

A noktasındaki elektrik alanının yönü:

Elektrik yükü pozitiftir, bu nedenle elektrik alanının yönü elektrik yükünden uzaktır ve A noktasına doğrudur.

2. Q = -20 μC'luk bir noktasal yükten 10 cm uzaklıkta bulunan P noktasındaki elektrik alanın büyüklüğünü ve yönünü hesaplayın . k = 9 x 10⁹ Nm² ^C⁻² , ^{1 μC} = ^10⁻⁶ C.

Bilinenler:

Elektrik yükü (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

P noktası ile elektrik yükü arasındaki mesafe (r _P ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Aranıyor: P noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü ve yönü

Çözüm :

A noktasındaki elektrik alanının yönü:

Elektrik yükü negatiftir, dolayısıyla elektrik alanının yönü elektrik yüküne doğrudur.

3. İki noktasal yük 40 cm mesafeyle ayrılmıştır. İki yük arasında, A noktasından 20 cm uzaklıktaki P noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü ve yönü nedir?

Bilinenler:

Yük A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Yük B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

A yükü ile P noktası arasındaki mesafe (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

B yükü ile P noktası arasındaki mesafe (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

İstenen: P noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü ve yönü.

Çözüm :

_{A yükü negatiftir, bu nedenle elektrik alanın yönü Q A'ya} (sola) doğrudur .

B yükü pozitiftir, bu nedenle elektrik alanın yönü QB'den uzağa ₍ sola) doğrudur.

A noktasındaki toplam elektrik alanı:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁵ ⁾ + (9 x ^10⁵ )

E = 13.5 x 10⁵ ^N /C

Elektrik alanının yönü Q _A'ya (sola) doğrudur.

4. Elektrik alanının büyüklüğü şu noktada sıfırdır…

A yükü pozitif, B yükü de pozitif olduğundan , iki yük arasında yer alan P noktasında elektrik alanın büyüklüğü sıfırdır .

Bilinenler:

Yük A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Yük B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A yükü ile B yükü arasındaki mesafe = 20 cm

A yükü ile P noktası arasındaki yük (r _AP ) = a

B yükü ile P noktası arasındaki mesafe (r _BP ) = 20 – a

Aranıyor: Elektrik alanının şiddeti sıfır olan nokta…

Çözüm :

A yükünün P noktasında oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü.

A yükü pozitif olduğundan, elektrik alanın yönü A yükünden uzağa (sağa) doğrudur.

B yükünün P noktasında oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü:

B yükü pozitif olduğundan, elektrik alanın yönü B yükünden uzağa (sola) doğrudur.

P = 0 noktasındaki toplam elektrik alanı:

a değerini belirlemek için ikinci dereceden denklem formülünü kullanıyoruz.

Elektrik alanın şiddeti, A yükünden 8 cm veya B yükünden 12 cm uzaklıkta sıfırdır.

5. Aşağıdaki şekle göre, P noktasında elektrik alanın sıfır olması için P noktası nerede bulunur? (k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² ^, ​​1 ^{μC =} 10⁻⁶ ^C )

Çözüm

TP noktasında pozitif bir test yükü olduğu varsayılarak, P noktasındaki elektrik alan şiddetini hesaplayın. Q₁ pozitiftir ve Q₂ negatiftir, bu nedenle P noktası Q'nun sağında olmalıdır.₂ veya Q'nun solunda₁Eğer P noktası Q noktasının solunda ise₁Q tarafından üretilen elektrik alanı₁ P noktasında Q sola doğrudur (Q'dan uzaklaşır).₁) ve Q tarafından üretilen elektrik alanı₂ P noktasında sağa doğru (Q'ya doğru)₁Elektrik alanın yönü zıt olduğundan, iki elektrik alan birbirini yok eder ve böylece P noktasındaki elektrik alan şiddeti sıfır olur.

Bilinenler:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

1. ve 2. yükler arasındaki mesafe = 3 cm

Q ₁ ile P noktası arasındaki mesafe (r _1P ) = a

_{Q 2 ile P noktası} arasındaki mesafe (r _2P ) = 3 + a

İstenen: P noktasında elektrik alanın sıfır olduğu P noktasının konumu

Çözüm :

P noktası _Q1 noktasının solundadır.

_{Q 1'nin} P noktasında oluşturduğu elektrik alanı :

Test yükü pozitif ve Q1 de _pozitif olduğundan elektrik alanın yönü sola doğrudur.

_{Q 2'nin} P noktasında oluşturduğu elektrik alanı :

Test yükü pozitif, Q2 ise _negatiftir , bu nedenle elektrik alanının yönü sağa doğrudur.

A noktasındaki net elektrik alanı:

a değerini belirlemek için ikinci dereceden denklem formülünü kullanın:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

_{Q2 noktası} ile P noktası arasındaki mesafe ( _r2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

_{P noktası, Q1} noktasının 1.2 cm sağındadır.