1. 2 m uzunluğundaki bir kirişin bir ucuna P kuvveti uygulanıyor. Torkun büyüklüğü nedir ? A noktasındaki dönme ekseni nedir?
Bilinenler:
Kuvvet (F) = 10 N
AB uzunluğu (r AB ) = 2 m
F kuvveti kirişe diktir.
Kaldırma kolu (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Aranan: Dönme ekseni etrafındaki tork
Çözüm :
Tork:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
Artı işareti, ışının saat yönünün tersine dönmesinden kaynaklanmaktadır.
2. AB kirişinin uzunluğu 2 m ve F kuvvetinin büyüklüğü 10 N'dur. Torkun büyüklüğü nedir? A noktasındaki dönme ekseni.
Bilinenler:
Kuvvet (F) = 10 N
AB uzunluğu (r AB ) = 2 m
Kaldırma kolu (l ) = r AB sin 60 ° = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Aranan: Dönme ekseni etrafındaki tork
Çözüm :
Tork:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Artı işareti, F kuvvetinin kirişin saat yönünün tersine dönmesine neden olmasından kaynaklanmaktadır.
3. Bir kirişin uzunluğu 2 m'dir. F1 kuvvetinin büyüklüğü 10 N ve F2 kuvvetinin büyüklüğü 15 N'dir. Kirişin merkezi etrafındaki net torku belirleyiniz.
Işın demetinin merkezindeki dönme ekseni.
Bilinenler:
Kuvvet 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 ile kirişin merkezi arasındaki mesafe ( r 1 ) = 1 m
Kaldırma kolu 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
F1 kuvveti kirişe diktir.
Kuvvet 2 (F 2 ) = 15 N
F2 ile kirişin merkezi arasındaki mesafe ( r2 ) = 1 m
F2 kuvveti kirişe diktir.
Kaldırma kolu 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Aranan: Dönme ekseni etrafındaki net tork
Çözüm :
Tork 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
Artı işareti, F1 kuvvetinin kirişin saat yönünün tersine dönmesine neden olmasından kaynaklanmaktadır.
Tork 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Eksi işareti, F2 kuvvetinin kirişi saat yönünde döndürmesinden kaynaklanmaktadır.
Net tork:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 Nm
Eksi işareti, ışının saat yönünde dönmesinden kaynaklanmaktadır.
4. AB kirişinin uzunluğu 2 m, F1 kuvvetinin büyüklüğü 10 N ve F2 kuvvetinin büyüklüğü 10 N'dur . Kirişin merkezi etrafındaki net torku belirleyiniz.
Işın demetinin merkezindeki dönme ekseni.
Bilinenler:
Kuvvet 1 (F 1 ) = 10 Nn
F1 ile kirişin merkezi arasındaki mesafe ( r1 ) = 1 m
Kaldırma kolu 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Kuvvet 2 (F 2 ) = 10 N
F2 ile kirişin merkezi arasındaki mesafe ( r2 ) = 1 m
F2 kuvveti kirişe diktir.
Kaldırma kolu 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Aranan: Dönme ekseni etrafındaki net tork
Çözüm :
Tork 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Artı işareti, F1 kuvvetinin kirişin saat yönünde dönmesine neden olmasından kaynaklanmaktadır.
Tork 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 m) = -10 N m
Eksi işareti, F2 kuvvetinin kirişi saat yönünde döndürmesinden kaynaklanmaktadır.
Net tork:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Nm
Eksi işareti, net kuvvetin kirişi saat yönünde döndürmesinden kaynaklanmaktadır.
5. Bir kirişin uzunluğu 10 m, F1 kuvvetinin büyüklüğü 10 N, F2 kuvvetinin büyüklüğü 10 N ve F3 kuvvetinin büyüklüğü 15 N'dir. A noktası ile C noktası arasındaki mesafe 7.5 m'dir. F2 kuvveti kirişin merkezinde yer almaktadır. B noktasından 2.5 m uzaklıkta bulunan C noktası etrafındaki net torku belirleyiniz.
Dönme ekseni C noktasında yer almaktadır.
Bilinenler:
Kuvvet 1 (F 1 ) = 10 N
F1 noktası ile C noktası arasındaki mesafe (r1 ) = 2.5 m
F1 kuvveti kirişe diktir.
Kaldırma kolu 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Kuvvet 2 (F 2 ) = 10 N
F2 noktası ile C noktası arasındaki mesafe (r2 ) = 2.5 m
F2 kuvveti kirişe diktir.
Kaldırma kolu 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Kuvvet 3 (F 3 ) = 15 N
F3 noktası ile C noktası arasındaki mesafe (r3 ) = 7.5 m
F3 kuvveti kirişe diktir.
Kaldırma kolu 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Aranan: Dönme ekseni etrafındaki net tork
Çözüm :
Tork 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
Artı işareti, F1 kuvvetinin kirişin saat yönünde dönmesine neden olmasından kaynaklanmaktadır.
Tork 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
Artı işareti, F2 kuvvetinin kirişin saat yönünde dönmesine neden olmasından kaynaklanmaktadır.
Tork 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m
Eksi işareti, F3 kuvvetinin kirişi saat yönünde döndürmesinden kaynaklanmaktadır.
Net tork:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Nm
Eksi işareti, net kuvvetin kirişi saat yönünde döndürmesinden kaynaklanmaktadır.
6. Kirişin uzunluğu 10 m, F kuvvetinin büyüklüğü ise...1 F'nin büyüklüğü 10 N'dir.2 10 N'dir ve F'nin büyüklüğü3 Kuvvet 10 N'dir. Kuvvet noktasından 5 m uzaklıkta bulunan A noktası etrafındaki net torku belirleyin.
F kuvvetinin uygulama noktası1.
A noktasındaki dönme ekseni.
Bilinenler:
Kuvvet 1 (F 1 ) = 10 N
F1 noktası ile A noktası arasındaki mesafe (r1 ) = 5 m
Kaldırma kolu 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Kuvvet 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 ile A noktası arasındaki mesafe (r 2 ) = 0
F2 kuvveti kirişe diktir.
Kaldırma kolu 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
Kuvvet 3 (F 3 ) = 10 N
F3 noktası ile A noktası arasındaki mesafe (r3 ) = 10 m
Kaldırma kolu 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Aranan: Dönme ekseni etrafındaki net tork
Çözüm :
Tork 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Artı işareti, F1 kuvvetinin kirişin saat yönünde dönmesine neden olmasından kaynaklanmaktadır.
Tork 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Tork 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 m) = -50 N m
Eksi işareti, F3 kuvvetinin kirişi saat yönünde döndürmesinden kaynaklanmaktadır.
Net tork:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 Nm
Eksi işareti, net kuvvetin kirişi saat yönünde döndürmesinden kaynaklanmaktadır.
