Elektrik potansiyeli

Elektrik potansiyelinin tanımı

Elektrik potansiyeli, birim yük başına düşen elektrik potansiyel enerjisi olarak tanımlanır . Diyelim ki q yükü a noktasındayken elektrik potansiyel enerjisi EP a'ya eşit olsun _, o zaman a noktasındaki elektrik potansiyeli şu şekilde formüle edilir:

V = elektrik potansiyeli, EP = elektrik potansiyel enerjisi, q = elektrik yükü

V, yalnızca a noktasında değil, elektrik alanının tüm noktalarında mevcuttur. a noktası örnek olarak kullanılmıştır. Daha sonra açıklanacağı gibi, V, q yüküne bağlı değildir.

Enerji (EP) ve elektrik yükü skaler nicelikler olduğundan, V de skaler nicelikleri içerir. Enerjinin uluslararası sistem birimi Joule, elektrik yükünün uluslararası sistem birimi ise Coulomb'dur; dolayısıyla V'nin uluslararası sistem birimi Joule bölü Coulomb'dur (J/C). J/C'nin bir diğer adı da, elektrik pilinin mucidi İtalyan bilim insanı Alessandro Volta'nın (1745-1827) adından türetilen Volt'tur.

Elektrik potansiyel farkı

V, örneğin a noktasındaki V gibi, bir noktadaki V, yani V_aEn önemli şey elektriksel potansiyeldeki değişim olduğundan, bu bilinemez. Elektriksel potansiyeldeki değişim, hesaplamalar veya ölçümler yoluyla değeriyle bilinebilir. q yükü bir noktadan diğerine hareket ettiğinde V değişir. Diyelim ki q yükü a noktasından b noktasına hareket ediyor, o zaman V'deki değişim şöyledir:

Vab, bir elektrik alanındaki iki nokta arasındaki V farkıdır; örneğin, a ve b noktaları arasındaki fark. a ve b noktaları arasındaki V farkı (Vb)_ab( ) elektrik yükünün a noktasından b noktasına hareket ederken elektrik kuvveti tarafından birim yük başına yapılan işe eşittir (W)_ab /q). Şunu belirtmek gerekir ki, a noktasından b noktasına hareket ederken q yükünün elektrik kuvveti tarafından yapılan iş (W)_ab) q yükünün elektrik potansiyel enerjisindeki değişime (ΔEP) eşittir. Bu nedenle, yukarıdaki denklemde ΔEP, W ile değiştirilebilir._ab.

Bir cisim yer yüzeyinden belirli bir yükseklikte olduğunda, yer yüzeyi referans noktası olarak kullanıldığında yerçekimi potansiyel enerjisine sahiptir. Bu durumda, yer yüzeyinin yüksekliği ve yer yüzeyindeki yerçekimi potansiyel enerjisi sıfıra eşitlenir. Yerçekimi potansiyel enerjisine benzer şekilde, bir noktanın belirli bir elektriksel potansiyele sahip olduğunu belirttiğimizde, yalnızca hesaplanabilen elektriksel potansiyel farkını dikkate alarak, referans noktası olarak başka bir nokta kullanılmalıdır. Genellikle, toprak veya toprağa bağlı elektrik iletkenleri referans noktası olarak seçilir ve iletkenin elektriksel potansiyeli veya topraktaki elektriksel potansiyel sıfıra eşitlenir. Dolayısıyla, bir noktanın elektriksel potansiyeli 12 Volt ise, o nokta ile toprak arasındaki elektriksel potansiyel farkı 12 Volttur. 6 Voltluk bir bataryada, pozitif terminal ile negatif terminal arasındaki elektriksel potansiyel farkı 6 Volttur. Elektriksel potansiyel farkının birimi Volt olduğundan, iki nokta arasındaki elektriksel potansiyel farkına genellikle voltaj denir.

Yukarıdaki elektriksel potansiyel farkı denklemi şu şekilde tekrar yazılabilir:

Eğer q yükü V elektrik potansiyel farkından geçerse_abPotansiyel enerji ΔEP kadar değişir. Örneğin, 2 Coulomb'luk bir yük 12 Volt'luk bir elektrik potansiyel farkından geçerse, elektrik potansiyel enerjisi (2 C)(12 V) = 24 Joule kadar değişir. Benzer şekilde, 4 Coulomb'luk bir yük 24 Volt'luk bir elektrik potansiyel farkından geçerse, elektrik potansiyel enerjisi (4 C) (24 V) = 96 Joule kadar değişir.

Dolayısıyla, elektrik potansiyel enerjisindeki değişim (ΔEP), yük (q) ve gerilim (V) ile orantılıdır._abElektrik yükü ve voltajı ne kadar yüksekse, elektrik potansiyel enerjisindeki değişim de o kadar yüksek olur. Potansiyel enerji, iş yapabilme yeteneğiyle ilişkilidir; dolayısıyla elektrik potansiyel enerjisindeki değişimler önemliyse, iş yapabilme yeteneği de önemlidir.

Yukarıdaki V farkı denklemi hala geneldir. Daha ayrıntılı bir V denklemi elde etmek için, homojen elektrik alanındaki elektrik potansiyel farkını ve tek bir yükün ürettiği elektrik potansiyel farkını inceleyin.

Homojen elektrik alanındaki elektrik potansiyeli

Homojen bir elektrik alanındaki iki nokta arasındaki, örneğin a ve b noktaları arasındaki V farkı, aşağıdaki denklem kullanılarak hesaplanabilir:

V_ab = iki nokta arasındaki V farkı, E = elektrik alanı ve d = iki nokta arasındaki mesafe.

Tek bir yük tarafından üretilen V

Tek bir yükün oluşturduğu elektrik alanın bir noktadaki gerilimi (V), şu denklem kullanılarak hesaplanabilir:

V_ab = iki nokta arasındaki V farkı, k = Coulomb sabiti, Q = elektrik alanı üreten tek yük, r = Q yükü ile V'nin hesaplandığı nokta arasındaki mesafe.

Elektrik alanı (E) ile elektrik potansiyeli (V) arasındaki ilişki

Elektrik alanı E vektörel bir nicelik iken, V skaler bir niceliktir. Vektörel nicelikler yönü içerdiğinden, skaler niceliklere kıyasla hesaplanmaları daha zordur. Elektrik alanının hesaplanmasını kolaylaştırmak için, elektrik alanı ile V arasındaki ilişkiyi belirten bir denklem kullanılır.

Daha önce açıklanan potansiyel fark denklemi şu şekilde yeniden yazılır:

Matematiksel olarak iş, kuvvet ve yer değiştirmenin çarpımıdır; kuvvet ise yük ve elektrik alanın çarpımıdır. İş, kuvvet ve yer değiştirme arasındaki ilişki aşağıdaki denklemle ifade edilir:

Yukarıdaki iki denklem bir araya getirilirse, aşağıdaki gibi yeni bir denklem elde edilir:

E = elektrik alanı, V_ab = a ve b noktaları gibi iki nokta arasındaki elektriksel potansiyel farkı, d = iki nokta arasındaki mesafe.

Potansiyel farkın birimi Volt, mesafenin birimi ise metredir; dolayısıyla elektrik alanı Volt/metre (V/m) biriminde ifade edilebilir.

Bu denklem, iki nokta arasındaki potansiyel farkı olarak bilinen elektrik (homojen) alanı ve bu iki nokta arasındaki mesafeyi belirlemek için kullanılabilir. Denkleme göre, elektrik alanı V ile doğru orantılı ve mesafe ile ters orantılıdır. Bu, V ne kadar yüksekse elektrik alanının da o kadar yüksek, mesafe ne kadar yüksekse elektrik alanının da o kadar küçük olacağı anlamına gelir.