1. Silindir şeklindeki bir kasnağın etrafına sarılmış bir ipe F kuvveti uygulanmaktadır. Tork 2 N m ve eylemsizlik momenti 1 kg m²'dir . Silindirin açısal ivmesi nedir?
Bilinenler:
Tork ( τ ) = 2 N m
Eylemsizlik momenti (I) = 1 kg m²
Aranan: Silindirin açısal ivmesi
Çözüm :
Στ = I α
Στ = net tork, I = atalet momenti, α = açısal ivme
Silindirin açısal ivmesi:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
2. Silindir şeklindeki bir kasnağın etrafına sarılmış bir ipe F kuvveti uygulanmaktadır. Kuvvetin büyüklüğü 10 N, silindirin yarıçapı 0.2 m ve eylemsizlik momenti 1 kg m²'dir . Silindirin açısal ivmesi nedir?
Bilinenler:
Kuvvet (F) = 10 N
Silindirin yarıçapı (R) = 0.2 m
Eylemsizlik momenti (I) = 1 kg m²
Aranan: Silindirin açısal ivmesi.
Çözüm :
τ = FR
τ = tork, F = kuvvet, R = silindirin yarıçapı
Tork :
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 Nm
Στ = I α
Στ = net tork, I = atalet momenti, α = açısal ivme
Silindirin açısal ivmesi:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
3. Silindir şeklindeki bir kasnağın etrafına sarılmış bir ipe F kuvveti uygulanmaktadır. Kuvvetin büyüklüğü 10 N, silindirin yarıçapı 0.2 m ve silindirin kütlesi 20 kg m²'dir . Silindirin açısal ivmesi nedir ?
Bilinenler:
Kuvvet (F) = 10 N
Silindirin yarıçapı (R) = 0.2 m
Silindirin kütlesi (M) = 20 kg
Aranan: Silindirin açısal ivmesi
Çözüm :
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 Nm
Atalet momenti:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
Silindirin açısal ivmesi:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
4. Silindir şeklinde bir makaraya sarılmış bir ipin ucunda 1 kg'lık bir blok asılı durmaktadır . Makaranın eylemsizlik momenti 1 kg m² ve yarıçapı 0.2 m'dir. Makaranın açısal ivmesi nedir? Yerçekimi ivmesi 10 m/ s²'dir.
Bilinenler:
Kasnağın eylemsizlik momenti (I) = 1 kg m²
Blokun kütlesi (m) = 1 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Kasnağın yarıçapı (R) = 0.2 m
Aranan: Açısal ivme
Çözüm :
Tork :
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 Nm
Atalet momenti:
I = 1 kg m 2
Açısal ivme:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
5. Silindir şeklinde bir makaraya sarılmış bir ipin ucunda 1 kg'lık bir blok asılı durmaktadır. Makaranın kütlesi 20 kg ve yarıçapı 0,2 m'dir. Makaranın açısal ivmesi ve bloğun serbest düşme ivmesi nedir? Yerçekimi ivmesi 10 m/ s²'dir.
Bilinenler:
Kasnağın kütlesi (M) = 20 kg
Kasnağın yarıçapı (R) = 0,2 m
Blokun kütlesi (m) = 1 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Ağırlık (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
İstenen: Kasnağın açısal ivmesi ve bloğun serbest düşme ivmesi.
Çözüm :
Tork:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 Nm
Silindir kasnağının eylemsizlik momenti:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
Kasnağın açısal ivmesi:
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
Bloğun serbest düşme ivmesi:
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s 2
