ฟิสิกส์

1. กระจกนูนมี ระยะโฟกัส 10 ซม. และ ระยะวัตถุ20 ซม. จงหา (ก) ระยะภาพ (ข) กำลังขยายของภาพ

เป็นที่รู้จัก :

ระยะโฟกัส(f) = -10 ซม.

เครื่องหมายลบแสดงว่าจุดโฟกัสของกระจกนูนนั้นเป็นจุดเสมือน

ระยะห่างของวัตถุ( d _o ) = 20 ซม.

วิธีการแก้ปัญหา:

การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :

ระยะห่างของภาพ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 ซม.

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน

อัตราขยายของภาพ:

m = – di / do = - _{( -} 6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = เล็กกว่าวัตถุ0,3 เท่า

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพหันขึ้นด้านบน

[irp]

2. วัตถุสูง 10 ซม. วางอยู่หน้ากระจกนูนที่มีความยาวโฟกัส 20 ซม. จงหาความสูงของภาพ ถ้าระยะห่างของวัตถุคือ (a) 10 ซม. (b) 30 ซม. (c) 40 ซม. (d) 50 ซม.

เป็นที่รู้จัก :

ระยะโฟกัสของกระจกนูน(f) = -20 ซม.

เครื่องหมายลบแสดงว่าจุดโฟกัสเป็นจุดเสมือน

รัศมีของความโค้ง( r ) = 2 f = 2(20) = 40 ซม.

ความสูงของวัตถุ(h) = 10 ซม.

วิธีการแก้ปัญหา:

ก) ความยาวโฟกัส(f) = -20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ(d _o ) = 10 ซม.

ระยะห่างของภาพ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจก

กำลังขยายของภาพ( ม. ):

m = – di / do = _- ( _- 6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง

ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.67 เท่า

ความสูงของภาพ(h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) ความยาวโฟกัส(f) = -20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 30 ซม_.

ระยะห่างของภาพ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจก

กำลังขยายของภาพ( ม. ):

m = – di / do = _- ( _- 12)/30 = 12/30 = 0.4

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง

ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0,4 เท่า

ความสูงของภาพ(h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

ค) ความยาวโฟกัส(f) = -20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 40 ซม_.

ระยะห่างของภาพ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจกนูน

กำลังขยายของภาพ( ม. ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง

ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.3 เท่า

ความสูงของภาพ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) ระยะโฟกัส(f) = -20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 50 ซม_.

ระยะห่างของภาพ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจกนูน

กำลังขยายของภาพ( ม. ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง

ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.3 เท่า

ความสูงของภาพ(h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. วัตถุอยู่ห่างจากกระจกนูน 20 ซม. ถ้าความสูงของภาพเป็น 1/5 เท่าของความสูงของวัตถุ จงหา ( ก) ความยาวของภาพ(ข) ความยาวโฟกัส(ค) คุณสมบัติของภาพ

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างของวัตถุ( d _o ) = 20 ซม.

ความสูงของภาพ(h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

ความสูงของวัตถุ(h) = h

วิธีการแก้ปัญหา:

ก) ระยะห่างของภาพ( di ₎

สูตรการขยายภาพ:

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง

ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.2 เท่า

ระยะห่างของภาพ( di ₎ :

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจกนูน

b) ระยะโฟกัส ( f)

ระยะโฟกัส(f) :

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 ซม.

เครื่องหมายลบแสดงว่าจุดโฟกัสเป็นจุดเสมือน

ค) คุณสมบัติของภาพ:

– ตั้งตรง

– ขนาดเล็กกว่า

- เสมือน

4. แสงตกกระทบกระจกนูนขนานกับแกน จะเกิดการสะท้อน….

ก. มุ่งไปยังจุดโฟกัสของกระจก

ข. ดังเช่นจากจุดโฟกัสของกระจก

ค. ผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของกระจก

D. ตั้งฉากกับระนาบกระจก

Solution

ปัญหาดังกล่าวแสดงไว้ในรูปด้านล่าง

คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.

5. เมื่อระยะห่างระหว่างผู้ขับขี่มอเตอร์ไซค์กับมอเตอร์ไซค์เป็น 30 เมตร เห็นภาพมอเตอร์ไซค์ที่อยู่ข้างหลังมีขนาดเล็กกว่าภาพเดิม 1/6 เท่า จงหาค่ารัศมีของความโค้งของกระจกมองหลัง…

ก. 7.14 ม.

ข. 8.57 ม.

ค. 12.00 ม.

ด. 24.00 ม.

เป็นที่รู้จัก :

กำลังขยายของภาพ (M) = 1/6 เท่า

ระยะห่างของวัตถุ (d) = 30 เมตร

ต้องการทราบ:รัศมีของความโค้งของกระจกมองหลัง (R)

วิธีการแก้ปัญหา:

คำนวณระยะห่างของภาพ (d')

เนื่องจากทราบค่ากำลังขยายของภาพ (M) และระยะห่างของวัตถุ (s) แล้ว จึงสามารถคำนวณระยะห่างของภาพได้โดยใช้สูตรกำลังขยายของภาพ:

เครื่องหมายลบหมายความว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน ภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจกนูนไป 5 เมตร

คำนวณความยาวโฟกัส (f)

เนื่องจากทราบระยะห่างของวัตถุ (d) และระยะห่างของภาพ (d') แล้ว จึงสามารถคำนวณความยาวโฟกัสได้โดยใช้สูตรของกระจก:

รัศมีของความโค้ง (R)

รัศมีของความโค้งของกระจกนูนมีค่าเป็นสองเท่าของความยาวโฟกัสของกระจกนูน
R = 2 f = 2 (6 เมตร) = 12 เมตร
รัศมีของความโค้งของกระจกนูนคือ 12 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

6. กระจกนูนถูกเลือกใช้เป็นกระจกมองหลังของรถจักรยานยนต์ เนื่องจากคุณสมบัติของภาพที่เกิดจากกระจกนั้นคือ…

ก. จริง, ตรง, ย่อส่วน

ข. จริง, ตั้งตรง, ขยายใหญ่

ค. เสมือนจริง, ตั้งตรง, ย่อส่วน

ง. เสมือนจริง, ตั้งตรง, ขยายใหญ่

วิธีการแก้ปัญหา:

จากภาพทั้งสองข้างต้น สรุปได้ว่าคุณสมบัติของภาพคือ ภาพเสมือน ภาพตั้งตรง และ ภาพ ย่อส่วน

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

7. วัตถุอยู่ห่างจากกระจกนูนรัศมี 6 ซม. เป็นระยะ 12 ซม. คุณสมบัติของภาพคือ…

A. ของจริง กลับหัวที่ระยะห่าง 12 ซม.

B. ของจริง ตั้งตรง ห่างออกไป 4 ซม.

C. ภาพเสมือนจริง ตั้งตรงในระยะ 2.4 ซม.

D. ภาพเสมือนจริง กลับหัวที่ระยะห่าง 6 ซม.

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างของวัตถุ (d) = 12 ซม.

รัศมีของกระจกนูน (r) = 6 ซม.

ความยาวโฟกัสของกระจกนูน (f) = 6 ซม. / 2 = -3 ซม.

ระยะโฟกัสของกระจกนูนมีเครื่องหมายเป็นลบ เนื่องจากเป็นระยะโฟกัสเสมือน เสมือนเพราะแสงไม่สามารถผ่านได้

ต้องการ:คุณสมบัติของภาพ

วิธีการแก้ปัญหา:

ระยะห่างของภาพ (d') :

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 ซม.

ระยะห่างของภาพที่มีเครื่องหมายลบ หมายความว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน

กำลังขยายของภาพ (เมตร):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 เท่า

ค่าการขยายภาพที่เป็นบวกหมายความว่าภาพนั้นตั้งตรง และค่าการขยายภาพ 0.2 หมายความว่าขนาดของภาพเล็กกว่าขนาดของวัตถุ (ย่อส่วน)

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

แพ็คเกจ wpdm_id='860'

1. ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับกระจกเว้า
2. ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับกระจกนูน
3. ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของเลนส์กระจายแสง
4. ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับเลนส์นูน
5. เครื่องมือทางแสง ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับดวงตาของมนุษย์
6. ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับคอนแทคเลนส์และอุปกรณ์ทางแสง
7. แว่นตาเครื่องมือทางแสง
8. ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับเครื่องมือทางแสงและแว่นขยาย
9. กล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง – ปัญหาและวิธีแก้ไข
10. ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของกล้องโทรทรรศน์แบบออปติคอล

อ่านเพิ่มเติม

1. วางวัตถุไว้ห่างจากกระจกเว้า 10 ซม . ระยะโฟกัสคือ 5 ซม. จงหา (ก) ระยะ ภาพ (ข) กำลังขยายของภาพ

เป็นที่รู้จัก :

ระยะโฟกัส(f) = 5 ซม.

ระยะห่างของวัตถุ( d _o ) = 10 ซม.

สารละลาย:

การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :

ระยะห่างของภาพ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 ซม.

ระยะห่างของภาพคือ10 เซนติเมตร

กำลังขยาย:

m = – di _/ do ₌ -10/10 = -1

1 หมายความว่าภาพนั้นเหมือนกับวัตถุ

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นกลับหัวหากเครื่องหมายเป็นบวก แสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง

[irp]

2. วัตถุสูง 5 ซม. วางอยู่หน้ากระจกเว้าที่มีรัศมีโค้ง 20 ซม. จงหาความสูงของภาพ ถ้าระยะห่างของวัตถุเป็น5 ซม., 15 ซม., 20 ซม., 30 ซม.

เป็นที่รู้จัก :

รัศมีของความโค้ง( r ) = 20 ซม.

ระยะโฟกัส(f) = R/2 = 20/2 = 10 ซม.

ความสูงของวัตถุ(h _o ) = 5 ซม.

วิธีการแก้ปัญหา:

ก) ความยาวโฟกัส(f) = 10 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 5 ซม_.

การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :

ระยะห่างของภาพ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 ซม.

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจก

กำลังขยายของภาพ( ม. ):

m = – di / do = _- ( _- 10)/5 = 10/5 = 2

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง

ความสูงของภาพ( h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

ความสูงของภาพคือ 10 เซนติเมตร

b) ความยาวโฟกัส(f) = 10 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 15 ซม_.

การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :

ระยะห่างของภาพ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 ซม.

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพจริง หรือภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจก 30 เซนติเมตร และอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ

กำลังขยายของภาพ( ม. ):

m = – di _/ do ₌ -30/15 = -2

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นกลับหัว

ภาพมีขนาดใหญ่กว่าวัตถุ 2 เท่า

ความสูงของภาพ(h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

ความสูงของภาพคือ 10 เซนติเมตร

ค) ความยาวโฟกัส (f) = 10 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 20 ซม_.

การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :

ระยะห่างของภาพ (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 ซม.

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพจริง หรือภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจก 20 เซนติเมตร และอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ

กำลังขยายของภาพ( ม. ):

m = – di _/ do ₌ -20/20 = -1

เครื่องหมายลบหมายความว่าภาพนั้นกลับด้าน

ความสูงของภาพ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) ความยาวโฟกัส(f) = 10 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 30 ซม_.

ระยะห่างของภาพ( di ₎ :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 ซม.

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพจริง หรือภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจก 15 เซนติเมตร และอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ

กำลังขยายของภาพ( เมตร) :

m = – di _/ do ₌ -15/30 = -0.5

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นกลับหัว

ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.5 เท่า

ความสูงของภาพ(h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. ภาพที่เกิดจากกระจกเว้ามีขนาดใหญ่กว่าวัตถุ 4 เท่า ถ้าความโค้งของกระจกมีรัศมี 20 เซนติเมตร จงหาว่าวัตถุอยู่ห่างจากกระจกเท่าใด!

เป็นที่รู้จัก :

กำลังขยายของภาพ( ม. ) = 4

รัศมีของความโค้ง( r ) = 20 ซม.

ระยะโฟกัส(f) = r /2 = 20/2 = 10 ซม.

ต้องการทราบ : ระยะห่างของวัตถุ( d _o )

วิธีการแก้ปัญหา:

m = _– di _/ do​

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = _4/4 do + 1/4 _do

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 ซม.

ระยะห่างของวัตถุ = 12.5 ซม.

[irp]

4. วัตถุสูง 1 ซม. วางห่างจากกระจกเว้าที่มีความยาวโฟกัส f = 15 ซม. เป็นระยะ 10 ซม. จงหา:

ก. ระยะห่างของภาพ?

ข. ความสูงของภาพ?

ค. คุณสมบัติของภาพที่เกิดจากกระจกเว้า?

เป็นที่รู้จัก :

ความสูงของวัตถุ (h) = 1 ซม.

ระยะห่างของวัตถุ (d _o ) = 10 ซม.

ระยะโฟกัสของกระจกเว้า (f) = 15 ซม.

วิธีการแก้ปัญหา:

A. ระยะห่างของภาพ (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 ซม.

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจก

B. ความสูงของภาพ (h _i )

กำลังขยายของภาพ (M) :

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 เท่า

ความสูงของภาพ (h _i ) :

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 ซม.

h _i = 3 (1 ซม.)

h _i = 3 ซม.

ความสูงของภาพคือ 3 เซนติเมตร เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพหันขึ้นด้านบน

ค. คุณสมบัติของภาพ:

เสมือนจริง, ขึ้นไปด้านบน, ใหญ่กว่าวัตถุ

[irp]

5. การขยายภาพ ตามภาพด้านล่าง

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างของวัตถุ (d _o ) = 60 ซม.

ระยะโฟกัส (f) = 20 ซม.

ต้องการทราบ:อัตราขยายภาพ (M)

วิธีการแก้ปัญหา:

ระยะห่างของภาพ :

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 ซม. – 1/60 ซม. = 3/60 ซม. – 1/60 ซม. = 2/60 ซม.

d _i = 60/2 ซม. = 30 ซม.

กำลังขยายของภาพ (M) :

M = di _/ do ₌ 30 ซม. / 60 ซม. = 1/2 เท่า

6. ถ้าวางวัตถุห่างจากกระจกเว้า 6 ซม. ระยะภาพจะเป็น 12 ซม. ดังแสดงในรูปด้านล่าง ถ้าเลื่อนวัตถุจากตำแหน่งเดิมไปห่างจากกระจกเว้า 1 ซม. ระยะภาพจะเป็นเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างของวัตถุ (d _o ) = 6 ซม.

ระยะห่างของภาพ (d _i ) = 12 ซม.

ต้องการทราบว่าถ้าระยะห่างของวัตถุ (d _o ) = 7 ซม. ระยะห่างของภาพจะเป็นเท่าใด …

วิธีการแก้ปัญหา:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 ซม.

ระยะโฟกัสเป็นค่าบวก ซึ่งหมายความว่าจุดโฟกัสเป็นจุดจริง หรือรังสีผ่านจุดนั้น

ระยะห่างของภาพ :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 ซม.

7. ทันตแพทย์ตรวจดูฟันของผู้ป่วยโดยใช้กระจกที่มีรัศมี 8 เซนติเมตร เพื่อให้ทันตแพทย์มองเห็นรูฟันได้อย่างชัดเจน ระยะห่างระหว่างฟันของผู้ป่วยกับกระจกควรเป็นเท่าใด

A. น้อยกว่า 4 เซนติเมตรด้านหน้ากระจกเว้า

B. น้อยกว่า 4 เซนติเมตรด้านหน้ากระจกนูน

ค. มากกว่า 4 ซม. ด้านหน้ากระจกเว้า

D. อยู่ห่างจากกระจกนูนไปข้างหน้ามากกว่า 4 ซม.

เป็นที่รู้จัก :

รัศมีของกระจก (r) = 8 ซม.

ระยะโฟกัสของกระจก (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 ซม.

ต้องการทราบ:ระยะห่างระหว่างฟันของผู้ป่วยกับกระจก

วิธีการแก้ปัญหา:

กระจกที่ใช้เป็นกระจกเว้าหรือกระจกนูน? เพื่อให้ทันตแพทย์มองเห็นรูฟันได้อย่างชัดเจน กระจกที่ใช้ควรสามารถขยายภาพของฟันได้ และภาพต้องตั้งตรง กระจกนูนจะให้ภาพกลับหัวเสมอ และขนาดของภาพจะเล็กกว่าขนาดของวัตถุ ในทางกลับกัน กระจกเว้าสามารถสร้างภาพตั้งตรงได้หากระยะห่างของวัตถุ (d) น้อยกว่าความยาวโฟกัส (f) หากระยะห่างของวัตถุมากกว่าความยาวโฟกัส (f) กระจกเว้าจะสร้างภาพกลับหัว

ระยะโฟกัส (f) ของกระจกเว้าคือ 4 ซม. ดังนั้นฟันของผู้ป่วยควรอยู่ห่างจากกระจกเว้าไม่เกิน 4 ซม.

คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.

8. กระจกเว้ามีรัศมีโค้ง 24 เซนติเมตร ถ้าวางวัตถุไว้ที่ระยะ 20 เซนติเมตรจากกระจก จงหาคุณสมบัติของภาพที่เกิดขึ้น

ก. ของจริง ตั้งตรง และขยายใหญ่ขึ้น

ข. ภาพจริง ภาพกลับหัว และภาพขยาย

ค. ภาพเสมือนจริง ตั้งตรง และขยายใหญ่ขึ้น

ง. เสมือนจริง กลับด้าน และเล็กกว่า

เป็นที่รู้จัก :

รัศมีของความโค้ง (r) = 24 ซม.

ระยะโฟกัส (f) = R/2 = 24/2 = +12 ซม.

ระยะโฟกัสของกระจกเว้าเป็นค่าบวกหรือค่าจริง เนื่องจากแสงผ่านจุดโฟกัสของกระจก

ระยะห่างของวัตถุ (d) = 20 ซม.

ต้องการ:คุณสมบัติของภาพ

วิธีการแก้ปัญหา:

ภาพนี้เป็นภาพเสมือนหรือภาพจริง? คำนวณระยะห่างของภาพ (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 ซม.

ระยะภาพที่มีเครื่องหมายบวก หมายความว่าภาพนั้นเป็นภาพจริง เพราะแสงส่องผ่านภาพนั้น

ภาพขยายหรือไม่? ตั้งตรงหรือกลับหัว? ขั้นแรกคำนวณกำลังขยายของภาพ (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 หมายถึงภาพขยายใหญ่ขึ้น M ที่มีเครื่องหมายลบหมายถึงภาพกลับหัว ดังนั้นคุณสมบัติของภาพคือ ภาพจริง ภาพกลับหัว และภาพขยายใหญ่ขึ้น

คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.

9. กระจกทรงกลมสร้างภาพที่มีขนาดใหญ่กว่าวัตถุ 5 เท่าบนหน้าจอที่อยู่ห่างจากวัตถุ 5 เมตร กระจกนั้นคือ…..

ก. เลนส์เว้าที่มีความยาวโฟกัส 25/24 เมตร

B. เลนส์นูนที่มีความยาวโฟกัส 25/24 เมตร

C. เลนส์เว้าที่มีความยาวโฟกัส 24/25 เมตร

D. เลนส์นูนที่มีความยาวโฟกัส 24/25 เมตร

เป็นที่รู้จัก :

กำลังขยายของภาพ (M) = 5 เท่า

ระยะห่างระหว่างวัตถุกับภาพ = 5 เมตร

วิธีการแก้ปัญหา:

ขนาดของภาพที่เกิดจากกระจกนูนจะมีขนาดเล็กกว่าขนาดของวัตถุเสมอ ดังนั้น กระจกนั้นจึงเป็นกระจกเว้า

ระยะห่างของวัตถุ (d) = x

ระยะห่างของภาพ (d') = x + 5

กำลังขยายภาพ (M) = 5 เท่า

สูตรการขยายภาพ:

สูตรของความยาวโฟกัส (f):

คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.

แพ็คเกจ wpdm_id='858'

1. ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับกระจกเว้า
2. ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับกระจกนูน
3. ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของเลนส์กระจายแสง
4. ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับเลนส์นูน
5. เครื่องมือทางแสง ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับดวงตาของมนุษย์
6. ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับคอนแทคเลนส์และอุปกรณ์ทางแสง
7. แว่นตาเครื่องมือทางแสง
8. ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับเครื่องมือทางแสงและแว่นขยาย
9. กล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง – ปัญหาและวิธีแก้ไข
10. ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของกล้องโทรทรรศน์แบบออปติคอล

อ่านเพิ่มเติม

1. น้ำ 1 กิโลกรัม ที่ อุณหภูมิ 100 ^องศาเซลเซียสผสมกับน้ำ 1 กิโลกรัม ที่อุณหภูมิ10 ^องศาเซลเซียสในระบบปิด ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ4200 จูล/กิโลกรัม^องศาเซลเซียส จงหา อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสม!

เป็นที่รู้จัก :

มวลของน้ำร้อน(m³ ₎ = 1 กก.

อุณหภูมิของน้ำร้อน(T ₁ ) = 100 ^o C

มวลของน้ำเย็น(m² ₎ = 1 กก.

อุณหภูมิของน้ำเย็น(T ₂ ) = 10 ^o C

ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้าย(T)

วิธีการแก้ปัญหา:

ความร้อนที่สูญเสียไป = ความร้อนที่ได้รับ (ระบบแยกตัว)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m ₁ (T ₁ – T) = m ₂ (T – T ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2 ตัน

T = 110 / 2

ที = 55

อุณหภูมิสุดท้ายคือ55 ^องศาเซลเซียส

[irp]

2. ก้อนตะกั่วหนัก 3 กิโลกรัม ที่อุณหภูมิ 80 องศาเซลเซียส^o วางตะกั่วในน้ำ 10 กิโลกรัม ค่าความร้อนจำเพาะของตะกั่วคือ 1400 จูลต่อกิโลกรัม^-1C^-1 และค่าความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 4200 จูลต่อกิโลกรัม^-1C^-1อุณหภูมิสุดท้ายในสภาวะสมดุลทางความร้อนคือ 20^oC. จงหาอุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำ!

เป็นที่รู้จัก :

มวล(m ₁ ) = 3 กก.

ความร้อนจำเพาะของตะกั่ว(c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

อุณหภูมิของตะกั่ว(T ₁ ) = 80 ^องศาเซลเซียส

มวลของน้ำ(m² ₎ = 10 กก.

ความร้อนจำเพาะของน้ำ(c ₂ ) = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

อุณหภูมิสมดุลทางความร้อน(T) = 20 ^องศาเซลเซียส

ต้องการทราบ:อุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำ(T ₂ )

วิธีการแก้ปัญหา:

ความร้อนที่สูญเสียไป = ความร้อนที่ได้รับ

ปริมาณตะกั่ว= ปริมาณน้ำ

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

ที = 14

อุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำคือ14 ^องศาเซลเซียส

[irp]

3. ก้อนทองแดงที่ 100^oC วางในน้ำ 128 กรัมที่ 30 ^oC. ความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 1 cอัล.จี^-1oC^-1 และค่าความร้อนจำเพาะของทองแดงคือ 0.1 cอัล.จี^-1oC^-1. ถ้าอุณหภูมิของสมดุลความร้อนคือ 36 ^oC, จงหาค่ามวลของทองแดง!

เป็นที่รู้จัก :

อุณหภูมิของทองแดง(T ₁ ) = 100 ^o C

ความร้อนจำเพาะของทองแดง(c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

มวลของน้ำ(m² ₎ = 128 กรัม

อุณหภูมิของน้ำ(T ₂ ) = 30 ^องศาเซลเซียส

ความร้อนจำเพาะของน้ำ(c ₂ ) = 1 c al.g ^-1o C ^-1

อุณหภูมิสมดุลทางความร้อน(T) = 36 ^องศาเซลเซียส

ต้องการทราบ:มวลของทองแดง( _m³ )

วิธีการแก้ปัญหา:

ความร้อนที่สูญเสียไป = ความร้อนที่ได้รับ

ปริมาณทองแดง= ปริมาณน้ำ

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(ม₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(ม₁ )(6.4) = 768

ม. ₁ = 768 / 6.4

ม. ₁ = 120

ทองแดงมีมวล120 กรัม

[irp]

4. ก้อนน้ำแข็งขนาด M กิโลกรัมที่ 0^oC วางในน้ำ 340 กรัมที่ 20^oC ในถังขนาดใหญ่ ถ้าหาก ความร้อนของการหลอมเหลว สำหรับน้ำ = 80 แคลอรี กรัม^-1, ความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 1 แคลอรี กรัม^{-1 o}C^-1. น้ำแข็งทั้งหมดละลายและอุณหภูมิของ... สมดุลความร้อน is 5^oC, จงหาค่ามวลของน้ำแข็ง!

เป็นที่รู้จัก :

มวลของน้ำ(m) = 340 กรัม

อุณหภูมิของน้ำแข็ง(T _ice ) = 0 ^o C

อุณหภูมิของน้ำ(T _น้ำ ) = 20 ^องศาเซลเซียส

อุณหภูมิสมดุลทางความร้อน(T) = 5 ^องศาเซลเซียส

ความร้อนของการหลอมเหลวของน้ำ( L ) = ⁸⁰ cal g⁻¹

ความร้อนจำเพาะของน้ำ(c _{ของน้ำ} ) = 1 แคลอรี^ต่อกรัม^{ต่อองศา}เซลเซียส

ต้องการ:มวลน้ำแข็ง(M)

วิธีการแก้ปัญหา:

ความร้อนที่สูญเสียไป = ความร้อนที่ได้รับ

ปริมาณน้ำ = ปริมาณน้ำแข็ง

มค( ΔT) = ม_อีส L _อีส + มค( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85 ล้าน

M = 5100/85

M = 60 กรัม

แพ็คเกจ wpdm_id='714'

1. การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
2. การขยายตัวเชิงเส้น
3. การขยายพื้นที่
4. การขยายปริมาตร
5. ความร้อน
6. ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
7. ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
8. ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
9. การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน

อ่านเพิ่มเติม

4. ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย – ปัญหาและวิธีแก้ไข

1. คำนวณปริมาณความร้อนที่ต้องเติมให้กับทองคำ 1 กรัม เพื่อเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลวความร้อนของการหลอมเหลวของทองคำคือ 64.5 x 10³ ^จูล/กิโลกรัม

เป็นที่รู้จัก :

มวล (m) = 1 กรัม = 1 x ^10⁻³กิโลกรัม

ความร้อนของการหลอมเหลว (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

ต้องการ:ความร้อน (Q)

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = 64.5 จูล

[irp]

2. คำนวณปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาจากปรอท 1 กรัม เมื่อเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นของแข็ง ความร้อนของการหลอมเหลวของปรอทคือ 11.8 x 10³ ^จูล/กิโลกรัม

เป็นที่รู้จัก :

มวล (m) = 1 กรัม = 1 x ^10⁻³กิโลกรัม

ความร้อนของการหลอมเหลว (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

ต้องการ:ความร้อน (Q)

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = m L _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = 11.8 จูล

3. จงคำนวณหาปริมาณความร้อนที่น้ำ 1 กิโลกรัมดูดซับเพื่อเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นไอ (ไอน้ำ) ความร้อนของการกลายเป็นไอของน้ำ = 2256 x 10³ ^จูล/กิโลกรัม

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 1 กก.

ความร้อนของการระเหย (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

ต้องการ:ความร้อน (Q)

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = m L _V

Q = (1 กก.)( 2256 x 10 ³ J/กก.)

Q = 2256 x 10³ ^จูล

[irp]

4. จงคำนวณปริมาณความร้อนที่ไนโตรเจนปล่อยออกมาเพื่อเปลี่ยนสถานะจากไอเป็นของเหลว ความร้อนของการกลายเป็นไอของไนโตรเจน= 200 x 10³ ^J /kg

เป็นที่รู้จัก :

มวล (m) = 1 กรัม = 1 x ^10⁻³กิโลกรัม

ความร้อนของการระเหย (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

สิ่งที่ทราบ:ความร้อน (Q)

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg)( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = 200 จูล

1. การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
2. การขยายตัวเชิงเส้น
3. การขยายพื้นที่
4. การขยายปริมาตร
5. ความร้อน
6. ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
7. ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
8. ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
9. การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน

อ่านเพิ่มเติม

1. วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมดูดซับความร้อน100 แคลอรี เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก20 ^องศาเซลเซียส เป็น 70 ^องศาเซลเซียสจงหาค่า ความ จุความร้อนจำเพาะของวัตถุนี้

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 2 กก. = 2000 กรัม

ความร้อน( Q) = 100 แคลอรี

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

ต้องการทราบ:ค่าความร้อนจำเพาะ(c)

วิธีการแก้ปัญหา:

c = Q / m Δ T

c = 100 แคลอรี / (2000 กรัม)(50 ^องศาเซลเซียส)

c = 100 แคลอรี / 100,000 กรัม^° C

c = ^10²แคลอรี / ^10⁵กรัม^° C

c = (10 ² cal)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3แคลอรีกรัม^{-1 องศา}เซลเซียส^-1

c = 10 ^-3แคลอรี/ กรัม^° C

^{ความร้อนจำเพาะ ของ}วัตถุคือ10⁻³ แคลอรี/กรัม^° C

[irp]

2. ความร้อนจำเพาะของน้ำคือ4180 J/kg° C ^น้ำ 2 กิโลกรัมมีความจุความ ร้อนเท่าไร…

เป็นที่รู้จัก :

ความร้อนจำเพาะ(c) = 4180 J/kg ^CO

มวล (ม.) = 2 กก.

ต้องการทราบ: ความจุความร้อน (C)

วิธีการแก้ปัญหา:

C = mc

C = (2 กก.)(4180 J/กก. ^CO )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. ค่าความร้อนจำเพาะของอะลูมิเนียมคือ900 J/kg° C ^{อะลูมิเนียม} 2 กรัม มีค่าความจุความร้อนเท่าใด…

เป็นที่รู้จัก :

ความร้อนจำเพาะของอะลูมิเนียม(c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10 ² J/kg C ^o

มวล (m) = 2 กรัม = 2/1000 กิโลกรัม = 2/ ^10³กิโลกรัม = 2 x ^10⁻³กิโลกรัม

ต้องการทราบ:ความจุความร้อน(C)

วิธีการแก้ปัญหา:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3กก.)( 9 x 10 ² J/กก C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

แพ็คเกจ wpdm_id='710'

1. การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
2. การขยายตัวเชิงเส้น
3. การขยายพื้นที่
4. การขยายปริมาตร
5. ความร้อน
6. ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
7. ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
8. ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
9. การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน

อ่านเพิ่มเติม

1. 2 กิโลแคลอรี(กิโลแคลอรีe ) = ….. แคลอรีe?

Solution

1 กิโลแคลอรี= 1000 กิโลแคลอรี

2 กิโลแคลอรี= 2 (1000 แคลอรี) = 2000 แคลอรี

2. 4 C แคลอรี่e = ….. c แคลอรี่e?

Solution

1 แคลอรี่e ( ตัวพิมพ์ใหญ่ C ) = 1 k cal = 1000 แคลอรี่e

4 C แคลอรี่e = 4 (1000 c แคลอรี่e ) = 4000 c แคลอรี่e

3. 10 c แคลอรี่e = …..จูล?

Solution

1 แคลอรีe = 4.186 จูล

10 c แคลอรีe = 10 (4.186 จูล) = 41.86 จูล

[irp]

4. 5 กิโลแคลอรี= ….. จูล ?

Solution

1 kcal = 1000 c แคลอรี่ = 4186 จูล

5 กิโลแคลอรี= 5 (4186 จูล) = 20930 จูล

5. 2000 จูล = ….. กิโลแคลอรี?

Solution

4186 จูล = 1 กิโลแคลอรี

8372 จูล = 8372 / 4186 = 2 กิโลแคลอรี

2000 จูล = 2000 / 4186 = 0.4777 กิโลแคลอรี

แพ็คเกจ wpdm_id='706'

1. การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
2. การขยายตัวเชิงเส้น
3. การขยายพื้นที่
4. การขยายปริมาตร
5. ความร้อน
6. ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
7. ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
8. ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
9. การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน

อ่านเพิ่มเติม

9. ความร้อน มวล ความร้อนจำเพาะ การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา

1. ตะกั่วหนัก 2 กิโลกรัมถูกทำให้ร้อนจาก 50^oC ถึง 100^oC. ความร้อนจำเพาะ ของตะกั่วคือ 130 จูล/กก.^{-1 โอ}C^-1. เท่าใด ความร้อน ตะกั่วดูดซับสารนี้หรือไม่?

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 2 กก.

ความร้อนจำเพาะ(c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

ต้องการ:ความร้อน(Q)

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = mc Δ T

Q = ความร้อน, m = มวล, c = ความจุความร้อนจำเพาะ, ΔT = การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ

ปริมาณความร้อนที่ตะกั่วดูดซับ:

Q = (2 กก.)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 จูล

Q = 1.3 x ^10⁴จูล

[irp]

2. ความจุความร้อนจำเพาะของทองแดงคือ 390 จูล/ กก.° ^Cและการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิคือ40 ^° C ถ้าทองแดงดูดซับความร้อน 40 จูล มวลของทองแดงจะเป็นเท่าใด!

เป็นที่รู้จัก :

ความร้อนจำเพาะของทองแดง( c) = 390 J/kg ° ^C

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ( ΔT ) = 40 ^องศาเซลเซียส

ความร้อน ( Q) = 40 จูล

ต้องการ:มวล (เมตร) ของทองแดง

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = mc Δ T

40 J = (m)( 390 J/kg ° ^C )(40 ^° C)

40 = (ม)( 390 /กก.)(40)

40 = (ม)( 390 /กก)(4)

40 = (ม.)( 1560 /กก. )

ม = 40 / 1560

ม. = 0.026 กก.

ม = 26 กรัม

3. น้ำ 20 กรัม มีอุณหภูมิเริ่มต้น 30 ^องศาเซลเซียส ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 1 แคลอรี^{ต่อ กรัม ต่อองศา}เซลเซียสถ้าหากน้ำดูดซับความร้อน 300 แคลอรี จงหาอุณหภูมิสุดท้าย!

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 20 กรัม

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 30 ^o C

ความร้อนจำเพาะของน้ำ(c) = 1 แคลอรีต่อ^{กรัมo} C ^-1

ความร้อน(Q) = 300 แคลอรี

สิ่งที่ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้ายของน้ำ

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = mc ΔT

300 แคลอรี = (20 กรัม)( 1 แคลอรีต่อกรัม^{-1 องศา}เซลเซียส^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T ₂ = 900 / 20

T ₂ = 45

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิคือ 45 ^องศาเซลเซียส – 30 ^องศาเซลเซียส = 15 ^องศาเซลเซียส

 [irp]

4. Tการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ของน้ำทะเล is 1^oC เมื่อน้ำดูดซับความร้อน 3900 จูล ความร้อนจำเพาะของน้ำทะเลคือ 3.9 10 ׳ J/kg°C, มวลของน้ำทะเลคือเท่าไร?

เป็นที่รู้จัก :

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ( ΔT ) = 1 ^องศาเซลเซียส

ความร้อน(Q) = 3900 จูล

ความร้อนจำเพาะของน้ำทะเล(c) = 3.9 x 10³ J/ kg °C = 3900 J/kg° ^C

ต้องการ :มวล(เมตร)

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = mc Δ T

Q = ความร้อน, m = มวล, c = ความร้อนจำเพาะ, ΔT = การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 กก.

5. ทองแดงหนัก 2 กิโลกรัม ดูดซับความร้อน 39,000 จูล ที่ อุณหภูมิ30°C ถ้าความจุความร้อนจำเพาะของทองแดงคือ 390 จูล/กิโลกรัม°C อุณหภูมิสุดท้ายของทองแดงจะเป็นเท่าใด…

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 2 กก.

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 30 ^o C

ความร้อน(Q) = 39,000 จูล

ความร้อนจำเพาะ(c) ของทองแดง= 390 J/kg ^° C

ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้าย(T ₂ )

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = mc ΔT

Q = ความร้อน, m = มวล, c = ความร้อนจำเพาะ, ΔT = การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = T ₂ – 30

T ₂ = 50 + 30

T ₂ = 80 ^องศาเซลเซียส

[irp]

6. น้ำ 5 กิโลกรัมถูกทำให้ร้อนจาก 15°C เป็น 40°C จงหาปริมาณความร้อนที่น้ำดูดซับไว้ ค่าความร้อนจำเพาะของน้ำคือ4.2 × 10³ ^J /Kg°C

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 5 กก.

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 15°C

อุณหภูมิสุดท้าย(T ₂ ) = 40°C

ความร้อนจำเพาะของน้ำ(c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

ต้องการ:ความร้อน(Q)

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = mc ΔT

Q = (5 กก.)( 4.2 × 10 ³ J/กก.°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 จูล

7. น้ำ 2 กิโลกรัมถูกทำให้ร้อนจาก 24°C เป็น 90°C จงหาปริมาณความร้อนที่น้ำดูดซับไว้ ค่าความร้อนจำเพาะของน้ำคือ4.2 × 10³ ^J /Kg°C

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 2 กก.

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 24°C

อุณหภูมิสุดท้าย(T ₂ ) = 90°C

ความร้อนจำเพาะของน้ำ(c) = 4,200 จูล/กก.°C

ต้องการ ::ความร้อน(Q)

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = m c ΔT

Q = (2 กก.)( 4,200 จูล/กก.°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 กก.)( 4,200 จูล/กก.°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 จูล)

Q = 554,400 จูล

[irp]

8. น้ำ 5 กรัม ถูกทำให้ร้อนจาก 10°C ถึง 40°C จงหาปริมาณความร้อนที่น้ำดูดซับไว้ ค่าความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 1 × 10³ ^{แคลอรี} / กรัม° C

เป็นที่รู้จัก :

มวล (m) = 5 กรัม

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 10 ^o C

อุณหภูมิสุดท้าย(T ₂ ) = 40 ^o C

ความร้อนจำเพาะของน้ำ(c) = 1 c al/ gr°C

ต้องการ : ความร้อน

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = mc ΔT

Q = (5 กรัม)( 1 แคลอรี/กรัม°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 แคลอรี

9. น้ำ 0.2 กิโลกรัม ดูดซับความร้อน 42,000 จูล ที่อุณหภูมิ25 ^องศาเซลเซียส ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 4200 จูล/กิโลกรัม^องศาเซลเซียส อุณหภูมิสุดท้ายของน้ำจะเป็นเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวลของน้ำ(ม.) = 0.2 กก.

ความร้อน(Q) = 42,000 จูล

ความร้อนจำเพาะของน้ำ(c) = 4200 J/kg ^° C

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 25 ^o C

ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้าย(T ₂ )

วิธีการแก้ปัญหา:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

คิว = ความร้อน, m = มวล, c = ความร้อนจำเพาะ, ΔT = การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ, T₁ = อุณหภูมิเริ่มต้น, T₂ = อุณหภูมิสุดท้าย

Q = mc (T ₂ – T ₁ )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 ตัน₂

T ₂ = 63,000 / 840

T ₂ = 75 ^องศาเซลเซียส

1. การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
2. การขยายตัวเชิงเส้น
3. การขยายพื้นที่
4. การขยายปริมาตร
5. ความร้อน
6. ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
7. ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
8. ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
9. การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน

อ่านเพิ่มเติม

การขยายตัวเชิงเส้นเกิดขึ้นเฉพาะกับวัตถุที่เป็นของแข็งเท่านั้น ส่วนการขยายตัวเชิงปริมาตรเกิดขึ้นกับวัตถุทุกชนิด ทั้งของแข็ง ของเหลว และก๊าซ สมการของการขยายตัวเชิงปริมาตรนั้นคล้ายกับสมการของการขยายตัวเชิงเส้น

คำอธิบาย: V₀ ₌ ปริมาตรเริ่มต้น, V = ปริมาตรสุดท้าย, ΔV = V – V₀ ₌ การเปลี่ยนแปลงปริมาตร, T₀ ₌ อุณหภูมิเริ่มต้น, T = อุณหภูมิสุดท้าย, ΔT = T – T₀ ₌ การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ, β = สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร หน่วยของ β = ( ^C₀ ) ^⁻¹

[irp]

สมการการขยายตัวตามปริมาตรข้างต้นใช้ได้เฉพาะเมื่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของวัตถุ (ทั้งของแข็ง ของเหลว และก๊าซ) มีค่าน้อยกว่าปริมาตรเดิมของวัตถุเท่านั้น หากการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของวัตถุมีค่ามากกว่าปริมาตรเดิม สมการการขยายตัวตามปริมาตรจะไม่ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยปกติแล้ว การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของวัตถุที่เป็นของแข็งจะไม่มากนัก ในทางกลับกัน ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามปริมาตรของของเหลวและก๊าซมีค่ามาก และค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามปริมาตรของสารที่เป็นก๊าซก็เปลี่ยนแปลงได้ง่ายหากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ดังนั้นสูตรข้างต้นจึงใช้ได้เฉพาะกับการขยายตัวของวัตถุที่เป็นของแข็งเท่านั้น

[irp]

1. ที่อุณหภูมิ 30 ^{องศาเซลเซียส}ปริมาตรของทรงกลมอะลูมิเนียมเท่ากับ 30 ลูกบาศก์^{เซนติเมตร}สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นเท่ากับ 24 x ^{10⁻⁶ องศา}เซลเซียสถ้าปริมาตรสุดท้ายเท่ากับ 30.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร^{อุณหภูมิ}สุดท้ายของทรงกลมอะลูมิเนียมจะเป็นเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร⁽ β ) = 3 α = 3 ^x 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 30 ^o C

ปริมาตรเริ่มต้น(V ₁ ) = 30 ^cm³

ปริมาตรสุดท้าย(V₂ ₎ = 30.5 ^cm³

การเปลี่ยนแปลงปริมาตร( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้าย(T ₂ )

วิธีการแก้ปัญหา:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 ซม.³ = (72 10 X^{-6 โอ}C^-1)(30 ซม.³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

T ₂ = 260 ^องศาเซลเซียส

[irp]

2. ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของทรงกลมโลหะคือ 9 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของทรงกลมโลหะที่อุณหภูมิ 20 ^{° C}คือ 2.2 ซม. ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางสุดท้ายคือ 2.8 ซม. อุณหภูมิสุดท้ายจะเป็นเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร⁽ β ) = 3 α = 3 ^x 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 20 ^o C

เส้นผ่านศูนย์กลางเริ่มต้น(D ₁ ) = 2.2 ซม.

เส้นผ่านศูนย์กลางสุดท้าย(D ₂ ) = 2.8 ซม.

รัศมีเริ่มต้น(r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

รัศมีสุดท้าย(r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

ปริมาตรเริ่มต้น(V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

ปริมาตรสุดท้าย(V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

การเปลี่ยนแปลงปริมาตร( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

ต้องการทราบ:อุณหภูมิ_{สุดท้าย}( T2 )

วิธีการแก้ปัญหา:

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 ซม.³ = (27 10 X^{-6 โอ}C^-1)(5.57 ซม.³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

T ₂ = 39,020 ^องศาเซลเซียส

3. 2000 ซม.³ ภาชนะอลูมิเนียมเติมน้ำที่ 0^oC. แล้วจึงให้ความร้อนจนถึง 90^oค. ถ้าค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของอะลูมิเนียมคือ 24 x 10^-6 (^oC)^-1 และค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรของน้ำคือ 6.3 x 10⁻⁶^-4 (^oC)^-1ตรวจสอบปริมาตรของน้ำที่หก

เป็นที่รู้จัก :

^{ปริมาตรเริ่มต้น ของ}ภาชนะอะลูมิเนียมและน้ำ (V _o ) = 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

อุณหภูมิเริ่มต้นของภาชนะอะลูมิเนียมและน้ำ (T ₁ ) = 0 ^องศาเซลเซียส

อุณหภูมิสุดท้ายของภาชนะอะลูมิเนียมและน้ำ (T ₂ ) = 90 ^องศาเซลเซียส

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของอะลูมิเนียม (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรของอะลูมิเนียม (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรของน้ำ (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

ต้องการทราบ:ปริมาณน้ำที่หก

วิธีการแก้ปัญหา:

สมการของการขยายตัวเชิงปริมาตร:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = ปริมาตรสุดท้าย, V _o = ปริมาตรเริ่มต้น, ΔV = การเปลี่ยนแปลงปริมาตร, γ = สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร, ΔT = การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ

คำนวณการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของภาชนะอะลูมิเนียม:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

คำนวณการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของน้ำ:

ΔV = γ V _o ΔT = (6. 3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของน้ำมีมากกว่าขนาดของภาชนะอะลูมิเนียม ทำให้มีน้ำหกออกมาบ้าง

คำนวณปริมาตรน้ำที่หก:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

แพ็คเกจ wpdm_id='702'

1. การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
2. การขยายตัวเชิงเส้น
3. การขยายพื้นที่
4. การขยายปริมาตร
5. ความร้อน
6. ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
7. ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
8. ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
9. การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน

อ่านเพิ่มเติม

1. ที่อุณหภูมิ 20 ^องศาเซลเซียส แผ่นเหล็กมีความยาว 50 เซนติเมตร และความกว้าง 30 เซนติเมตร ถ้าค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของเหล็กเท่ากับ^{10⁻⁵ °} C⁻¹ จงหาการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่หน้าตัด และพื้นที่หน้าตัดสุดท้ายที่อุณหภูมิ^{60 องศา}เซลเซียส

เป็นที่รู้จัก :

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 20 ^o C

อุณหภูมิสุดท้าย (T ₂ ) = 60 ^o C

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

พื้นที่เริ่มต้น (A ₁ ) = ความยาว x ความกว้าง = 50 ซม. x 30 ซม. = 1500 ซม. ²

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของเหล็ก ( α ⁾ = 10⁻⁵ ^{° C⁻¹}

สัมประสิทธิ์ การขยาย ^{ตัว ตาม} พื้นที่ของเหล็ก ( β) = 2α = 2 x ^{10⁻⁵ °} C⁻¹

ต้องการทราบ:การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ ( ΔA )

วิธีการแก้ปัญหา:

การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ ( ΔA ) :

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 ซม. ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5ซม^{. 2}

ΔA = 1.2 ซม. ^²

พื้นที่สุดท้าย ( A ₂ ) :

A ₂ = A ₁ + ΔA

A ₂ = 1500 cm ² + 1. 2 cm ²

A ₂ = 1501 . 2 cm ²

[irp]

2. ที่อุณหภูมิ 30 ^องศาเซลเซียส พื้นที่ของแผ่นอลูมิเนียมเท่ากับ 40 ตารางเซนติเมตร^และค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นเท่ากับ 24 x 10⁻⁶ ^/องศา^{เซลเซียส}จงหาอุณหภูมิสุดท้าย ถ้าพื้นที่สุดท้ายเท่ากับ 40.2 ตาราง^{เซนติเมตร}

เป็นที่รู้จัก :

อุณหภูมิเริ่มต้น (T ₁ ) = 30 ^o C

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

สัมประสิทธิ์การขยายตัวตามพื้นที่ ( ^β ) = 2a = 2 ^x 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

พื้นที่เริ่มต้น (A ₁ ) = 40 cm ²

พื้นที่สุดท้าย (A ₂ ) = 40.2 cm ²

การเปลี่ยนแปลงพื้นที่ ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

สิ่งที่ต้องการ:จงหาอุณหภูมิสุดท้าย (T ₂ )

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของการเปลี่ยนแปลงพื้นที่ ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

อุณหภูมิสุดท้าย (T ₂ ):

ΔA = β A ₁ (T ₂ – T ₁ )

0.2 ซม.² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 ซม.²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

T ₂ = 130

อุณหภูมิสุดท้าย = 130 ^องศาเซลเซียส

[irp]

3. รัศมีของวงแหวนที่อุณหภูมิ 20 ^องศาเซลเซียส คือ 20 เซนติเมตร ถ้ารัศมีสุดท้ายที่อุณหภูมิ 100 ^องศาเซลเซียส คือ 20.5 เซนติเมตร จงหาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามพื้นที่และค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น…

เป็นที่รู้จัก :

อุณหภูมิเริ่มต้น (T ₁ ) = 30 ^o C

อุณหภูมิสุดท้าย (T ₂ ) = 100 ^o C

การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

รัศมีเริ่มต้น (r ₁ ) = 20 ซม.

รัศมีสุดท้าย (r ₂ ) = 20.5 ซม.

ต้องการทราบ:ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามพื้นที่ ( β )

วิธีการแก้ปัญหา:

พื้นที่เริ่มต้น (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

พื้นที่สุดท้าย (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

การเปลี่ยนแปลงพื้นที่ ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

สูตรของการเปลี่ยนแปลงพื้นที่ ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

สัมประสิทธิ์การขยายตัวตามพื้นที่:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^o C)

β = 63.585 / 87,920 ^องศาเซลเซียส

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

แพ็คเกจ wpdm_id='698'

1. การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
2. การขยายตัวเชิงเส้น
3. การขยายพื้นที่
4. การขยายปริมาตร
5. ความร้อน
6. ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
7. ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
8. ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
9. การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน

อ่านเพิ่มเติม