1. กระจกนูนมี ระยะโฟกัส 10 ซม. และ ระยะวัตถุ20 ซม. จงหา (ก) ระยะภาพ (ข) กำลังขยายของภาพ
เป็นที่รู้จัก :
ระยะโฟกัส(f) = -10 ซม.
เครื่องหมายลบแสดงว่าจุดโฟกัสของกระจกนูนนั้นเป็นจุดเสมือน
ระยะห่างของวัตถุ( d o ) = 20 ซม.
วิธีการแก้ปัญหา:
การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :
ระยะห่างของภาพ (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 ซม.
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน
อัตราขยายของภาพ:
m = – di / do = - ( - 6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = เล็กกว่าวัตถุ0,3 เท่า
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพหันขึ้นด้านบน
2. วัตถุสูง 10 ซม. วางอยู่หน้ากระจกนูนที่มีความยาวโฟกัส 20 ซม. จงหาความสูงของภาพ ถ้าระยะห่างของวัตถุคือ (a) 10 ซม. (b) 30 ซม. (c) 40 ซม. (d) 50 ซม.
เป็นที่รู้จัก :
ระยะโฟกัสของกระจกนูน(f) = -20 ซม.
เครื่องหมายลบแสดงว่าจุดโฟกัสเป็นจุดเสมือน
รัศมีของความโค้ง( r ) = 2 f = 2(20) = 40 ซม.
ความสูงของวัตถุ(h) = 10 ซม.
วิธีการแก้ปัญหา:
ก) ความยาวโฟกัส(f) = -20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ(d o ) = 10 ซม.
ระยะห่างของภาพ (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจก
กำลังขยายของภาพ( ม. ):
m = – di / do = - ( - 6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง
ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.67 เท่า
ความสูงของภาพ(h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) ความยาวโฟกัส(f) = -20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 30 ซม.
ระยะห่างของภาพ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจก
กำลังขยายของภาพ( ม. ):
m = – di / do = - ( - 12)/30 = 12/30 = 0.4
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง
ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0,4 เท่า
ความสูงของภาพ(h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
ค) ความยาวโฟกัส(f) = -20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 40 ซม.
ระยะห่างของภาพ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจกนูน
กำลังขยายของภาพ( ม. ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง
ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.3 เท่า
ความสูงของภาพ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) ระยะโฟกัส(f) = -20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 50 ซม.
ระยะห่างของภาพ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจกนูน
กำลังขยายของภาพ( ม. ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง
ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.3 เท่า
ความสูงของภาพ(h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
3. วัตถุอยู่ห่างจากกระจกนูน 20 ซม. ถ้าความสูงของภาพเป็น 1/5 เท่าของความสูงของวัตถุ จงหา ( ก) ความยาวของภาพ(ข) ความยาวโฟกัส(ค) คุณสมบัติของภาพ
เป็นที่รู้จัก :
ระยะห่างของวัตถุ( d o ) = 20 ซม.
ความสูงของภาพ(h i ) = 1/5 h = 0.2 h
ความสูงของวัตถุ(h) = h
วิธีการแก้ปัญหา:
ก) ระยะห่างของภาพ( di )
สูตรการขยายภาพ:
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง
ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.2 เท่า
ระยะห่างของภาพ( di ) :
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจกนูน
b) ระยะโฟกัส ( f)
ระยะโฟกัส(f) :
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 ซม.
เครื่องหมายลบแสดงว่าจุดโฟกัสเป็นจุดเสมือน
ค) คุณสมบัติของภาพ:
– ตั้งตรง
– ขนาดเล็กกว่า
- เสมือน
4. แสงตกกระทบกระจกนูนขนานกับแกน จะเกิดการสะท้อน….
ก. มุ่งไปยังจุดโฟกัสของกระจก
ข. ดังเช่นจากจุดโฟกัสของกระจก
ค. ผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของกระจก
D. ตั้งฉากกับระนาบกระจก
Solution
ปัญหาดังกล่าวแสดงไว้ในรูปด้านล่าง
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.
5. เมื่อระยะห่างระหว่างผู้ขับขี่มอเตอร์ไซค์กับมอเตอร์ไซค์เป็น 30 เมตร เห็นภาพมอเตอร์ไซค์ที่อยู่ข้างหลังมีขนาดเล็กกว่าภาพเดิม 1/6 เท่า จงหาค่ารัศมีของความโค้งของกระจกมองหลัง…
ก. 7.14 ม.
ข. 8.57 ม.
ค. 12.00 ม.
ด. 24.00 ม.
เป็นที่รู้จัก :
กำลังขยายของภาพ (M) = 1/6 เท่า
ระยะห่างของวัตถุ (d) = 30 เมตร
ต้องการทราบ:รัศมีของความโค้งของกระจกมองหลัง (R)
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณระยะห่างของภาพ (d')
เนื่องจากทราบค่ากำลังขยายของภาพ (M) และระยะห่างของวัตถุ (s) แล้ว จึงสามารถคำนวณระยะห่างของภาพได้โดยใช้สูตรกำลังขยายของภาพ:
เครื่องหมายลบหมายความว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน ภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจกนูนไป 5 เมตร
คำนวณความยาวโฟกัส (f)
เนื่องจากทราบระยะห่างของวัตถุ (d) และระยะห่างของภาพ (d') แล้ว จึงสามารถคำนวณความยาวโฟกัสได้โดยใช้สูตรของกระจก:
รัศมีของความโค้ง (R)
รัศมีของความโค้งของกระจกนูนมีค่าเป็นสองเท่าของความยาวโฟกัสของกระจกนูน
R = 2 f = 2 (6 เมตร) = 12 เมตร
รัศมีของความโค้งของกระจกนูนคือ 12 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
6. กระจกนูนถูกเลือกใช้เป็นกระจกมองหลังของรถจักรยานยนต์ เนื่องจากคุณสมบัติของภาพที่เกิดจากกระจกนั้นคือ…
ก. จริง, ตรง, ย่อส่วน
ข. จริง, ตั้งตรง, ขยายใหญ่
ค. เสมือนจริง, ตั้งตรง, ย่อส่วน
ง. เสมือนจริง, ตั้งตรง, ขยายใหญ่
วิธีการแก้ปัญหา:
จากภาพทั้งสองข้างต้น สรุปได้ว่าคุณสมบัติของภาพคือ ภาพเสมือน ภาพตั้งตรง และ ภาพ ย่อส่วน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
7. วัตถุอยู่ห่างจากกระจกนูนรัศมี 6 ซม. เป็นระยะ 12 ซม. คุณสมบัติของภาพคือ…
A. ของจริง กลับหัวที่ระยะห่าง 12 ซม.
B. ของจริง ตั้งตรง ห่างออกไป 4 ซม.
C. ภาพเสมือนจริง ตั้งตรงในระยะ 2.4 ซม.
D. ภาพเสมือนจริง กลับหัวที่ระยะห่าง 6 ซม.
เป็นที่รู้จัก :
ระยะห่างของวัตถุ (d) = 12 ซม.
รัศมีของกระจกนูน (r) = 6 ซม.
ความยาวโฟกัสของกระจกนูน (f) = 6 ซม. / 2 = -3 ซม.
ระยะโฟกัสของกระจกนูนมีเครื่องหมายเป็นลบ เนื่องจากเป็นระยะโฟกัสเสมือน เสมือนเพราะแสงไม่สามารถผ่านได้
ต้องการ:คุณสมบัติของภาพ
วิธีการแก้ปัญหา:
ระยะห่างของภาพ (d') :
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 ซม.
ระยะห่างของภาพที่มีเครื่องหมายลบ หมายความว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน
กำลังขยายของภาพ (เมตร):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 เท่า
ค่าการขยายภาพที่เป็นบวกหมายความว่าภาพนั้นตั้งตรง และค่าการขยายภาพ 0.2 หมายความว่าขนาดของภาพเล็กกว่าขนาดของวัตถุ (ย่อส่วน)
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
แพ็คเกจ wpdm_id='860'
- ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับกระจกเว้า
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับกระจกนูน
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของเลนส์กระจายแสง
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับเลนส์นูน
- เครื่องมือทางแสง ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับดวงตาของมนุษย์
- ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับคอนแทคเลนส์และอุปกรณ์ทางแสง
- แว่นตาเครื่องมือทางแสง
- ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับเครื่องมือทางแสงและแว่นขยาย
- กล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง – ปัญหาและวิธีแก้ไข
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของกล้องโทรทรรศน์แบบออปติคอล
