1. วางวัตถุไว้ห่างจากกระจกเว้า 10 ซม . ระยะโฟกัสคือ 5 ซม. จงหา (ก) ระยะ ภาพ (ข) กำลังขยายของภาพ
เป็นที่รู้จัก :
ระยะโฟกัส(f) = 5 ซม.
ระยะห่างของวัตถุ( d o ) = 10 ซม.
สารละลาย:
การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :
ระยะห่างของภาพ :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 ซม.
ระยะห่างของภาพคือ10 เซนติเมตร
กำลังขยาย:
m = – di / do = -10/10 = -1
1 หมายความว่าภาพนั้นเหมือนกับวัตถุ
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นกลับหัวหากเครื่องหมายเป็นบวก แสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง
2. วัตถุสูง 5 ซม. วางอยู่หน้ากระจกเว้าที่มีรัศมีโค้ง 20 ซม. จงหาความสูงของภาพ ถ้าระยะห่างของวัตถุเป็น5 ซม., 15 ซม., 20 ซม., 30 ซม.
เป็นที่รู้จัก :
รัศมีของความโค้ง( r ) = 20 ซม.
ระยะโฟกัส(f) = R/2 = 20/2 = 10 ซม.
ความสูงของวัตถุ(h o ) = 5 ซม.
วิธีการแก้ปัญหา:
ก) ความยาวโฟกัส(f) = 10 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 5 ซม.
การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :
ระยะห่างของภาพ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 ซม.
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจก
กำลังขยายของภาพ( ม. ):
m = – di / do = - ( - 10)/5 = 10/5 = 2
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรง
ความสูงของภาพ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
ความสูงของภาพคือ 10 เซนติเมตร
b) ความยาวโฟกัส(f) = 10 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 15 ซม.
การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :
ระยะห่างของภาพ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 ซม.
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพจริง หรือภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจก 30 เซนติเมตร และอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ
กำลังขยายของภาพ( ม. ):
m = – di / do = -30/15 = -2
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นกลับหัว
ภาพมีขนาดใหญ่กว่าวัตถุ 2 เท่า
ความสูงของภาพ(h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
ความสูงของภาพคือ 10 เซนติเมตร
ค) ความยาวโฟกัส (f) = 10 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 20 ซม.
การเกิดภาพโดยกระจกเว้า :
ระยะห่างของภาพ (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 ซม.
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพจริง หรือภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจก 20 เซนติเมตร และอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ
กำลังขยายของภาพ( ม. ):
m = – di / do = -20/20 = -1
เครื่องหมายลบหมายความว่าภาพนั้นกลับด้าน
ความสูงของภาพ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) ความยาวโฟกัส(f) = 10 ซม. และระยะห่างของวัตถุ( do ) = 30 ซม.
ระยะห่างของภาพ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 ซม.
เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพจริง หรือภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจก 15 เซนติเมตร และอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ
กำลังขยายของภาพ( เมตร) :
m = – di / do = -15/30 = -0.5
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นกลับหัว
ภาพมีขนาดเล็กกว่าวัตถุ 0.5 เท่า
ความสูงของภาพ(h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
3. ภาพที่เกิดจากกระจกเว้ามีขนาดใหญ่กว่าวัตถุ 4 เท่า ถ้าความโค้งของกระจกมีรัศมี 20 เซนติเมตร จงหาว่าวัตถุอยู่ห่างจากกระจกเท่าใด!
เป็นที่รู้จัก :
กำลังขยายของภาพ( ม. ) = 4
รัศมีของความโค้ง( r ) = 20 ซม.
ระยะโฟกัส(f) = r /2 = 20/2 = 10 ซม.
ต้องการทราบ : ระยะห่างของวัตถุ( d o )
วิธีการแก้ปัญหา:
m = – di / do
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 do + 1/4 do
4/40 = 5/4 d o
(4)(4s) = (5)(40)
16 d o = 200
d o = 12.5 ซม.
ระยะห่างของวัตถุ = 12.5 ซม.
4. วัตถุสูง 1 ซม. วางห่างจากกระจกเว้าที่มีความยาวโฟกัส f = 15 ซม. เป็นระยะ 10 ซม. จงหา:
ก. ระยะห่างของภาพ?
ข. ความสูงของภาพ?
ค. คุณสมบัติของภาพที่เกิดจากกระจกเว้า?
เป็นที่รู้จัก :
ความสูงของวัตถุ (h) = 1 ซม.
ระยะห่างของวัตถุ (d o ) = 10 ซม.
ระยะโฟกัสของกระจกเว้า (f) = 15 ซม.
วิธีการแก้ปัญหา:
A. ระยะห่างของภาพ (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 ซม.
เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือภาพนั้นอยู่ด้านหลังกระจก
B. ความสูงของภาพ (h i )
กำลังขยายของภาพ (M) :
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 เท่า
ความสูงของภาพ (h i ) :
M = h i / h o
3 = h i / 1 ซม.
h i = 3 (1 ซม.)
h i = 3 ซม.
ความสูงของภาพคือ 3 เซนติเมตร เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพหันขึ้นด้านบน
ค. คุณสมบัติของภาพ:
เสมือนจริง, ขึ้นไปด้านบน, ใหญ่กว่าวัตถุ
5. การขยายภาพ ตามภาพด้านล่าง
เป็นที่รู้จัก :
ระยะห่างของวัตถุ (d o ) = 60 ซม.
ระยะโฟกัส (f) = 20 ซม.
ต้องการทราบ:อัตราขยายภาพ (M)
วิธีการแก้ปัญหา:
ระยะห่างของภาพ :
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 ซม. – 1/60 ซม. = 3/60 ซม. – 1/60 ซม. = 2/60 ซม.
d i = 60/2 ซม. = 30 ซม.
กำลังขยายของภาพ (M) :
M = di / do = 30 ซม. / 60 ซม. = 1/2 เท่า
6. ถ้าวางวัตถุห่างจากกระจกเว้า 6 ซม. ระยะภาพจะเป็น 12 ซม. ดังแสดงในรูปด้านล่าง ถ้าเลื่อนวัตถุจากตำแหน่งเดิมไปห่างจากกระจกเว้า 1 ซม. ระยะภาพจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ระยะห่างของวัตถุ (d o ) = 6 ซม.
ระยะห่างของภาพ (d i ) = 12 ซม.
ต้องการทราบว่าถ้าระยะห่างของวัตถุ (d o ) = 7 ซม. ระยะห่างของภาพจะเป็นเท่าใด …
วิธีการแก้ปัญหา:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 ซม.
ระยะโฟกัสเป็นค่าบวก ซึ่งหมายความว่าจุดโฟกัสเป็นจุดจริง หรือรังสีผ่านจุดนั้น
ระยะห่างของภาพ :
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 ซม.
7. ทันตแพทย์ตรวจดูฟันของผู้ป่วยโดยใช้กระจกที่มีรัศมี 8 เซนติเมตร เพื่อให้ทันตแพทย์มองเห็นรูฟันได้อย่างชัดเจน ระยะห่างระหว่างฟันของผู้ป่วยกับกระจกควรเป็นเท่าใด
A. น้อยกว่า 4 เซนติเมตรด้านหน้ากระจกเว้า
B. น้อยกว่า 4 เซนติเมตรด้านหน้ากระจกนูน
ค. มากกว่า 4 ซม. ด้านหน้ากระจกเว้า
D. อยู่ห่างจากกระจกนูนไปข้างหน้ามากกว่า 4 ซม.
เป็นที่รู้จัก :
รัศมีของกระจก (r) = 8 ซม.
ระยะโฟกัสของกระจก (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 ซม.
ต้องการทราบ:ระยะห่างระหว่างฟันของผู้ป่วยกับกระจก
วิธีการแก้ปัญหา:
กระจกที่ใช้เป็นกระจกเว้าหรือกระจกนูน? เพื่อให้ทันตแพทย์มองเห็นรูฟันได้อย่างชัดเจน กระจกที่ใช้ควรสามารถขยายภาพของฟันได้ และภาพต้องตั้งตรง กระจกนูนจะให้ภาพกลับหัวเสมอ และขนาดของภาพจะเล็กกว่าขนาดของวัตถุ ในทางกลับกัน กระจกเว้าสามารถสร้างภาพตั้งตรงได้หากระยะห่างของวัตถุ (d) น้อยกว่าความยาวโฟกัส (f) หากระยะห่างของวัตถุมากกว่าความยาวโฟกัส (f) กระจกเว้าจะสร้างภาพกลับหัว
ระยะโฟกัส (f) ของกระจกเว้าคือ 4 ซม. ดังนั้นฟันของผู้ป่วยควรอยู่ห่างจากกระจกเว้าไม่เกิน 4 ซม.
คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.
8. กระจกเว้ามีรัศมีโค้ง 24 เซนติเมตร ถ้าวางวัตถุไว้ที่ระยะ 20 เซนติเมตรจากกระจก จงหาคุณสมบัติของภาพที่เกิดขึ้น
ก. ของจริง ตั้งตรง และขยายใหญ่ขึ้น
ข. ภาพจริง ภาพกลับหัว และภาพขยาย
ค. ภาพเสมือนจริง ตั้งตรง และขยายใหญ่ขึ้น
ง. เสมือนจริง กลับด้าน และเล็กกว่า
เป็นที่รู้จัก :
รัศมีของความโค้ง (r) = 24 ซม.
ระยะโฟกัส (f) = R/2 = 24/2 = +12 ซม.
ระยะโฟกัสของกระจกเว้าเป็นค่าบวกหรือค่าจริง เนื่องจากแสงผ่านจุดโฟกัสของกระจก
ระยะห่างของวัตถุ (d) = 20 ซม.
ต้องการ:คุณสมบัติของภาพ
วิธีการแก้ปัญหา:
ภาพนี้เป็นภาพเสมือนหรือภาพจริง? คำนวณระยะห่างของภาพ (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 ซม.
ระยะภาพที่มีเครื่องหมายบวก หมายความว่าภาพนั้นเป็นภาพจริง เพราะแสงส่องผ่านภาพนั้น
ภาพขยายหรือไม่? ตั้งตรงหรือกลับหัว? ขั้นแรกคำนวณกำลังขยายของภาพ (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 หมายถึงภาพขยายใหญ่ขึ้น M ที่มีเครื่องหมายลบหมายถึงภาพกลับหัว ดังนั้นคุณสมบัติของภาพคือ ภาพจริง ภาพกลับหัว และภาพขยายใหญ่ขึ้น
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.
9. กระจกทรงกลมสร้างภาพที่มีขนาดใหญ่กว่าวัตถุ 5 เท่าบนหน้าจอที่อยู่ห่างจากวัตถุ 5 เมตร กระจกนั้นคือ…..
ก. เลนส์เว้าที่มีความยาวโฟกัส 25/24 เมตร
B. เลนส์นูนที่มีความยาวโฟกัส 25/24 เมตร
C. เลนส์เว้าที่มีความยาวโฟกัส 24/25 เมตร
D. เลนส์นูนที่มีความยาวโฟกัส 24/25 เมตร
เป็นที่รู้จัก :
กำลังขยายของภาพ (M) = 5 เท่า
ระยะห่างระหว่างวัตถุกับภาพ = 5 เมตร
วิธีการแก้ปัญหา:
ขนาดของภาพที่เกิดจากกระจกนูนจะมีขนาดเล็กกว่าขนาดของวัตถุเสมอ ดังนั้น กระจกนั้นจึงเป็นกระจกเว้า
ระยะห่างของวัตถุ (d) = x
ระยะห่างของภาพ (d') = x + 5
กำลังขยายภาพ (M) = 5 เท่า
สูตรการขยายภาพ:
สูตรของความยาวโฟกัส (f):
คำตอบที่ถูกต้องคือ ก.
แพ็คเกจ wpdm_id='858'
- ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับกระจกเว้า
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับกระจกนูน
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของเลนส์กระจายแสง
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับเลนส์นูน
- เครื่องมือทางแสง ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับดวงตาของมนุษย์
- ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับคอนแทคเลนส์และอุปกรณ์ทางแสง
- แว่นตาเครื่องมือทางแสง
- ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับเครื่องมือทางแสงและแว่นขยาย
- กล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง – ปัญหาและวิธีแก้ไข
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของกล้องโทรทรรศน์แบบออปติคอล
