1. ที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส แผ่นเหล็กมีความยาว 50 เซนติเมตร และความกว้าง 30 เซนติเมตร ถ้าค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของเหล็กเท่ากับ10⁻⁵ ° C⁻¹ จงหาการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่หน้าตัด และพื้นที่หน้าตัดสุดท้ายที่อุณหภูมิ60 องศาเซลเซียส
เป็นที่รู้จัก :
อุณหภูมิเริ่มต้น(T 1 ) = 20 o C
อุณหภูมิสุดท้าย (T 2 ) = 60 o C
การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ( ΔT ) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
พื้นที่เริ่มต้น (A 1 ) = ความยาว x ความกว้าง = 50 ซม. x 30 ซม. = 1500 ซม. 2
ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของเหล็ก ( α ) = 10⁻⁵ ° C⁻¹
สัมประสิทธิ์ การขยาย ตัว ตาม พื้นที่ของเหล็ก ( β) = 2α = 2 x 10⁻⁵ ° C⁻¹
ต้องการทราบ:การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ ( ΔA )
วิธีการแก้ปัญหา:
การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ ( ΔA ) :
ΔA = β A 1 ΔT
ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 cm 2 )(40 o C)
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 ซม. 2 )
ΔA = 1 20,000 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5ซม. 2
ΔA = 1.2 ซม. ²
พื้นที่สุดท้าย ( A 2 ) :
A 2 = A 1 + ΔA
A 2 = 1500 cm 2 + 1. 2 cm 2
A 2 = 1501 . 2 cm 2
2. ที่อุณหภูมิ 30 องศาเซลเซียส พื้นที่ของแผ่นอลูมิเนียมเท่ากับ 40 ตารางเซนติเมตรและค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นเท่ากับ 24 x 10⁻⁶ /องศาเซลเซียสจงหาอุณหภูมิสุดท้าย ถ้าพื้นที่สุดท้ายเท่ากับ 40.2 ตารางเซนติเมตร
เป็นที่รู้จัก :
อุณหภูมิเริ่มต้น (T 1 ) = 30 o C
สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น ( α ) = 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
สัมประสิทธิ์การขยายตัวตามพื้นที่ ( β ) = 2a = 2 x 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
พื้นที่เริ่มต้น (A 1 ) = 40 cm 2
พื้นที่สุดท้าย (A 2 ) = 40.2 cm 2
การเปลี่ยนแปลงพื้นที่ ( ΔA) = 40.2 cm² – 40 cm² = 0.2 cm²
สิ่งที่ต้องการ:จงหาอุณหภูมิสุดท้าย (T 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
สูตรของการเปลี่ยนแปลงพื้นที่ ( ΔA) :
ΔA = β A 1 Δ T
อุณหภูมิสุดท้าย (T 2 ):
ΔA = β A 1 (T 2 – T 1 )
0.2 ซม.2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 ซม.2)(T2 - 30oC)
0.2 = (1920 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0.2 = (1.920 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0.2 = (2 x 10 -3 ) (T 2 – 30)
0.2 / (2 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0.1 x 10 3 = T 2 – 30
1 x 10 2 = T 2 – 30
100 = T 2 – 30
100 + 30 = T 2
T 2 = 130
อุณหภูมิสุดท้าย = 130 องศาเซลเซียส
3. รัศมีของวงแหวนที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส คือ 20 เซนติเมตร ถ้ารัศมีสุดท้ายที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส คือ 20.5 เซนติเมตร จงหาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามพื้นที่และค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น…
เป็นที่รู้จัก :
อุณหภูมิเริ่มต้น (T 1 ) = 30 o C
อุณหภูมิสุดท้าย (T 2 ) = 100 o C
การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ( ΔT ) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C
รัศมีเริ่มต้น (r 1 ) = 20 ซม.
รัศมีสุดท้าย (r 2 ) = 20.5 ซม.
ต้องการทราบ:ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามพื้นที่ ( β )
วิธีการแก้ปัญหา:
พื้นที่เริ่มต้น (A 1 ) = π r 1 2 = (3.14)(20 cm) 2 = (3.14)(400 cm 2 ) = 1256 cm 2
พื้นที่สุดท้าย (A 2 ) = π r 2 2 = (3.14)(20.5 cm) 2 = (3.14)(420.25 cm 2 ) = 1319.585 cm 2
การเปลี่ยนแปลงพื้นที่ ( ΔA) = 1319.585 cm² – 1256 cm² = 63.585 cm²
สูตรของการเปลี่ยนแปลงพื้นที่ ( ΔA) :
ΔA = β A 1 ΔT
สัมประสิทธิ์การขยายตัวตามพื้นที่:
ΔA = β A 1 ΔT
63.585 cm² = b (1 256 cm² ) (70 ° C)
63.585 = b ( 87,920 o C)
β = 63.585 / 87,920 องศาเซลเซียส
β = 0.00072 / o C
β = 7.2 x 1 0 -4 / o C
β = 7.2 x 1 0 -4 o C -1
สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น ( α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7.2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3.6 x 1 0 -4 o C -1
แพ็คเกจ wpdm_id='698'
- การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
- การขยายตัวเชิงเส้น
- การขยายพื้นที่
- การขยายปริมาตร
- ความร้อน
- ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
- ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
- ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
- การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน
