1. แท่งเหล็กยาว 40 ซม. ที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของเหล็กคือ 12 x 10⁻⁶ ( C₂O₅ ) ⁻¹ การเพิ่มขึ้นของความยาวและความยาวสุดท้ายเมื่ออยู่ที่อุณหภูมิ 70 องศาเซลเซียสจะเป็นเท่าใด…
เป็นที่รู้จัก :
การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
ความยาวเดิม (L 1 ) = 40 ซม.
สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของเหล็ก (α ) = 12 x 10 -6 (C o ) -1
ต้องการทราบ:การเปลี่ยนแปลงความยาว ( ΔL ) และความยาวสุดท้าย ( L2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
ก) การเปลี่ยนแปลงความยาว ( ΔL)
Δ L = α L 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 ซม.)(50 o C)
Δ ยาว = (10 -6 )(24 x 10 3 ) ซม
Δ L = 24 x 10 -3ซม.
Δ L = 24 / 10 3ซม.
Δ L = 24 / 1000 ซม.
Δ L = 0.024 ซม.
b) ความยาวสุดท้าย (L 2 )
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = 40 ซม. + 0.024 ซม.
L 2 = 40.024 ซม.
2. แท่ง เหล็กถูกทำให้ร้อนจาก 30 องศาเซลเซียสถึง 80 องศาเซลเซียส ความยาวสุดท้ายของเหล็กคือ 115 เซนติเมตร และค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นคือ 3×10⁻³ ° C⁻¹ความยาวเดิมและการเปลี่ยนแปลงความยาวของเหล็กคือเท่าใด
วิธีการแก้ปัญหา:
การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
ความยาวสุดท้าย(L 2 ) = 115 ซม.
สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น( α ) = 3× 10⁻³ ° C⁻¹
ต้องการทราบ:ความยาวเดิม(L 1 ) และการเปลี่ยนแปลงความยาว( Δ L )
วิธีการแก้ปัญหา:
ก) ความยาวเดิม(L 1 )
สูตรการเปลี่ยนแปลงความยาวสำหรับการขยายตัวเชิงเส้น:
Δ L = α L 1 ΔT
สูตรคำนวณความยาวสุดท้าย:
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = L 1 + α L 1 ΔT
L 2 = L 1 (1 + α ΔT)
115 ซม. = ยาว1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 ซม. = L 1 (1 + 150.10 -3 )
115 ซม. = L 1 (1 + 0.15)
115 ซม. = L 1 (1.15)
|
L 1 = 115 ซม. / 1.15 L 1 = 100 ซม. b) การเปลี่ยนแปลงความยาว( ΔL ) Δ L = L 2 – L 1 ΔL = 115 ซม. – 100 ซม. Δ L = 15 ซม. |
3. ที่อุณหภูมิ 25 องศา เซลเซียส ความยาวของแก้วคือ 50 เซนติเมตร หลังจาก ให้ความร้อนแล้ว ความยาวสุดท้ายของแก้วคือ 50.9 เซนติเมตร ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นคือα = 9 x 10⁻⁶ C⁻¹จงหาอุณหภูมิสุดท้ายของแก้ว…
เป็นที่รู้จัก :
ความยาวเดิม(L 1 ) = 50 ซม.
ความยาวสุดท้าย(L 2 ) = 50.09 ซม.
การเปลี่ยนแปลงความยาว( ΔL ) = 50.2 ซม. – 50 ซม. = 0.09 ซม.
สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น( α) = 9 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
อุณหภูมิเดิม(T 1 ) = 25 o C
ต้องการทราบ:อุณหภูมิสุดท้าย(T 2 )
วิธีการแก้ปัญหา:
ΔL = α L 1 ΔT
Δ L = α L 1 (T 2 – T 1 )
0.09 ซม. = ( 9 x 10 -6 o C) (50 ซม. )(T 2 – 25 o C)
0.09 = (45 x 10 -5 )(T 2 – 25)
0.09 / (45 x 10 -5 ) = T 2 – 25
0.002 x 10 5 = T 2 – 25
2 x 10 2 = T 2 – 25
200 = T 2 – 25
T 2 = 200 + 25
T 2 = 225 องศาเซลเซียส
อุณหภูมิสุดท้ายคือ225 องศาเซลเซียส
4. โลหะชิ้นนี้มีความยาวเดิม 1 เมตร และความยาวสุดท้ายคือ 1.02 เมตร อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไป50 เคลวินจงหาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น!
เป็นที่รู้จัก :
ความยาวเริ่มต้น(L 1 ) = 1 เมตร
ความยาวสุดท้าย(L 2 ) = 1.02 เมตร
การเปลี่ยนแปลงความยาว( ΔL ) = L2 – L1 = 1.02 เมตร – 1 เมตร = 0.02 เมตร
การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ(Δ T ) = 50 เคลวิน = 50 องศาเซลเซียส
ต้องการทราบ:สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น
วิธีการแก้ปัญหา:
Δ L = α L 1 ΔT
0.02 ม. = α (1 ม. ) (50 o C)
0.02 = α ( 50 o C)
α = 0.02 / 50 องศาเซลเซียส
α = 0.0004 ° C -1
α = 4 x 10 -4 o C -1
แพ็คเกจ wpdm_id='694'
- การแปลงหน่วยอุณหภูมิ
- การขยายตัวเชิงเส้น
- การขยายพื้นที่
- การขยายปริมาตร
- ความร้อน
- ค่าเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน
- ความร้อนจำเพาะและความจุความร้อน
- ความร้อนแฝง ความร้อนของการหลอมเหลว ความร้อนของการระเหย
- การอนุรักษ์พลังงานเพื่อการถ่ายเทความร้อน
