Ҳаракати озоди афтидан - мушкилот ва роҳҳои ҳал
1. Санг аз баландии 45 метр озодона меафтад. Агар суръат аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 мс -2 бошад , суръати он ҳангоми бархӯрдан ба замин чанд аст?
Маълум:
Баландӣ (соат) = 45 метр
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ с2
Дархостшуда: Суръати ниҳоии санг ҳангоми бархӯрдан ба замин ( vt )
Ҳал:
Муодилаи ҳаракати афтиши озод :
v t 2 = 2 gh
Суръати ниҳоии санг:
v t 2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 м/с 2
2. Ҷисме, ки озодона аз баландии бе суръати ибтидоӣ меафтад. Ҷисм пас аз 2 сония ба замин меафтад. Шитоб аз ҳисоби ҷозиба 10 мс -2 аст . Баландиро муайян кунед.
Маълум:
Фосилаи вақт (t) = 2 сония
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ с2
Қад (баландӣ)
Ҳал:
Муодилаи ҳаракати афтиши озод:
h = ½ gt 2
Баландӣ:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 метр
3. Ҷисми 2 кг, ки аз баландии 20 метр аз замин озодона афтидааст. Фосилаи вақтии ҷисм дар ҳаво чанд аст? Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 мс -2 аст.
Маълум:
Баландӣ (соат) = 20 метр
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ с2
Дархост : Фосилаи вақт (t)
Ҳал:
Муодилаи ҳаракати афтиши озод:
h = ½ gt 2
Фосилаи вақт:
20 = ½ (10)( t2 )
20 = (5)( t2 )
20/5 = t2
4 = t2
t = √4
t = 2 сония
4. Ду объект, объекти 1 ва объекти 2, дар як вақт аз баландии h 1 ва h 2 озодона меафтанд. Агар h 1 : h 2 = 2: 1 бошад, нисбати фосилаи вақт аз объекти 1 ба объекти 2 чанд аст?
Маълум:
Баландии объект 1 (h1 ) = 2
Баландии объект 2 (h2 ) = 1
Шитоб аз сабаби ҷозиба = g
Дархост: t 1 : t 2
Ҳал:
Объекти 1:
соат 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4/г = t 1 2
t 1 = √4/г
Объекти 2:
h 2 = 1/2 gt 2 2
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2/г = t 2 2
t2 = √2/ г
Таносуби фосилаҳои вақт:
т 1 : т 2
√4/г: √2/г
(√4/г) 2 : (√2/г) 2
4/г: 2/г
4: 2
2: 1
5. Ҷисме аз баландии h аз замин афтид. Суръати ниҳоӣ ҳангоми бархӯрдани ҷисм ба замин 10 м/с аст. Фосилаи вақт барои расидан ба ½ соат аз замин чанд аст. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 м/с2 аст.
Маълум:
Суръати ниҳоӣ (vt ) = 10 м/с
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ с2
Мехоҳед: Фосилаи вақт барои расидан ба 1/2 соат аз сатҳи замин
Ҳал:
Баландии h:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) соат
100 = 20 соат
h = 100 / 20
h = 5 метр
Баландии 1/2 соат = 1/2 (5 метр) = 2.5 метр. Фосилаи вақти лозима барои расидан ба баландии 2.5 метр аз сатҳи замин:
h = 1/2 gt 2
2.5 = 1/2 (10) t 2
2.5 = 5 т 2
t2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 сония
6.
Ҳаракати афтиши озоди кокос ( расми 1 ) ва ҳаракати тӯбе , ки аз ҷониби донишҷӯ ба таври амудӣ ба нуқтаи баландтарин партофта шудааст (расми 2). Навъи ҳарду ҳаракатро муайян кунед.
Ҳал:
Расми 1 = Ҳаракати афтиши озод = Шитоб
Расми 2 = ҳаракати амудӣ = Суръати пастшавӣ
Ҷавоби дуруст А.
7. Санг аз бино озодона меафтад. Фосилаи вақти лозима барои расидан ба замин ба санг 3 сония ва шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба 10 м/с2 аст . Баландии биноро муайян кунед.
А. 15 м
Б. 20 м
Баландӣ 30 м
D. 45 м
Маълум:
Фосилаи вақт (t) = 3 сония
Шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба (g) = 10 мс -2
Дархост: Баландии бино (соат)
Ҳал:
Маълум: фосилаи вақт (t) ва шитоб аз ҳисоби ҷозиба (g), баландӣ (h), бинобар ин муодилаи ҳаракати афтиши озодро истифода баред: h = ½ gt 2
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 метр
Ҷавоби дуруст А.
8. Мева аз дарахти худ дар баландии 12 м аз замин озодона меафтад. Агар шитоб аз ҳисоби ҷозиба g = 10 м/с2 бошад ва соишнокии ҳаво ба назар гирифта нашавад, пас баландии меваро аз рӯи замин пас аз 1 сония муайян кунед.
А. 7 м
Б. 6 м
Баландӣ 5 м
D. 4 м
Маълум:
Баландии дарахт (соат) = 12 метр
Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ с2
Фосилаи вақт (t) = 1 сония
Дархост: Баландии мева аз рӯи замин
Ҳал:
Пас аз 1 сония, меваҳои бефоида то ба дараҷае меафтанд:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 метр
Баландии мева аз рӯи замин пас аз 1 сония:
12 метр – 5 метр = 7 метр
Ҷавоби дуруст А.
- Ҳаракати афтиши озод чист?
Ҷавоб : Ҳаракати афтиши озод ҳаракати ҷисмро танҳо таҳти таъсири қувваи ҷозиба ифода мекунад, ки ягон қувваи дигар (ба монанди муқовимати ҳаво) ба он таъсир намерасонад.
- Шитоб аз ҳисоби ҷозиба, ки аксар вақт ҳамчун ифода карда мешавад, чӣ гуна аст? , ба ашёи озод афтида таъсир мерасонад?
Ҷавоб : Ҳамаи ашёе, ки дар наздикии сатҳи Замин дар афтиши озод қарор доранд, аз сабаби қувваи ҷозиба шитоби доимиро эҳсос мекунанд ки тақрибан поён аст. Ин маънои онро дорад, ки суръати ашё барои ҳар сонияи афтиши озод ба ин миқдор меафзояд.
- Агар муқовимати ҳаво ночиз бошад, массаи объект чӣ гуна ба шитоби афтиши озоди он таъсир мерасонад?
Ҷавоб : Дар сурати набудани муқовимати ҳаво, массаи объект ба шитоби афтиши озоди он таъсир намерасонад. Ҳамаи объектҳо, новобаста аз массаи онҳо, аз сабаби қувваи ҷозиба бо шитоби якхела, , меафтанд.
- Чаро ба назар мерасад, ки кайҳоннавардон дар дохили Истгоҳи Байналмилалии Кайҳонӣ (ISS) шино мекунанд, агар ҷозиба дар он ҷо ҳанӯз ҳам вуҷуд дошта бошад?
Ҷавоб : Чунин ба назар мерасад, ки кайҳоннавардон дар дохили истгоҳи кайҳонӣ на аз он сабаб шино мекунанд, ки ҷозиба вуҷуд надорад, балки аз он сабаб, ки ҳам кайҳоннавардон ва ҳам истгоҳи кайҳонӣ дар ҳолати пайвастаи афтиши озод дар атрофи Замин қарор доранд. Онҳо дар асл бо ҳамон суръате, ки истгоҳи кайҳонӣ аст, меафтанд ва эҳсоси бевазниро ба вуҷуд меоранд.
- Фарқи байни вазн ва масса дар заминаи афтиши озод чист?
Ҷавоб : Масса ченаки миқдори модда дар объект аст ва новобаста аз макони он доимӣ мемонад. Вазн, аз тарафи дигар, қувваест, ки аз сабаби қувваи ҷозиба ба объект таъсир мерасонад. Он вобаста ба майдони ҷозиба фарқ мекунад. Ҳангоми афтиши озод, объект бевазнӣ ҳис мекунад, зеро ба он ягон қувваи муқаррарӣ таъсир намерасонад, аммо массаи он бетағйир боқӣ мемонад.
- Агар объект ба боло партофта шавад, суръати он ҳангоми боло рафтан чӣ мешавад? Ва вақте ки он дубора ба поён афтиданро сар мекунад, чӣ мешавад?
Ҷавоб : Вақте ки ашё ба боло партофта мешавад, он таҳти таъсири қувваи ҷозиба суръат мегирад. Суръати он то он даме, ки дар нуқтаи баландтарини худ сифр шавад, кам мешавад. Вақте ки он ба поён бармегардад, аз сабаби қувваи ҷозиба суръат мегирад ва суръати худро дар самти поён зиёд мекунад.
- Суръати ниҳоӣ дар шароити афтиши озод чист?
Ҷавоб : Суръати ниҳоӣ суръати максималии доимӣ аст, ки ашёи афтида ба он мерасад, вақте ки қувваи ҷозиба ба поён бо қувваи муқовимати боло бо ҳаво мувозинат мешавад. Дар ин лаҳза, ашё дигар суръат намегирад ва бо суръати доимӣ афтиданро идома медиҳад.
- Чӣ тавр баландии афтидани ашё ба вақти расидан ба замин таъсир мерасонад?
Ҷавоб : Вақти расидани ашё ба замин ба решаи квадратии баландие, ки он аз он меафтад (бо назардошти набудани муқовимати ҳаво), мутаносиб аст. Ашёе, ки аз баландии баландтар афтида мешавад, нисбат ба ашёе, ки аз баландии кӯтоҳтар афтида мешавад, ба замин расидан вақти бештарро мегирад.
- Ҳангоми озодона зери таъсири қувваи ҷозиба афтидани объект бо энергияи потенсиалии он чӣ мешавад?
Ҷавоб : Вақте ки ҷисм зери таъсири қувваи ҷозиба озодона меафтад, энергияи потенсиалии он (нисбат ба замин) кам мешавад. Ин коҳиши энергияи потенсиалӣ ба энергияи кинетикӣ табдил меёбад, ки боиси афзоиши суръати ҷисм мегардад.
- Агар ду ашёи шаклҳои гуногун, вале массаи якхеларо аз баландии якхела дар вакуум афтонанд, кадомаш аввал ба замин меафтад?
Ҷавоб : Дар вакуум, ки дар он муқовимати ҳаво вуҷуд надорад, ҳарду объект ҳамзамон ба замин меафтанд. Шакли онҳо аҳамият надорад, зеро танҳо қувваи ҷозиба ба онҳо таъсир мерасонад ва массаҳои онҳо якхелаанд.
