физика

1. A конденсатори пластинкаи параллелӣ дорад аввал иқтидор C, гузаронандагии фазои озод is ε_o, майдони табақ is А, масофаи байни плитаҳо is г. Агар инe масоҳати плита 4 маротиба зиёд шуд, масофа байни плитаҳо 2d мешавад ва гузаронандагии фазои озод 5 астε_o, иқтидори ниҳоии конденсатори пластинаи параллелӣ чист.

Маълум:

Иқтидори конденсатор = C

гузаронандагии фазои озод = ε _o

P минтақаи дертар = A

Масофаи байни плитаҳо = d

Дархост: Иқтидори конденсатор (C)

Ҳал:

[irp]

2. Конденсаторе, ки иқтидори бузургтаринро дар асоси графикаи зер дорад , ин аст …

Ҳал:

Формулаи конденсатори пластинаи параллелӣ:

Иқтидори конденсаторҳо:

Конденсаторе, ки бузургтарин иқтидори y дорад, конденсатори C3 мебошад_.

[irp]

3.

Омилҳои зеринро ба назар гиред!
(1) Доимии диэлектрикӣ
(2) фарқи потенсиалӣ байни табақҳо
(3) Табақчаи тхиккак
(4) Масоҳати сатҳи плита
(5) Масофаи байни плитаҳо
(6) Миқдор заряди барқ
Омилҳое, ки ба иқтидори плитаҳои параллелӣ таъсир мерасонанд конденсаторҳо инҳоянд …

Ҳал:

(1), (4) ва (5)

4. Муқоисаи иқтидори конденсаторҳои 1 ва 2…

Маълум:

Конденсатор 1:

Масоҳати сатҳ = 2A

Масофаи байни плитаҳо = d ₁

Конденсатор 2:

Масоҳати сатҳ = A

Масофаи байни плитаҳо = 2 d ₁

Маводи зарурӣ: Муқоисаи иқтидори конденсаторҳои 1 ва 2

Ҳал:

[irp]

5.

Муқоисаи иқтидори конденсаторҳои I ва II-и параллелиро муайян кунед.

Ҳал:

Муқоисаи иқтидори конденсаторҳои параллелии I ва II:

[irp]

6. Ду конденсатори пластинаи параллелӣ, ки дар расми зер нишон дода шудаанд.

Агар _A1 = ½ A2 _ва d2 ₌ 3 d1 _бошад, пас таносуби иқтидори конденсатори параллелӣ байни тасвири 2 ва тасвири 1-ро муайян кунед .

Маълум:

Конденсатори параллелии I:

A ₁ = 1

d ₁ = 1

Конденсатори параллелӣ II:

A ₂ = 2

d ₂ = 3

Дархост: таносуби иқтидори конденсатори пластинаи параллелӣ байни тасвири 2 ва тасвири 1

Ҳал:

Конденсатори параллелии I:

Конденсатори параллелӣ II:

Таносуби иқтидори конденсаторҳои параллелӣ II ва I:

Бештар

1. Потенсиали электрикиро дар нуқтае, ки дар масофаи 1 см аз заряди 5.0 μC ҷойгир аст, муайян кунед . Доимии Кулон (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Маълум:

Масофа аз заряд (r) = 1 см = 1/100 м = 0.01 м = 10 ^-2 м

Заряд (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Доимии Кулон (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Дархост: Потенсиали электрикӣ (V)

Ҳал:

Потенсиали электрикӣ:

Потенсиали барқӣ 4.5 x ¹⁰⁶ Вольт аст

[irp]

2. гунаҳкор кардан Q₁ = 5.0 μC ва пардохтро талаб кунед Q₂ = 6.0 μC. Константаи Кулон (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Нуқтаи А дар байни зарядҳо ҷойгир аст. Потенсиали электрикиро дар нуқтаи А муайян кунед.

Маълум:

Заряд Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Масофаи нуқтаи А аз Q ₁ = 10 см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Заряд Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Масофаи нуқтаи a аз Q2 = ₁₀ см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Доимии Кулон (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Дархост: Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А

Ҳал:

Потенсиали электрикӣ 1 :

Потенсиали электрикӣ 2 :

Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А :

V = V ₂ – V ₁

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[irp]

3. гунаҳкор кардан q₁ = 5.0 мкКл ва пардохтро талаб кунед q₂ = 6.0 мкКл. Константаи Кулон (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Потенсиали электрикиро дар нуқтаи А муайян кунед.

Маълум:

Заряд Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Масофаи нуқтаи А аз Q1 = ₄₀ см = 0.4 м = 4 x 10 ^-1 м

Заряд Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Масофаи нуқтаи А аз Q2 = ₅₀ см = 0.5 м = 5 x 10 ^-1 м

Доимии Кулон (k) = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Дархост: Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А

Ҳал:

Потенсиали электрикӣ 1 :

Потенсиали электрикӣ 2 :

Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А -4.5 x 103 ^Вольт аст

Бештар

1. Электрон аз ҳолати оромӣ тавассути фарқи потенсиалҳои 12 В суръат мегирад. Тағйироти энергияи потенсиали электрикии электрон чӣ қадар аст?

Маълум:

Заряди электрон (e) = -1.60 x 10 ^-19 Кулон

Потенсиали барқӣ = шиддат (В) = 12 Вольт

Мавзӯи дилхоҳ: Тағйирёбии энергияи потенсиали электрикии электрон (ΔPE)

Ҳал:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Ҷоул

Аломати минус нишон медиҳад, ки энергияи потенсиалӣ коҳиш меёбад.

[irp]

2. Ду пластинаи мувозӣ зарядноканд. Фосилаи байни пластинаҳо 2 см ва бузургии майдони электрикӣ байни пластинаҳо 500 Вольт/метр аст. Ҳангоми суръат гирифтан аз пластинаи зарядноки мусбат ба пластинаи зарядноки манфӣ, тағйироти энергияи потенсиалии протон чӣ қадар аст?

Маълум:

Андозаи майдони электрикӣ байни плитаҳо (E) = 500 Вольт/метр

Масофаи байни плита(ҳо) = 2 см = 0,02 м

Заряди протон = +1.60 x 10 ^-19 Кулон

Дархост: Тағйирёбии энергияи потенсиали электрикӣ (ΔPE)

Ҳал:

Потенсиали электрикӣ:

V = E s

V = (500 Вольт/м)(0.02 м)

V = 10 Вольт

Тағйирёбии энергияи потенсиалии электрикӣ:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Ҷоул

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Ҷоул

[irp]

3. Ду заряди нуқтаӣ бо масофаи 10 см аз ҳам ҷудо шудаанд. Заряд дар нуқтаи A = +9 мкКл ва заряд дар нуқтаи B = -4 мкКл. k = 9 x 109 ^Нм2 C ^{−2 ,} 1 мкКл = 10 ⁻⁶ С. Агар ба нуқтаи A суръат гирифта шавад , дар энергияи потенсиали электрикии заряд дар нуқтаи B чӣ қадар тағйир меёбад?

Маълум:

Заряд A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Заряди B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Масофаи байни зарядҳои A ва B (r) = 10 см = 0.1 м = 10 ^-1 м

Мавзӯъ: Тағйирёбии энергияи потенсиали электрикӣ (ΔEP)

Ҳал:

Бештар

1. Майдони электрикии якхела E = 8000 Н/К аз масоҳати чоркунҷаи ҳамвор A = 10 м2 мегузарад ^. Ҷараёни электрикиро муайян кунед.

Маълум:

Андозаи майдони электрикӣ (E) = 8000 Н/С

Масоҳат (A) = 10 ^м2

θ = 0 ^o (кунҷ байни самти майдони электрикӣ ва хати амудӣ ба майдон кашидашуда)

Дархост: Ҷараёни электрикӣ ( Φ)

Ҳал:

Формулаи ҷараёни электрикӣ:

Φ = EA cos q

Φ = ҷараёни барқӣ ( Nm² ^/ C) , E = майдони барқӣ (N²), A = масоҳат (m² ⁾ , q = кунҷ байни хати майдони барқӣ ва хати муқаррарӣ.

Ҷараёни барқ:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Нм ² /С

[irp]

2. Майдони электрикии якхела E = 5000 Н/К аз масоҳати чоркунҷаи ҳамвор A = 2 м2 мегузарад ^. Ҷараёни электрикиро муайян кунед.

Маълум:

Майдони электрикӣ (E) = 5000 Н/С

Масоҳат (A) = 2 ^м2

θ = 60 ^o (кунҷ байни самти майдони электрикӣ ва хати амудӣ ба майдон кашидашуда)

Дархост: Ҷараёни электрикӣ ( Φ)

Ҳал:

Ҷараёни барқ:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Нм ² /С

[irp]

3. Як тӯби сахт бо радиуси 0.5 метр дар маркази он 10 мкКл заряди электрикӣ дорад. Ҷараёни электрикиро, ки аз тӯби сахт мегузарад, муайян кунед.

Маълум:

Радиуси тӯб (r) = 0.5 м

Заряди барқӣ (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Дархост: Ҷараёни электрикӣ ( Φ)

Ҳал:

Майдони барқӣ:

E = kq/ ^r2

E = (9 x 10 ⁹ Нм2 ^/ C2 ⁾ ( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x ¹⁰³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10 ⁵ Н/С

Масоҳати сатҳ:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 м ²

Ҷараёни барқ:

Хатҳои майдони электрикӣ, ки ба майдон амудӣ мебошанд, ба тавре ки кунҷи байни самти майдони электрикӣ ва хати амудӣ ба майдон кашидашуда 0 ^° аст.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Ф = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Ф = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Нм2 ^/ С

Бештар

1. Бузургӣ ва самти майдони электрикиро дар нуқтаи А, ки дар масофаи 5 см аз заряди нуқтаӣ Q = +10 мкКл ҷойгир аст , ҳисоб кунед. k = 9 x 109 ^Нм2 C ^{−2 ,} 1 мкК = 10 ⁻⁶ C)

Маълум:

Заряди барқӣ (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Масофаи байни нуқтаи А ва заряди нуқтаӣ Q (r A ₎ = 5 см = 0.05 м = 5 x 10 ^-2 м

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Мавзӯи дилхоҳ: Бузургӣ ва самти майдони электрикӣ дар нуқтаи А

Ҳал:

Самти майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

Заряди барқӣ мусбат аст, аз ин рӯ самти майдони барқӣ аз заряди барқӣ ва нуқтаҳои А дур аст.

[irp]

2. Бузургӣ ва самти майдони электрикиро дар нуқтаи P, ки дар масофаи 10 см аз заряди нуқтаӣ Q = -2 0 мкКл ҷойгир аст, ҳисоб кунед. k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻² , 1 мкК = 10 ⁻⁶ Кл.

Маълум:

Заряди барқӣ (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Масофаи байни нуқтаи P ва заряди электрикӣ (r _P ) = 10 см = 0.1 м = 1 x 10 ^-1 м

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Мавзӯи дилхоҳ: Бузургӣ ва самти майдони электрикӣ дар нуқтаи P

Ҳал:

Самти майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

Заряди барқ ​​манфӣ аст, аз ин рӯ самти майдони барқ ​​ба самти заряди барқӣ мебошад.

[irp]

3. Ду заряди нуқтаӣ бо масофаи 40 см аз ҳам ҷудо шудаанд. Дар нуқтаи P байни ду заряд, ки аз нуқтаи A 20 см дур аст, бузургӣ ва самти майдони электрикӣ чӣ қадар аст?

Маълум:

Заряд A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Заряди B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Масофаи байни заряди A ва нуқтаи P (r _AP ) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10 ^-1 м

Масофаи байни заряди B ва нуқтаи P (r _BP ) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10 ^-1 м

Мавзӯи дилхоҳ: Бузургӣ ва самти майдони электрикӣ дар нуқтаи P.

Ҳал:

Заряди А манфӣ аст, бинобар ин самти нуқтаҳои майдони электрикӣ ба самти QA ₍ ба тарафи чап) аст.

Заряди B мусбат аст, бинобар ин самти нуқтаҳои майдони электрикӣ аз QB ₍ ба тарафи чап) дур аст.

Майдони электрикии пурра дар нуқтаи А:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ Н/С

Самти майдони электрикӣ ба самти QA ₍ ба тарафи чап) нигаронида шудааст.

[irp]

4. Бузургии майдони электрикӣ дар ... сифр аст.

Заряди А мусбат ва заряди В мусбат аст, ба тавре ки бузургии майдони электрикӣ, ки дар нуқтаи P, байни ҳарду заряд ҷойгир аст, ба сифр баробар аст.

Маълум:

Заряд A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Заряди B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Масофаи байни заряди А ва заряди В = 20 см

Заряди байни заряди A ва нуқтаи P (r _AP ) = a

Масофаи байни заряди B ва нуқтаи P (r _BP ) = 20 – a

Дархост: Бузургии майдони электрикӣ ба сифр баробар аст, ки дар ... ҷойгир аст.

Ҳал:

Бузургии майдони электрикии аз заряди А дар нуқтаи P ба вуҷуд омада

Заряди А мусбат аст, то самти нуқтаҳои майдони электрикӣ аз заряди А (дар тарафи рост) дур бошад.

Бузургии майдони электрикии аз заряди B дар нуқтаи P ба вуҷуд омада:

Заряди B мусбат аст, то самти нуқтаҳои майдони электрикӣ аз заряди B (ба тарафи чап) дур бошад.

Майдони умумии электрикӣ дар нуқтаи P = 0:

Мо барои муайян кардани a аз формулаи квадратӣ истифода мебарем.

Андозаи майдони электрикӣ дар масофаи 8 см аз заряди А ё 12 см аз заряди В ҷойгиршуда ба сифр баробар аст.

[irp]

5. Бар асоси расми зер, w нуқтаи P аст, ки майдони электрикӣ дар нуқтаи P сифр бошад? (k = 9 x 109 ^Nm 2 ^C −2 ^, 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ҳал

To шиддати майдони электрикиро дар нуқтаи P ҳисоб кунед, бо фарз кардани он ки дар нуқтаи P заряди озмоишии мусбат мавҷуд аст. Q₁ мусбат ва Q аст₂ манфӣ аст, бинобар ин нуқтаи P бояд дар тарафи рости Q ҷойгир бошад₂ ё чапи Q₁Агар нуқтаи P дар тарафи чапи Q бошад.₁майдони электрикии аз ҷониби Q тавлидшуда₁ дар нуқтаи P дар тарафи чап (дуртар аз Q) ҷойгир аст₁) ва майдони электрикии аз ҷониби Q тавлидшуда₂ дар нуқтаи P дар тарафи рост (ба самти Q₁Самти майдони электрикӣ муқобил аст, то ки ду майдони электрикӣ якдигарро аз байн баранд, то ки шиддати майдони электрикӣ дар нуқтаи P ба сифр баробар шавад.

Маълум:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Масофаи байни заряди 1 ва заряди 2 = 3 см

Масофа байни Q1 _ва нуқтаи P (r1P ₎ = a

Масофа байни Q2 _ва нуқтаи P (r2P ₎ = 3 + a

Ҷолиб аст: ҷойгиршавии нуқтаи P тавре ки майдони электрикӣ дар нуқтаи P ба сифр баробар бошад

Ҳал:

Нуқтаи P дар тарафи чапи Q1 ҷойгир _аст.

Майдони электрикии аз ҷониби Q1 дар нуқтаи P ба вуҷуд _омада :

Заряди озмоишӣ мусбат ва Q1 мусбат аст, _{бинобар} ин самти майдони электрикӣ ба тарафи чап аст.

Майдони электрикии аз ҷониби Q2 дар нуқтаи P ба вуҷуд _омада :

Заряди озмоишӣ мусбат ва Q2 _манфӣ аст, бинобар ин самти майдони электрикӣ ба тарафи рост аст.

Майдони электрикии холис дар нуқтаи А:

Барои муайян кардани адад аз формулаи квадратӣ истифода баред:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Масофа байни Q2 _ва нуқтаи P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см.

Нуқтаи P дар тарафи рости 1.2 см аз Q1 ҷойгир _аст.

[irp]

Бештар

1. Ду заряди нуқтаӣ, Q_A = +8 мкК ва Q_B = -5 μC, бо фосилаи r = 10 см ҷудо карда шудаанд. Бузургии он чист? қувваи барқӣ. Доимии k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Маълум:

Заряд A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Заряди B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Масофаи байни зарядҳои A ва B (r _AB ) = 10 см = 0.1 м

Дархост : Бузургии қувваи барқ

Ҳал:

Формулаи қонуни Кулон :

Андозаи қувваи барқ:

[irp]

2. Ду зарраи заряднок, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. QP ₌ +10 μC ва Q _q = +20 μC бо масофаи r = 10 см аз ҳам ҷудо шудаанд. Бузургии қувваи электростатикӣ чист?

Маълум:

Заряд P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Заряди Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Масофаи байни зарядҳои P ва Q (r _PQ ) = 12 см = 0.12 м = 12 x 10 ^-2 м

Дархост: Бузургии қувваи барқ

Ҳал:

[irp]

3. Се зарраи заряднок дар як хат ҷойгир шудаанд, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Заряди A = -5 μC, заряди B = +10 μC ва заряди C = -12 μC. Қувваи электростатикии холисро ба зарраи B, ки аз ду заряди дигар таъсир мекунад, ҳисоб кунед.

Маълум:

Заряд A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Заряди B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Заряд C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Нм ² C ⁻²

Масофаи байни зарраҳои A ва B (r _AB ) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10 ^-2 м

Масофаи байни зарраҳои B ва C (r _BC ) = 4 см = 0.04 м = 4 x 10 ^-2 м

Мақсад: Бузургӣ ва самти қувваи электростатикии холис ба зарраи B

Ҳал:

Қувваи холис ба зарраи B ҷамъи вектории қувваи F _{BA мебошад} , ки аз ҷониби зарраи A ба зарраи B таъсир мерасонад ва қувваи F _BC , ки аз ҷониби зарраи C ба зарраи B таъсир мерасонад.

Қувваи F _BA , ки аз ҷониби зарраи A ба зарраи B таъсир мекунад:

 

Самти қувваи электростатикӣ ба зарраи А (нуқта ба чап) ишора мекунад.

Қувваи F _BC, ки аз ҷониби зарраи A ба зарраи B таъсир мекунад:

 

Самти қувваи электростатикӣ ба зарраи C (нуқта ба тарафи рост) ишора мекунад.

Қувваи электростатикии холис ба зарраи B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Нютон.

Самти қувваи электростатикии холис ба зарраи B ба зарраи C ишора мекунад (ба тарафи рост ишора мекунад).

[irp]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC ва Q ₃ тавре ки дар расми зер нишон дода шудааст, ҷудо карда шудаанд. Агар қувваи холиси электростатикӣ ба зарраи 2 сифр бошад, заряди электростатикӣ дар зарраи 3 чанд аст?

Маълум:

Заряд 1 (q1 ₎ = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Заряд 2 (q2 ₎ = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

Масофаи байни зарядҳои 1 ва 2 (r ₁₂ ) = 2 см = 0.02 м = 2 x 10 ^-2 м

Масофаи байни заряди 2 ва заряди 3 (r23 ₎ = 6 см = 0.06 м = 6 x 10 ^-2 м

Қувваи электростатикии холис ба заррачаи 2 (F2 ₎ = 0

Дархост : заряди 3 (q ₃ )

Ҳал:

Қувваи холис ба зарраи 2 ба ҷамъи вектории қувваи F21, _ки аз ҷониби зарраи 1 ба зарраи 2 таъсир мекунад ва қувваи F23, ки _аз ҷониби зарраи 3 ба зарраи 2 таъсир мекунад, баробар аст.

Қувваи _F21, ки аз ҷониби зарраи 1 ба зарраи 2 таъсир мекунад:

Самти қувваи электростатикӣ ба зарраи 3 (нуқта ба тарафи рост) ишора мекунад.

Қувваи F₂₃ ба зарраи 2 аз ҷониби зарраи 3 таъсир мерасонад: 

Самти қувваи электростатикӣ ба зарраи 1 (нуқта ба чап) ишора мекунад.

Қувваи электростатикии холис ба заррачаи 2 = 0:

Бештар

1. Ҷисме, ки моменти инерсияи 2 кг м2 дорад ^, бо суръати 1 рад/с чарх мезанад. Импулси кунҷии ҷисм чанд аст ?

Маълум:

Моменти инерсия ⁽ I) = 2 кг м2

Суръати кунҷӣ ( ω ) = 1 рад/с

Мехоҳед: Импулси кунҷӣ (L)

Ҳал:

Формулаи импулси кунҷӣ:

L = I ω

L = импулси кунҷӣ (кг м² ^/ с), I = моменти инерсия (кг м² ⁾ , ω = суръати кунҷӣ (рад/с)

Импулси кунҷӣ:

L = I ω = (2)(1) = 2 кг м² ^/ с

[irp]

2. Шкиви силиндрии 2 кг бо радиуси 0.1 м бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад. Импулси кунҷии шкив чанд аст?

Маълум:

Массаи шкив (м) = 2 кг г

Радиуси шкив (r) = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 р ад/с

Маъқул аст: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои силиндри сахт:

I = 1/2 ҷаноби ²

I = моменти инерсия (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Моменти инерсия:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Суръати кунҷӣ:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 кг м² ^/ с

[irp]

3. Кураи якхелаи 2 кг бо радиуси 0.2 м бо суръати 4 рад/с чарх мезанад. Импулси кунҷии кура чанд аст?

Маълум:

Массаи тӯб (м) = 2 кг

Радиуси тӯб (r) = 0.2 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 4 ra d/s

Маъқул аст: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои кураи якхела:

I = (2/5) ҷаноби ²

I = моменти t-и инерсия (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Моменти инерсия барои кураи якхела:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг ^м2

Импулси кунҷии кура:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 кг м² ^/ с

[irp]

4. Зарраи 1 кг бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад. Агар радиуси доира 10 см бошад, суръати кунҷӣ чанд аст?

Маълум:

Массаи ашё (м) = 1 кг г

Радиуси доира (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 рад/ с

Маъқул аст: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои зарраҳо:

I = ҷаноби ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 кг ^м2

Импулси кунҷӣ:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м² ^/ с

Бештар

1. Ҷисме, ки моменти инерсияи 1 кг м2 дорад ^, бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с давр мезанад. Энергияи кинетикии гардиши ҷисм чанд аст ?

Маълум:

Моменти инерсия ⁽ I) = 1 кг м2

Суръати кунҷӣ ( ω) = 2 рад/с

Дархост: Энергияи кинетикии гардишӣ ( KE )

Ҳал:

Формулаи энергияи кинетикии гардишӣ:

KE = 1/2 I ω ²

KE = энергияи кинетикии гардишӣ (кг м²/s²), Ман = лаҳзаи инерсия (кг м²), ω = суръати кунҷӣ (рад/с)

Энергияи кинетикии гардишӣ:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Ҷоул

[irp]

2. Шкиви силиндраи 20 кг бо радиуси 0.2 м бо суръати кунҷии доимии 4 рад/с чарх мезанад. Энергияи кинетикии чархзании шкив чанд аст?

Маълум:

Массаи шкиви силиндр (м) = 20 кг г

Радиуси силиндр (r) = 0.2 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 4 ra d/s

Саволи ҷолиб: Энергияи кинетикии гардишӣ чист?

Ҳалли масъала;

Формулаи моменти инерсияи силиндр:

I = 1/2 ҷаноби ²

I = моменти инерсия ( кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (метр)

Моменти инерсияи шкиви силиндр:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг ^м2

Энергияи кинетикии гардиши чархзанӣ:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Ҷоул

[irp]

3. Тӯби A- 10 кг бо радиуси 0.1 м бо суръати доимии 10 рад/с чарх мезанад. Энергияи кинетикии тӯб чанд аст?

Маълум:

Массаи тӯб (м) = 10 кг

Радиуси тӯб (r) = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 10 р /с

Мавзӯи дилхоҳ: Энергияи кинетикии гардишӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия:

I = (2/5) ҷаноби ²

I = моменти инерсия (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Моменти инерсияи тӯб:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 кг ^м2

Энергияи кинетикии гардиши тӯб:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Ҷоул

[irp]

4. Зарраи вазни 0.5 кг бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад. Агар радиуси доира 10 см бошад, энергияи кинетикии гардиши зарра чанд аст?

Маълум:

Массаи зарра (м) = 0.5 к г

Радиуси тӯб (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 рад/ с

Мавзӯи дилхоҳ: Энергияи кинетикии гардишӣ

Ҳал:

Моменти инерсия барои зарраҳо:

I = ҷаноби ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг ^м2

Энергияи кинетикии гардишӣ:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Ҷоул

Бештар

1. Қувваи F ба ресмони дар атрофи шкиви силиндр печонидашуда татбиқ мешавад. Моменти гардиш 2 Н м ва ^{моменти} инерсия 1 кг м2 аст , шитоби кунҷии силиндр чӣ қадар аст.

Маълум:

Моменти гардиш ( τ ) = 2 Н м

Моменти инерсия (I) = 1 кг ^м2

Мақолаи зарурӣ: Шитоби кунҷии силиндр

Ҳал:

Στ = I α

Στ = моменти холис, I = лаҳзаи инерсия, α = шитоби кунҷӣ

Шитоби кунҷии силиндр:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[irp]

2. Қувваи F ба ресмони дар атрофи шкиви силиндр печонидашуда татбиқ мешавад. Қувваи бузург 10 Н, радиуси силиндр 0.2 м ва моменти инерсия 1 кг м2 аст . Шитоби кунҷии силиндр чанд аст?

Маълум:

Қувва (F) = 10 Н

Радиуси силиндр (R) = 0.2 м

Моменти инерсия (I) = 1 кг ^м2

Мақсад: Шитоби кунҷии силиндр.

Ҳал:

τ = FR

τ = моменти гардиш, F = қувва, R = радиуси силиндр

Моменти гардиш:

τ = FR = (1 0 Н) (0.2 м) = 2 Н м

Στ = I α

Στ = моменти холис, I = лаҳзаи инерсия, α = шитоби кунҷӣ

Шитоби кунҷии силиндр:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[irp]

3. Қувваи F ба ресмони дар атрофи шкиви силиндр печонидашуда татбиқ мешавад. Қувваи таъсиркунанда 10 Н, радиуси силиндр 0.2 м ва массаи силиндр 20 кг м² аст ^. Шитоби кунҷии силиндр чанд аст?

Маълум:

Қувва (F) = 10 Н

Радиуси силиндр (R) = 0.2 м

Массаи силиндр (М) = 20 кг

Талабот: Шитоби кунҷии силиндр

Ҳал:

τ = FR = (1 0 Н) (0.2 м) = 2 Н м

Моменти инерсия:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м ²

Шитоби кунҷии силиндр:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с ²

[irp]

^{4. Блоки 1 кг ,} ки аз ресмони печонидашуда дар атрофи шкиви силиндрӣ овезон аст. Моменти инерсияи шкив 1 кг м2 ва радиуси шкив 0.2 м аст. Шитоби кунҷии шкив чанд аст. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 м/с2 ^аст.

Маълум:

Моменти инерсияи шкив (I) = 1 кг ^м2

Массаи блок (м) = 1 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Вазн (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Радиуси шкив (R) = 0.2 м

Шитоби кунҷӣ лозим аст

Ҳал:

Моменти гардиш:

τ = FR = w R = (1 0 Н) (0.2 м) = 2 Н м

Моменти инерсия:

I = 1 кг ^м2

Шитоби кунҷӣ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с ²

[irp]

5. Блоки 1 кг, ки аз ресмони печонидашуда дар атрофи шкиви силиндрӣ овезон аст. Массаи шкив 20 кг ва радиуси шкив 0,2 м аст. Шитоби кунҷии шкив ва шитоби афтиши озоди блок чанд аст. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 м/с2 ^аст.

Маълум:

Массаи шкив (М) = 20 кг

Радиуси шкив (R) = 0,2 м

Массаи блок (м) = 1 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Вазн (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Мехоҳед: шитоби кунҷии чархак ва шитоби афтиши озоди блок.

Ҳал:

Моменти гардиш:

τ = FR = w R = (1 0 Н) (0.2 м) = 2 Н м

Моменти инерсияи шкиви силиндр:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг м ²

Шитоби кунҷии чархак:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с ²

Шитоби афтиши озоди блок:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/ ^с2

Бештар

Моменти инерсияи зарра

1. Тӯби 100-граммӣ, ки ба як нӯги ресмон бо дарозии 30 см пайваст карда шудааст. Моменти инерсияи тӯб нисбат ба меҳвари гардиши AB чанд аст? Массаи ресмонро ба назар нагиред.

Маълум:

Меҳвари гардиш дар AB

Вазни тӯб (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Масофаи байни тӯб ва меҳвари гардиш (r) = 30 см = 0.3 м

Дархост: Моменти инерсияи тӯб (I)

Ҳал:

I = ҷаноби ² = (0.1 кг)(0.3 м) ²

I = (0.1 кг)(0.09 ^м² )

I = 0.009 кг ^м2

[irp]

2. Тӯби 100-граммӣ, м1 _, ва тӯби 200-граммӣ, м2 _, ки бо милаи дарозии 60 см пайваст карда шудаанд. Массаи мила ба назар гирифта намешавад. Меҳвари гардиш дар маркази мила ҷойгир аст. Моменти инерсияи тӯб нисбат ба меҳвари гардиш чанд аст?

Маълум:

Массаи тӯб 1 (м1 ₎ = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Масофаи тӯби 1 ва меҳвари гардиш (r1 ₎ = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Массаи тӯб (м² ₎ = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

Масофаи тӯби 2 ва меҳвари гардиш (r2 ₎ = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Мехоҳед: лаҳзаи инерсияи тӯбҳо

Ҷавоб:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.2 кг)( 0.3 м) ²

I = (0.1 кг)( 0.09 м2 ⁾ + (0.2 кг)( 0.09 ^м2 )

I = 0.009 кг ^м2 + 0.018 кг ^м2

I = 0.027 кг ^м2

[irp]

3. Тӯби 200-граммӣ, м ₁ ва тӯби 100-граммӣ, м _2, ки бо милаи дарозии 60 см пайваст карда шудаанд. Массаи миларо ба назар нагиред. Меҳвари гардиш дар тӯби m ₂ ҷойгир аст . Моменти инерсияи тӯбҳо чанд аст. Массаи миларо ба назар нагиред.

Маълум:

Массаи тӯб 1 (м1 ₎ = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

Масофаи байни тӯби 1 ва меҳвари гардиш (r1 ₎ = 60 см = 60/100 = 0.6 м

Массаи тӯб 2 (м2 ₎ = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Масофаи байни тӯби 2 ва меҳвари гардиш (r2 ₎ = 0 м

Мехоҳед: Моменти инерсияи тӯбҳо

Ҳал:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 кг)( 0,6 м) ² + (0.2 кг)(0 ) ²

I = (0.2 кг)( 0.36 ^м² ) + 0

I = 0.072 кг ^м2

[irp]

4. Массаи ҳар як тӯб 100 грамм аст, ки бо ресмон пайваст карда шудааст. Дарозии ресмон 60 см ва паҳнои он 30 см аст. Моменти инерсияи тӯб нисбат ба меҳвари гардиш чанд аст? Массаи ресмонро ба назар нагиред.

Маълум:

Массаи тӯб = м ₁ = м ₂ = м ₃ = м ₄ = 1 00 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Масофаи байни тӯб ва меҳвари гардиш (r1 ₎ = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Масофаи байни тӯби 2 ва меҳвари гардиш (r2 ₎ = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Масофаи байни тӯби 3 ва меҳвари гардиш (r3 ₎ = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Масофаи байни тӯби 4 ва меҳвари гардиш (r4 ₎ = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Маълум: Моменти инерсия

Ҳал:

Ман = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.1 кг)( 0.3 м) ² + (0.1 кг)(0.3 м) ² + (0.1 кг)(0.3 м) ²

I = (0.1 кг)( 0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 м2 ⁾ + (0.1 кг)(0.09 м2 ⁾

I = 0.036 кг ^м2

[irp]

Моменти инерсияи ҷисми сахт

5. Моменти инерсияи милаи якхелаи дарозии 2 кг бо дарозии 2 м чист? Меҳвари гардиш дар маркази мила ҷойгир аст.

Маълум:

Массаи чӯбча (М) = 2 кг

Дарозии чӯб (L) = 2 м

Мехоҳед: Лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар маркази милаи дарози якхела:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 кг)( 2 м) ²

I = (1/12) (2 кг)(4 ^м² )

I = (1/12)(8 кг ^м² )

I = 8/12 кг ^м2

I = 2/3 кг ^м2

[irp]

6. Моменти инерсияи милаи якхелаи дарозии 2 кг ва дарозии 2 м чанд аст? Меҳвари гардиш дар як нӯги мила ҷойгир аст.

Маълум:

Массаи чӯбча (М) = 2 кг

Дарозии милаи сахт (L) = 2 м

Мехоҳед: Лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формула барои моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар як нӯги мила:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 кг)( 2 м) ²

I = (1/3) (2 кг)(4 ^м² )

I = (1/3)(8 кг ^м² )

I = 8/3 кг ^м2

[irp]

7. Силиндр бо вазни 10 кг бо радиуси 0.1 м. Меҳвари гардиш дар маркази силиндри сахт ҷойгир аст, ки дар расми зер нишон дода шудааст. Моменти инерсияи силиндр чанд аст?

Маълум:

Массаи силиндри сахт (М) = 10 кг

Радиуси силиндр (L) = 0.1 м

Мехоҳед: Лаҳзаи инерсия

Мехоҳед: Лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар маркази силиндр:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 кг)(0.1 м) ²

I = (1/2) (10 кг)(0.01 ^м² )

I = (1/2)(0.1 кг ^м² )

I = 0.05 кг ^м2

8. Кураи якхелаи 20 кг бо дарозии 0.1 м. Меҳвари гардиш, ки дар маркази кура ҷойгир аст, дар расми зер нишон дода шудааст.

Маълум:

Массаи кура (M) = 20 кг

Радиуси кура (L) = 0.1 м

Мехостам: лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар маркази кура:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 кг)(0.1 м) ²

I = (2/5)(20 кг)(0.01 ^м² )

I = (2/5)(0.2 кг ^м² )

I = 0.4/5 кг ^м2

I = 0.08 кг ^м2

[irp]

9. Пластинаи тунуки росткунҷаи 2 кг бо дарозии 0.5 м ва паҳнои он 0.2 м. Меҳвари гардиш дар маркази пластинаи росткунҷае ҷойгир аст, ки дар расми зер нишон дода шудааст. Моменти инерсияи росткунҷа чанд аст?

Маълум:

Массаи табақи росткунҷа (М) = 2 кг

Дарозии табақча (a) = 0.5 м

Паҳнои табақ (b) = 0.2 м

Ҷустуҷӯ: Лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар маркази лавҳа:

I = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 кг ^м2

Бештар