физика

1. A конденсатори пластинкаи параллелӣ дорад аввал иқтидор C, гузаронандагии фазои озод is ε_o, майдони табақ is А, масофаи байни плитаҳо is г. Агар инe масоҳати плита 4 маротиба зиёд шуд, масофа байни плитаҳо 2d мешавад ва гузаронандагии фазои озод 5 астε_o, иқтидори ниҳоии конденсатори пластинаи параллелӣ чист.

Маълум:

Иқтидори конденсатор = C

Tгузаронандагии фазои озод = ε_o

Pминтақаи дер = А.

Дар масофа байни плитаҳо = d

Мехост: Иқтидори конденсатор (C)

Ҳал:

2. Конденсаторе, ки дорои бузургтарин иқтидор аст, ки дар асоси графикаи зер нишон дода шудааст is...

Ҳал:

Формулаи конденсатори пластинаи параллелӣ:

Иқтидори конденсаторҳо:

Конденсаторе, ки иқтидори бузургтарин дорадy конденсатор аст C_3.

3.

Омилҳои зеринро ба назар гиред!
(1) Доимии диэлектрикӣ
(2) фарқи потенсиалӣ байни табақҳо
(3) Табақчаи тхиккак
(4) Масоҳати сатҳи плита
(5) Масофаи байни плитаҳо
(6) Миқдор заряди барқ
Омилҳое, ки ба иқтидори плитаҳои параллелӣ таъсир мерасонанд конденсаторҳо инҳоянд …

Ҳал:

(1), (4) ва (5)

4. Муқоисаи иқтидори конденсаторҳои 1 ва 2 ин аст…

Маълум:

Capacitor 1:

Майдони рӯизаминӣ = 2А

Масофа байни плитаҳо = д₁

Capacitor 2:

Майдони рӯизаминӣ = А.

Масофа байни плитаҳо = 2 рӯз₁

Мехост: Муқоисаи иқтидори конденсаторҳои 1 ва 2

Ҳал:

5.

Муқоисаи иқтидорро муайян кунед Конденсаторҳои параллелии I ва II.

Ҳал:

Муқоисаи иқтидор Конденсаторҳои параллелии I ва II:

6. Ду конденсатори пластинаи параллелӣ, ки дар расми зер нишон дода шудаанд.

Агар А₁ = ½ A₂ ва г₂ = 3 рӯз₁ баъд муайян кунед таносуби иқтидорҳои параллелӣ-конденсатори пластинавӣ байни тасвири 2 ва тасвири 1.

Маълум:

Конденсатори параллелии I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Конденсатори параллелӣ II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Мехост: таносуби иқтидори конденсатори пластинаи параллелӣ байни тасвири 2 ва тасвири 1

Ҳал:

Конденсатори параллелии I:

Конденсатори параллелӣ II:

Tтаносуби иқтидорҳои параллелӣконденсатори пластинка II ва I:

Бештар

1. Муайян кунед потенсиали барқӣ дар нуқтае, ки дар масофаи 1 см аз заряди 5.0 ҷойгир аст μC. Константаи Кулон (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C.

Маълум:

Масофа аз заряд (r) = 1 см = 1/100 м = 0.01 м = 10^-2 m

гунаҳкор кардан (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

доимии Кулон (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Дархостшуда: Потенсиали барқӣ (V)

Ҳал:

Потенсиали электрикӣ:

Потенсиали электрикӣ ин аст 4.5 х 10⁶ Volt

2. гунаҳкор кардан Q₁ = 5.0 μC ва пардохтро талаб кунед Q₂ = 6.0 μC. Константаи Кулон (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Нуқтаи А дар байни зарядҳо ҷойгир аст. Потенсиали электрикиро дар нуқтаи А муайян кунед.

Маълум:

гунаҳкор кардан Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Дар масофа аз нуқтаи А аз Q₁ = 10 см = 0.1 м = 10^-1 m

гунаҳкор кардан Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Масофа аз нуқтаи a Q₂ = 10 см = 0.1 м = 10^-1 m

Константаи Кулон (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Дархостшуда: Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А

Ҳал:

Потенсиали электрикӣ 1 :

Потенсиали электрикӣ 2 :

Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. гунаҳкор кардан q₁ = 5.0 мкКл ва пардохтро талаб кунед q₂ = 6.0 мкКл. Константаи Кулон (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Потенсиали электрикиро дар нуқтаи А муайян кунед.

Маълум:

гунаҳкор кардан Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Масофаи нуқтаи А аз Q₁ = 40 см = 0.4 м = 4 x 10^-1 m

гунаҳкор кардан Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Масофаи нуқтаи А аз Q₂ = 50 см = 0.5 м = 5 x 10^-1 m

Константаи Кулон (к) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Дархостшуда: Потенсиали электрикӣ дар нуқта A

Ҳал:

Потенсиали электрикӣ 1 :

Потенсиали электрикӣ 2 :

Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Потенсиали электрикӣ дар нуқтаи А аст -4.5 x 10³ Volt

Бештар

1. Электрон аз ҳолати оромӣ тавассути фарқи потенсиалҳои 12 В суръат мегирад. Тағйирот дар чист? энергияи потенсиали барқӣ аз электрон?

Маълум:

Дар пардохт дар электрон (e) = -1.60 x 10^-19 Кулон

Потенсиали барқӣ = Шиддат (В) = 12 Вольт

Мехост: Тағйирёбии энергияи потенсиали электрикии электрон (ΔPE)

Ҳал:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 В) = -19.2 x 10^-19 Joule

Аломати минус нишон медиҳад, ки энергияи потенсиалӣ коҳиш меёбад.

2. Ду пластинаи мувозӣ зарядноканд. Фосилаи байни пластинаҳо 2 см ва бузургии он майдони электрикӣ байни лавҳаҳо 500 Вольт/метр аст. Тағйироти энергияи потенсиалии протон ҳангоми суръат гирифтан аз лавҳаи заряди мусбат ба лавҳаи заряди манфӣ чӣ қадар аст?

Маълум:

Андозаи майдони электрикӣ байни плитаҳо (E) = 500 Вольт/метр

Дар масофа байни плитаҳо (плитаҳо) = 2 см = 0,02 м

Заряди протон = +1.60 x 10^-19 Кулон

Дархостшуда: Тағйирёбии энергияи потенсиали электрикӣ (ΔPE)

Ҳал:

Потенсиали электрикӣ:

V = E s

V = (500 Вольт/м)(0.02 м)

V = 10 Вольт

Тағйирёбии энергияи потенсиалии электрикӣ:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 В)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. Ду заряди нуқтаӣ бо масофаи 10 см аз ҳам ҷудо карда шудаанд. Заряд дар нуқтаи А =+9 мкКл ва заряд дар нуқтаи B = -4 мкК. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. Агар ба нуқтаи А суръат гирифта шавад, энергияи потенсиали электрикии заряд дар нуқтаи B чӣ қадар тағйир меёбад?

Маълум:

Заряд A (q)₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

гунаҳкор кардан B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Масофаи байни зарядҳои A ва B (r) = 10 см = 0.1 м = 10^-1 m

Дархостшуда: Тағйирёбии энергияи потенсиали электрикӣ (ΔEP)

Ҳал:

Бештар

1. Либоси ягона майдони электрикӣ E = 8000 N/C, ки аз як масоҳати чоркунҷаи ҳамвор мегузарад A = 10 м². Муайян кунед ҷараёни барқӣ.

Маълум:

Андозаи майдони электрикӣ (E) = 8000 Н/С

Масоҳат (A) = 10 м²

θ = 0^o (кунҷ байни самти майдони электрикӣ ва хати амудӣ ба майдон кашидашуда)

Мехост: Ҷараёни электрикӣ ((Φ)

Ҳал:

Формулаи ҷараёни электрикӣ:

Φ = EA cos q

Φ = ҷараёни барқӣ (Nm²/C), E = майдони электрикӣ (N/C), A = масоҳат (м²), q = кунҷ байни хати майдони электрикӣ бо хати муқаррарӣ.

Ҷараёни барқ:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Майдони электрикии якхела E = 5000 Н/К аз масоҳати чоркунҷаи ҳамвор A = 2 м мегузарад.². Ҷараёни электрикиро муайян кунед.

Маълум:

Майдони электрикӣ (E) = 5000 Н/С

Масоҳат (A) = 2 м²

θ = 60^o (кунҷ байни самти майдони электрикӣ ва хати амудӣ ба майдон кашидашуда)

Дархостшуда: Ҷараёни электрикӣ ((Φ)

Ҳал:

Ҷараёни барқ:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Як тӯби сахт бо радиуси 0.5 метр дар маркази он 10 мкКл заряди электрикӣ дорад. Ҷараёни электрикиро, ки аз тӯби сахт мегузарад, муайян кунед.

Маълум:

Радиуси тӯб (r) = 0.5 м

Пуркунии барқ (Q) = 10 мкК = 10 x 10^-6 C

Дархостшуда: Ҷараёни электрикӣ ((Φ)

Ҳал:

Майдони барқӣ:

E = kq/r²

E = (9х10⁹ Nm²/C²)(10 х 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ Н / C

Масоҳати сатҳ:

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 м²

Ҷараёни барқ:

Хатҳои майдони электрикӣ ба майдон амудӣ мебошанд, бинобар ин кунҷи байни самти майдони электрикӣ ва хати амудӣ, ки ба майдон кашида шудааст, баробар аст 0^o.

Φ = EA cos q

Ф = (3.60 х 10⁵)(3.14)(cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304 x 10⁵

Φ = 1.13 x 10⁶ Nm²/C

Бештар

1. Ҳисоб кунед бузургӣ ва самти майдони электрикӣ дар нуқтаи A, ки дар масофаи 5 см аз заряди нуқтаӣ ҷойгир аст Q = 10 + мкКл. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C)

Маълум:

Пуркунии барқ (Q) = 10 + μC = 10 + x 10^-6 C

Дар масофа байни нуқтаи А ва нуқтаи заряди Q (r)_A) = 5 см = 0.05 м = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Мехост: Бузургӣ ва самти майдони электрикӣ дар нуқта A

Ҳал:

Самти майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

Заряди барқӣ мусбат аст, аз ин рӯ самти майдони барқӣ аз заряди барқӣ ва нуқтаҳои А дур аст.

2. Бузургӣ ва самти майдони электрикиро дар нуқтаи P, ки дар масофаи 10 см аз заряди нуқтавӣ Q = -2 ҷойгир аст, ҳисоб кунед.0 мкКл. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C.

Маълум:

Заряди барқӣ (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Масофа байни нуқтаи P ва заряди барқӣ (r)_P) = 10 см = 0.1 м = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Мехост: Бузургӣ ва самти майдони электрикӣ дар нуқта P

Ҳал:

Самти майдони электрикӣ дар нуқтаи А:

Заряди барқ ​​манфӣ аст, аз ин рӯ самти майдони барқ ​​ба самти заряди барқӣ мебошад.

3. Ду заряди нуқтаӣ бо масофаи 40 см аз ҳам ҷудо шудаанд. Дар нуқтаи P байни ду заряд, ки аз нуқтаи A 20 см дур аст, бузургӣ ва самти майдони электрикӣ чӣ қадар аст?

Маълум:

Заряд A (q)_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Заряд B (q)_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Масофаи байни заряди A ва нуқтаи P (r)_AP) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10^-1 m

Масофаи байни заряди B ва нуқтаи P (r)_BP) = 20 см = 0.2 м = 2 x 10^-1 m

Дархостшуда: Бузургӣ ва самти майдони электрикӣ дар нуқтаи P.

Ҳал:

Заряди А манфӣ аст, бинобар ин самти нуқтаҳои майдони электрикӣ ба самти Q аст_A (Ба чап).

Заряди B мусбат аст, бинобар ин самти нуқтаҳои майдони электрикӣ аз Q дур аст_B (Ба чап).

Майдони электрикии пурра дар нуқтаи А:

E = E_A Ва_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ Н / C

Самти майдони электрикӣ ба самти Q нигаронида шудааст_A (Ба чап).

4. Бузургии майдони электрикӣ дар ... сифр аст.

Заряди А мусбат ва заряди В мусбат аст, то бузургии майдони электрикӣ дар сифр ҷойгир бошад. дар нуқтаи P, байни ҳарду заряд.

Маълум:

гунаҳкор кардан A (q)_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

гунаҳкор кардан Б (қ)_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Масофа байни зарядҳо A ва пардохт B = 20 см

Заряд байни заряди А ва нуқтаи P (r_AP) = а

Масофа байни заряди B ва нуқтаи P (r_BP) = 20 – а

Дархостшуда: Бузургии майдони электрикӣ ба сифр баробар аст, ки дар ... ҷойгир аст.

Ҳал:

Бузургии майдони электрикии аз заряди А дар нуқтаи P ба вуҷуд омада

Заряди А мусбат аст, то самти нуқтаҳои майдони электрикӣ аз заряди А (дар тарафи рост) дур бошад.

Бузургии майдони электрикии аз заряди B дар нуқтаи P ба вуҷуд омада:

Заряди B мусбат аст, то самти нуқтаҳои майдони электрикӣ аз заряди B (ба тарафи чап) дур бошад.

Майдони умумии электрикӣ дар нуқтаи P = 0:

Мо барои муайян кардани a аз формулаи квадратӣ истифода мебарем.

Андозаи майдони электрикӣ дар масофаи 8 см аз заряди А ё 12 см аз заряди В ҷойгиршуда ба сифр баробар аст.

5Бар асоси расми зер, wнуқтаи P инҷост, ки майдони электрикӣ дар нуқтаи P сифр бошад? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C)

ҳал

To шиддати майдони электрикиро дар нуқтаи P ҳисоб кунед, бо фарз кардани он ки дар нуқтаи P заряди озмоишии мусбат мавҷуд аст. Q₁ мусбат ва Q аст₂ манфӣ аст, бинобар ин нуқтаи P бояд дар тарафи рости Q ҷойгир бошад₂ ё чапи Q₁Агар нуқтаи P дар тарафи чапи Q бошад.₁майдони электрикии аз ҷониби Q тавлидшуда₁ дар нуқтаи P дар тарафи чап (дуртар аз Q) ҷойгир аст₁) ва майдони электрикии аз ҷониби Q тавлидшуда₂ дар нуқтаи P дар тарафи рост (ба самти Q₁Самти майдони электрикӣ муқобил аст, то ки ду майдони электрикӣ якдигарро аз байн баранд, то ки шиддати майдони электрикӣ дар нуқтаи P ба сифр баробар шавад.

Маълум:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Масофаи байни заряди 1 ва заряди 2 = 3 см

Масофа байни Q₁ ва нуқтаи P (r)_1P) = а

Масофа байни Q₂ ва нуқтаи P (r)_2P) = 3 + а

Дархостшуда: ҷойгиршавии нуқтаи P ба тавре ки майдони электрикӣ дар нуқтаи P ба сифр баробар аст

Ҳал:

PНуқтаи P дар тарафи чапи Q ҷойгир аст₁.

Майдони электрикии аз ҷониби Q тавлидшуда₁ дар нуқтаи P:

Заряди санҷишӣ мусбат аст ва Q₁ мусбат аст, бинобар ин самти майдони электрикӣ ба тарафи чап аст.

Майдони электрикии аз ҷониби Q тавлидшуда₂ дар нуқтаи P:

Заряди санҷишӣ мусбат аст ва Q₂ манфӣ аст, бинобар ин самти майдони электрикӣ ба тарафи рост аст.

Майдони электрикии холис дар нуқтаи А:

Барои муайян кардани адад аз формулаи квадратӣ истифода баред:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Масофа байни Q₂ ва нуқтаи P (r)_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 см.

Нуқтаи P дар тарафи рости 1.2 см аз Q ҷойгир аст.₁.

Бештар

1. Ду заряди нуқтаӣ, Q_A = +8 мкК ва Q_B = -5 μC, бо фосилаи r = 10 см ҷудо карда шудаанд. Бузургии он чист? қувваи барқӣ. Доимии k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Маълум:

гунаҳкор кардан A (q)_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Заряд B (q)_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Дар масофа байни заряди А ва В (r)_AB) = 10 см = 0.1 м

дархостӣ : Миқдори қувваи барқ

Ҳал:

Формулаи Қонуни Кулон :

Андозаи қувваи барқ:

2. Ду зарраи заряднок, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Q_P = +10 μC ва Q_q = +20 мкКл бо масофаи r = 10 см ҷудо карда шудаанд. Бузургии қувваи электростатикӣ чист?

Маълум:

Заряд P (Q)_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Заряд Q (Q)_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Масофаи байни зарядҳои P ва Q (r_PQ) = 12 см = 0.12 м = 12 x 10^-2 m

Дархостшуда: Tбузургии қувваи барқ

Ҳал:

3. Се зарраи заряднок дар як хат ҷойгир шудаанд, чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст. Заряди A = -5 μC, заряди B = +10 μC ва заряди C = -12 μC. Қувваи электростатикии холисро ба зарраи B, ки аз ду заряди дигар таъсир мекунад, ҳисоб кунед.

Маълум:

Заряд A (q)_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Заряд B (q)_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Заряд C (q)_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Масофаи байни зарраҳои A ва B (r_AB) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10^-2 m

Масофаи байни зарраҳои B ва C (r_BC) = 4 см = 0.04 м = 4 x 10^-2 m

Дархостшуда: Бузургӣ ва самти қувваи электростатикии холис ба зарраи B

Ҳал:

Қувваи холис ба зарраи B ҷамъи вектории қувваи F аст._BA зарраи A ва қувваи F ба зарраи B таъсир мерасонад_BC ба зарраи B аз ҷониби зарраи C таъсир расонида шудааст.

Қувваи F_BA ба зарраи B аз ҷониби зарраи A таъсир расонида шудааст:

 

Самти қувваи электростатикӣ ба зарраи А (нуқта ба чап) ишора мекунад.

Қувваи F_BC ба зарраи B аз ҷониби зарраи A таъсир расонида шудааст:

 

Самти қувваи электростатикӣ ба зарраи C (нуқта ба тарафи рост) ишора мекунад.

Қувваи электростатикии холис ба зарраи B :

F_B = Ф_AB - Ф_BC = 675 Н – 125 Н = 550 Нютон.

Самти қувваи электростатикии холис ба зарраи B ба зарраи C ишора мекунад (ба тарафи рост ишора мекунад).

4. +Q₁ = 10 мкКл, +Q₂ = 50 мкК ва Q₃ чунон ки дар расми зер нишон дода шудааст, ҷудо карда шудаанд. Агар қувваи холиси электростатикӣ ба зарраи 2 сифр бошад, заряди электростатикӣ дар зарраи 3 чанд аст?

Маълум:

Заряд 1 (q)₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Заряд 2 (q)₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Масофаи байни зарядҳои 1 ва 2 (r)₁₂) = 2 см = 0.02 м = 2 x 10^-2 m

Масофаи байни заряди 2 ва заряди 3 (r)₂₃) = 6 см = 0.06 м = 6 x 10^-2 m

Қувваи электростатикии холис ба зарраи 2 (F)₂) = 0

дархостӣ : заряди 3 (q₃)

Ҳал:

Қувваи холис ба заррачаи 2 ин аст вектор ҷамъи қувваи F₂₁ аз ҷониби зарраи 1 ва қувваи F ба зарраи 2 таъсир карда мешавад₂₃ ба зарраи 2 аз ҷониби зарраи 3 таъсир мерасонад.

Қувваи F₂₁ ба зарраи 2 аз ҷониби зарраи 1 таъсир мерасонад:

Самти қувваи электростатикӣ ба зарраи 3 (нуқта ба тарафи рост) ишора мекунад.

Қувваи F₂₃ ба зарраи 2 аз ҷониби зарраи 3 таъсир мерасонад: 

Самти қувваи электростатикӣ ба зарраи 1 (нуқта ба чап) ишора мекунад.

Қувваи электростатикии холис ба заррачаи 2 = 0:

Бештар

1. Объекте бо лаҳзаи инерсия of кг 2 m² дар давр мезанад 1 рад/с. Кадом аст импулси кунҷӣ аз объект?

Маълум:

Лаҳзаи инерсия (I) = 2 кг m²

Суръати кунҷӣ (ω) = 1 рад/с

Дархостшуда: Импулси кунҷӣ (L)

Ҳал:

Формулаи импулси кунҷӣ:

L = Ман ω

L= импулси кунҷӣ (кг м²/с), I = лаҳзаи инерсия (кг м²), ω = суръати кунҷӣ (рад/с)

Импулси кунҷӣ:

L = Ман ω = (2)(1) = 2 кг м²/s

2. 2-kg шкиви силиндрӣ бо радиуси 0.1 м бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад. Импулси кунҷии чархак чанд аст?

Маълум:

Массаи шкив (m) = 2 ҳазорg

Радиуси шкив (r) = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 rтаблиғот/ҳо

Дархостшуда: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои силиндри сахт:

I = 1/2 ҷаноб²

I = лаҳзаи инерсия (кг м²), м = омма (кг), r = радиус (m)

Моменти инерсия:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Суръати кунҷӣ:

L = Ман ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м²/s

3. Кураи якхелаи 2 кг бо радиуси 0.2 м дар давр мезанад 4 рад/с. Импулси кунҷии тӯб чӣ қадар аст?

Маълум:

Массаи тӯб (m) = 2 kg

Радиуси тӯб (r) = 0.2 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 4 рад/с

Дархостшуда: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои кураи якхела:

I = (2/5) Ҷаноб²

Ман = лаҳзаt аз инерсия (кг м²), м = масса (кг), r = радиус (m)

Моменти инерсия барои кураи якхела:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг м²

Импулси кунҷии кура:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 кг м²/s

4. A 1 кг зарра бо суръати кунҷии доимӣ давр мезанад 2 рад/с. Суръати кунҷӣ чанд аст, агар радиуси доира 1 бошад?0 см.

Маълум:

Массаи аз ашё (m) = 1 ҳазорg

Радиуси доира (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 рад/s

Дархостшуда: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои зарраҳо:

I = Ҷаноб² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Импулси кунҷӣ:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м²/s

Бештар

1. Объект дорад лаҳзаи инерсия аз 1 кг m² бо суръати кунҷии доимӣ давр мезанад 2 рад/с. Кадом аст энергияи кинетикии гардишӣ аз объект?

Маълум:

Моменти инерсия (I) = 1 кг m²

Дар суръати кунҷӣ (ω) = 2 рад/с

Мехост: Энергияи кинетикии гардишӣ (KE)

Ҳал:

Формулаи энергияи кинетикии гардишӣ:

KE = 1/2 I ω²

KE = энергияи кинетикии гардишӣ (кг м²/s²), Ман = лаҳзаи инерсия (кг м²), ω = суръати кунҷӣ (рад/с)

Энергияи кинетикии гардишӣ:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Ҷоул

2. Вазни 20 кг шкиви силиндрӣ бо радиуси 0.2 м бо суръати кунҷии доимии 4 рад/с мечархад. Энергияи кинетикии гардиши шкив чанд аст?

Маълум:

Массаи шкиви силиндрӣ (m) = 20 ҳазорg

Радиуси силиндр (r) = 0.2 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 4 рад/с

Дархостшуда: Энергияи кинетикии гардишӣ чист

Ҳалли масъала;

Формулаи моменти инерсияи силиндр:

I = 1/2 ҷаноб²

I = лаҳзаи инерсия (кг м²), м = масса (кг), r = радиус (метр)

Моменти инерсияи шкиви силиндр:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Энергияи кинетикии гардиши чархзанӣ:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Ҷоул

3. A-кг 10 тӯб бо радиуси 0.1 м бо суръати доимӣ давр мезанад 10 рад/с. Энергияи кинетикии тӯб чӣ қадар аст.

Маълум:

Массаи тӯб (m) = 10 kg

Радиуси тӯб (r) = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 10 rтаблиғот/ҳо

Дархостшуда: Энергияи кинетикии гардишӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия:

I = (2/5) Ҷаноб²

I = лаҳзаи инерсия (кг м²), м = масса (кг), r = радиус (m)

Моменти инерсияи тӯб:

I = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 кг м²

Энергияи кинетикии гардиши тӯб:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Ҷоул

4. A 0.5-зарраҳои кг бо суръати кунҷии доимӣ давр мезананд 2 рад/с. Агар радиуси доира бошад, энергияи кинетикии гардиши зарра чӣ қадар аст? 10 см.

Маълум:

Массаи зарра (m) = 0.5 ҳазорg

Радиуси тӯб (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 рад/s

Дархостшуда: Энергияи кинетикии гардишӣ

Ҳал:

Моменти инерсия барои зарраҳо:

I = Ҷаноб² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг м²

Энергияи кинетикии гардишӣ:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Ҷоул

Бештар

1. Қувваи F ба ресмони дар атрофи шкиви силиндр печонидашуда татбиқ мешавад. моменти is 2 Н м ва лаҳзаи инерсия is кг 1 m², чӣ аст шитоби кунҷӣ аз силиндр.

Маълум:

Моменти гардиш (τ) = 2 Н м

Моменти инерсия (I) = 1 кг м²

Мехост: Шитоби кунҷии силиндр

Ҳал:

Στ = Ман α

Στ = моменти моменти холис, I = моменти инерсия, α = шитоби кунҷӣ

Шитоби кунҷии силиндр:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

2. Қувваи F ба ресмони дар атрофи шкиви силиндр печонидашуда татбиқ мешавад. Бузургии қувва 10 аст. N, радиуси силиндр 0.2 м ва моменти инерсия аст кг 1 m2, Wшитоби кунҷии силиндр аст?

Маълум:

Қувва (F) = 10 Н

Радиуси силиндр (R) = 0.2 м

Моменти инерсия (I) = 1 кг м²

Мехост: Шитоби кунҷии силиндр.

Ҳал:

τ = ФР

τ = моменти гардиш, F = қувва, R = радиуси силиндр

Моменти гардиш:

τ = ФР = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Στ = Ман α

Στ = моменти моменти холис, I = моменти инерсия, α = шитоби кунҷӣ

Шитоби кунҷии силиндр:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

3. Қувваи F ба ресмони дар атрофи шкиви силиндр печонидашуда татбиқ мешавад. Бузургии қувва 10 аст. Н, радиуси силиндр 0.2 м ва массаи силиндр 20 аст. kg m^2,. Даркулоҳ шитоби кунҷии силиндр аст.

Маълум:

Қувва (F) = 10 Н

Радиуси силиндр (R) = 0.2 м

Массаи силиндр (M) = 20 kg

Дархостшуда: Шитоби кунҷии силиндр

Ҳал:

τ = ФР = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Моменти инерсия:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 кг м²

Шитоби кунҷии силиндр:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад/с²

4. Блоки 1 кг, ки аз ресмони печонидашуда дар атрофи шкиви силиндрӣ овезон аст. Моменти инерсияи шкив 1 кг аст. m² ва радиуси шкив 0.2 м аст. Шитоби кунҷии шкив чанд аст. Шитоб аз ҳисоби вазнинӣ 10 м/с аст².

Маълум:

Моменти инерсияи шкив (I) = 1 кг м²

Массаи аз блок (м) = 1 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

тарозу (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н

Радиуси шкив (R) = 0.2 м

Дархостшуда: Шитоби кунҷӣ

Ҳал:

Моменти гардиш:

τ = FR = w R = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Моменти инерсия:

I = 1 кг м²

Шитоби кунҷӣ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 рад/с²

5. Блоки 1 кг, ки аз ресмони печонидашуда дар атрофи шкиви силиндрӣ овезон аст. Массаи шкив 20 кг аст. ва радиуси шкив 0,2 м аст. Шитоби кунҷии шкив ва озод афтода шитоби блок. Шитоб аз сабаби ҷозиба 10 м/с аст.².

Маълум:

Массаи шкив (M) = 20 kg

Радиуси шкив (R) = 0,2 м

Массаи блок (м) = 1 кг

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/с²

Вазн (w) = мг = (1 кг)(10 м/с)²) = 10 кг м/с² = 10 Н

Дархостшуда: шитоби кунҷии шкив ва шитоби афтиши озоди блок.

Ҳал:

Моменти гардиш:

τ = FR = w R = (10 Н)(0.2 м) = 2 Н м

Моменти инерсияи шкиви силиндр:

I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 кг м²

Шитоби кунҷии чархак:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 рад / с²

Шитоби афтиши озоди блок:

a = R α = (0.2)(5) = 1 м/с²

Бештар

Моменти инерсияи зарра

1. Тӯби 100-граммӣ, ки ба як нӯги ресмон бо дарозии 30 см пайваст карда шудааст. Моменти инерсияи тӯб нисбат ба меҳвари гардиши AB чанд аст? Массаи ресмонро ба назар нагиред.

Маълум:

Меҳвари гардиш дар AB

Массаи тӯб (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Масофаи байни тӯб ва меҳвари гардиш (r) = 30 см = 0.3 м

Мехост: Моменти инерсияи тӯб (I)

Ҳал:

Ман = Ҷаноб² = (0.1 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м²)

I = 0.009 кг м²

2. Як тӯби 100-граммӣ, m₁ва як тӯби 200-граммӣ, m₂, ки бо милае бо дарозии 60 см пайваст карда шудааст. Массаи мила ба назар гирифта намешавад. Меҳвари гардиш дар маркази мила ҷойгир аст. Моменти инерсияи тӯб нисбат ба меҳвари гардиш чанд аст?

Маълум:

Массаи тӯб 1 (м₁) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Масофаи тӯби 1 ва меҳвари гардиш (r)₁) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Массаи тӯб (м)₂) = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

Дар масофа аз тӯби 2 ва меҳвари гардиш (r)₂) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Дархостшуда: моменти инерсияи тӯбҳо

Ҷавоб:

Ман = м₁ r₁² + м₂ r₂²

I = (0.1 кг)(ХНУМХ м)² + (0.2 кг)(ХНУМХ м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.2 кг)(0.09 м²)

I = 0.009 кг м² + 0.018 кг м²

I = 0.027 кг м²

3. Як тӯби 200-граммӣ, m₁ ва як тӯби 100-граммӣ, m_2, бо чӯбчаи дарозии 60 см пайваст карда шудааст. Массаи чӯбчаро ба назар нагиред. Меҳвари гардиш дар кура ҷойгир аст m₂Моменти инерсияи тӯбҳо чист? Массаи стерженьро ба назар нагиред.

Маълум:

Массаи тӯб 1 (м₁) = 200 грамм = 200/1000 = 0.2 кг

Масофаи байни тӯби 1 ва меҳвари гардиш (r)₁) = 60 см = 60/100 = 0.6 м

Массаи тӯб 2 (м₂) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Масофаи байни тӯби 2 ва меҳвари гардиш (r)₂) = 0м

Дархостшуда: Моменти инерсияи тӯбҳо

Ҳал:

Ман = м₁ r₁² + м₂ r₂²

I = (0.2 кг)(ХНУМХ м)² + (0.2 кг)(0)²

I = (0.2 кг)(0.36 м²) + 0

I = 0.072 кг м²

4. Массаи ҳар як тӯб 100 грамм аст, ки бо ресмон пайваст карда шудааст. Дарозии ресмон 60 см ва паҳнои он 30 см аст. Моменти инерсияи тӯб нисбат ба меҳвари гардиш чанд аст? Массаи ресмонро ба назар нагиред.

Маълум:

Массаи тӯб = м₁ = м₂ = м₃ = м₄ = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Масофаи байни тӯб ва меҳвари гардиш (r)₁) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Масофаи байни тӯби 2 ва меҳвари гардиш (r)₂) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Масофаи байни тӯби 3 ва меҳвари гардиш (r)₃) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Масофаи байни тӯби 4 ва меҳвари гардиш (r)₄) = 30 см = 30/100 = 0.3 м

Маълум: Лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Ман = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (0.1 кг)(ХНУМХ м)² + (0.1 кг)(ХНУМХ м)² + (0.1 кг)(0.3 м)² + (0.1 кг)(0.3 м)²

I = (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²) + (0.1 кг)(0.09 м²)

I = 0.036 кг м²

Моменти инерсияи ҷисми сахт

5. Моменти инерсияи милаи якхелаи дарозии 2 кг бо дарозии 2 м чист? Меҳвари гардиш дар маркази мила ҷойгир аст.

Маълум:

Массаи чӯбча (М) = 2 кг

Дарозии чӯб (L) = 2 м

Мехост: Лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар маркази милаи дарози якхела:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 кг)(ХНУМХ м)²

I = (1/12) (2 кг)(4 м)²)

I = (1/12)(8 кг м²)

I = 8/12 кг м²

I = 2/3 кг м²

6. Моменти инерсияи милаи якхелаи дарозии 2 кг ва дарозии 2 м чанд аст? Меҳвари гардиш дар як нӯги мила ҷойгир аст.

Маълум:

Массаи чӯбча (М) = 2 кг

Дарозии милаи сахт (L) = 2 м

Мехост: Лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формула барои моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар як нӯги мила:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 кг)(ХНУМХ м)²

I = (1/3) (2 кг)(4 м)²)

I = (1/3)(8 кг м²)

I = 8/3 кг м²

7. Силиндр бо вазни 10 кг бо радиуси 0.1 м. Меҳвари гардиш дар маркази силиндри сахт ҷойгир аст, ки дар расми зер нишон дода шудааст. Моменти инерсияи силиндр чанд аст?

Маълум:

Массаи силиндри сахт (М) = 10 кг

Радиуси силиндр (L) = 0.1 м

Мехост: Моменти инерсия

Мехост: Моменти инерсия

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар маркази силиндр:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 кг)(0.1 м)²

I = (1/2) (10 кг)(0.01 м)²)

I = (1/2)(0.1 кг м²)

I = 0.05 кг м²

8. Кураи якхелаи 20 кг бо дарозии 0.1 м. Меҳвари гардиш, ки дар маркази кура ҷойгир аст, дар расми зер нишон дода шудааст.

Маълум:

Массаи кура (M) = 20 кг

Радиуси кура (L) = 0.1 м

Мехост: лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар маркази кура:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 кг)(0.1 м)²

I = (2/5)(20 кг)(0.01 м)²)

I = (2/5)(0.2 кг м²)

I = 0.4/5 кг м²

I = 0.08 кг м²

9. Пластинаи тунуки росткунҷаи 2 кг бо дарозии 0.5 м ва паҳнои он 0.2 м. Меҳвари гардиш дар маркази пластинаи росткунҷае ҷойгир аст, ки дар расми зер нишон дода шудааст. Моменти инерсияи росткунҷа чанд аст?

Маълум:

Массаи табақи росткунҷа (М) = 2 кг

Дарозии табақча (a) = 0.5 м

Паҳнои табақ (b) = 0.2 м

Дархостшуда: Лаҳзаи инерсия

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия ҳангоми ҷойгиршавии меҳвари гардиш дар маркази лавҳа:

I = (1/12) М (а)² + b²)

I = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 кг м²

Бештар