Энергияи кинетикии гардишӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Ҷисме, ки моменти инерсияи 1 кг м2 дорад ^, бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с давр мезанад. Энергияи кинетикии гардиши ҷисм чанд аст ?

Маълум:

Моменти инерсия ⁽ I) = 1 кг м2

Суръати кунҷӣ ( ω) = 2 рад/с

Дархост: Энергияи кинетикии гардишӣ ( KE )

Ҳал:

Формулаи энергияи кинетикии гардишӣ:

KE = 1/2 I ω ²

KE = энергияи кинетикии гардишӣ (кг м²/s²), Ман = лаҳзаи инерсия (кг м²), ω = суръати кунҷӣ (рад/с)

Энергияи кинетикии гардишӣ:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Ҷоул

2. Шкиви силиндраи 20 кг бо радиуси 0.2 м бо суръати кунҷии доимии 4 рад/с чарх мезанад. Энергияи кинетикии чархзании шкив чанд аст?

Маълум:

Массаи шкиви силиндр (м) = 20 кг г

Радиуси силиндр (r) = 0.2 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 4 ra d/s

Саволи ҷолиб: Энергияи кинетикии гардишӣ чист?

Ҳалли масъала;

Формулаи моменти инерсияи силиндр:

I = 1/2 ҷаноби ²

I = моменти инерсия ( кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (метр)

Моменти инерсияи шкиви силиндр:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 кг ^м2

Энергияи кинетикии гардиши чархзанӣ:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Ҷоул

3. Тӯби A- 10 кг бо радиуси 0.1 м бо суръати доимии 10 рад/с чарх мезанад. Энергияи кинетикии тӯб чанд аст?

Маълум:

Массаи тӯб (м) = 10 кг

Радиуси тӯб (r) = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 10 р /с

Мавзӯи дилхоҳ: Энергияи кинетикии гардишӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия:

I = (2/5) ҷаноби ²

I = моменти инерсия (кг м² ⁾ , m = масса (кг), r = радиус (м)

Моменти инерсияи тӯб:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 кг ^м2

Энергияи кинетикии гардиши тӯб:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Ҷоул

4. Зарраи вазни 0.5 кг бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад. Агар радиуси доира 10 см бошад, энергияи кинетикии гардиши зарра чанд аст?

Маълум:

Массаи зарра (м) = 0.5 к г

Радиуси тӯб (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 рад/ с

Мавзӯи дилхоҳ: Энергияи кинетикии гардишӣ

Ҳал:

Моменти инерсия барои зарраҳо:

I = ҷаноби ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 кг ^м2

Энергияи кинетикии гардишӣ:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Ҷоул