1. Қувваи Р ба як нӯги чӯбе, ки дарозии 2 м дорад, таъсир мерасонад. Бузургии моменти гардиш чанд аст ? Меҳвари гардиш дар нуқтаи А.
Маълум:
Қувва (F) = 10 Н
Дарозии AB (r AB ) = 2 м
Қувваи F ба шуоъ амудӣ аст.
Бозуи фишанг (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Дархост: Моменти гардиш дар атрофи меҳвари гардиш
Ҳал:
Моменти гардиш:
τ = F l = (10 Н)(2 м) = 20 Н м
Аломати плюс аз он сабаб аст, ки нур дар самти муқобили ақрабаки соат мечархад.
[irp]
2. Дарозии шуоъи AB 2 м ва бузургии қувваи F 10 Н аст. Бузургии моменти гардон чанд аст? Меҳвари гардиш дар нуқтаи А.
Маълум:
Қувва (F) = 10 Н
Дарозии AB (r AB ) = 2 м
Бозуи фишанг (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Дархост: Моменти гардиш дар атрофи меҳвари гардиш
Ҳал:
Моменти гардиш:
τ = F l = (10 Н)( √3 м) = 10 √3 Н м
Аломати плюс аз он сабаб аст, ки қувваи F боиси гардиши муқобили ақрабаки соат мегардад.
[irp]
3. Дарозии чӯб 2 м аст. Қувваи F1 10 Н ва қувваи F2 15 Н аст. Моменти гардиши софи атрофи маркази чӯбро муайян кунед.
Меҳвари гардиш дар маркази чӯб.
Маълум:
Қувваи 1 (F1 ) = 10 Н
Масофаи байни F1 ва маркази шуоъ (r1 ) = 1 м
Бозуи фишанг 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Қувваи F1 ба шуоъ амудӣ аст.
Қувваи 2 (F2 ) = 15 Н
Масофаи байни F2 ва маркази чӯб (r2 ) = 1 м
Қувваи F2 ба шуоъ амудӣ аст.
Бозуи фишанг 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Дархост: Моменти соф дар атрофи меҳвари гардиш
Ҳал:
Моменти гардиш 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 1 м) = 10 Н м
Аломати плюс аз он сабаб аст, ки қувваи F1 боиси гардиши нур дар самти муқобили ақрабаки соат мегардад.
Моменти гардиш 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 Н)( 1 м) = -15 Н
Аломати минус, зеро қувваи F2 боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти холис:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 Н м
Аломати минус ин аст, ки нур дар самти ақрабаки соат чарх мезанад.
[irp]
4. Дарозии шуоъи AB 2 м, бузургии F1 10 Н ва бузургии F2 10 Н аст. Моменти софи гардишро дар атрофи маркази шуоъ муайян кунед.
Меҳвари гардиш дар маркази чӯб.
Маълум:
Қувваи 1 (F1 ) = 10 Нн
Масофаи байни F1 ва маркази чӯб (r1 ) = 1 м
Бозуи фишанг 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Қувваи 2 (F2 ) = 10 Н
Масофаи байни F2 ва маркази чӯб (r2 ) = 1 м
Қувваи F2 ба шуоъ амудӣ аст.
Бозуи фишанг 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Дархост: Моменти холис дар атрофи меҳвари гардиш
Ҳал:
Моменти гардиш 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 0.5 √3 м) = 5 √3 = 8.7 Нм
Аломати плюс, зеро қувваи F1 боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти гардиш 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 Н)( 1 м) = -10 Н м
Аломати минус, зеро қувваи F2 боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти холис:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Нм
Аломати минус, зеро қувваи холис боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
[irp]
5. Дарозии чӯб 10 м, бузургии F1 10 Н, бузургии F2 10 Н ва бузургии F3 15 Н аст. Масофаи байни нуқтаи A ва нуқтаи C 7.5 м аст. Қувваи F2 дар маркази чӯб ҷойгир аст. Моменти софи гардишро дар атрофи нуқтаи C, ки дар масофаи 2.5 м аз нуқтаи B ҷойгир аст, муайян кунед.
Меҳвари гардиш дар нуқтаи C ҷойгир аст
Маълум:
Қувваи 1 (F1 ) = 10 Н
Масофаи байни F1 ва нуқтаи C (r1 ) = 2.5 м
Қувваи F1 ба шуоъ амудӣ аст.
Дастаки фишанг 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Қувваи 2 (F2 ) = 10 Н
Масофаи байни F2 ва нуқтаи C (r2 ) = 2.5 м
Қувваи F2 ба чӯб амудӣ аст.
Бозуи фишанг 2 (l2 ) = r2sin90o = ( 2.5 m ) (1) = 2.5 m
Қувваи 3 (F3 ) = 15 Н
Масофаи байни F3 ва нуқтаи C (r3 ) = 7.5 м
Қувваи F3 ба чӯб амудӣ аст.
Дастаки фишанг 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 м)(1) = 7.5 м
Дархост: Моменти холис дар атрофи меҳвари гардиш
Ҳал:
Моменти гардиш 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 Н)( 2.5 м) = 25 Н м
Аломати плюс, зеро қувваи F1 боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти гардиш 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 Н)( 2.5 м) = 25 Н м
Аломати плюс ин аст, ки қувваи F2 боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти гардиш 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 м) = -112..5 N m
Аломати минус, зеро қувваи F3 боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти холис:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Нм
Аломати минус, зеро қувваи холис боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
[irp]
6. Дарозии чӯб 10 м, бузургии F аст1 10 Н аст, бузургии F2 10 Н ва бузургии F аст3 10 Н аст. Моменти моменти софи гардишро дар атрофи нуқтаи А, ки дар масофаи 5 м аз нуқтаи амудӣ ҷойгир аст, муайян кунед.
nt аз татбиқи қувва F1.
Меҳвари гардиш дар нуқтаи А.
Маълум:
Қувваи 1 (F1 ) = 10 Н
Масофаи байни F1 ва нуқтаи A (r1 ) = 5 м
Бозуи фишанг 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Қувваи 2 (F2 ) = 10 Н
Масофаи байни F2 ва нуқтаи A (r2 ) = 0
Қувваи F2 ба шуоъ амудӣ аст.
Бозуи фишанг 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = (0)(1) = 0
Қувваи 3 (F3 ) = 10 Н
Масофаи байни F3 ва нуқтаи A (r3 ) = 10 м
Бозуи фишанг 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Мехоҳед: моменти холис дар атрофи меҳвари гардиш
Ҳал:
Моменти гардиш 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 м ) = 25√3 = 43.3 N m
Аломати плюс, зеро қувваи F1 боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти гардиш 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 Н)(0) = 0
Моменти гардиш 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 м) = -50 N m
Аломати минус, зеро қувваи F3 боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
Моменти холис:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 Нм
Аломати минус, зеро қувваи холис боиси гардиши шуоъ дар самти ақрабаки соат мегардад.
