Импулси кунҷӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Объекте бо лаҳзаи инерсия of кг 2 m² дар давр мезанад 1 рад/с. Кадом аст импулси кунҷӣ аз объект?

Маълум:

Лаҳзаи инерсия (I) = 2 кг m²

Суръати кунҷӣ (ω) = 1 рад/с

Дархостшуда: Импулси кунҷӣ (L)

Ҳал:

Формулаи импулси кунҷӣ:

L = Ман ω

L= импулси кунҷӣ (кг м²/с), I = лаҳзаи инерсия (кг м²), ω = суръати кунҷӣ (рад/с)

Импулси кунҷӣ:

L = Ман ω = (2)(1) = 2 кг м²/s

2. 2-kg шкиви силиндрӣ бо радиуси 0.1 м бо суръати кунҷии доимии 2 рад/с чарх мезанад. Импулси кунҷии чархак чанд аст?

Маълум:

Массаи шкив (m) = 2 ҳазорg

Радиуси шкив (r) = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 rтаблиғот/ҳо

Дархостшуда: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои силиндри сахт:

I = 1/2 ҷаноб²

I = лаҳзаи инерсия (кг м²), м = омма (кг), r = радиус (m)

Моменти инерсия:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Суръати кунҷӣ:

L = Ман ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м²/s

3. Кураи якхелаи 2 кг бо радиуси 0.2 м дар давр мезанад 4 рад/с. Импулси кунҷии тӯб чӣ қадар аст?

Маълум:

Массаи тӯб (m) = 2 kg

Радиуси тӯб (r) = 0.2 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 4 рад/с

Дархостшуда: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои кураи якхела:

I = (2/5) Ҷаноб²

Ман = лаҳзаt аз инерсия (кг м²), м = масса (кг), r = радиус (m)

Моменти инерсия барои кураи якхела:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 кг м²

Импулси кунҷии кура:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 кг м²/s

4. A 1 кг зарра бо суръати кунҷии доимӣ давр мезанад 2 рад/с. Суръати кунҷӣ чанд аст, агар радиуси доира 1 бошад?0 см.

Маълум:

Массаи аз ашё (m) = 1 ҳазорg

Радиуси доира (r) = 10 см = 10/100 = 0.1 м

Суръати кунҷӣ (ω) = 2 рад/s

Дархостшуда: Импулси кунҷӣ

Ҳал:

Формулаи моменти инерсия барои зарраҳо:

I = Ҷаноб² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 кг м²

Импулси кунҷӣ:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 кг м²/s