புள்ளிவிவரங்களில் தரவு காட்சிப்படுத்தல் நுட்பங்கள்

புள்ளிவிவரங்களில் தரவு காட்சிப்படுத்தல் நுட்பங்கள்

தரவுக் காட்சிப்படுத்தல் என்பது நவீன புள்ளியியலின் ஒரு முக்கிய அங்கமாகும். கணக்கெடுப்புகள், சோதனைகள், எண்ணிமப் பரிவர்த்தனைகள் மற்றும் உணரிகளிலிருந்து கிடைக்கும் ஏராளமான தரவுகளுக்கு மத்தியில், எண்களைக் கையாள்வது மட்டுமல்லாமல், அவற்றின் பின்னணியில் உள்ள அர்த்தத்தை விளக்குவதும் முதன்மையான சவாலாக உள்ளது. இங்குதான் தரவுக் காட்சிப்படுத்தல் முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது: இது மூலத் தரவுகளைப் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய காட்சிகளாக மாற்றி, வடிவங்களைக் கண்டறியவும், முரண்பாடுகளைக் கண்டறியவும், குழுக்களை ஒப்பிடவும், மற்றும் சான்றுகள் அடிப்படையிலான முடிவெடுப்பதை ஆதரிக்கவும் உதவுகிறது. இந்தக் கட்டுரை, புள்ளியியலில் உள்ள பொதுவான தரவுக் காட்சிப்படுத்தல் நுட்பங்கள், அவற்றின் நோக்கங்கள், மற்றும் காட்சிப்படுத்தல்கள் தவறாக வழிநடத்தாமல் இருப்பதை உறுதி செய்வதற்கான கொள்கைகள் குறித்து விவாதிக்கிறது.

1. புள்ளியியலில் தரவுக் காட்சிப்படுத்தலின் பங்கு

புள்ளியியலில், பகுப்பாய்வின் பல நிலைகளில் காட்சிப்படுத்தல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. முதலாவதாக, ஆய்வுத் தரவுப் பகுப்பாய்வின் (EDA) போது, ​​ஒரு மாதிரியை உருவாக்குவதற்கு முன்பு, பரவல், மாறுபாடு, புறத்தன்மை மதிப்புகள் மற்றும் மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளைப் புரிந்துகொள்ள வரைபடங்கள் பகுப்பாய்வாளர்களுக்கு உதவுகின்றன. இரண்டாவதாக, முடிவுகளைத் தெரிவிக்க காட்சிப்படுத்தல் பயன்படுத்தப்படுகிறது: ஆராய்ச்சி அறிக்கைகள், வணிக விளக்கக்காட்சிகள் மற்றும் அறிவியல் வெளியீடுகளுக்கு, முக்கியக் கண்டுபிடிப்புகளை விரைவாகப் புரிந்துகொள்ளத் தெளிவான வரைபடங்கள் தேவைப்படுகின்றன. மூன்றாவதாக, மாதிரி சரிபார்ப்புக்கும் காட்சிப்படுத்தல் இன்றியமையாதது; எடுத்துக்காட்டாக, மீத வரைபடங்கள், கணிக்கப்பட்ட-எதிர்-உண்மையான வரைபடங்கள் அல்லது பிற கண்டறியும் வரைபடங்கள் மூலம் இது சாத்தியமாகிறது.

வேறுவிதமாகக் கூறினால், தரவுக் காட்சிப்படுத்தல் என்பது அறிக்கைகளை வெறுமனே அலங்கரிப்பது மட்டுமல்ல, அது புள்ளிவிவர முடிவுகளின் தரத்தைப் பாதிக்கக்கூடிய ஒரு பகுப்பாய்வுக் கருவியாகும்.

2. ஒரு மாறித் தரவுகளுக்கான காட்சிப்படுத்தல் நுட்பங்கள் (ஒரே ஒரு மாறி)

பகுப்பாய்வின் கவனம் ஒரே ஒரு மாறியின் மீது மட்டும் இருக்கும்போது, ​​விநியோக வடிவம் , தரவு மையம் மற்றும் அதன் பரவலைப் புரிந்துகொள்வதே முக்கிய நோக்கமாக இருக்கும்.

அ. ஹிஸ்டோகிராம்
ஒரு ஹிஸ்டோகிராம், எண் தரவுகளை இடைவெளிகளாக (பின்ஸ்) பிரிப்பதன் மூலம் அவற்றின் பரவலைக் காட்டுகிறது. ஒரு ஹிஸ்டோகிராமிலிருந்து, தரவு சமச்சீராக உள்ளதா, வலது அல்லது இடதுபுறம் சாய்ந்துள்ளதா, அல்லது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உச்சங்களைக் (மல்டிமோடல்) கொண்டுள்ளதா என்பதை நம்மால் தீர்மானிக்க முடியும். பின்ஸ்களின் எண்ணிக்கையைத் தேர்ந்தெடுப்பது மிகவும் முக்கியமானது: மிகக் குறைவான பின்ஸ்கள் விவரங்களை மறைத்துவிடும், அதே சமயம் மிக அதிகமான பின்ஸ்கள் வரைபடத்தை இரைச்சலானதாக மாற்றிவிடும்.

b. பெட்டி வரைபடம் (பெட்டி வரைப்படம்)
ஒரு பெட்டி வரைபடம் இடைநிலை, கால்மானங்கள் மற்றும் புறமதிப்புகளைப் பயன்படுத்தித் தரவுகளைச் சுருக்கமாகக் காட்டுகிறது. மாறுபாடுகளையும் புறமதிப்புகளையும் விரைவாகக் கண்டறிவதற்கு இந்த நுட்பம் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கிறது. புள்ளியியலில், பெட்டி வரைபடங்கள் அவற்றின் சுருக்கமான தன்மை காரணமாக, குழுக்களுக்கு இடையேயான பரவல்களை ஒப்பிடுவதற்கான ஒரு தரமான கருவியாக விளங்குகின்றன.

c. அடர்த்தி வரைபடம் (அடர்த்தி வளைவு)
அடர்த்தி வளைவு என்பது ஹிஸ்டோகிராம் போன்றது, ஆனால் அதைவிட மென்மையானது. இந்தக் காட்சிப்படுத்தல், பிரிவுத் தேர்வை அதிகமாகச் சார்ந்திருக்காமல் ஒரு பரவலின் வடிவத்தைக் காட்ட உதவுகிறது. ஒரே வரைபடத்தில் இரண்டு பரவல்களை ஒப்பிடுவதற்கு அடர்த்தி வரைபடங்கள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

d. இதற்கான பட்டை வரைபடம் வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவு
வகைப்படுத்தப்பட்ட மாறிகளுக்கு (எ.கா., பாலினம், கல்வி நிலை, தயாரிப்பு வகை), பட்டை வரைபடங்களே விரும்பத்தக்க தேர்வாகும். எளிதாகப் படிப்பதற்காக, வகை அச்சுகள் தர்க்கரீதியாக (எ.கா., இயல்பான வரிசை அல்லது நிகழ்வெண் படி) அமைக்கப்பட்டிருப்பதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.

3. குழுக்களுக்கு இடையேயான ஒப்பீட்டிற்கான காட்சிப்படுத்தல் நுட்பங்கள்

பல புள்ளிவிவர ஆய்வுகளில், நாம் தரவுகளைக் குழுக்களாக (எ.கா. சிகிச்சை மற்றும் கட்டுப்பாட்டுக் குழு, பகுதி A மற்றும் B, அல்லது பல பிரிவுகள்) ஒப்பிட வேண்டியுள்ளது.

அ. ஒவ்வொரு குழுவிற்குமான பெட்டி வரைபடம்
குழுக்களுக்கு இடையே இடைநிலை மதிப்புகள், பரவல்கள் மற்றும் புறமதிப்புகளை ஒப்பிடுவதற்குப் பெட்டி வரைபடங்கள் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கின்றன. பல குழுக்கள் இருந்தால், குறியீடுகளை மேலும் தெளிவாகப் படிக்க, அச்சுகளைச் சுழற்றுவதையோ அல்லது கிடைமட்ட அமைப்பைப் பயன்படுத்துவதையோ கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

b. வயலின் வரைபடம்
வயலின் வரைபடம் என்பது, ஒரு பரவலின் சுருக்கத்தையும் அதன் வடிவத்தையும் காண்பிப்பதற்காக, ஒரு பெட்டி வரைபடத்தையும் அடர்த்தி வளைகோட்டையும் இணைக்கும் ஒரு வரைபடமாகும். குழு வேறுபாடுகள் வெவ்வேறு பரவல் வடிவங்களால் ஏற்படுகின்றனவா என்பதை நாம் கண்டறிய விரும்பும்போது இது பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

c. பிழைப்பட்டிகளுடன் கூடிய சராசரி/புள்ளி வரைபடம்
மேலும் அனுமானத் தகவல்தொடர்புக்கு, சராசரியைப் பிழைப்பட்டைகளுடன் வரைபடமாக்குங்கள் (எ.கா. திட்ட விலகல்திட்டப் பிழை அல்லது நம்பிக்கை இடைவெளி போன்ற சராசரியின் மதிப்பீட்டையும் அதன் நிச்சயமற்ற தன்மையையும் இது வலியுறுத்துகிறது. இருப்பினும், இந்த நுட்பத்திற்கு எச்சரிக்கை தேவை: சராசரியானது சமச்சீரற்ற அல்லது பன்முனைப் பரவல்களை மறைத்துவிடக்கூடும்.

4. இரு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவைக் காட்சிப்படுத்தும் நுட்பங்கள் (இருமாறி)

இருமாறிப் பகுப்பாய்வானது, எண்-எண், எண்-வகை அல்லது வகை-வகை என எந்த வகையாக இருந்தாலும், இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவைப் புரிந்துகொள்வதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது.

அ. சிதறல் வரைபடம் (சிதறல் விளக்கப்படம்)
இரண்டு எண் மாறிகளுக்கு சிதறல் வரைபடம் மிகவும் பொதுவான தேர்வாகும். இது நேரியல், நேரியலற்ற, கொத்து வடிவங்கள் மற்றும் புறத்தளவுகளைக் காட்டுகிறது. மேம்பட்ட பகுப்பாய்விற்காக, போக்குகளைத் தெளிவுபடுத்துவதற்கு, சிதறல் வரைபடங்களுடன் பெரும்பாலும் பின்னடைவுக் கோடுகள் அல்லது மென்மையாக்கல் (எ.கா., LOESS) ஆகியவை சேர்க்கப்படுகின்றன.

b. காலத் தொடர் தரவுகளுக்கான கோட்டு வரைபடம்
ஒரு எண் மாறி காலப்போக்கில் மாறினால், போக்குகள், பருவகாலத் தன்மை மற்றும் திடீர் உயர்வுகளைக் கண்டறிய ஒரு கோட்டு வரைபடம் உதவுகிறது. காலத் தொடர் புள்ளிவிவரங்களில், இந்த வரைபடம் பெரும்பாலும் ARIMA மாதிரியாக்கம், அடுக்குக்குறி மென்மையாக்கம் அல்லது பிற மாதிரிகளுக்கு முன்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

c. பிரிவுகள் அல்லது அணிகளுக்கான வெப்ப வரைபடம்
வெப்ப வரைபடங்கள் நிகழ்வு அட்டவணைகள் அல்லது தொடர்பு அணிகளுக்குப் பொருத்தமானவை. நிறங்கள் மதிப்புகளின் செறிவு அல்லது அளவைக் குறிக்கின்றன. இந்த நுட்பம் பெரிய தரவுத் தொகுப்புகளுக்குப் பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஆனால் தவறான புரிதலைத் தவிர்க்க வண்ணத் திட்டம் பொருத்தமாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும்.

5. பன்மாறி காட்சிப்படுத்தல் நுட்பங்கள் (இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட மாறிகள்)

தரவில் பல மாறிகள் இருக்கும்போது, ​​வரைபடத்தை மிகவும் சிக்கலாக்காமல் தகவலைக் காட்சிப்படுத்துவதே சவாலாகும்.

அ. நிறம்/அளவு/வடிவத்துடன் கூடிய சிதறல் வரைபடம்
ஒரு சிதறல் வரைபடம், கூடுதல் மாறிகளை நிறம் (வகைசார்ந்த), புள்ளி அளவு (எண்சார்ந்த) அல்லது வடிவம் (வகைசார்ந்த) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி காண்பிக்க முடியும். இந்த நுட்பம் சக்தி வாய்ந்தது, ஆனால் விளக்கக்குறிப்பு தெளிவாக இருப்பதையும், காட்சி வேறுபாடுகள் மிகவும் நுட்பமானவையாக இல்லை என்பதையும் உறுதி செய்வது அவசியமாகும்.

b. முகப்புப்படுத்துதல் (சிறிய மடங்குகள்)
ஃபேசெட்டிங் என்பது, ஒரே விளக்கப்படத்தை பிராந்தியம் அல்லது தயாரிப்பு வகை போன்ற வகைகளின் அடிப்படையில் பல பேனல்களாகப் பிரிப்பதாகும். ஒரே விளக்கப்படத்தில் அதிகப்படியான தகவல்களைத் திணிப்பதை விட, இது பெரும்பாலும் அதிக பலனளிக்கிறது.

c. ஜோடி வரைபடம் / சிதறல் வரைபட அணி
ஒரு சிதறல் வரைபட அணி, அனைத்து எண் மாறி இணைகளையும் ஒரே கட்டத்தில் காட்டுகிறது. இது மாறிகளுக்கு இடையேயான உறவுகள், வலுவான ஒட்டுறவுகள் அல்லது கொத்து வடிவங்களைக் கண்டறிய உதவுகிறது. இந்த நுட்பம், குறிப்பாக EDA-க்கு மிகவும் சிறந்தது. பின்னடைவு பகுப்பாய்வு அல்லது இயந்திர கற்றல்.

d. PCA பைபிளாட் அல்லது பரிமாணக் குறைப்பு வரைபடம்
பல அம்சங்களைக் கொண்ட தரவுத்தொகுப்புகளுக்கு, PCA, t-SNE, அல்லது UMAP போன்ற பரிமாணக் குறைப்பு முறைகள், தரவை 2D-க்கு மாற்றி, கொத்துக்களைக் காணும்படி செய்ய முடியும். புள்ளியியலில், ஒரு PCA பைபிளாட், மாறிகளின் பங்களிப்பையும் காட்ட முடியும். முக்கிய கூறுகள்இருப்பினும், பரிமாணக் குறைப்பின் முடிவுகளைக் கவனமாகப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் சுருக்கத்தின் போது சில தகவல்கள் "இழக்கப்படுகின்றன".

6. நல்ல காட்சிப்படுத்தல்களை வடிவமைப்பதற்கான கோட்பாடுகள்

வடிவமைப்பு சரியாக இல்லாவிட்டால், ஒரு சிறந்த காட்சிப்படுத்தல் நுட்பமும் தீங்கு விளைவிக்கக்கூடும். புள்ளியியல் தொடர்பான சில முக்கிய கோட்பாடுகள் இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

1. உங்கள் தரவு வகைக்கும் கேள்விக்கும் பொருத்தமான விளக்கப்படத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அதிகமான பிரிவுகளுக்கோ அல்லது சிறிய வேறுபாடுகளை ஒப்பிடுவதற்கோ வட்ட விளக்கப்படத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டாம்.
2. அச்சு அளவீடுகளை நேர்மையாகப் பயன்படுத்துங்கள். அச்சுகளைத் துண்டிப்பது (எ.கா., y-அச்சு பூஜ்ஜியத்தில் தொடங்காதது) வேறுபாடுகளைக் காட்சி ரீதியாகப் பெரிதாக்கிக் காட்டக்கூடும். இது சில சமயங்களில் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது, ஆனால் அதற்கென சூழலும் நியாயமும் அளிக்கப்பட வேண்டும்.
3. நிறங்களில் கவனம் செலுத்துங்கள். நிறக்குருடுக்கு ஏற்ற வண்ணத் தொகுப்பைப் பயன்படுத்துங்கள் மற்றும் கடினமான வண்ணக் கலவைகளைத் தவிர்க்கவும்.
4. தெளிவான குறிச்சொற்களையும் மூலங்களையும் வழங்கவும். வரைபடம் தனித்து நிற்க, தலைப்பு, விளக்கக்குறிப்பு, அலகுகள் மற்றும் விளக்கங்கள் முழுமையாக இருக்க வேண்டும்.
5. பொருத்தமான இடங்களில் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் காட்டவும். அனுமான புள்ளிவிவரங்கள்தனி எண்களைக் காண்பிப்பதை விட, நம்பக இடைவெளிகள், முன்கணிப்பு வரம்புகள் அல்லது பிழைப் பட்டைகளைக் காண்பிப்பது அதிக தகவல்களைத் தருகிறது.
6. தேவையற்ற விளக்கப்படங்களைத் தவிர்க்கவும். முப்பரிமாண விளைவுகள், அதீத அலங்காரங்கள் அல்லது தேவையற்ற வண்ணச்சாய்வுகள் ஆகியவை முக்கியச் செய்தியிலிருந்து கவனத்தைத் திசை திருப்பக்கூடும்.

7. புள்ளிவிவரக் காட்சிப்படுத்தலில் ஏற்படும் பொதுவான தவறுகள்

சில தவறுகள் சாதாரணமாக நிகழக்கூடியவை, அவை வாசகர்களைத் தவறாக வழிநடத்தக்கூடும்:
– இடைநிலை அல்லது பரவலைக் காட்டாமல், அதிக அளவில் சமச்சீரற்ற தரவுகளுக்குச் சராசரியைப் பயன்படுத்துதல்.
– அதிகமான பிரிவுகளை ஒன்றிணைப்பது வரைபடத்தைப் படிப்பதை கடினமாக்குகிறது.
தரவுகளின் அளவு மிகவும் வேறுபட்டால் குழு ஒப்பீடுகள் ஒருதலைப்பட்சமாக இருக்கக்கூடும் என்றபோதிலும், இது மாதிரி அளவைக் காட்டுவதில்லை.
ஒட்டுறவை மட்டும் காட்டும் சிதறல் வரைபடங்களிலிருந்து காரண காரிய முடிவுகளை எடுத்தல்.

8. முடிவுரை

புள்ளியியலில் உள்ள தரவு காட்சிப்படுத்தல் நுட்பங்கள், தரவுப் புரிதல், பகுப்பாய்வு நோக்கங்கள் மற்றும் தகவல் தொடர்புத் திறன்களை ஒன்றிணைக்கின்றன. ஹிஸ்டோகிராம்கள், பாக்ஸ்பிளாட்கள், ஸ்கேட்டர்பிளாட்கள், கோட்டு வரைபடங்கள், ஹீட்மேப்கள், மற்றும் ஃபேசிங், பிசிஏ போன்ற பன்மாறி நுட்பங்கள் கூட, எண்களின் அட்டவணைகளிலிருந்து உடனடியாகத் தெரியாதவற்றைப் பார்க்க ஆய்வாளர்களுக்கு உதவுகின்றன. இருப்பினும், நல்ல காட்சிப்படுத்தல்கள் வெறும் "அழகானவை" மட்டுமல்ல, அவை துல்லியமானவை, நேர்மையானவை, மற்றும் அவை பதிலளிக்க விரும்பும் கேள்விகளில் கவனம் செலுத்துபவையாகவும் இருக்கின்றன.

சரியான நுட்பங்களையும் சிறந்த வடிவமைப்பு கோட்பாடுகளையும் பயன்படுத்துவதன் மூலம், தரவுக் காட்சிப்படுத்தல் என்பது , ஆராய்ச்சியாளர்கள் முதல் கொள்கை வகுப்பாளர்கள் வரையிலான பல்வேறு தரப்பினருக்கு, சிக்கலான புள்ளிவிவரப் பகுப்பாய்விற்கும் எளிதில் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய தன்மைக்கும் இடையே ஒரு சக்திவாய்ந்த பாலமாக அமைய முடியும் .

நீங்கள் விரும்பினால், இந்தக் கட்டுரையை மேற்கோள்களுடன் மேலும் கல்விசார்ந்ததாக மாற்றியமைக்கவோ, உதாரணங்களைச் சேர்க்கவோ, அல்லது எக்செல், ஆர், அல்லது பைத்தான் போன்ற குறிப்பிட்ட மென்பொருட்களை மையமாகக் கொண்ட ஒரு பதிப்பை உருவாக்கவோ என்னால் முடியும்.