புள்ளிவிவர வரைபடங்களைச் சரியாகப் படிப்பது மற்றும் விளக்குவது எப்படி

புள்ளிவிவர வரைபடங்களைச் சரியாகப் படிப்பது மற்றும் விளக்குவது எப்படி

புள்ளிவிவர வரைபடங்கள், தரவுகளைச் சுருக்கமாகவும் எளிதில் புரிந்துகொள்ளும் வகையிலும் வழங்கப் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வணிக அறிக்கைகள் மற்றும் பொருளாதாரச் செய்திகள் முதல் கல்விசார் ஆராய்ச்சி மற்றும் சமூக ஊடகப் பதிவுகள் வரை, வெறும் எண்களை மட்டும் கொண்டு புரிந்துகொள்ளக் கடினமான போக்குகள், ஒப்பீடுகள் மற்றும் வடிவங்களைக் காண வரைபடங்கள் நமக்கு உதவுகின்றன. இருப்பினும், வரைபடங்களை அவசரமாகப் படித்தாலோ அல்லது தவறாக உருவாக்கினாலோ அவை தவறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கக்கூடும். எனவே, தவறான முடிவுகளையும் தீர்மானங்களையும் தவிர்ப்பதற்காக, புள்ளிவிவர வரைபடங்களைச் சரியாகப் படித்துப் புரிந்துகொள்வது எப்படி என்பதைத் தெரிந்துகொள்வது அவசியம்.

1. வரைபடத்தின் சூழலையும் நோக்கத்தையும் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

ஒரு வரைபடத்தில் உள்ள கோடு, பட்டை அல்லது வண்ணத்தைப் பார்ப்பதற்கு முன், அதன் சூழலைப் புரிந்துகொள்வதே முதல் படியாகும். உங்களை நீங்களே கேட்டுக்கொள்ளுங்கள்: இந்தத் தரவு எதைப் பற்றியது? இந்தத் தரவை யார் சேகரித்தார்கள்? இந்த வரைபடம் என்ன நோக்கத்திற்காக உருவாக்கப்பட்டது? அரசாங்க அறிக்கைகள், அறிவியல் இதழ்கள் அல்லது தயாரிப்பு விளம்பரங்களில் உள்ள வரைபடங்கள் வெவ்வேறு செய்திகளைக் கொண்டிருக்கலாம். சூழலைப் புரிந்துகொள்வது, அந்த வரைபடம் ஒரு புறநிலை நிலையை விளக்குவதற்காகவா, ஒரு குறிப்பிட்ட வாதத்தை ஆதரிப்பதற்காகவா, அல்லது கருத்தை மாற்றுவதற்காகவா உருவாக்கப்பட்டது என்பதை மதிப்பிட உங்களுக்கு உதவும்.

மேலும், உள்ளடக்கப்பட்ட கால அளவு மற்றும் பிராந்தியத்தையும் கருத்தில் கொள்ளுங்கள். 12 மாத பணவீக்க விளக்கப்படம், 20 ஆண்டு விளக்கப்படத்தை விட நிச்சயமாக ஒரு மாறுபட்ட தோற்றத்தை உருவாக்கும். கால அளவை மாற்றுவது, தரவுகளில் ஏற்படும் ஏற்ற இறக்கங்களின் தாக்கத்தை அதிகரிக்கவோ அல்லது குறைக்கவோ கூடும்.

2. வரைபடத்தின் வகையையும், மிகவும் பொருத்தமான வாசிப்பு எது என்பதையும் கண்டறியவும்.

ஒவ்வொரு வகை விளக்கப்படத்திற்கும் ஒரு முக்கிய செயல்பாடு உண்டு:

– பட்டை வரைபடம்: வகைகளை ஒப்பிடுவதற்கு ஏற்றது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு பொருளின் விற்பனை.
– கோட்டு வரைபடம்: காலப்போக்கில் ஏற்படும் போக்குகளை, உதாரணமாக தினசரி பங்கு விலைகளைக் காண்பதற்கு மிகவும் ஏற்றது.
– வட்ட விளக்கப்படம்: இது முழுமைக்கும் பகுதிகளுக்கும் இடையிலான விகிதத்தைக் காட்டுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக சந்தைப் பங்கு. ஆனால், பல பிரிவுகள் இருந்தாலோ அல்லது அவை பெரிதாக வேறுபடாத பட்சத்திலோ இதன் செயல்திறன் குறைவாகவே இருக்கும்.
ஹிஸ்டோகிராம்: எண் தரவுகளின் பரவலைக் காட்டுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக தேர்வு மதிப்பெண்களின் பரவல்.
சிதறல் வரைபடம் (Scatter diagram): இது படிப்பு நேரம் மற்றும் மதிப்பெண்கள் போன்ற இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான தொடர்பைக் காட்டுகிறது.

விளக்கப்படத்தின் வகையை அறிந்துகொள்வது, நீங்கள் உண்மையிலேயே முன்னிலைப்படுத்த விரும்பும் தகவலில் கவனம் செலுத்த உதவுகிறது. பிரிவுகளுக்கு இடையிலான சிறிய வேறுபாடுகளை ஒப்பிடுவதற்காக ஒரு வட்ட விளக்கப்படத்தைப் படிப்பது ஒரு பொதுவான தவறாகும்—ஏனெனில், ஒரு பட்டையின் நீளத்தை விட ஒரு வட்டத்துண்டின் பரப்பளவை மனிதக் கண்ணால் வேறுபடுத்திப் பார்ப்பது கடினமாக இருக்கும்.

3. தலைப்பு, லேபிள், அலகுகள் மற்றும் விளக்கக் குறிப்பைக் கவனமாகப் படிக்கவும்.

வரைபடம் சிக்கலானது என்பதனால் தவறான புரிதல்கள் பெரும்பாலும் ஏற்படுவதில்லை, மாறாக வாசிப்பாளர் ஒரு அடிப்படைக் கூறைத் தவறவிடுவதாலேயே அவை நிகழ்கின்றன:

– தலைப்பு அந்தப் படத்தின் மையக் கருத்தைத் தெரிவிக்கிறது.
– X மற்றும் Y அச்சுப் பெயர்கள், எந்த மாறிகள் காட்டப்படுகின்றன என்பதைக் குறிப்பிடுகின்றன.
அலகுகள் (சதவீதம், ரூபியா, ஆயிரம் பேர், டன்கள், சுட்டெண்) எண்களின் பொருளைத் தீர்மானிக்கின்றன.
– அந்த விளக்கக்குறிப்பு, வெவ்வேறு வண்ணங்கள்/கோடுகளின் அர்த்தத்தை விளக்குகிறது.

உதாரணமாக, Y-அச்சில் "வருவாய் (மில்லியன் ரூபியா)" என்று காட்டும் ஒரு வரைபடத்திற்கும், "வருவாய் (பில்லியன் ரூபியா)" என்று காட்டும் வரைபடத்திற்கும் வெவ்வேறு அர்த்தங்கள் இருக்கும். அதேபோல், "ஒரு லட்சம் மக்கள்தொகைக்கு" என்ற அளவும் "மொத்த எண்ணிக்கை" என்ற அளவும் வேறுபடுகின்றன. இந்தக் கூறுகளைப் புரிந்துகொள்வது, ஆரம்பத்திலேயே தவறான முடிவுகள் எடுப்பதைத் தடுக்கிறது.

4. அளவுகோலையும் பூஜ்ஜிய அடிநிலையையும் சரிபார்க்கவும்.

Y-அச்சு அளவுகோல், சார்புத்தன்மைக்கான மிகப்பெரிய ஆதாரங்களில் ஒன்றாகும். Y-அச்சு பூஜ்ஜியத்தில் தொடங்கவில்லை என்றால், சிறிய வேறுபாடுகள் கூட மிகப் பெரியதாகத் தோன்றக்கூடும். உதாரணமாக, வரைபடம் அளவுகோலைச் சுருக்கி 95–101 வரம்பை மட்டும் காட்டினால், 98-லிருந்து 100-க்கான உயர்வு ஒரு மிகப்பெரிய பாய்ச்சலாகத் தோன்றும்.

அளவுகளைக் குறைப்பது எப்போதும் தவறல்ல—சில சமயங்களில் சிறிய வேறுபாடுகளைக் காண்பது அவசியமாகிறது—ஆனால் வாசகர்கள் அதன் காட்சி விளைவைப் பற்றி அறிந்திருக்க வேண்டும். அளவு வரம்பு எண்களைப் பார்த்து, "முழு அளவோடு ஒப்பிடும்போது இது உண்மையில் எவ்வளவு மாறுகிறது?" என்று கேட்கும் பழக்கத்தை ஏற்படுத்திக்கொள்ளுங்கள்.

5. முழுமையான மற்றும் சார்பு மாற்றங்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடுகளைக் கூறுக.

பல வரைபடங்கள் அல்லது விளக்கங்கள் அசல் எண்ணிக்கையைக் குறிப்பிடாமல், “50% அதிகரிப்பு” என்று கூறுகின்றன. சார்பு (சதவிகித) மாற்றங்கள் பெரும்பாலும் பெரியதாகத் தோன்றலாம், ஆனால் முழுமையான மாற்றங்கள் சிறியதாக இருக்கலாம்.

உதாரணமாக, பாதிப்புகளின் எண்ணிக்கை 2-லிருந்து 3-ஆக உயர்வது 50% அதிகரிப்பைக் குறிக்கிறது, ஆனால் முழுமையான அளவில், அது 1-இன் அதிகரிப்பை மட்டுமே குறிக்கிறது. இதற்கு நேர்மாறாக, 1.000-லிருந்து 1.200-ஆக உயர்வது 20% அதிகரிப்பைக் குறிக்கிறது, ஆனால் அது 200-இன் அதிகரிப்பாகும். ஒரு வரைபடத்தைப் புரிந்துகொள்ளும்போது, ​​உண்மையான தாக்கத்தை அறிந்துகொள்ள, உண்மையான எண்ணிக்கை எவ்வளவு வேறுபடுகிறது மற்றும் சதவீத மாற்றம் என்ன என்பது ஆகிய இரண்டையும் பார்க்க வேண்டும்.

6. தரவு இயல்பாக்கப்பட்டுள்ளதா அல்லது சராசரியைப் பயன்படுத்துகிறதா என்பதைக் கவனிக்கவும்.

வரைபடங்கள் தரவுகளை “தனிநபர் அடிப்படையில்,” “குடும்ப அடிப்படையில்,” “1.000 நபர்களுக்கு,” அல்லது “சராசரி” எனக் காட்டலாம். இந்த வகையான இயல்பாக்கம் நியாயமான ஒப்பீடுகளுக்குப் பயனுள்ளதாக இருந்தாலும், அது தோற்றத்தைத் திரித்துவிடக்கூடும்.

உதாரணமாக, நகரம் A-யின் மக்கள்தொகை அதிகமாக இருப்பதால், நகரம் B-ஐ விட அங்கு மொத்தக் குற்ற விகிதம் அதிகமாக இருக்கலாம். இருப்பினும், ஒரு லட்சம் குடியிருப்பாளர்களுக்கு, நகரம் B அதிக பாதிப்புக்குள்ளாகக்கூடியதாக இருக்கலாம். அதேபோல், மிக அதிக சம்பளம் வாங்கும் ஒரு சிலர் இருந்தால், "சராசரி சம்பளம்" என்ற புள்ளிவிவரம் ஒருதலைப்பட்சமாக இருக்கலாம்; அத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில், இடைநிலை மதிப்பு பெரும்பாலும் அதிக பிரதிநிதித்துவத்தைக் கொடுக்கும். வரைபடம் சராசரியை மட்டுமே காட்டினால், இடைநிலை, வீச்சு அல்லது கால்மானங்கள் போன்ற கூடுதல் தகவல்கள் உள்ளதா எனச் சரிபார்க்கவும்.

7. தொடர்பை காரண காரியத் தொடர்பாகத் தவறாகப் புரிந்துகொள்வது குறித்து எச்சரிக்கையாக இருங்கள்.

இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவைக் காட்ட சிதறல் வரைபடங்கள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. புள்ளிகள் ஒரு வடிவத்தை உருவாக்கினால், அவற்றுக்கிடையே ஒரு ஒட்டுறவு உள்ளது என்று நாம் கூறலாம். இருப்பினும், ஒட்டுறவு என்பது எப்போதும் காரண காரிய உறவைக் குறிப்பதில்லை.

உதாரணமாக, நீரிழப்பு பாதிப்புகள் அதிகரிக்கும் அதே நேரத்தில் ஐஸ்கிரீம் விற்பனையும் அதிகரிக்கிறது. ஐஸ்கிரீம் நீரிழப்பை ஏற்படுத்துகிறது என்று இதற்கு அர்த்தமல்ல; மூன்றாவது காரணியான (வெப்பமான வானிலை) இவ்விரண்டையும் பாதிக்கிறது. மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் வரைபடத்தைப் பார்க்கும்போது, ​​உங்களை நீங்களே கேட்டுக்கொள்ளுங்கள்: பங்களிக்கும் காரணிகளாக இருக்கக்கூடிய வேறு மாறிகள் உள்ளனவா? இந்த ஆய்வு வடிவமைப்பு ஒரு காரண காரிய முடிவை ஆதரிக்கிறதா, அல்லது அது வெறுமனே ஒரு தொடர்பைச் சுட்டிக்காட்டுகிறதா?

8. மாதிரி அளவு மற்றும் தரவு மூலத்தைச் சரிபார்க்கவும்

நம்பகமானதாகத் தோற்றமளிக்கும் ஒரு வரைபடம், உறுதியான தரவுகளிலிருந்து உருவானதாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. சிறிய மாதிரி அளவுகள், பெரிய ஏற்ற இறக்கங்கள் போல் தோற்றமளிக்கலாம், மேலும் நம்பகமற்ற மூலங்களிலிருந்து வரும் தரவுகள் தவறான வழிகாட்டுதலை அளிக்கக்கூடும்.

முடிந்தால், பின்வருவனவற்றைக் கண்டறியவும்: பதிலளித்தவர்கள் அல்லது அவதானிப்புகள் எத்தனை? மாதிரி எடுக்கும் முறை எப்படி இருந்தது? தரவு சமீபத்தியதா? பல்லாயிரக்கணக்கான பதிலளித்தவர்களிடம் நடத்தப்பட்ட ஒரு கணக்கெடுப்பை விட, 100 பேரிடம் நடத்தப்பட்ட ஒரு கணக்கெடுப்பின் வரைபடம் இயல்பாகவே அதிக நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கொண்டிருக்கும். அறிவியல் வரைபடங்கள் சில சமயங்களில் நிச்சயமற்ற தன்மையைக் குறிக்கும் "பிழைப் பட்டைகள்" அல்லது நம்பிக்கை இடைவெளிகளைக் காட்டுகின்றன—இவற்றைப் படிப்பது முக்கியம், புறக்கணிக்கக் கூடாது.

9. ஏமாற்றக்கூடிய காட்சி உத்திகளை அடையாளம் காணுங்கள்.

பல்வேறு வடிவமைப்பு நுட்பங்கள் புலனுணர்வில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தக்கூடும்:

பட்டை/வட்ட வரைபடங்களில் 3D-யைப் பயன்படுத்துவது, அளவீடுகளை ஒப்பிடுவதை கடினமாக்கக்கூடும்.
அதிக மாறுபாடுள்ள நிறங்கள் சில வகைகளைத் தனித்துக் காட்டக்கூடும்.
பிரிவுகளின் வரிசைமுறை விளக்கத்திற்கு வழிகாட்டக்கூடும் (எ.கா. உச்சபட்ச மதிப்புகளைத் தொடக்கத்திலோ அல்லது முடிவிலோ வைப்பது).
குறிப்பிட்ட காலவரம்பைத் தேர்ந்தெடுப்பது நீண்டகாலப் போக்குகளை மறைத்துவிடக்கூடும்.

ஒரு வாசகராக, வரைபடங்களைச் சோதித்துப் பார்க்கும் பழக்கத்தை ஏற்படுத்திக்கொள்ளுங்கள்: அளவுகோலை விரிவுபடுத்தினாலோ, கால அளவை நீட்டித்தாலோ, அல்லது பிரிவுகளை மறுவரிசைப்படுத்தினாலோ முடிவுகள் மாறுகின்றனவா?

10. விகிதாசார அடிப்படையில் முடிவுகளை எடுத்து, வரம்புகளைக் குறிப்பிடவும்.

வரைபடத்தைப் படித்த பிறகு, தரவின் வலிமையைப் பிரதிபலிக்கும் ஒரு வாக்கியத்தில் சுருக்கமாகக் கூறவும். வரைபடம் ஒரு மேல்நோக்கிய போக்கைக் காட்டினால், "நிச்சயமாகத் தொடர்ந்து அதிகரிக்கும்" என்பதற்குப் பதிலாக, "இந்தக் காலகட்டத்தில் அதிகரிக்க முனைகிறது" என்று குறிப்பிடவும். தரவு ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை மட்டுமே உள்ளடக்கியிருந்தால், அதை முழு மக்களுக்கும் பொதுமைப்படுத்த வேண்டாம்.

ஒரு நல்ல முடிவுரை பொதுவாக மூன்று விஷயங்களுக்குப் பதிலளிக்கிறது: (1) முக்கிய வடிவம் என்ன, (2) மாற்றம் எவ்வளவு பெரியது, மற்றும் (3) விளக்கத்தின் வரம்புகள் என்ன.

மூடுகிறது

தகவல் பெருக்கத்தின் இந்தக் காலகட்டத்தில், புள்ளிவிவர வரைபடங்களைச் சரியாகப் படித்துப் புரிந்துகொள்வது ஒரு முக்கியமான திறமையாகும். சூழலைப் புரிந்துகொள்வது, வரைபட வகைகளை அடையாளம் காண்பது, குறியீடுகள் மற்றும் அளவீடுகளை ஆராய்வது, முழுமையான மற்றும் சார்பு மாற்றங்களை வேறுபடுத்துவது, தரவு மூலங்கள் மற்றும் சாத்தியமான காட்சி சார்புகளை விமர்சன ரீதியாக அணுகுவது ஆகியவற்றின் மூலம், தரவு சார்ந்த முடிவுகளை எடுக்க நீங்கள் சிறப்பாகத் தயாராக இருப்பீர்கள். நல்ல வரைபடங்கள், வெறுமனே அனுமானங்களை வலுப்படுத்துவதற்குப் பதிலாக, யதார்த்தத்தை நாம் இன்னும் தெளிவாகக் காண உதவ வேண்டும். எனவே, வரைபடங்களைக் கவனமாகப் படிப்பவராக இருங்கள்: வெறும் வடிவங்களை மட்டும் பார்க்காமல், அவற்றின் அர்த்தத்தையும் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.