வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவை எவ்வாறு பகுப்பாய்வு செய்வது

வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவை எவ்வாறு பகுப்பாய்வு செய்வது

ஆராய்ச்சி, வணிகம், சந்தைப்படுத்தல், சுகாதாரம், கல்வி மற்றும் வாடிக்கையாளர் திருப்தி ஆய்வுகள் போன்றவற்றில் காணப்படும் மிகவும் பொதுவான தரவு வகைகளில் வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவும் ஒன்றாகும். சராசரி அல்லது திட்ட விலக்கத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடக்கூடிய எண் தரவுகளைப் (எ.கா., வயது, உயரம், வருமானம்) போலல்லாமல், வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவில் "ஆண்/பெண்," "ஒப்புதல்/மறுப்பு," "A/B/C," அல்லது "திருப்தி/நடுநிலை/திருப்தியின்மை" போன்ற குறியீடுகள் அல்லது குழுக்கள் உள்ளன. அதன் வகைப்படுத்தப்பட்ட தன்மை காரணமாக, பகுப்பாய்வு நுட்பங்களுக்கு குறிப்பிட்ட அணுகுமுறைகள் தேவைப்படுகின்றன. இந்தக் கட்டுரை, வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவைத் திறம்படப் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான நடைமுறை வழிமுறைகளையும் பொதுவான முறைகளையும் விவாதிக்கிறது .

1. வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவு வகைகளைப் புரிந்துகொள்ளுதல்

பகுப்பாய்வு செய்வதற்கு முன், உங்களிடம் எந்த வகையான வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவு உள்ளது என்பதை முதலில் புரிந்து கொள்ளுங்கள். பொதுவாக, இரண்டு வகைகள் உள்ளன:

1) பெயரளவு
பிரிவுகளுக்கு வரிசைமுறை இல்லை. உதாரணங்கள்: பாலினம், பிடித்த நிறம், தயாரிப்பு பிராண்ட், வசிக்கும் பகுதி.

2) வரிசை எண்
பிரிவுகள் ஒரு வரிசைமுறையையோ அல்லது நிலையையோ கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டுகள்: திருப்தி நிலை (திருப்தியற்றது–நடுத்தரம்–திருப்தி), கல்வி நிலை (உயர்நிலைப் பள்ளி–இளங்கலைப் பட்டம்–முதுகலைப் பட்டம்), லிக்கர்ட் அளவுகோல் (முற்றிலும் உடன்படவில்லை–முற்றிலும் உடன்படுகிறேன்).

இந்த வேறுபாடு முக்கியமானது, ஏனெனில் இது பொருத்தமான பகுப்பாய்வு நுட்பங்களைப் பாதிக்கிறது. வரிசைத் தரவுகளை அதன் வரிசையைக் கருத்தில் கொண்டு பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும் , ஆனால் பெயரளவுத் தரவுகளை அவ்வாறு செய்ய முடியாது.

2. தரவைத் தயார் செய்தல்: குறியீடுகள், அடையாளக் குறிகள் மற்றும் தரவுத் தூய்மை

சிறந்த பகுப்பாய்வு எப்போதும் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட தரவுகளிலிருந்தே தொடங்குகிறது. பரிந்துரைக்கப்படும் ஆயத்த நடவடிக்கைகள்:

– வகை எழுதும் முறையைத் தரப்படுத்துதல்: எடுத்துக்காட்டாக, “ஆண்” மற்றும் “சிறுவன்” ஆகியவை வெவ்வேறு வகைகளாகக் கருதப்படாமல் இருக்க, அவை ஒன்றாக இணைக்கப்பட வேண்டும்.
– விடுபட்ட மதிப்புகளைக் கையாளுதல்: அவற்றை நீக்குவதா, நிரப்புவதா, அல்லது “பதிலளிக்கவில்லை” என்பது போன்ற ஒரு தனிப் பிரிவை உருவாக்குவதா என முடிவு செய்தல்.
– தேவைப்பட்டால் குறியீட்டை உருவாக்கவும்: எடுத்துக்காட்டாக, உடன்படுகிறேன்=4, நடுநிலை=3, உடன்படவில்லை=2. பெயரளவு மதிப்புகளுக்கு, எண் குறியீடு என்பது ஒரு அடையாளக்குறி மட்டுமே, அது ஒரு கணித மதிப்பு அல்ல.
– மிகவும் அரிதான பிரிவுகளைச் சரிபார்க்கவும்: மிகக் குறைந்த நிகழ்வெண் கொண்ட பிரிவுகள் பகுப்பாய்வில் குறுக்கிடக்கூடும்; சில சமயங்களில், மேலும் நிலையான முடிவுகளைப் பெறுவதற்கு அவற்றை ஒன்றிணைக்க வேண்டியிருக்கும்.

3. விளக்கப் பகுப்பாய்வு: நிகழ்வெண் மற்றும் விகிதம்

வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவுகளுக்கான மிகவும் அடிப்படையான மற்றும் மிக முக்கியமான வழிமுறை பின்வருவனவற்றைக் கணக்கிடுவதாகும்:

– நிகழ்வெண்: ஒவ்வொரு பிரிவிலும் உள்ள பதிலளித்தவர்கள்/கவனிப்புகளின் எண்ணிக்கை.
– விகிதம் அல்லது சதவீதம்: நிகழ்வெண்ணை மொத்தத் தரவுகளால் வகுப்பது.

ஒரு எளிய உதாரணம்: பதிலளித்த 200 பேரில், 120 பேர் “திருப்தி”, 50 பேர் “நடுநிலை”, மற்றும் 30 பேர் “திருப்தியின்மை” உடையவர்கள். திருப்தியடைந்த பதிலளித்தவர்களின் சதவீதம் 60% ஆகும்.

விளக்கப் பகுப்பாய்வானது, வகைகளின் பரவல் குறித்த ஒரு ஆரம்பக் கண்ணோட்டத்தை வழங்குகிறது. பெரும்பாலும், இதில் முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகள் அடையாளம் காணப்படுகின்றன: ஆதிக்கம் செலுத்தும் வகைகள், குழுக்களுக்கு இடையேயான உள்ளடக்க வேறுபாடுகள், அல்லது அவற்றின் சிறிய அல்லது பெரிய எண்ணிக்கையின் காரணமாக "வித்தியாசமான" வகைகளின் இருப்பு போன்றவை.

4. வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவுகளுக்கான பொருத்தமான காட்சிப்படுத்தல்

காட்சிப்படுத்தல்கள், வாசகர்கள் வடிவங்களை விரைவாகப் புரிந்துகொள்ள உதவுகின்றன. பொதுவான விளக்கப்படங்கள்:

– பட்டை வரைபடம் (பட்டை விளக்கப்படம்): பெயரளவு மற்றும் வரிசை எண்களுக்கு மிகவும் பொருத்தமானது.
– அடுக்கு பட்டை வரைபடம் (stacked bars): பல குழுக்களிடையே வகை அமைப்பை ஒப்பிடுவதற்கு நல்லது, எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு கிளைக்குமான திருப்தி.
– வட்ட விளக்கப்படம்: இதைப் பயன்படுத்தலாம், ஆனால் பல பிரிவுகள் இருந்தாலோ அல்லது சிறிய வேறுபாடுகள் இருந்தாலோ இதன் செயல்திறன் குறைவாக இருக்கும்.
– மொசைக் வரைபடம்: இரண்டு வகை மாறிகளுக்கு இடையிலான தொடர்பைக் காணப் பயன்படுகிறது.
– பரேட்டோ விளக்கப்படம்: இது அதிக நிகழ்வெண்ணிலிருந்து குறைந்த நிகழ்வெண் வரை வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஒரு பட்டை விளக்கப்படம் ஆகும். இது பெரும்பாலும் சிக்கல்களின் முன்னுரிமைப் பகுப்பாய்விற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

குறிப்பு: வரிசைத் தரவுகளுக்கு, வகைகளை அகர வரிசைப்படி அல்லாமல், நிலை வாரியாக (எ.கா., “முற்றிலும் உடன்படவில்லை” என்பதிலிருந்து “முற்றிலும் உடன்படுகிறேன்” என்பது வரை) வரிசைப்படுத்தவும்.

5. குறுக்கு அட்டவணையை உருவாக்குதல்

இரண்டு வகைப்படுத்தப்பட்ட மாறிகளுக்கு இடையிலான தொடர்பைக் காண விரும்பினால், குறுக்கு அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும். எடுத்துக்காட்டாக, “பாலினம்” மற்றும் “பொருள் விருப்பம்” அல்லது “பிராந்தியம்” மற்றும் “கொள்முதல் நிலை” ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான தொடர்பு.

குறுக்கு அட்டவணைப்படுத்தல், ஒரு குறிப்பிட்ட வகைச் சேர்க்கையில் எத்தனை தரவுகள் உள்ளன என்பதைக் காட்டும் ஒரு அட்டவணையை உருவாக்குகிறது. நீங்கள் சேர்க்கலாம்:

– வரிசை வாரியான சதவீதம்: ஒவ்வொரு வரிசையிலும் உள்ள நெடுவரிசை வகைகளின் பரவலை மையமாகக் கொண்டுள்ளது.
– நெடுவரிசை வாரியான சதவீதம்: ஒவ்வொரு நெடுவரிசையிலும் உள்ள வரிசை வகைகளின் பரவலை மையமாகக் கொண்டுள்ளது.
– மொத்தத்தில் சதவீதம்: மொத்தத்தில் ஒவ்வொரு கலத்தின் பங்களிப்பு.

குறுக்கு அட்டவணைகள் பெரும்பாலும் விளக்கமுறை மற்றும் புள்ளிவிவரச் சோதனைகளுக்கு இடையே ஒரு "பாலமாக" செயல்படுகின்றன.

6. சார்பின்மைக்கான கை-வர்க்க சோதனை

இரண்டு வகைப்படுத்தப்பட்ட மாறிகள் தொடர்புடையவையா அல்லது சார்பற்றவையா என்பதைச் சோதிக்க, சார்பின்மைக்கான கை-வர்க்க (χ²) சோதனையே மிகவும் பொதுவான சோதனையாகும். கருதுகோள் பின்வருமாறு:

– H0: தொடர்பு இல்லை (சார்பற்றது)
– H1: ஒரு தொடர்பு உள்ளது (சார்பற்றது அல்ல)

p-மதிப்பு முக்கியத்துவ நிலையை (எ.கா. 0,05) விடக் குறைவாக இருந்தால், இரு மாறிகளுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பு இருப்பதற்கான ஆதாரம் உள்ளது.

சில முக்கிய குறிப்புகள்:
கை-வர்க்க சோதனைக்கு, குறிப்பாக எதிர்பார்க்கப்படும் நிகழ்வெண்ணில், போதுமான அளவு தரவுகள் தேவைப்படுகின்றன. குறைந்த எதிர்பார்க்கப்படும் எண்ணிக்கையைக் கொண்ட கலங்கள் அதிகமாக இருந்தால், சோதனை முடிவுகள் செல்லாததாக ஆகக்கூடும்.
– மாதிரி சிறியதாக இருந்தால், ஃபிஷரின் துல்லியச் சோதனையை (குறிப்பாக 2×2 அட்டவணையை) கருத்தில் கொள்ளவும்.

7. உறவுகளின் வலிமையை அளவிடுதல்: கிராமரின் V மற்றும் ஃபை

கை-வர்க்கச் சோதனையானது ஒரு தொடர்பு உள்ளதா என்பதைக் குறிப்பிடுகிறது, ஆனால் அந்தத் தொடர்பு எவ்வளவு வலிமையானது என்பதை அது கூறுவதில்லை. இந்த நோக்கத்திற்காக, விளைவு அளவு பயன்படுத்தப்படுகிறது:

– ஃபை (φ) : 2×2 அட்டவணைக்கு.
– கிராமரின் V : 2×2-ஐ விடப் பெரிய அட்டவணைகளுக்கு.

கிராமரின் V மதிப்புகள் 0 முதல் 1 வரை இருக்கும்:
– பூஜ்ஜியத்தை நெருங்குதல்: பலவீனமான உறவு
1-க்கு அருகில்: வலுவான உறவு

மேலும் முழுமையான விளக்கத்திற்காக, அறிக்கையில் p-மதிப்பு மற்றும் விளைவு அளவைக் குறிப்பிடவும்.

8. வரிசைத் தரவுகளுக்கான பகுப்பாய்வு: தரவரிசைத் தொடர்பு மற்றும் போக்குச் சோதனை

உங்கள் வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவு வரிசை சார்ந்ததாக இருந்தால், வரிசையைக் கருத்தில் கொள்ளும் ஒரு அணுகுமுறையை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம், எடுத்துக்காட்டாக:

– ஸ்பியர்மேன் தரவரிசைத் தொடர்பு (இரண்டு வரிசை மாறிகள் அல்லது இயல்புநிலைப் பரவலற்ற வரிசை மற்றும் எண் மாறிகளுக்கு இடையே)
– கெண்டலின் டவ் (ஸ்பியர்மேனின் மாற்று, சிறிய மாதிரிகளுக்குப் பெரும்பாலும் நிலையானது)
– நிகழ்வு அட்டவணையில் ஒரு சீரான ஏற்ற இறக்கப் போக்கு உள்ளதா என்பதைக் காண, போக்குச் சோதனை செய்ய வேண்டும்.

உதாரணமாக: கல்வி நிலை (உயர்நிலைப் பள்ளி–இளங்கலைப் பட்டம்–முதுகலைப் பட்டம்–முனைவர் பட்டம்) உடன்பாட்டின் அளவோடு (1–5) அதிகரிக்கும் போக்கில் தொடர்புடையதா?

9. முன்கணிப்பு மாதிரி: லாஜிஸ்டிக் பின்னடைவு

உங்கள் நோக்கம் உறவுகளைக் காண்பது மட்டுமல்லாமல், பிற மாறிகளின் அடிப்படையில் வகைகளைக் கணிப்பதாகவும் இருந்தால், பின்னடைவுப் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தவும்:

– இருமடி லாஜிஸ்டிக் பின்னடைவு: இரண்டு வகை வெளியீடுகளுக்கு (எ.கா. “வாங்கவும்” எதிர் “வாங்க வேண்டாம்”).
– பன்மடங்கு லாஜிஸ்டிக் பின்னடைவு: வரிசையின்றி இரண்டிற்கும் மேற்பட்ட பிரிவுகளைச் சேர்ந்த வெளியீடுகளுக்கு (எ.கா. “தொகுப்பு A/B/C”).
– வரிசைமுறை லாஜிஸ்டிக் பின்னடைவு: வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வகை வெளியீடுகளுக்கு (எ.கா. திருப்தி 1–5).

லாஜிஸ்டிக் ரெக்ரஷனின் நன்மை: நீங்கள் ஒரே நேரத்தில் பல முன்கணிப்பிகளை (வயது, இருப்பிடம், சந்தைப்படுத்தல் வழி) உள்ளிட்டு, முரண்பாட்டு விகித அடிப்படையிலான விளக்கத்தைப் பெறலாம், எடுத்துக்காட்டாக, “X குழுவில் வாங்கும் வாய்ப்பு 1,8 மடங்கு அதிகரிக்கிறது”.

10. முடிவுகளை விளக்குதல் மற்றும் முடிவுரைகளை எழுதுதல்

சிறந்த வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவுப் பகுப்பாய்வானது எண்களோடு நின்றுவிடாமல், ஆய்வு வினாவிற்குத் தெளிவாகப் பதிலளிக்கிறது. ஒரு முடிவை எழுதும்போது:

– முக்கியப் பரவலைக் குறிப்பிடவும் (எ.கா. “பதிலளித்தவர்களில் 60% பேர் திருப்தி அடைந்துள்ளனர்”).
தொடர்புச் சோதனை இருந்தால், p-மதிப்பு மற்றும் விளைவு அளவை (எ.கா., கிராமரின் V) தெரிவிக்கவும்.
– நடைமுறை முக்கியத்துவத்தை விளக்குங்கள்: இந்த வேறுபாடுகள் கொள்கை, சந்தைப்படுத்தல் உத்தி அல்லது நிறுவன முடிவுகளுக்கு முக்கியமானவையா என்பதை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
தரவு உற்றுநோக்கல் சார்ந்ததாக இருந்தால், காரண காரியத் தொடர்பு குறித்த கூற்றுகளைத் தவிர்க்கவும். தொடர்பு என்பது எப்போதும் காரண காரியத் தொடர்பைக் குறிக்காது.

மூடுகிறது

வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவுகளைப் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கு, தரவு வகைகளைப் (பெயரளவு மற்றும் வரிசைமுறை) பற்றிய புரிதல், நிகழ்வெண்களின் தெளிவான விளக்கம், பொருத்தமான காட்சிப்படுத்தல், குறுக்கு அட்டவணைப்படுத்தல்கள், மற்றும் கை-வர்க்கம் (chi-square) போன்ற புள்ளியியல் சோதனைகள், கிராமரின் V (Cramér's V) போன்ற விளைவு அளவுகள் ஆகியவை தேவைப்படுகின்றன. முன்கணிப்பு நோக்கங்களுக்காக, லாஜிஸ்டிக் ரெக்ரஷன் (logistic regression) ஒரு மிகவும் சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். இந்த வழிமுறைகளைக் கொண்டு, குறியிடப்பட்ட தரவுகளை, முடிவெடுப்பதற்குப் புள்ளிவிவர ரீதியாகச் சரியான மற்றும் பயனுள்ள நுண்ணறிவுகளாக நீங்கள் மாற்றலாம்.

நீங்கள் விரும்பினால், உங்கள் தரவுத்தொகுப்பு அல்லது வழக்கின் அடிப்படையில் ஒரு மாதிரிப் பகுப்பாய்வை (உதாரணமாக, எக்செல், எஸ்பிஎஸ்எஸ், ஆர் அல்லது பைத்தான் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி) உருவாக்க நான் உங்களுக்கு உதவ முடியும்.