திட்ட விலக்கத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

திட்ட விலக்கத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

திட்ட விலக்கம் என்பது தரவு செயலாக்கத்தில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு புள்ளிவிவர அளவீடு ஆகும். திட்ட விலக்கத்தைக் கணக்கிடுவதன் மூலம், ஒரு தரவு சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு வேறுபடுகிறது அல்லது பரவியுள்ளது என்பதை நம்மால் கண்டறிய முடியும். இந்தக் கட்டுரையில், திட்ட விலக்கத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைப் பற்றி விரிவாக விவாதிப்போம், இதன் மூலம் நீங்கள் அதை பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் பயன்படுத்திக்கொள்ளலாம்.

திட்ட விலகலைப் புரிந்துகொள்ளுதல்

திட்ட விலக்கம் என்பது தரவுகள் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் பரவியுள்ளன என்பதற்கான ஓர் அளவீடு ஆகும். ஒரு பெரிய திட்ட விலக்கம், தரவுகளில் சராசரியிலிருந்து வெகு தொலைவில் பரந்த அளவிலான மதிப்புகள் இருப்பதைக் குறிக்கிறது; அதேசமயம் ஒரு சிறிய திட்ட விலக்கம், தரவுகள் மிகவும் சீராகவும் சராசரிக்கு நெருக்கமாகவும் இருப்பதைக் குறிக்கிறது.

திட்ட விலக்கத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான வழிமுறைகள்: கைமுறையாக

திட்ட விலக்கத்தைக் கணக்கிடுவதன் நடைமுறைகளைப் புரிந்துகொள்ள, ஒரு எளிய தரவு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கீட்டுப் படிகளைப் பார்ப்போம்.

உதாரணமாக, நம்மிடம் பின்வரும் தரவுகள் உள்ளன: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16

1. சராசரியைக் கணக்கிடுதல்

முதல் படி, தற்போதுள்ள தரவுகளின் சராசரி மதிப்பைக் (மீன்) கணக்கிடுவதாகும்.

\[ \text{சராசரி} = \frac{\sum X}{N} \]

எங்கே:
– \( \sum X \) என்பது அனைத்து தரவு மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை ஆகும்.
– \( N \) என்பது தரவுகளின் எண்ணிக்கை.

எங்கள் தரவுகளுக்கு:
\[ \text{சராசரி} = \frac{10 + 12 + 23 + 23 + 16 + 23 + 21 + 16}{8} \]
\[ \text{சராசரி} = \frac{144}{8} \]
[சராசரி = 18]

2. சராசரியிலிருந்து வித்தியாசத்தைக் கணக்கிடுதல்

சராசரியைக் கண்டறிந்த பிறகு, அடுத்த கட்டமாக ஒவ்வொரு தரவு மதிப்பிற்கும் சராசரிக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தைக் கணக்கிட்டு, அதைக் கழிக்க வேண்டும் (ஒவ்வொரு தரவிலிருந்தும் சராசரியைக் கழிக்கவும்).

அசல் தரவு மதிப்புகள்: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
சராசரியிலிருந்து வேறுபாடு: (10-18), (12-18), (23-18), (23-18), (16-18), (23-18), (21-18), (16-18)
சராசரியிலிருந்து வேறுபாடு: -8, -6, 5, 5, -2, 5, 3, -2

3. வித்தியாசத்தின் வர்க்கத்தைக் கணக்கிடுங்கள்

மூன்றாவது படி என்னவென்றால், நாம் கணக்கிட்ட ஒவ்வொரு வித்தியாசத்தையும் வர்க்கப்படுத்துவது.
வித்தியாசத்தின் வர்க்கம்: (-8)^2, (-6)^2, (5)^2, (5)^2, (-2)^2, (5)^2, (3)^2, (-2)^2
வித்தியாசத்தின் வர்க்கம்: 64, 36, 25, 25, 4, 25, 9, 4

4. வர்க்க வேறுபாட்டின் சராசரி மதிப்பைக் கணக்கிடுதல்

அடுத்து, வர்க்க வேறுபாடுகளின் சராசரியைக் கணக்கிடுவோம். இதைச் செய்ய, அவற்றை ஒன்றாகக் கூட்டி, தரவுப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையால் வகுத்தால் போதும்.

\[ \text{வேறுபாடுகளின் வர்க்கங்களின் சராசரி} = \frac{64 + 36 + 25 + 25 + 4 + 25 + 9 + 4}{8} \]
\[ \text{வேறுபாடுகளின் வர்க்கங்களின் சராசரி} = \frac{192}{8} \]
\[ \text{வர்க்க வேறுபாடுகளின் சராசரி} = 24 \]

5. வேறுபாட்டின் சராசரி வர்க்கமூலத்தைக் கணக்கிடுதல்

வேறுபாடுகளின் வர்க்கங்களின் சராசரியின் வர்க்கமூலத்தைக் கணக்கிடுவதே இறுதிப் படியாகும்.

\[ \text{திட்ட விலகல்} = \sqrt{24} \]
\[ \text{திட்ட விலகல்} \தோராயமாக 4.9 \]

எக்செல் மூலம் திட்ட விலக்கத்தைக் கணக்கிடுவது எப்படி

திட்ட விலக்கத்தை கைமுறையாகக் கணக்கிடுவது அதன் கருத்தைப் புரிந்துகொள்ள உதவினாலும், அன்றாடப் பயன்பாட்டில் மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் போன்ற கருவிகளைப் பயன்படுத்துவதே மிகவும் திறமையானது. எக்செல், எளிதான திட்ட விலக்கக் கணக்கீடுகள் உட்பட, புள்ளிவிவரச் செயல்பாடுகளை வழங்குகிறது.

1. உள்ளீட்டுத் தரவு: எக்செல் பணித்தாளில் உள்ள ஒரு நெடுவரிசையில் தரவை உள்ளிடவும்.
2. STDEV செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல்: STDEV செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும். `=STDEV(range)` என்ற சூத்திரத்தைத் தட்டச்சு செய்வதன் மூலம் தரவின் ஒரு நிரலைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, உங்கள் தரவு A1 முதல் A8 வரையிலான கலங்களில் இருந்தால், சூத்திரம் `=STDEV(A1:A8)` ஆகும்.
3. முடிவுகளைப் பெறுங்கள்: நீங்கள் சூத்திரத்தை எழுதிய கலத்தில் திட்ட விலகல் முடிவுகள் தோன்றும்.

திட்ட விலக்கத்தின் விளக்கம்

திட்ட விலக்கத்தை நாம் வெற்றிகரமாகக் கணக்கிட்ட பிறகு, அந்த முடிவுகளை எவ்வாறு விளக்குவது என்பதே அடுத்த கேள்வி.

1. சிறிய திட்ட விலகல்

ஒரு சிறிய திட்ட விலக்கம் என்பது, சராசரியுடன் ஒப்பிடும்போது தரவுகள் ஒப்பீட்டளவில் ஒரே சீராக அல்லது நிலையாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது. உதாரணமாக, வணிகத்தில், தினசரி வருவாயில் உள்ள ஒரு சிறிய திட்ட விலக்கம், வருமானத்தில் உள்ள நிலைத்தன்மையைக் குறிக்கிறது.

2. பெரிய திட்ட விலகல்

இதற்கு நேர்மாறாக, ஒரு பெரிய திட்ட விலக்கம் என்பது பரவலாகப் பரவிய மற்றும் பன்முகத்தன்மை கொண்ட தரவுகளைக் குறிக்கிறது. இது தரவுகளில் குறிப்பிடத்தக்க ஏற்ற இறக்கங்கள் அல்லது மாறுபாடுகளைக் காட்டக்கூடும். கல்விச் சூழலில், மாணவர்களின் தேர்வு மதிப்பெண்களில் உள்ள ஒரு பெரிய திட்ட விலக்கம், மாணவர்களின் புரிதலில் உள்ள குறிப்பிடத்தக்க ஏற்றத்தாழ்வுகளைக் குறிக்கிறது.

முடிவுரை

திட்ட விலக்கத்தைக் கணக்கிடுவது என்பது தரவுப் பகுப்பாய்வில் ஒரு முக்கியமான படியாகும். இது மாறுபாட்டை அளவிடுவதோடு, பல்வேறு தரவுத் தொகுப்புகள் குறித்த ஆழமான புரிதலையும் வழங்குகிறது. திட்ட விலக்கத்தைக் கைமுறையாகக் கணக்கிடுவது எப்படி என்பதைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலமும், எக்செல் போன்ற கருவிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும், தரவை நிர்வகிப்பதிலும் பகுப்பாய்வு செய்வதிலும் நாம் அதிக நம்பிக்கையைப் பெற முடியும்.

திட்ட விலக்கத்தைப் புரிந்துகொள்வதில் சூழலும் ஒரு முக்கியப் பங்கு வகிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்வது அவசியம். எனவே, தரவுகள் எதைக் குறிக்கின்றன என்பதையும், அவை உங்கள் முடிவுகளை எவ்வாறு பாதிக்கக்கூடும் என்பதையும் எப்போதும் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

திட்ட விலக்கத்தைக் கணக்கிடுவது மற்றும் விளக்குவது எப்படி என்பதைப் பற்றிய தெளிவான புரிதலுடன், உங்கள் தரவுப் பகுப்பாய்வுத் திறன்களை மேம்படுத்திக்கொண்டு, அந்தத் தரவுகளின் அடிப்படையில் சிறந்த முடிவுகளை எடுக்க முடியும்.