1. Osoba ťahá blok 2 m pozdĺž vodorovnej plochy konštantnou silou F = 20 N. Určte prácu vykonanú silou F pôsobiacou na blok.
Známe:
Sila (F) = 20 N
Posun (s) = 2 m
Uhol (θ ) = 0
Hľadá sa : Práca (W)
riešenie:
W = F d cos θ = (20) (2) (cos 0) = (20) (2) (1) = 40 joulov
2. Na debnu vo vzdialenosti 1 m pozdĺž vodorovnej plochy pôsobí sila F = 10 N. Sila pôsobí pod uhlom 30 ° , ako je znázornené na obrázku nižšie. Určte prácu vykonanú silou F!
Známe :
Sila (F) = 10 N
Horizontálna sila (F x ) = F cos 30 o = (10)(0.5√3) = 5√3 N
Posun (d) = 1 meter
Hľadám : Prácu (W)?
Riešenie :
W = F x d = (5√3)(1) = 5√3 Joulov
3. Teleso voľne padá z pokoja z výšky 2 m. Ak je gravitačné zrýchlenie 10 m/s² , určte prácu vykonanú gravitačnou silou!
Známe:
Hmotnosť objektu (m) = 1 kg
Výška (v) = 2 m
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Hľadaná práca: Práca vykonaná gravitačnou silou (W)
riešenie:
Š = F d = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Joulov
W = práca, F = sila, d = vzdialenosť, w = hmotnosť , h = výška, m = hmotnosť, g = gravitačné zrýchlenie.
4. Teleso s hmotnosťou 1 kg je pripevnené k pružine, takže sa predĺži o 2 cm. Ak je gravitačné zrýchlenie 10 m/s² , určte (a) konštantu pružiny (b) prácu vykonanú silou pružiny na telese
Známe:
Hmotnosť (m) = 1 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Predĺženie (x) = 2 cm = 0.02 m
Hmotnosť (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Hľadá sa: Konštanta pružiny a práca vykonaná silou pružiny
riešenie:
(a) Konštanta pružiny
Vzorec Hookeovho zákona :
F = k x.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 N/m
b) práca vykonaná silou pružiny
Š = – ½ kx 2
W = – ½ (500)(0.02) ²
W = – (250)(0.0004)
W = -0.1 Joula
Znamienko mínus označuje, že smer pôsobenia sily pružiny je opačný ako smer posunutia objektu.
5. Sila F = 10 N zrýchľuje debnu o posunutie 2 m. Podlaha je drsná a vyvíja treciu silu F k = 2 N. Určte čistú prácu vykonanú na debne.
Známe:
Sila (F) = 10 N
Sila kinetického trenia (Fk ) = 2 N
Výtlak (d) = 2 m
Hľadá sa: Sieť (W net )
riešenie:
Práca vykonaná silou F:
W 1 = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joulov
Práca vykonaná silou kinetického trenia (Fk ) :
W² = Fkd = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Jouly
Sieť:
Čistá hmotnosť = 1/2 m – 2/2 m
Čistá šírka = 20 – 4
W netto = 16 joulov
6. Aká je práca, ktorú vykoná sila F na kvádri.
Známe:
Sila (F) = 12 Newtonov
Posun (d) = 4 metre
Hľadám: Prácu (W)
riešenie:
W = F d = (12 Newtonov)(4 metre) = 48 N m = 48 Joulov
7. Na blok pôsobí sila 200 N. Posun bloku je 2 metre. Aká je práca vykonaná na bloku?
Známe:
Sila (F) = 200 Newtonov
Posun (d) = 2 metre
Hľadám: Prácu (W)
riešenie:
Práca:
W = F s
W = (200 Newtonov)(2 metre)
W = 400 Nm
W = 400 Joulov
8. Vodič sedanu chce zaparkovať svoje auto presne 0.5 m pred nákladným autom, ktoré je vzdialené 10 m od polohy sedanu. Akú prácu musí sedan vykonať?
Známe:
Posun (d) = 10 metrov – 0.5 metra = 9.5 metra
Sila (F) = 50 Newtonov
Hľadám: Práca (W)
riešenie:
W = F s
W = (50 Newtonov)(9.5 metre)
W = 475 Nm
W = 475 Joulov
9.
Práca, ktorú vykonajú Tom a Jerry, aby sa auto mohlo posunúť až o 4 metre. Sily, ktorými pôsobia Tom a Jerry, sú 50 N a 70 N.
Známe:
Posun (s) = 4 metre
Čistá sila (F) = 50 Newtonov + 70 Newtonov = 120 Newtonov
Hľadám: Prácu (W)
riešenie:
W = F s = (120 Newtonov)(4 metre) = 480 N m = 480 Joulov
10. Vodič ťahá auto tak, že sa auto posunie až o 1000 cm. Aká je práca vykonaná na aute?
Známe:
Sila (F) = 250 Newtonov
Výtlak (s) = 1000 cm = 1000/100 metrov = 10 metrov
Hľadám: Práca (W)
riešenie:
W = F s = (250 Newtonov)(10 metre) = 2500 N m = 2500 Joulov
11. Na základe obrázku nižšie, ak je práca vykonaná čistou silou 375 joulov, určte posunutie telesa.
Známe:
Práca (W) = 375 Joulov
Čistá sila ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newtonov ( vpravo )
Hľadá sa: Výtlak ( d )
riešenie:
Rovnica práce:
W = F s
Posun objektu:
d = W / F = 375 Joulov / 25 Newtonov
d = 15 metrov s
12. Nižšie uvedené činnosti , ktoré nefungujú , sú …
A. Zatlačte predmet až do vzdialenosti 10 metrov
B. Tlačte auto, kým sa nepohne
C. Zatlačte na stenu
D. Vytiahol krabicu
riešenie:
Rovnica práce:
W = ΣF s
W = práca , F = sila , d = posunutie
Na základe vyššie uvedeného vzorca sa práca vykonáva silou a dochádza k posunutiu.
Správna odpoveď je C.
1 3. Andrej tlačí na predmet silou 20 N tak, že sa predmet pohybuje po kruhovom pohybe s polomerom 7 metrov. Určte prácu, ktorú Andrej vykoná pri dvojnásobnom kruhovom pohybe.
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 9 504 000 joulov
riešenie:
Ak osoba dvakrát zatlačí invalidný vozík po kruhovom pohybe, osoba aj invalidný vozík sa vrátia do pôvodnej polohy, takže posunutie osoby je nulové.
Posun = 0, takže práca = 0.
Správna odpoveď je A.
14. Niekto tlačí predmet na podlahu silou 350 N. Podlaha vyvíja treciu silu 70 N. Určte prácu, ktorú vykoná sila na presun predmetu o vzdialenosť 6 metrov.
A. 45 J
B. 72 J
Cca 14 400 J
D. 52 800 J
Známe:
Sila tlaku (F) = 350 Newtonov
Trecia sila (Ffric ) = 70 Newtonov
Posun objektu (s) = 6 metrov
Hľadám: Prácu (W)
riešenie:
Na objekt pôsobia dve sily, tlačná sila (F) a trecia sila (Ffric ) . Tlačná sila má rovnaký smer ako posunutie objektu, pretože tlačná sila vykonáva kladnú prácu. Na druhej strane, trecia sila má opačný smer ako posunutie objektu, takže trecia sila vykonáva zápornú prácu.
Práca vykonaná tlačnou silou:
W = F d = (350 Newtonov)(6 metrov) = 2100 Newtonov metrov = 2100 Joulov
Práca vykonaná trecou silou:
W = – (F fric )(s) = – (70 Newtonov)(6 metrov) = – 420 Newtonov metrov = – 420 Joulov
Sieť:
W netto = 2100 joulov – 420 joulov
W netto = 1680 joulov
Správna odpoveď je C.
15. Predmet je tlačený horizontálnou silou 14 Newtonov na drsnú podlahu s trecou silou 10 Newtonov. Určte čistú prácu pri presunutí predmetu až do vzdialenosti 8 metrov.
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 9 504 000 joulov
Známe:
Tlačná sila (F) = 14 Newtonov
Trecia sila (Ffric ) = 10 Newtonov
Posun objektu (d) = 8 metrov
Hľadám: Prácu (W)
riešenie:
Na objekt pôsobia dve sily, tlačná sila (F) a trecia sila (Ffric ).
Tlačná sila má rovnaký smer ako posunutie telesa, takže tlačná sila vykonáva kladnú prácu. Na druhej strane, trecia sila má opačný smer ako posunutie telesa, takže trecia sila vykonáva zápornú prácu.
Práca vykonaná tlačnou silou:
W = F s = (14 Newtonov)(8 metrov) = 112 Newtonov metrov = 112 Joulov
Práca vykonaná trecou silou:
W = – (F fric )(s) = – (10 Newtonov)(8 metrov) = – 80 Newtonov metrov = – 80 Joulov
Sieť:
W netto = 112 joulov – 80 joulov
W netto = 32 joulov
Správna odpoveď je C.
16. Určte čistú prácu na základe obrázku nižšie.
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 9 504 000 joulov
riešenie:
Práca = Sila (F) x posunutie (d)
Práca = Plocha trojuholníka 1 + plocha obdĺžnika + plocha trojuholníka 2
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
Práca = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
Práca = (20)(3) + 240 + (20)(3)
Práca = 60 + 240 + 60
Práca = 360 Joulov
Správna odpoveď je A.
17. Kus dreva s dĺžkou 60 cm je vertikálne zatknutý do zeme. Do dreva sa udiera kladivom s hmotnosťou 10 kg z výšky 40 cm nad vrchom dreva. Ak je priemerná sila odporu zeme 2 x 10³ N a gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² , potom sa drevo po… náraze celé zanorí do zeme.
A. 4
B. 16
C. 28
D. 30
Známe:
Hmotnosť kladiva (m) = 10 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m / s²
Hmotnosť kladiva (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ s²
Zdvih kladiva pred úderom do dreva (d) = 40 cm = 0.4 metra
Odolnosť dreva (F) = 2 x 10³ N = 2000 N
Dĺžka dreva (s) = 60 cm = 0.6 metra
Hľadá sa: Drevo sa po... úderoch úplne zanorí do zeme.
riešenie:
Práca vykonaná na kladive, keď sa kladivo posunie o 0.4 metra, je:
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joulov
Práca vykonaná odporovou silou zeme:
W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joulov
Drevo sa po... úderoch úplne zanorí do zeme.
1200 joulov / 40 joulov = 30
Správna odpoveď je D.
[wpdm_package id='1192']
- Práca vykonaná silou, problémy a riešenia
- Problémy s kinetickou energiou práce a ich riešenia
- Problémy a riešenia princípov práce a mechanickej energie
- Problémy s gravitačnou potenciálnou energiou a ich riešenia
- Potenciálna energia problémov s elastickými pružinami a ich riešenia
- Problémy s napájaním a ich riešenia
- Aplikácia zachovania mechanickej energie pre voľný pád
- Aplikácia zachovania mechanickej energie pre pohyb hore a dole pri voľnom páde
- Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie na pohyb po krivej ploche
- Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie na pohyb po naklonenej rovine
- Aplikácia zachovania mechanickej energie na pohyb projektilu
