Aplikácia zákonu zachovania mechanickej energie pre vertikálny pohyb pri voľnom páde – problémy a riešenia

1. Osoba stojí na okraji útesu a hodí kameň s hmotnosťou 1 kg smerom nahor rýchlosťou 2 m/s tak, aby kameň dopadol na úpätie útesu o 40 metrov nižšie. Aká je kinetická energia kameňa vo výške 10 metrov nad zemou? Tiažové zrýchlenie g = 10 m/ ^s².

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 2 m/s

Zmena výšky = 40 – 10 = 30 metrov

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadá sa: kinetická energia kameňa vo výške 10 metrov nad zemou

riešenie:

Počiatočná mechanická energia

Počiatočná gravitačná potenciálna energia (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joulov

Počiatočná kinetická energia (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 Jouly

Počiatočná mechanická energia = počiatočná gravitačná potenciálna energia + počiatočná kinetická energia = 300 + 2 = 302 Joulov.

Konečná mechanická energia

Konečná mechanická energia = konečná kinetická energia = počiatočná gravitačná potenciálna energia + počiatočná kinetická energia = 300 + 2 = 302 Joulov.

2. Osoba vyhodí predmet s hmotnosťou 1 kg smerom nahor do vzduchu s počiatočnou rýchlosťou 10 m/s. Určte (a) gravitačnú potenciálnu energiu v maximálnej výške (b) maximálnu výšku.

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie je 10 m/ ^s²

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 10 m/s

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná : gravitačná potenciálna energia v maximálnej výške a maximálna výška

riešenie:

(a) gravitačná potenciálna energia v maximálnej výške

Počiatočná mechanická energia:

Počiatočná mechanická energia (ME) = počiatočná kinetická energia (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 Joulov.

Konečná mechanická energia:

Konečná mechanická energia (ME) = gravitačná potenciálna energia (PE)

Zákon zachovania mechanickej energie:

Počiatočná mechanická energia = konečná mechanická energia

KE = PE

50 = PE

Gravitačná potenciálna energia je 50 joulov.

(b) Maximálna výška

PE = mgh

50 = (1)(10) hod.

50 = 10 hodín

h = 50 / 10 = 5 metrov

Maximálna výška je 5 metrov nad zemou.

[wpdm_package id='1174']

1. Práca vykonaná silou, problémy a riešenia
2. Problémy s kinetickou energiou práce a ich riešenia
3. Problémy a riešenia princípov práce a mechanickej energie
4. Problémy s gravitačnou potenciálnou energiou a ich riešenia
5. Potenciálna energia problémov s elastickými pružinami a ich riešenia
6. Problémy s napájaním a ich riešenia
7. Aplikácia zachovania mechanickej energie pre voľný pád
8. Aplikácia zachovania mechanickej energie pre pohyb hore a dole pri voľnom páde
9. Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie na pohyb po zakrivenej ploche
10. Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie na pohyb po naklonenej rovine
11. Aplikácia zachovania mechanickej energie na pohyb projektilu