Aplikácia zachovania mechanickej energie pre pohyb po krivých plochách – problémy a riešenia

1. Blok s hmotnosťou 1 kg sa kĺže po hladkom zakrivenom povrchu. Určte kinetickú energiu a rýchlosť bloku na najnižšom povrchu. Tiažové zrýchlenie je 10 m/ ^s².

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Zmena výšky (h) = 5 m

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadá sa: Kinetická energia (KE) a rýchlosť bloku.

riešenie:

(a) Kinetická energia

Počiatočná mechanická energia = gravitačná potenciálna energia

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joulov

Konečná mechanická energia = kinetická energia

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Zákon zachovania mechanickej energie hovorí, že počiatočná mechanická energia = konečná mechanická energia:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

Kinetická energia (KE) = 50 Joulov.

(b) Blockova rýchlosť

Zákon zachovania mechanickej energie:

Počiatočná mechanická energia (ME _o ) = konečná mechanická energia (ME _t )

Gravitačná potenciálna energia (PE) = kinetická energia (KE)

50 = ½ ^mv²

2(50) / m = ^v²

100 / 1 = v ²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

2. Teleso s hmotnosťou 2 kg sa kĺže nadol bez trenia. Aká je kinetická energia a rýchlosť telesa vo výške 2 metrov nad zemou? Gravitačné zrýchlenie je 10 m/ ^s²

Známe:

Hmotnosť (m) = 2 kg

Zmena výšky (h) = 10 – 2 = 8 m

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná hodnota : kinetická energia (KE) a rýchlosť (v) vo výške 2 metre nad zemou.

riešenie:

(a) Kinetická energia vo výške 2 metre nad zemou

Počiatočná mechanická energia = gravitačná potenciálna energia

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joulov

Konečná mechanická energia = kinetická energia

ME _t = KE = ½ ^mv _t²

Zákon zachovania mechanickej energie hovorí, že počiatočná mechanická energia = konečná mechanická energia:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

Kinetická energia (KE) vo výške 2 metrov nad zemou je 160 joulov.

(b) Rýchlosť objektu na najnižšom povrchu

Princíp zachovania mechanickej energie:

Počiatočná mechanická energia (ME _o ) = konečná mechanická energia (EM _t )

Gravitačná potenciálna energia (PE) = kinetická energia (KE)

160 = ½ ^mv²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167']

1. Práca vykonaná silou, problémy a riešenia
2. Problémy s kinetickou energiou práce a ich riešenia
3. Problémy a riešenia princípov práce a mechanickej energie
4. Problémy s gravitačnou potenciálnou energiou a ich riešenia
5. Potenciálna energia úloh s elastickými pružinami a ich riešenia
6. Problémy s napájaním a ich riešenia
7. Aplikácia zachovania mechanickej energie pre voľný pád
8. Aplikácia zachovania mechanickej energie pre pohyb hore a dole pri voľnom páde
9. Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie na pohyb po zakrivenom povrchu
10. Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie na pohyb po naklonenej rovine
11. Aplikácia zachovania mechanickej energie na pohyb projektilu