Aplikácia zachovania mechanickej energie pre voľný pád – problémy a riešenia

1. Teleso s hmotnosťou 1 kg voľne padá z pokoja z výšky 80 m. Jeho gravitačné zrýchlenie je 10 m/s² ^. Aká je kinetická energia telesa pri dopade na zem?

Známe:

Hmotnosť (m) = 1 kg

Výška (v) = 80 m

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná: kinetická energia pri dopade telesa na zem

riešenie:

Počiatočná mechanická energia (ME _o ) = gravitačná potenciálna energia (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joulov

Konečná mechanická energia (M E _t ) = kinetická energia ( KE )

Zákon zachovania mechanickej energie :

M E _o = M E _t

PE = K E

800 = K E

Konečná kinetická energia je 800 joulov.

2. Teleso s hmotnosťou 4 kg padá voľným pádom z pokoja z výšky 10 m. Gravitačné zrýchlenie je 10 ms ^–2 . Aká je kinetická energia a rýchlosť vo výške 5 metrov nad zemou?

Známe:

Zmena výšky (h) = 10 – 5 = 5 metrov s

Hmotnosť (m) = 4 kg

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná hodnota: Kinetická energia vo výške 5 metrov nad zemou a rýchlosť vo výške 5 metrov nad zemou

riešenie:

(a) Kinetická energia vo výške 5 metrov nad zemou

Počiatočná mechanická energia (MEo ) ₌ gravitačná potenciálna energia ( Pe )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joulov

Konečná mechanická energia (EM _t ) = kinetická energia (EK)

M E _t = K E

Zákon zachovania mechanickej energie hovorí, že počiatočná mechanická energia = konečná mechanická energia.

M E _o = M E _t

200 = K E

Kinetická energia vo výške 5 metrov nad zemou je 200 joulov.

(b) rýchlosť vo výške 5 metrov nad zemou

Počiatočná mechanická energia ( MEo ) ₌ konečná mechanická energia ( MEt ₎

PE = K E

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = ^v²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

Rýchlosť telesa vo výške 5 metrov nad zemou je 10 m/s.

3. Mango padá voľne z pokoja z výšky 2 metrov. Jeho gravitačné zrýchlenie je 10 ms ^–2 . Určte rýchlosť manga pri dopade na zem.

Známe:

Výška (v) = 2 metre s

Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadá sa: rýchlosť manga pri dopade na zem.

riešenie:

Počiatočná mechanická energia (MEo ) ₌ gravitačná potenciálna energia ( Pe )

ME = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Konečná mechanická energia (M E _t ) = kinetická energia ( KE )

MEt ₌ K E = ½ ^mv²

Zákon zachovania mechanickej energie hovorí, že počiatočná mechanická energia = konečná mechanická energia.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166']

1. Práca vykonaná silou, problémy a riešenia
2. Problémy s kinetickou energiou práce a ich riešenia
3. Problémy a riešenia princípov práce a mechanickej energie
4. Problémy s gravitačnou potenciálnou energiou a ich riešenia
5. Potenciálna energia problémov s elastickými pružinami a ich riešenia
6. Problémy s napájaním a ich riešenia
7. Aplikácia zachovania mechanickej energie pre voľný pád
8. Aplikácia zachovania mechanickej energie pre pohyb hore a dole pri voľnom páde
9. Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie na pohyb po zakrivenom povrchu
10. Aplikácia zákona zachovania mechanickej energie na pohyb po naklonenej rovine
11. Aplikácia zachovania mechanickej energie na pohyb projektilu