Rozwiązane problemy z fizyki podstawowej

1. Masa obiektu = 2 kg, przyspieszenie grawitacyjne = 9.8 m/s² ^, współczynnik tarcia statycznego = 0.2, współczynnik tarcia kinetycznego = 0.1. Czy obiekt jest w spoczynku, czy przyspiesza? Jeśli obiekt jest przyspieszany, znajdź (a) siłę wypadkową (b) wartość i kierunek przyspieszenia pudełka!

Rozwiązanie

Znany:

Masa (m) = 2 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Współczynnik tarcia statycznego ( μs ₎ = 0.2

Współczynnik tarcia kinetycznego ( μk ₎ = 0.1

Masa (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 niutonów

Składowa pozioma ciężaru ( w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 niutonów

Składowa pionowa ciężaru (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 niutonów

Siła normalna (N) = w _y = 9.8√3 niutonów

Siła tarcia statycznego (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Siła tarcia kinetycznego (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

rozwiązanie:

Obiekt jest w spoczynku, jeżeli w _x < f _s , a obiekt porusza się w dół, jeżeli w _x > f _s.

w _x = 9.8 niutonów i f _s = 3.39 niutonów.

(a) siła wypadkowa

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 niutonów

(b) wielkość i kierunek przyspieszenia

∑ F = ma

8.11 = (2) a

a = 4.05

Wartość przyspieszenia = 4.05 m/s2 ^, a kierunek przyspieszenia = w dół.

[irp]

2. Masa obiektu = 4 kg, przyspieszenie grawitacyjne = 9,8 m/s2 ^. Współczynnik tarcia kinetycznego = 0.2, a współczynnik tarcia statycznego = 0.4. Wartość siły F = 40 niutonów. Obiekt jest w spoczynku, czy się zsuwa? Jeśli obiekt się zsuwa, znajdź (a) wypadkową siłę (b) wartość i kierunek przyspieszenia!

Rozwiązanie

Znany:

Masa (m) = 4 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Współczynnik tarcia statycznego ( μs ₎ = 0.4

Współczynnik tarcia kinetycznego ( μk ₎ = 0.2

Masa (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 niutonów

Składowa pozioma ciężaru (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 niutonów

Składowa pionowa ciężaru (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 niutonów

Siła normalna (N) = w _y = 19.6√3 niutonów = 33.95 niutonów

siła tarcia statycznego (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 niutonów

Siła tarcia kinetycznego (f _k ) = μ _k N = (0.2)(33.95) = 6.79 niutonów

F = 40 niutonów

rozwiązanie:

Obiekt zsuwa się w dół, jeśli F < w _x + f _s . Obiekt zsuwa się w górę, jeśli F > w _x + f _s.

F = 40 niutonów, w _x = 19.6 niutonów i f _s = 13.58 niutonów.

F jest większe niż w _x + f _s , więc obiekt przesuwa się w górę.

(a) Siła wypadkowa

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 niutonów

(b) Wielkość i kierunek przyspieszenia

∑ F = ma

6.4 = (4) a

a = 1.6

Wartość przyspieszenia wynosi 1.6 m/s2 ^, a kierunek przyspieszenia jest skierowany w górę.

[irp]

[wpdm_package id='481′]

1. Masa i ciężar
2. Normalna siła
3. Druga zasada dynamiki Newtona
4. Siła tarcia
5. Ruch po powierzchni poziomej bez siły tarcia
6. Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
7. Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
8. Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
9. Ruch w windzie
10. Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
11. Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
12. Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
13. Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
14. Ruch jednostajny po okręgu poziomym
15. Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu

Przeczytaj więcej

1. Masa pudełka = 2 kg, przyspieszenie grawitacyjne = 9.8 m/s2 ^{. Znajdź (a) siłę wypadkową, która przyspiesza pudełko w dół, (b) wartość} przyspieszenia pudełka.

Rozwiązanie

Znany:

Masa (m) = 2 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Masa (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 niutonów

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 niutonów

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 niutonów

rozwiązanie:

(a) Suma sił , które przyspieszają pudełko

Równia pochyła jest gładka, więc nie występuje na niej siła tarcia. Jedyną siłą działającą na obiekt jest siła _wx.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 niutona

(b) wielkość przyspieszenia

∑ F = ma

9.8 = (2) a

za = 9.8 / 2

a = 4.9 m/ ^s2

Wartość przyspieszenia wynosi 4.9 m/s2 ^, a kierunek przyspieszenia jest skierowany w dół.

[irp]

2. Równia pochyła jest gładka, więc nie występuje na niej siła tarcia . Masa ciała wynosi 3 kg, a przyspieszenie grawitacyjne 9.8 m/s² ^. Określ wartość siły F, jeśli: (a) ciało jest w spoczynku, (b) ciało porusza się w dół ze stałym przyspieszeniem 2 m/s², ⁽ c) ciało porusza się w górę ze stałym przyspieszeniem 2 m/ ^s².

Rozwiązanie

Znany:

Masa (m) = 3 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Masa (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 niutonów

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 niutonów

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 niutonów

rozwiązanie:

(a) Wartość siły F, jeżeli obiekt jest w spoczynku

Pierwsze prawo ruchu Newtona głosi, że jeżeli ciało jest w spoczynku, to suma sił działających na to ciało wynosi zero.

∑ F = 0

F – w _x = 0

F = szerokość _x

F = 14.7 niutonów

(b) Wartość siły F, jeżeli obiekt porusza się w dół ze stałą prędkością 2 m/ ^s2

∑ F = ma

w _x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 niutonów

(c) Wartość siły F, jeżeli obiekt porusza się w górę ze stałą prędkością 2 m/ ^s2

∑ F = ma

F – w _x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 niutonów

[irp]

[wpdm_package id='479′]

1. Masa i ciężar
2. Normalna siła
3. Druga zasada dynamiki Newtona
4. Siła tarcia
5. Ruch po powierzchni poziomej bez siły tarcia
6. Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
7. Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
8. Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
9. Ruch w windzie
10. Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
11. Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
12. Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
13. Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
14. Ruch jednostajny po okręgu poziomym
15. Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu

Przeczytaj więcej

1. Masa pudełka 1 wynosi 2 kg, masa pudełka 2 wynosi 4 kg, przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s2 ^{, wartość siły F wynosi 40 niutonów. Współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem 1 a podłogą wynosi 0.2, a współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem 2 a podłogą wynosi 0.3. Znajdź (a) wartość i kierunek} przyspieszenia pudełka (b) wartość siły wywieranej przez pudełko 1 na pudełko 2 (F12 ₎ i wartość siły wywieranej przez pudełko 2 na pudełko 1 (F21 ₎.

Rozwiązanie

Znany:

Masa pudełka 1 (m ₁ ) = 2 kg

Masa pudełka 2 (m ₂ ) = 4 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s ² ,

Siła F = 40 niutonów,

Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy pudełkiem 1 a podłogą ( μ _k1 ) = 0.2

Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy pudełkiem 2 a podłogą ( μ _k2 ) = 0.3

Ciężar pudełka 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 niutonów

Ciężar pudełka 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 niutonów

Siła normalna wywierana na pudełko 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 niutonów

Siła normalna wywierana na pudełko 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 niutonów

Siła tarcia kinetycznego wywierana na pudełko 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 niutonów

Siła tarcia kinetycznego wywierana na pudełko 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 niutonów

rozwiązanie:

(a) Wielkość i kierunek przyspieszenia pudełka

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4)a

24 = 6 a

za = 24 / 6

a = 4 m/ ^s2

Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = w prawo.

(b) Wartość siły wywieranej przez pudełko 1 na pudełko 2 (F ₁₂ ) i wartość siły wywieranej przez pudełko 2 na pudełko 1 (F ₂₁ ).

Oblicz wartość F ₁₂ :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F ₁₂ = 16 + 12

F ₁₂ = 28 niutonów

F ₁₂ i F ₂₁ to siły akcji i reakcji działające na różne obiekty. F ₁₂ i F ₂₁ mają tę samą wartość i przeciwny kierunek.

F ₁₂ = 28 niutonów = F ₂₁ = 28 niutonów.

[irp]

2. Masa pudełka 1 wynosi 2 kg, masa pudełka 2 wynosi 4 kg, przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s2 ^, siła F wynosi 40 N. Współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem 1 a podłogą wynosi 0.2, a współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem 2 a podłogą wynosi 0.3. Określ (a) wartość i kierunek przyspieszenia (b) naprężenie sznurka łączącego pudełka. Pomiń masę sznurka.

Znany:

Masa pudełka 1 (m ₁ ) = 2 kg

Masa pudełka 2 (m ₂ ) = 4 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s ² ,

Siła F = 40 niutonów,

Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy pudełkiem 1 a podłogą wynosi 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2

Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy pudełkiem 2 a podłogą wynosi 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3

Ciężar pudełka 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 niutonów

Ciężar pudełka 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 niutonów

Siła normalna wywierana na pudełko 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 niutonów

Siła normalna wywierana na pudełko 2 (N ₂ ) = w ₂ = 40 niutonów

Siła tarcia kinetycznego wywierana na pudełko 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 niutonów

Siła tarcia kinetycznego wywierana na pudełko 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 niutonów

rozwiązanie:

(a) wielkość i kierunek przyspieszenia

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 4 – 12 = (2 + 4)a

24 = 6 a

za = 24 / 6

a = 4 m/ ^s2

Wartość przyspieszenia wynosi 4 m/s2 ^, kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = w prawo.

(b) Napięcie w sznurze

Siły działające na pudełko 1 w kierunku poziomym to siła naciągu 1 (T ₁ ) skierowana w prawo i siła tarcia kinetycznego 1 (f _{k 1} ) skierowana w lewo. Zastosuj drugą zasadę Newtona:

ΣF = ma

T ₁ – f _{k 1} = m ₁ a

T ₁ – 4 = (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T ₁ = 8 + 4 = 12 niutonów

Siły działające na pudełko 2 w kierunku poziomym to siła naciągu 2 (T ₂ ) skierowana w lewo i siła tarcia kinetycznego 2 (f _{k 2} ) skierowana w prawo. Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona :

ΣF = ma

F – T ₂ – f _{k 2} = m ₂ a

40 – T ₂ – 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T ₂ = 28 – 16 = 12 niutonów

Siła naciągu sznura łączącego skrzynki wynosi T ₁ = T ₂ = T = 12 niutonów.

[irp]

[wpdm_package id='493′]

1. Masa i ciężar
2. Normalna siła
3. Druga zasada dynamiki Newtona
4. Siła tarcia
5. Ruch na powierzchni poziomej bez siły tarcia
6. Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
7. Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
8. Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
9. Ruch w windzie
10. Ruch ciał połączonych sznurami i krążkami
11. Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
12. Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
13. Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
14. Ruch jednostajny po okręgu poziomym
15. Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu

Przeczytaj więcej

1. Masa obiektu 1 wynosi 2 kg, masa obiektu 2 wynosi 4 kg, przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s² ^, a wartość siły F wynosi 12 niutonów. Określ wartość i kierunek przyspieszenia obiektów.

Znany:

m ₁ = 2 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/s ² , F = 12 niutony

Poszukiwany : a

rozwiązanie:

Σ F = ma

F = (m ₁ + m ₂ ) a

12 = (2 + 4)a

12 = 6 a

za = 12 / 6

a = 2 m/ ^s2

Wartość przyspieszenia wynosi 2 m/s2 ^, kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = w prawo.

[irp]

2. Masa obiektu 1 wynosi 2 kg, masa obiektu 2 wynosi 4 kg, przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s2 ^, wartość siły F wynosi 24 N. Określ wartość i kierunek przyspieszenia.

Znany:

m ₁ = 2 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/s ² , F = 24 niutony

Poszukiwane: przyspieszenie (a)

rozwiązanie:

Σ F = ma

F = (m ₁ + m ₂ ) a

24 = (2 + 4)a

24 = 6 a

za = 24 / 6

a = 4 m/ ^s2

Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = w prawo.

[irp]

[wpdm_package id='474′]

1. Masa i ciężar
2. Normalna siła
3. Druga zasada dynamiki Newtona
4. Siła tarcia
5. Ruch po powierzchni poziomej bez siły tarcia
6. Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
7. Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
8. Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
9. Ruch w windzie
10. Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
11. Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
12. Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
13. Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
14. Ruch jednostajny po okręgu poziomym
15. Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy z zakresu praw ruchu Newtona – siła tarcia statycznego i kinetycznego

1. Ciało spoczywa na poziomej podłodze. Współczynnik tarcia statycznego wynosi 0.4 , a przyspieszenie ziemskie 9.8 m/s2 ^. Określ (a) maksymalną siłę tarcia statycznego (b) minimalną siłę F

Rozwiązanie

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Współczynnik tarcia statycznego (μ _s ) = 0.4

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Ciężar (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 niutonów

Siła normalna (N) = w = 10 niutonów

Poszukiwany :

(a) Maksymalna siła tarcia statycznego (b) Minimalna siła F

rozwiązanie:

(a) Maksymalna siła tarcia statycznego

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 niutonów

(b) Minimalna siła F

Jeśli na obiekt działa siła F, ale obiekt się nie porusza, to musi istnieć siła tarcia statycznego wywierana przez podłogę na obiekt. Jeśli obiekt zacznie się poruszać, siła tarcia statycznego zostanie przekroczona, musi istnieć siła tarcia kinetycznego. Obiekt zaczyna się poruszać, jeśli siła F jest większa niż maksymalna siła tarcia statycznego.

Zatem minimalna siła F jest równa maksymalnej sile tarcia statycznego = 3.92 niutona.

[irp]

2. Pudełko o masie 1 kg jest ciągnięte po poziomej powierzchni siłą F, więc porusza się ze stałą prędkością. Jeśli współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0.1, określ wartość siły F! (g = 9.8 m/ ^s2 )

Znany:

Współczynnik tarcia _{kinetycznego (} μk ) = 0.1

Masa pudełka (m) = 1 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Ciężar (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 niutonów

Siła normalna (N) = w = 9.8 niutonów

Poszukiwany : F

rozwiązanie:

Pierwsze prawo Newtona głosi, że jeżeli na obiekt nie działa żadna siła wypadkowa, każdy obiekt pozostaje w stanie spoczynku, czyli porusza się ze stałą prędkością po linii prostej.

Jeśli zatem obiekt porusza się ze stałą prędkością , nie może występować żadna siła wypadkowa ( Σ F = 0) . Siła F działa na obiekt w prawym kierunku, więc siła tarcia kinetycznego działa na obiekt w lewym kierunku.

∑ F = 0

F – f _k = 0

F = f _k

Siła tarcia kinetycznego:

f _k = μ _k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 niutona

obiekt porusza się ze stałą prędkością, F = f _k = 0.98 niutonów

[irp]

3. Ciało zsuwa się po równi pochyłej ze stałą prędkością. Wyznacz współczynnik tarcia kinetycznego ( _μk ) . g = 9.8 m/ ^s2

Rozwiązanie

w = ciężar, w _x = pozioma składowa ciężaru, punkty wzdłuż równi pochyłej, w _y = pionowa składowa ciężaru, prostopadła do równi pochyłej, N = siła nacisku, f _k = siła tarcia kinetycznego.

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

masa (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 niutonów

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 niutonów

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 niutonów

Siła normalna (N) = w _y = 4.9 √ 3 niutony

Poszukiwany : współczynnik tarcia kinetycznego ( μk ₎

rozwiązanie:

Obiekt zsuwa się w dół po równi pochyłej ze stałą prędkością, tak że wypadkowa siła nacisku wynosi 0.

∑ F = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μ _k ( 5 √ 3 )

μ _k = 5 / 5 √ 3

μ _k = 1 / √ 3

μ _k = 0.58

[irp]

[wpdm_package id='472′]

1. Masa i ciężar
2. Normalna siła
3. Druga zasada dynamiki Newtona
4. Siła tarcia
5. Ruch na powierzchni poziomej bez siły tarcia
6. Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
7. Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
8. Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
9. Ruch w windzie
10. Ruch ciał połączonych sznurami i krążkami
11. Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
12. Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
13. Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
14. Ruch jednostajny po okręgu poziomym
15. Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy z prawami ruchu Newtona – drugie prawo ruchu Newtona 

1. Ciało o masie 1 kg przyspieszane ze stałą prędkością 5 m/s2 ^. Oszacuj siłę wypadkową potrzebną do przyspieszenia ciała.

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Przyspieszenie (a) = 5 m/ ^s2

Poszukiwana : siła wypadkowa (∑F)

rozwiązanie:

Aby obliczyć siłę wypadkową, stosujemy drugą zasadę Newtona.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s ² ) = 5 kg m/s ² = 5 niutonów

[irp]

2. Masa obiektu = 1 kg, siła wypadkowa ∑F = 2 niutony. Określ wartość i kierunek przyspieszenia obiektu….

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Siła wypadkowa (∑F) = 2 niutony

Poszukiwane : wielkość i kierunek przyspieszenia (a)

rozwiązanie:

a = ∑F / m

za = 2 / 1

a = 2 m/ ^s2

Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej (∑F)

[irp]

3. Masa obiektu = 2 kg, F ₁ = 5 niutonów, F ₂ = 3 niuton. Wartość i kierunek przyspieszenia to…

Znany:

Masa (m) = 2 kg

F ₁ = 5 niutonów

F ₂ = 3 niutonów

Poszukiwane: wielkość i kierunek przyspieszenia (a)

rozwiązanie:

siła wypadkowa:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 niutonów

Wielkość przyspieszenia:

a = ∑F / m

za = 2 / 2

a = 1 m/ ^s2

Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = kierunek siły F ₁

[irp]

4. Masa obiektu = 2 kg, F ₁ = 10 niutonów, F ₂ = 1 niuton. Wartość i kierunek przyspieszenia to…

Znany:

Masa (m) = 2 kg

F ₂ = 1 niutonów

F ₁ = 10 niutonów

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 niutonów

Poszukiwane : wielkość i kierunek przyspieszenia (a)

rozwiązanie:

Siła wypadkowa:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 niutony

Wielkość przyspieszenia:

a = ∑F / m

za = 4 / 2

a = 2 m/ ^s2

Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = kierunek F _1x

[irp]

5. F ₁ = 10 niutonów, F ₂ = 1 niuton, m ₁ = 1 kg, m ₂ = 2 kg. Wartość i kierunek przyspieszenia to…

Znany:

Masa 1 (m ₁ ) = 1 kg

Masa 2 (m ₂ ) = 2 kg

F ₁ = 10 niutonów

F ₂ = 1 niutonów

Poszukiwane : wielkość i kierunek przyspieszenia (a)

rozwiązanie:

Siła wypadkowa:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 niutonów

Wielkość przyspieszenia:

a = ∑F / (m ₁ + m ₂ )

a = 9 / (1 + 2)

za = 9 / 3

a = 3 m/ ^s2

Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = kierunek siły F ₁

[irp]

6.

^{Klocek o masie} 40 kg przyspieszany siłą 200 N. Przyspieszenie klocka wynosi 3 m/ s2 . Określ wartość siły tarcia, jakiej doświadcza klocek.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D.80 N

Znany:

Masa (m) = 40 kg

Siła (F) = 200 N

Przyspieszenie (a) = 3 m/ ^s2

Poszukiwana: siła tarcia (F _g )

rozwiązanie:

Równanie drugiej zasady ruchu Newtona

∑ F = ma

∑ F = siła wypadkowa, m = masa, a = przyspieszenie

Siła F działa w prawo, siła tarcia w lewo (kierunek siły tarcia jest przeciwny do kierunku ruchu obiektu).

Wybierz kierunek prawy jako dodatni, a kierunek lewy jako ujemny.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – Fg ₌ (40)(3)

200 – F _g = 120

Fg = 200 – ₁₂₀

F _g = 80 niutonów

Prawidłowa odpowiedź to D.

7. Klocek A o masie 100 gramów umieszczamy nad klockiem B o masie 300 gramów, a następnie klocek B popychamy pionowo w górę z siłą 5 N. Wyznacz siłę nacisku klocka B na klocek A.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D.3 N

Znany:

Siła (F) = 5 niutonów

Masa klocka A (m _A ) = 100 gramów = 0.1 kg

Masa klocka B (m _B ) = 300 gramów = 0.3 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Ciężar klocka A (w _A ) = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 niuton

Ciężar klocka B (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s ² ) = 3 kg m/s ² = 3 niutony

Poszukiwana: siła normalna wywierana przez blok B na blok A

rozwiązanie:

Na oba bloki działa kilka sił, jak pokazano na rysunku.

F = siła pchająca (działająca na blok B)

w _A = waga bloku A (działanie na blok A)

w _B = waga bloku B (działa na blok B)

N _A = siła normalna wywierana przez klocek B na klocek A (Działanie na klocek A)

N _A ' = siła normalna wywierana przez klocek A na klocek B (działanie na klocek B)

Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona do obu klocków:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A i N _A ' to siły akcji i reakcji, które mają tę samą wartość, ale przeciwne zwroty, więc nie występują w równaniu.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3)a

5 – 4 = (0.4)a

1 = (0.4) a

za = 1 / 0.4

a = 2.5 m/ ^s2

Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona do bloku A:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _niutonów

Prawidłowa odpowiedź to B.

8. Obiekt o ciężarze 4 N podtrzymywany jest przez linkę i bloczek. Na klocek działa siła 2 N, a jeden koniec linki ciągnięty jest siłą 9 N. Określ wypadkową siłę działającą na obiekt X.

A. 3 N w górę

B. 4 N w dół

C. 9 N w górę

D. 9 N w dół

Znany:

Ciężar X (w _X ) = 4 niutony

Siła pociągowa (F _x ) = 2 niutony

Siła naciągu (F _T ) = 9 niutonów

Poszukiwane: Siła netto działa na obiekt

rozwiązanie:

Siły skierowane pionowo w górę, działające na obiekt

Siła naciągu ma tę samą wartość we wszystkich częściach sznurka. Zatem siła naciągu wynosi 9 N.

Siły skierowane pionowo w dół, działające na obiekt

Na obiekt X działają dwie siły, przy czym obie są skierowane pionowo w dół: składowa pozioma ciężaru w _x i składowa pozioma siły F _x.

Siła wypadkowa działająca na obiekt

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Suma sił działających na obiekt X wynosi 3 niutony i jest skierowana pionowo w górę.

Prawidłowa odpowiedź to A.

9. Obiekt początkowo spoczywa na gładkiej powierzchni poziomej. Na obiekt działa siła 16 N, więc obiekt przyspiesza z prędkością 2 m/s² ^. Jeśli ten sam obiekt spoczywa na szorstkiej powierzchni poziomej, więc siła tarcia działa na niego z prędkością 2 N, to określ przyspieszenie obiektu, jeśli na obiekt działa ta sama siła 16 N.

A. 1.75 m/ ^s2

B. 1.50 m/s ²

C. 1.00 m/s ²

D. 0.88 m/ ^s2

Znany:

Siła (F) = 16 niutonów = 16 kg m/s ²

Przyspieszenie (a) = 2 m/ ^s2

Siła tarcia (F _fric ) = 2 niutony = 2 kg m/s ²

Poszukiwane: Przyspieszenie obiektu?

rozwiązanie:

Gładka powierzchnia pozioma (brak siły tarcia):

∑F = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16 / 2

m = 8 kg

Masa obiektu wynosi 8 kilogramów.

Chropowata powierzchnia pozioma (występuje siła tarcia):

∑F = ma

F – F _fric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

za = 14 / 8

a = 1.75 m/ ^s2

Przyspieszenie obiektu wynosi 1.75 m/ ^s2.

Prawidłowa odpowiedź to A.

10. Tomek i Andrzej popychają przedmiot po gładkiej podłodze. Tomek popycha przedmiot z siłą 5.70 N. Jeśli masa przedmiotu wynosi 2.00 kg, a przyspieszenie, którego doświadcza, wynosi 2.00 ms ^-2 , określ wartość i kierunek siły działającej na Tomka.

A. 1.70 N i jego kierunek jest przeciwny do siły działającej przez Andre.w

B. 1.70 N i jego kierunek jest taki sam jak siła działająca na Andrzeja

C. 2.30 N i jego zwrot jest przeciwny do siły działającej na Andrzeja.

D. 2.30 N i jego kierunek jest taki sam jak kierunek siły, jaką działał Andrzej.

Znany:

Siła pchania wywierana przez Andrew (F ₁ ) = 5.70 Newtona

Masa obiektu (m) = 2.00 kg

Przyspieszenie (a) = 2.00 m/ ^s2

Poszukiwane: Wielkość i kierunek siły, jaką działał Tom (F ₂ )?

rozwiązanie:

Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona:

∑ F = ma

F ₁ + F ₂ = ma

5.70 + F2 ₌ (2)(2)

5.70 + F2 ₌ 4

F2 = 4 – _5.70

F ₂ = – 1.7 niutona

Znak minus oznacza, że ​​(F ₂ ) jest przeciwne do działania siły pchającej Andrzeja (F ₁ ).

Prawidłowa odpowiedź to A.

11. Jeśli masa klocka jest taka sama, który rysunek przedstawia najmniejsze przyspieszenie?

Rozwiązanie

Siła wypadkowa A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newtony, w lewo

Siła wypadkowa B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newtonów, w prawo

Siła wypadkowa C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newtonów, w prawo

Siła wypadkowa D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newtonów, w prawo

Równanie drugiego prawa Newtona:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = przyspieszenie, ΣF = siła wypadkowa, m = masa

Zgodnie z powyższym wzorem, przyspieszenie (a) jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej (ΣF) i odwrotnie proporcjonalne do masy (m). Jeśli masa obiektu jest taka sama, im większa siła wypadkowa, tym większe przyspieszenie, a im mniejsza siła wypadkowa, tym mniejsze przyspieszenie.
Bazując na powyższych obliczeniach, najmniejsza siła wypadkowa wynosi 1 niuton, więc przyspieszenie jest również najmniejsze.

Prawidłowa odpowiedź to B.

[irp]

12. Na obiekt o masie 20 kg działają pewne siły, jak pokazano na poniższym rysunku.

Określ przyspieszenie obiektu.

Znany:

Masa obiektu (m) = 20 kg

Siła wypadkowa (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

Poszukiwane: Przyspieszenie obiektu

rozwiązanie:

Przyspieszenie obiektu obliczone przy użyciu równania drugiego prawa Newtona:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[irp]

13. Które z poniższych stwierdzeń opisuje trzecie prawo Newtona?

(1) Pasażerowie pchali się do przodu, gdy autobus nagle zahamował

(2) Książki na papierze nie spadają, gdy pociągniemy za papier szybko

(3) Podczas gry na deskorolce, gdy stopa odpycha podłoże do tyłu, deskorolka będzie się przesuwać do przodu

(4) Łodzie pchnięte do tyłu poruszają się do przodu

rozwiązanie:

(1) Pierwsze prawo Newtona

(2) Pierwsze prawo Newtona

(3) Trzecie prawo Newtona

(4) Trzecie prawo Newtona

[wpdm_package id='470′]

1. Masa i ciężar
2. Normalna siła
3. Druga zasada dynamiki Newtona
4. Siła tarcia
5. Ruch po powierzchni poziomej bez siły tarcia
6. Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
7. Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
8. Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
9. Ruch w windzie
10. Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
11. Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
12. Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
13. Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
14. Ruch jednostajny po okręgu poziomym
15. Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy z zakresu praw ruchu Newtona – siła nacisku 

1. Obiekt spoczywa na stole, jak pokazano na poniższym rysunku. Masa obiektu wynosi 1 kg. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 9.8 m/s2 ^. Określ siłę nacisku stołu na obiekt.

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Ciężar (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 niutonów

Poszukiwane: siła normalna (N)

rozwiązanie:

Obiekt spoczywa na stole, więc wypadkowa siła działająca na obiekt wynosi zero (pierwsze lub drugie prawo Newtona). Ciężar obiektu działa pionowo w dół, w kierunku środka Ziemi. Musi istnieć inna siła działająca na obiekt, aby zrównoważyć siłę grawitacji . Obiekt spoczywa na stole, więc stół wywiera tę siłę skierowaną do góry. Siła wywierana przez stół jest często nazywana siłą normalną (N). Normalna oznacza prostopadłą.

Wybierz kierunek w górę jako dodatni kierunek y. Siła wypadkowa działająca na obiekt wynosi:

∑ Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 niutonów

Siła normalna wywierana przez stół na obiekt wynosi 9.8 N i jest skierowana ku górze.

[irp]

2. Dwa obiekty spoczywają na stole. Masa obiektu 1 (m ₁ ) = 1 kg, masa obiektu 2 (m ₂ ) = 2 kg, przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/s ² . Określ wartość i kierunek siły nacisku wywieranej przez obiekt m ₂ na obiekt m ₁ oraz siłę nacisku wywieranego przez stół na obiekt m ₂.

Rozwiązanie

Znany:

Masa obiektu 1 (m ₁ ) = 1 kg

Masa obiektu 2 (m ₂ ) = 2 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Ciężar obiektu 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (1)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 niutonów

Ciężar obiektu 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (2)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 niutonów

Poszukiwane: N ₁ i N ₂

rozwiązanie:

(a) Siła normalna wywierana przez m ₂ na m ₁ (N ₁ )

N ₁ = w ₁ = 9.8 niutona

Kierunek N1 _jest w górę.

(b) Siła nacisku wywierana przez stół na m ₂ (N ₂ )

N ₂ = w ₁ + w ₂ = 9.8 niutonów + 19.6 niutonów = 29.4 niutonów

Kierunek N2 _jest w górę.

[irp]

3. Obiekt spoczywa na stole. Masa obiektu wynosi 2 kg, a przyspieszenie grawitacyjne 9.8 m/s² ^. Wartość siły F wynosi 10 niutonów. Znajdź wartość i kierunek siły nacisku stołu na obiekt.

Rozwiązanie

Znany:

Masa obiektu (m) = 2 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Ciężar (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 niutonów

Siła F (F) = 10 niutonów

Poszukiwane : wielkość i kierunek siły normalnej (N)

rozwiązanie:

kierunek siły normalnej jest skierowany w górę.

Wielkość siły normalnej:

∑ F = 0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 niutonów + 20 niutonów

N = 30 niutonów

[irp]

4. Obiekt spoczywa na stole. Masa obiektu wynosi 1 kg, przyspieszenie grawitacyjne wynosi 9,8 m/s² ^, siła F² _wynosi 10 N, a siła F² _wynosi 20 N. Określ wartość i kierunek siły nacisku stołu na obiekt. g = 9.8 m/ ^s²

Rozwiązanie

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

Ciężar (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 niutonów

F ₁ = 10 niutonów

F ₂ = 20 niutonów

Poszukiwane: wielkość i kierunek siły normalnej (N)

rozwiązanie:

Kierunek siły normalnej jest skierowany ku górze.

Wielkość siły normalnej:

∑ F = 0

N – F ₂ – w + F ₁ = 0

N = F ₂ + w – F ₁

N = 20 niutonów + 9.8 niutonów – 10 niutonów

N = 19.8 niutonów

[irp]

5. Masa obiektu (m) = 2 kg, przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/s2 ^, kąt = 30 ^° . Znajdź wartość i kierunek siły normalnej działającej na obiekt.

rozwiązanie:

w to ciężar, w _x to pozioma składowa ciężaru, w _y to pionowa składowa ciężaru, N to siła normalna.

Znany:

masa (m) = 2 kg

przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ ^s2

masa (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 niutonów

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 niutonów

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 niutonów

Poszukiwane: siła normalna (N)

rozwiązanie:

∑ F = 0

N – w _y = 0

N = w _y

N = 9.8 niutonów

[irp]

[wpdm_package id='467′]

1. Masa i ciężar
2. Normalna siła
3. Druga zasada dynamiki Newtona
4. Siła tarcia
5. Ruch po powierzchni poziomej bez siły tarcia
6. Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
7. Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
8. Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
9. Ruch w windzie
10. Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
11. Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
12. Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
13. Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
14. Ruch jednostajny po okręgu poziomym
15. Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy z zakresu praw ruchu Newtona – masa i ciężar

1. Ciężar ciała o masie 1 kg na powierzchni Ziemi wynosi… g = 9.8 m/ ^s2

Znany:

Masa (m) = 1 kg

Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi (g) = 9.8 m/ ^s2

Poszukiwana: waga (w)

rozwiązanie:

w = mg

m = masa (jednostką masy w układzie SI jest kilogram, kg)

g = przyspieszenie ziemskie (jednostką SI miary g jest m/ ^s2 )

w = ciężar (jednostką SI ciężaru w jest kg m/s ² lub niuton)

Waga:

w = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 niutonów

[irp]

2.

(a) Narysuj siłę grawitacji (ciężar) , która działa na obiekt, gdy obiekt ten leży w spoczynku na stole, jak pokazano na rysunku (a).

(b) Narysuj siłę grawitacji (ciężar) i jej składowe działające na obiekt zsuwający się po równi pochyłej , jak pokazano na rysunku (b).

Rozwiązanie

Kierunek ciężaru jest skierowany w dół, w stronę środka Ziemi.

w _x = składowa pozioma ciężaru, a w _y = składowa pionowa ciężaru

[irp]

3. Masa pudełka wynosi 1 kg, a przyspieszenie ziemskie wynosi 9.8 m/s2 ^. Znajdź (a) ciężar (b) składową poziomą i składową pionową ciężaru.

Rozwiązanie

Masa: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 niutonów

Składowa pozioma ciężaru:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 niutonów

Składowa pionowa ciężaru:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 niutonów

[irp]

[wpdm_package id='458′]

1. Masa i ciężar
2. Normalna siła
3. Druga zasada dynamiki Newtona
4. Siła tarcia
5. Ruch po powierzchni poziomej bez siły tarcia
6. Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
7. Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
8. Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
9. Ruch w windzie
10. Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
11. Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
12. Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
13. Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
14. Ruch jednostajny po okręgu poziomym
15. Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy ruchu liniowego – ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

1. Osoba rzuca piłkę w górę z prędkością początkową 20 m/s. Oblicz, jak wysoko się wzniesie. Pomiń opór wody. Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s ².

Rozwiązanie

Jedno z tych równań kinematycznych wykorzystamy do ruchu ze stałym przyspieszeniem , jak pokazano poniżej.

v _t = vo ₊ at

s = v _o t + ½ w punkcie ²

v _t ² = v _o ² + 2 jako

Znany:

Kierunek w górę wybieramy jako pozytywny, a kierunek w dół jako negatywny.

Prędkość początkowa (vo ₎ = 20 m/s (dodatnia w górę)

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = – 10 m/s2 ⁽ ujemne w dół).

Prędkość końcowa (v _t ) = 0 (w najwyższym punkcie jej prędkość jest chwilowo równa zeru)

Poszukiwane: Maksymalna wysokość (h)

rozwiązanie:

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) godz.

0 = 400 – 20 godz.

400 = 20 godzin

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metrów

[irp]

2. Osoba stojąc na krawędzi klifu rzuca kamień w górę z prędkością 20 m/s, tak aby kamień mógł spaść do podstawy klifu znajdującej się 100 metrów niżej.

(a) Ile czasu zajmie piłce dotarcie do podstawy klifu? (b) Prędkość końcowa tuż przed uderzeniem kamienia w ziemię. Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2 ^. Pomiń opór wody.

Znany:

Kierunek w górę wybieramy jako pozytywny, a kierunek w dół jako negatywny.

Wysokość (h) = -100 metrów (ujemna, ponieważ pozycja końcowa jest niższa od pozycji początkowej)

Prędkość początkowa (vo ₎ = 20 m/s (dodatnia w górę)

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s2 ⁽ ujemne w dół)

Poszukiwany :

(a) Czas w powietrzu lub przedział czasu (t)

(b) Prędkość końcowa (v _t )

rozwiązanie:

(a) Przedział czasu (t)

Znany:

Wysokość (h) = -100 metrów (ujemna, ponieważ pozycja końcowa jest niższa od pozycji początkowej)

Prędkość początkowa (vo ₎ = 20 m/s (dodatnia w górę), Przyspieszenie ziemskie (g) = -10 m/s ² (ujemne w dół).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 ton – 5 tony ²

-5 t2 ⁺ 20 t+ 100 = 0

Używamy wzoru kwadratowego:

(b) Prędkość końcowa

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

vt2 = 400 ⁺ ₂₀₀₀

vt2 = ²⁴⁰⁰_​

vt = 49 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Odległość i przemieszczenie
2. Średnia prędkość i średnia prędkość
3. Stała prędkość
4. Stałe przyspieszenie
5. Ruch swobodnego spadania
6. Ruch w dół w swobodnym spadku
7. Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w ruchu liniowym – ruch w dół w swobodnym spadku

1. Piłka rzucona pionowo w dół z prędkością początkową 10 m/s dociera do ziemi w ciągu 2 sekund. Oblicz prędkość końcową tuż przed uderzeniem piłki w ziemię. Przyspieszenie ziemskie (g) = 10 m/s ^2. Pomiń opór wody.

Znany:

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/s

Czas upłynięty (t) = 2 sekundy

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwane: Prędkość końcowa (v _t )

rozwiązanie:

Przyspieszenie 10 m/s2 ^oznacza wzrost prędkości o 10 m/s na sekundę. Po 3 sekundach prędkość wynosi 30 m/s.

Prędkość końcowa = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Równania kinematyczne dla ruchu ze stałym przyspieszeniem , jak pokazano poniżej:

v _t = v _o + w ………. 1

h = v _o t + ½ w ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v _t = vo ₊ g t

vt = 10 + ₍ 10)(2)

vt = 10 + 20 = 30 m/ _s

Prędkość końcowa = v _t = 30 m/s

[irp]

2. Kamień rzucono pionowo w dół z mostu z prędkością początkową 5 m/s i w ciągu 2 sekund dotknął wody. Oblicz wysokość mostu.

Znany:

Prędkość początkowa (vo ₎ = 5 m/s

Czas upłynięty (t) = 2 sekundy

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwana: wysokość mostu (h)

rozwiązanie:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 metra

[irp]

3. Piłkę rzucono pionowo w dół z prędkością początkową 10 m/s z wysokości 80 metrów. Znajdź (a) czas spędzony w powietrzu (b) prędkość końcową tuż przed uderzeniem piłki w ziemię.

Znany:

wysokość (h) = 80 metrów

Prędkość początkowa (vo ₎ = 10 m/s

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Poszukiwany :

(a) Przedział czasu (t)

(b) Prędkość końcowa (v _t )

rozwiązanie:

(a) Przedział czasu (t)

Prędkość końcowa:

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

vt = 41 m/ _s

Przedział czasu (t):

v _t = vo ₊ g t

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 ton

31 = 10 tony

t = 31 / 10 = 3,1 sekund

(b) Prędkość końcowa (v _{t )}?

vt = 41 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. Odległość i przemieszczenie
2. Średnia prędkość i średnia prędkość
3. Stała prędkość
4. Stałe przyspieszenie
5. Ruch swobodnego spadania
6. Ruch w dół w swobodnym spadku
7. Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

Przeczytaj więcej