1. Masa pudełka 1 wynosi 2 kg, masa pudełka 2 wynosi 4 kg, przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s2 , wartość siły F wynosi 40 niutonów. Współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem 1 a podłogą wynosi 0.2, a współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem 2 a podłogą wynosi 0.3. Znajdź (a) wartość i kierunek przyspieszenia pudełka (b) wartość siły wywieranej przez pudełko 1 na pudełko 2 (F12 ) i wartość siły wywieranej przez pudełko 2 na pudełko 1 (F21 ).
Rozwiązanie
Znany:
Masa pudełka 1 (m 1 ) = 2 kg
Masa pudełka 2 (m 2 ) = 4 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s 2 ,
Siła F = 40 niutonów,
Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy pudełkiem 1 a podłogą ( μ k1 ) = 0.2
Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy pudełkiem 2 a podłogą ( μ k2 ) = 0.3
Ciężar pudełka 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 niutonów
Ciężar pudełka 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 niutonów
Siła normalna wywierana na pudełko 1 (N 1 ) = w 1 = 20 niutonów
Siła normalna wywierana na pudełko 2 (N 2 ) = w 2 = 40 niutonów
Siła tarcia kinetycznego wywierana na pudełko 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 niutonów
Siła tarcia kinetycznego wywierana na pudełko 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 niutonów
rozwiązanie:
(a) Wielkość i kierunek przyspieszenia pudełka
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4)a
24 = 6 a
za = 24 / 6
a = 4 m/ s2
Kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = w prawo.
(b) Wartość siły wywieranej przez pudełko 1 na pudełko 2 (F 12 ) i wartość siły wywieranej przez pudełko 2 na pudełko 1 (F 21 ).
Oblicz wartość F 12 :
ΣF = ma
F 12 – f k2 = (m 2 ) a
F 12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F 12 = 16 + 12
F 12 = 28 niutonów
F 12 i F 21 to siły akcji i reakcji działające na różne obiekty. F 12 i F 21 mają tę samą wartość i przeciwny kierunek.
F 12 = 28 niutonów = F 21 = 28 niutonów.
[irp]
2. Masa pudełka 1 wynosi 2 kg, masa pudełka 2 wynosi 4 kg, przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s2 , siła F wynosi 40 N. Współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem 1 a podłogą wynosi 0.2, a współczynnik tarcia kinetycznego między pudełkiem 2 a podłogą wynosi 0.3. Określ (a) wartość i kierunek przyspieszenia (b) naprężenie sznurka łączącego pudełka. Pomiń masę sznurka.
Znany:
Masa pudełka 1 (m 1 ) = 2 kg
Masa pudełka 2 (m 2 ) = 4 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s 2 ,
Siła F = 40 niutonów,
Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy pudełkiem 1 a podłogą wynosi 0.2 ( μ k1 ) = 0.2
Współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy pudełkiem 2 a podłogą wynosi 0.2 ( μ k2 ) = 0.3
Ciężar pudełka 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 niutonów
Ciężar pudełka 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 niutonów
Siła normalna wywierana na pudełko 1 (N 1 ) = w 1 = 20 niutonów
Siła normalna wywierana na pudełko 2 (N 2 ) = w 2 = 40 niutonów
Siła tarcia kinetycznego wywierana na pudełko 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 niutonów
Siła tarcia kinetycznego wywierana na pudełko 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 niutonów
rozwiązanie:
(a) wielkość i kierunek przyspieszenia
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m 1 + m 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4)a
24 = 6 a
za = 24 / 6
a = 4 m/ s2
Wartość przyspieszenia wynosi 4 m/s2 , kierunek przyspieszenia = kierunek siły wypadkowej = w prawo.
(b) Napięcie w sznurze
Siły działające na pudełko 1 w kierunku poziomym to siła naciągu 1 (T 1 ) skierowana w prawo i siła tarcia kinetycznego 1 (f k 1 ) skierowana w lewo. Zastosuj drugą zasadę Newtona:
ΣF = ma
T 1 – f k 1 = m 1 a
T 1 – 4 = (2)(4)
T 1 – 4 = 8
T 1 = 8 + 4 = 12 niutonów
Siły działające na pudełko 2 w kierunku poziomym to siła naciągu 2 (T 2 ) skierowana w lewo i siła tarcia kinetycznego 2 (f k 2 ) skierowana w prawo. Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona :
ΣF = ma
F – T 2 – f k 2 = m 2 a
40 – T 2 – 12 = (4)(4)
28 – T2 = 16
T 2 = 28 – 16 = 12 niutonów
Siła naciągu sznura łączącego skrzynki wynosi T 1 = T 2 = T = 12 niutonów.
[irp]
[wpdm_package id='493′]
- Masa i ciężar
- Normalna siła
- Druga zasada dynamiki Newtona
- Siła tarcia
- Ruch na powierzchni poziomej bez siły tarcia
- Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
- Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
- Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
- Ruch w windzie
- Ruch ciał połączonych sznurami i krążkami
- Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
- Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
- Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
- Ruch jednostajny po okręgu poziomym
- Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu
