1. Dwa pudełka są połączone sznurem przeciągniętym przez krążek. Pomiń masę sznura i krążka oraz ewentualne tarcie w krążku. Masa masa pudełka 1 = 2 kg, masa pudełka 2 = 3 kg, przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s2, odnaleźć (a) Przyspieszenie układu (b) Napięcie sznura!
Rozwiązanie
Znany:
Masa pudełka 1 (m1) = 2 kg
Masa pudełka 2 (m2) = 3 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Waga pola 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 niutonów
Waga pudełka 2 (szer.)2) = m2 g = (3)(10) = 30 niutonów
rozwiązanie:
(a) wielkość i kierunek przyspieszenia
w2 > w1 dlatego pudełko 2 przyspiesza w dół, a pudełko 1 przyspiesza w górę.
Siły, które mają ten sam kierunek co przyspieszenie (w2 oraz T1), jego znak jest dodatni. Siły, które mają kierunek przeciwny do przyspieszenia (T2 i w1), jego znak jest ujemny.
∑F = ma
w2 - T2 + T1 - w1 = (m1 +m2) a ——-> T1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = (m1 +m2) do
w2 - w1 = (m1 +m2) do
30 – 20 = (2 + 3)a
10 = 5 a
za = 10 / 5
a = 2 m/s2
Wielkość przyśpieszenie wynosi 2 m/s2.
(b) Siła naciągu
Pudełko 2:
Na pudełko 2 działają dwie siły: po pierwsze, ciężar pudełka 2 (w2), skierowany w dół, więc jest dodatni. Po drugie, siła naciągu wywierana na pudełko 2 (T2), jest skierowany w górę, więc jest ujemny. Zastosuj Drugie prawo Newtona ruchu.
∑F = ma
w2 - T2 = m2 a
30 - T2 = (3)(2)
30 - T2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = 24 niutonów
Pole 1:
Na pudełko 1 działają dwie siły. Imię, waga pudełka 1 (szer.)1), jest skierowana w dół, więc jest ujemna. Sekunda, siła naciągu wywierana na pudełko 1 (T1) jest skierowany w górę, więc jest dodatni. Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona:
∑F = ma
T1 - w1 = m1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 niutonów
Wielkość siły rozciągającej = T1 =T2 = T = 24 niutony
2. Obiekt na nierównej powierzchni poziomej. Masa obiektu 1 = 2 kg, masa obiektu 2 = 4 kg, przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s2Współczynnik tarcia statycznego = 0.4, współczynnik tarcia kinetycznego = 0.3. Czy układ jest w spoczynku, czy przyspieszony? Jeśli układ jest przyspieszony, znajdź wartość i kierunek przyspieszenia układu!
Rozwiązanie
Znany:
Masa obiektu 1 (m1) = 2 kg
Masa obiektu 2 (m2) = 4 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2
Współczynnik tarcie statyczne (μs) = 0.4
Współczynnik tarcia kinetycznego (μk) = 0.3
Waga obiektu 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 niutonów
Waga obiektu 2 (w2) = m2 g = (4)(10) = 40 niutonów
Normalna siła wywierane na obiekt 1 (N) = w1 = 20 niutonów
Siła tarcia statycznego wywierana na obiekt 1 (fs) = μs N = (0.4)(20) = 8 niutonów
Siła tarcia kinetycznego wywierana na obiekt 1 (fk) = μk N = (0.3)(20) = 6 niutonów
Chciał: przyspieszenie (a)
rozwiązanie:
w2 > fs (40 niutonów > 8 niutonów), więc obiekt 2 jest przyspieszany pionowo w dół, a obiekt 1 jest przyspieszany poziomo w prawo. Siła tarcia działająca na obiekty 1 to siła tarcia kinetycznego (fk). Zastosuj drugą zasadę dynamiki Newtona:
∑F = ma
w2 - = (m1 +m2) do
40 – 6 = (2 + 4)a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/s2
Wartość przyspieszenia = 5.7 m/s2
[wpdm_package id='484′]
- Masa i ciężar
- Normalna siła
- Druga zasada dynamiki Newtona
- Siła tarcia
- Ruch na powierzchni poziomej bez siły tarcia
- Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
- Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
- Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
- Ruch w windzie
- Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
- Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
- Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
- Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
- Ruch jednostajny po okręgu poziomym
- Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu
