Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku – problemy i rozwiązania

Rozwiązane problemy ruchu liniowego – ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

1. Osoba rzuca piłkę w górę z prędkością początkową 20 m/s. Oblicz, jak wysoko wzniesie się piłka. Pomiń opór wody. Przyspieszenie ziemskie (g) = 10 m/s².

Rozwiązanie

Używamy jednego z tych równań kinematycznych ruch ze stałym przyspieszeniem, jak pokazano niżej.

v_t = v_o + w

s = v_o t + ½ w²

v_t² = v_o² + 2 osie

Znany:

Kierunek w górę wybieramy jako pozytywny, a kierunek w dół jako negatywny.

Prędkość początkowa (v_o) = 20 m/s (dodatnia w górę)

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = – 10 m/s² (negatywnie w dół).

Prędkość końcowa (v_t) = 0 (jego prędkość w najwyższym punkcie przez chwilę wynosi zero)

Poszukiwany : Maksymalna wysokość (h)

rozwiązanie:

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) godz.

0 = 400 – 20 godz.

400 = 20 godzin

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metrów

2. Osoba stojąc na krawędzi klifu rzuca kamień w górę z prędkością 20 m/s, tak aby kamień mógł spaść do podstawy klifu znajdującej się 100 metrów niżej.

(a) Ile czasu zajmie piłce dotarcie do podstawy klifu? (b) Prędkość końcowa tuż przed uderzeniem kamienia w ziemię. Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s². Zignoruj ​​opór powietrza.

Znany:

Kierunek w górę wybieramy jako pozytywny, a kierunek w dół jako negatywny.

Wysokość (h) = -100 metrów (ujemna, ponieważ pozycja końcowa jest niższa od pozycji początkowej)

Początkowy prędkość (v_o) = 20 m/s (dodatnia w górę)

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s² (negatywnie w dół)

Poszukiwany :

(a) Czas w powietrzu lub przedział czasu (t)

(b) Prędkość końcowa (v_t)

rozwiązanie:

(a) Przedział czasu (t)

Znany:

Wysokość (h) = -100 metrów (ujemna, ponieważ pozycja końcowa jest niższa od pozycji początkowej)

Prędkość początkowa (v_o) = 20 m/s (dodatnio w górę), Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s² (negatywnie w dół).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 ton – 5 tony²

-5 tony² + 20 t + 100 = 0

Używamy wzoru kwadratowego:

(b) Prędkość końcowa

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m/s

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Odległość i przemieszczenie
2. Średnia prędkość i średnia prędkość
3. Stała prędkość
4. Stałe przyspieszenie
5. Ruch swobodnego spadania
6. Ruch w dół w swobodnym spadku
7. Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku