Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku – problemy i rozwiązania

Rozwiązane problemy ruchu liniowego – ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

1. Osoba rzuca piłkę w górę z prędkością początkową 20 m/s. Oblicz, jak wysoko się wzniesie. Pomiń opór wody. Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s ².

Rozwiązanie

Jedno z tych równań kinematycznych wykorzystamy do ruchu ze stałym przyspieszeniem , jak pokazano poniżej.

v _t = vo ₊ at

s = v _o t + ½ w punkcie ²

v _t ² = v _o ² + 2 jako

Znany:

Kierunek w górę wybieramy jako pozytywny, a kierunek w dół jako negatywny.

Prędkość początkowa (vo ₎ = 20 m/s (dodatnia w górę)

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = – 10 m/s2 ⁽ ujemne w dół).

Prędkość końcowa (v _t ) = 0 (w najwyższym punkcie jej prędkość jest chwilowo równa zeru)

Poszukiwane: Maksymalna wysokość (h)

rozwiązanie:

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) godz.

0 = 400 – 20 godz.

400 = 20 godzin

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metrów

[irp]

2. Osoba stojąc na krawędzi klifu rzuca kamień w górę z prędkością 20 m/s, tak aby kamień mógł spaść do podstawy klifu znajdującej się 100 metrów niżej.

(a) Ile czasu zajmie piłce dotarcie do podstawy klifu? (b) Prędkość końcowa tuż przed uderzeniem kamienia w ziemię. Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s2 ^. Pomiń opór wody.

Znany:

Kierunek w górę wybieramy jako pozytywny, a kierunek w dół jako negatywny.

Wysokość (h) = -100 metrów (ujemna, ponieważ pozycja końcowa jest niższa od pozycji początkowej)

Prędkość początkowa (vo ₎ = 20 m/s (dodatnia w górę)

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = -10 m/s2 ⁽ ujemne w dół)

Poszukiwany :

(a) Czas w powietrzu lub przedział czasu (t)

(b) Prędkość końcowa (v _t )

rozwiązanie:

(a) Przedział czasu (t)

Znany:

Wysokość (h) = -100 metrów (ujemna, ponieważ pozycja końcowa jest niższa od pozycji początkowej)

Prędkość początkowa (vo ₎ = 20 m/s (dodatnia w górę), Przyspieszenie ziemskie (g) = -10 m/s ² (ujemne w dół).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 ton – 5 tony ²

-5 t2 ⁺ 20 t+ 100 = 0

Używamy wzoru kwadratowego:

(b) Prędkość końcowa

v _t ² = vo ₂ ⁺ 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

vt2 = 400 ⁺ ₂₀₀₀

vt2 = ²⁴⁰⁰_​

vt = 49 m/ _s

[irp]

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Odległość i przemieszczenie
2. Średnia prędkość i średnia prędkość
3. Stała prędkość
4. Stałe przyspieszenie
5. Ruch swobodnego spadania
6. Ruch w dół w swobodnym spadku
7. Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku