Rozwiązane problemy z fizyki podstawowej

Rozwiązane problemy w ruchu liniowym – swobodnie spadające obiekty

1. Obiekt spadł ze szczytu klifu. Widać, że uderza w ziemię po 3 sekundach. Określ jego prędkość tuż przed uderzeniem w ziemię. Przyspieszenie grawitacyjne wynosi 10 m/s². Zignoruj ​​opór powietrza.

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 0 (obiekt upuszczony)

Przedział czasu (t) = 3 sekundy

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Poszukiwany : Prędkość końcowa (v_t)

rozwiązanie:

Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi, jego wartość wynosi 9.8 m/s²Aby ułatwić obliczenia, używamy 10 m/s².

10 m / s² lub 10 m/s / 1 sekundę, co oznacza, że ​​prędkość zwiększa się liniowo w czasie o 10 m/s w ciągu każdej sekundy.

Po 1 sekundzie prędkość obiektu = 10 m/s

Po 2 sekundach prędkość obiektu = 20 m/s

Po 3 sekundach prędkość obiektu wynosi = 30 m/s.

Możemy również użyć równań kinematycznych do ruch ze stałym przyspieszeniem, jak pokazano niżej.

v_t = v_o + w

s = v_o t + ½ w²

v_t² = v_o² + 2 osie

Swobodny spadek nie ma prędkości początkowej (v_o = 0), więc powyższe równanie można zmienić w sposób pokazany poniżej:

Równanie Ruch swobodnego spadania :

v_t = gt ………… 1

h = ½ gt² ……… 2

v_t² = 2 gh ………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 m/s

Prędkość końcowa wynosi 30 m/s

2. Ciało spada swobodnie z wysokości 25 m. Oblicz (a) prędkość, z jaką uderza w ziemię. (b) czas, jaki zajmuje mu dotarcie do ziemi.

Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi wynosi 10 m/s².

Znany:

Wysokość (h) = 5 metra

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Poszukiwany :

(a) Prędkość końcowa (v_t)

(b) Przedział czasu (t)

rozwiązanie:

Równanie swobodnego spadku:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Prędkość końcowa (v_t)

v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 m/s

(b) Przedział czasu (t)

h = ½ gt²

5 = ½ (10) t²

5 = 5 tony²

t² = 5/5 ​​= 1

t = 1 sekunda

3. Piłka spadła z wysokości. Znajdź (a) Przyspieszenie (b) Odległość po 3 sekundach (c) Czas w powietrzu, jeśli prędkość końcowa wynosi 20 m/s. Przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s²

Znany :

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/s²

Poszukiwany :

(a) Przyspieszenie (a)

(B) Dystans lub wysokość (h), jeśli czas upłynięty (t) = 3 sekundy

(c) Przedział czasu (t), jeśli v_t = 20 m/s

rozwiązanie:

Równanie swobodnego spadku:

v_t = gt

h = ½ gt²

v_t² = 2 gh

(a) Przyspieszenie (a)

Przyspieszenie = przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/s²Oznacza to wzrost prędkości o 10 m/s na sekundę.

(b) Odległość lub wysokość (h) po t = 3 sekundach

h = ½ gt² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 metrów

(c) Czas, który upłynął (t), jeśli v_t = 20 m/s

v_t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekund

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Odległość i przemieszczenie
2. Średnia prędkość i średnia prędkość
3. Stała prędkość
4. Stałe przyspieszenie
5. Ruch swobodnego spadania
6. Ruch w dół w swobodnym spadku
7. Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w ruchu liniowym – stałe przyspieszenie

1. Samochód przyspiesza od zera do 20 m/s w 10 sekund. Wyznacz przyspieszenie samochodu!

Rozwiązanie

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 0 (reszta)

Przedział czasu (t) = 10 sekund

Prędkość końcowa (v_t) = 20 m/s

poszukiwany : Przyspieszenie (a)

rozwiązanie:

v_t = v_o + w

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

za = 20 / 10

a = 2 m/s²

2. Samochód zwalnia od 30 m/s do zatrzymania w ciągu 10 sekund. Określ przyspieszenie samochodu.

Rozwiązanie

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 30 m/s

Prędkość końcowa (v_t) = 0

Przedział czasu (t) = 10 sekund

Poszukiwany : przyspieszenie (a)

rozwiązanie:

v_t = v_o + w

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Znak ujemny pojawia się, ponieważ ostateczny prędkość jest mniejsza od prędkości początkowej.

3. Samochód rusza i przyspiesza ze stałą prędkością 4 m/s² in 1 sekunda. Określ prędkość i odległość po 10 sekundach.

Rozwiązanie

(a) Prędkość

Przyspieszenie 4 m/s² Oznacza wzrost prędkości o 4 m/s co 1 sekundę. Po 2 sekundach prędkość samochodu wynosi 8 m/s. Po 10 sekundach prędkość samochodu wynosi 40 m/s.

(b) Odległość

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 0

Prędkość końcowa (v_t) = 40 m/s

Przyspieszenie (a) = 4 m/s²

Poszukiwany : Dystans

rozwiązanie:

s = v_o t + ½ w² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 metrów

4. Samochód porusza się ze stałą prędkością 10 m/s, a następnie zwalnia ze stałą prędkością 2 m/s.² do odpoczynku. Określ czas, jaki upłynął i samochód dystans przed odpoczynkiem.

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 10 m/s

Przyspieszenie (a) = -2 m/s² (Znak minus pojawia się, ponieważ prędkość końcowa jest mniejsza od prędkości początkowej)

Prędkość końcowa (v_t) = 0 (reszta)

Poszukiwany : Przedział czasu i odległość

rozwiązanie:

(a) Przedział czasu (t)

v_t = v_o + w

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 ton

10 = 2 tony

t = 10 / 2 = 5 sekund

(b) Odległość

v_t² = v_o² + 2 osie

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 sekundy

100 = 4 sekund

s = 100 / 4 = 25 metrów

5. Samochód porusza się z prędkością 40 m/s i zwalnia ze stałą prędkością 4 m/s.² aż do odpoczynku. Określ prędkość i odległość po 10 sekundach hamowania!

Rozwiązanie

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 40 m/s

Przyspieszenie (a) = -4 m/s²

Przedział czasu (t) = 10 sekund

Poszukiwany : prędkość końcowa (v_t) i odległość (y)

rozwiązanie:

(a) Prędkość końcowa

v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s oznacza postój samochodu.

(b) Odległość

s = v_o t + ½ w² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metrów

6. Określ odległość po 10 sekundach!

Rozwiązanie

Odległość: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metrów

7. Określ odległość po 4 sekundach!

Rozwiązanie

Odległość = pole kwadratu + pole trójkąta

Odległość = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metrów

8. Określ odległość, jaką przejechał samochód po 4 sekundach!

Rozwiązanie

Odległość = powierzchnia trójkąta = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metrów

9. Samochód porusza się z prędkością 90 km/h obok radiowozu, który zatrzymuje się na poboczu. Minutę później radiowóz rusza w pościg. at 0.8 m / s²Jak daleko dociera radiowózes samochód?

Znany:

Prędkość samochodu (v) = 90 km/h = 90 000 metrów / 3600 sekund = 25 metrów/sekundę

Przedział czasu (t) = 1 minuta = 60 sekund

Przyspieszenie radiowozu (a) = 0.8 m/s²

Prędkość początkowa radiowozu (v_o) = 0 m/s

Poszukiwany : Odległość przebyta przez radiowóz policyjny

rozwiązanie:

Samochód porusza się ze stałą prędkością. Odległość przebyta przez samochód:

Początkowa odległość:

s = vt = (25)(60) = 1500 metrów

Dystans końcowy:

s = vt = (25)(t)

Całkowita odległość = 1500 + 25 t

Radiowóz porusza się ze stałym przyspieszeniem. Odległość przebyta przez radiowóz:

s = v_o t + ½ w² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 ton²

Gdy radiowóz policyjny dojeżdża do samochodu, odległość przebyta przez radiowóz jest taka sama, jak odległość przebyta przez samochód.

Odległość przebyta samochodem = odległość przebyta przez radiowóz

1500 + 25 ton = 0.4 ton²

0.4 t² – 25 ton – 1500 = 0

Użyj wzoru kwadratowego:

Odległość przebyta przez radiowóz:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 metróws = 4 km

10. A wózek porusza się ze stałą prędkością 24 m/s hamulce, dzięki czemu ma stałe zwalnianie 0.952 m/s². Określ prędkość samochodu apo dystansie 250 mwieczność.

Znany:

Prędkość początkowa (v_o) = 24 m/s

Przyśpieszenie (a) = – 0.952 m/s² (ujemny znak, ponieważ spowolnienie)

Dystans (d) = 250 metróws

Poszukiwany : Prędkość samochodu po miernik 250s

rozwiązanie:

Znana: prędkość początkowa (v_o), przyśpieszenie (A) dystans (d), poszukiwana: prędkość ostateczna (v_t) więc użyj równania v_t² = v_o² + 2 do d

v_t = prędkość końcowaw_o = prędkość początkowa, a = przyśpieszenie, d = dystans

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Odległość i przemieszczenie
2. Średnia prędkość i średnia prędkość
3. Stała prędkość
4. Stałe przyspieszenie
5. Ruch swobodnego spadania
6. Ruch w dół w swobodnym spadku
7. Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w ruchu liniowym - Stała prędkość

1. Samochód porusza się ze stałą prędkością 10 m/s. Określ dystans po 10 sekundach i 60 sekundach.

Rozwiązanie

Stała prędkość 10 metrów na sekundę oznacza, że ​​samochód pokonuje 10 metrów w ciągu 1 sekundy.

Po 2 sekundach samochód przejeżdża 20 metrów,

Po 5 sekundach samochód przejeżdża 50 metrów,

Po 10 sekundach samochód przejeżdża 100 metrów,

Po 60 sekundach samochód przejeżdża 600 metrów.

2. Samochód jedzie prosto z prędkością 72 km/h. Oblicz odległość, jaką przejechał samochód po 2 minutach i 5 minutach.

Rozwiązanie

72 km/h = (72)(1000 metrów) / 3600 sekund = 72 000 / 3600 sekund = 20 metrów na sekundę.

Stała prędkość wynosząca 20 metrów na sekundę oznacza, że ​​samochód pokonuje 20 metrów w ciągu 1 sekundy.

Po 120 sekundach lub 2 minutach samochód przejeżdża 20 metrów x 120 = 2400 metrów,

Po 300 sekundach lub 5 minutach samochód przejeżdża 20 metrów x 300 = 6000 metrów.

3. Ciało pokonuje drogę prostą na odcinku 100 metrów w ciągu 50 sekund. Określ prędkość ciała.

Rozwiązanie

100 metrów / 50 sekund = 10 metrów / 5 sekund = 2 metry na sekundę.

4. Określ prędkość zgodnie z poniższym diagramem….

Rozwiązanie

Prędkość = Dystans / czas, który upłynął

Prędkość = 2 metry / 1 sekunda = 4 metry / 2 sekundy = 6 metrów / 3 sekundy = 8 metrów / 4 sekundy = 2 metry na sekundę.

5. Samochody A i B zbliżają się do siebie po równoległych torach. Gdy odległość między nimi wynosi 100 metrów, samochód A porusza się ze stałą prędkością 10 m/s, a samochód B ze stałą prędkością 40 m/s. Wyznacz (a) odległość, jaką pokonał samochód A przed minięciem samochodu B, (b) czas, jaki upłynął, zanim samochód B minął samochód A.

Rozwiązanie

Samochód A porusza się ze stałą prędkością 10 metrów na sekundę, co oznacza, że ​​samochód A pokonuje dystans 10 metrów co sekundę. Po 2 sekundach samochód A pokonuje dystans 20 metrów.

Samochód B porusza się ze stałą prędkością 40 metrów na sekundę, co oznacza, że ​​pokonuje dystans 40 metrów w ciągu 1 sekundy. Po 2 sekundach samochód B pokonuje dystans 80 metrów.

20 metrów + 80 metrów = 100 metrów.

(a) Odległość samochodu A przed minięciem samochodu B wynosi 20 metrów. Odległość samochodu B przed minięciem samochodu A wynosi 80 metrów.

(b) Odstęp czasu między samochodem B a samochodem A wynosi 2 sekundy. Odstęp czasu między samochodem A a samochodem B wynosi 2 sekundy.

5. Jeśli prędkościomierz samochodu pokazuje 108 km/h, określ odległość przebytą przez samochód w ciągu jednej minuty.

rozwiązanie:

Prędkościomierz to przyrząd do pomiaru prędkości. Prędkość samochodu wynosi 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metrów) / 3600 sekund = 30 metrów/sekundę.

1 minuta = 60 sekund

Prędkość samochodu wynosząca 30 metrów na sekundę oznacza, że ​​w ciągu 1 sekundy samochód pokonuje odległość 30 metrów.

Po 1 sekundzie samochód przesuwa się na odległość 1 x 30 metrów = 30 metrów.

Po 2 sekundach samochód przejeżdża dystans 2 x 30 metrów = 60 metrów.

Po 60 sekundach samochód przejeżdża dystans 60 x 30 metrów = 1800 metrów.

6. Tomek rzuca a piłka prosta do Andrzeja. Tom i Andrew są rozdzielone na odległość 10.08 mwiecznośćPiłka jest rzucana poziomo i porusza się at 20 m/s (zignoruj ​​grawitację). Andrew hits piłka 4.00 x 10^-3 sekund po rzuceniu piłki. Jeśli osoba uderzająca porusza się ze stałą prędkością prędkość z prędkością 5.00 m/s piłka zostaje uderzona przez osoba uderzająca po zawodnik przesuwa się tak daleko, jak…

Znany:

Odległość między Tomkiem a Andrzejem = 10.08 metrów

Prędkość piłki (v) = 20 m/s

Przedział czasu (t) = 4 x 10^-3 sekundy = 0.004 sekundy

Prędkość odbijającego (v) = 5 m/s

Chciał: Zawodnik uderza piłkę po tym, jak przemieściła się ona na odległość…

rozwiązanie:

Odległość piłki:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 metra

Odległość odbijającego:

s₂ = vt = 5 t

Odległość piłki + odległość odbijającego = odległość między Tomem i Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 sekundy

Odległość odbijającego:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metrów

7. Myśliwy ściga jelenia samochodem. Samochód porusza się z prędkością 72 km/h, a jeleń biegnie z prędkością 64.8 km/h. Gdy odległość między samochodem a jeleniem wynosi 2012 metrów, myśliwy oddaje strzał z dubeltówki. Pociski wystrzeliwane są z prędkością 200 m/s. Określ odstęp czasu między strzałami do jelenia.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Znany:

Prędkość samochodu (v_b) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Prędkość jelenia (v_r) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

W momencie wystrzelenia kuli odległość między samochodem a jeleniem (s) = 202 metrów

Szybkość ognia (v_p) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Broń używana przez myśliwych, którzy siedzą w samochodzie poruszającym się z prędkością 20 m/s, w związku z czym do prędkości kuli dolicza się także prędkość samochodu.

Chciał: Określ odstęp czasu między strzałami do jelenia

rozwiązanie:

Wyobraź sobie samochody i jelenie poruszające się ze stałą prędkością.

Równanie: v = s / t lub s = vt

v = prędkość, s = odległość, t = przedział czasu

Odległość = 202 + X_r = 202 + v_r t = 202 + 18 t

Odległość = Y_p = v_p t = 220 t

Odległość przebyta przez jelenia = odległość przebyta przez kulę

202 + 18 ton = 220 ton

202 = 220 ton – 18 ton

202 = 202 tony

t = 202 / 202

t = 1 sekunda

Prawidłowa odpowiedź to B.

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Odległość i przemieszczenie
2. Średnia prędkość i średnia prędkość
3. Stała prędkość
4. Stałe przyspieszenie
5. Ruch swobodnego spadania
6. Ruch w dół w swobodnym spadku
7. Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w ruchu liniowym - Średnia prędkość i średnia prędkość

1. Samochód pokonuje prostą drogę na wschód przez 100 metrów w ciągu 4 sekund, a następnie na zachód przez 50 metrów w ciągu 1 sekundy. Wyznacz średnią prędkość i średnią prędkość.

Rozwiązanie

Odległość = 100 metrów + 50 metrów = 150 metrów

Przemieszczenie = 100 metrów – 50 metrów = 50 metrów, na wschód.

Czas upłynięty = 4 sekundy + 1 sekunda = 5 sekund.

Prędkość średnia = Odległość / czas = 150 metrów / 5 sekund = 30 metrów na sekundę.

Średnia prędkość = Przemieszczenie / czas upłynięty = 50 metrów / 5 sekund = 10 metrów/sekundę.

2. Osoba pokonuje 4 metry na wschód w ciągu 1 sekundy, a następnie 3 metry na północ w ciągu 1 sekundy. Wyznacz średnią prędkość i średnią szybkość.

Rozwiązanie

Odległość = 4 metrów + 3 metrów = 7 metrów

Przemieszczenie = = metrów, na północny wschód.

Czas upłynięty = 1 sekunda + 1 sekunda = 2 sekundy.

Prędkość średnia = odległość / czas, który upłynął = 7 metrów / 2 sekundy = 3.5 metra na sekundę

Prędkość średnia = przemieszczenie / czas upłynięty = 5 metrów / 2 sekundy = 2.5 metra na sekundę

3. Biegacz podróżuje dookoła Prostokątny tor o długości 50 metrów i szerokości 20 metrów. Po dwukrotnym okrążeniu prostokątnego toru biegacz wraca do punktu startowego. Jeśli upłynął czas 100 sekund, określ średnią prędkość i średnią prędkość.

Rozwiązanie

Obwód prostokąta = 2(50 metrów) + 2(20 metrów) = 100 metrów + 40 metrów = 140 metrów.

Okrąża prostokąt 2 razy = 2(140 metrów) = 280 metrów.

Odległość = 280 metrów.

Przemieszczenie = 0 metrów, (biegacz z powrotem do punktu startowego)

Prędkość średnia = odległość / czas, który upłynął = 280 metrów / 100 sekund = 2.8 metra na sekundę.

Prędkość średnia = przemieszczenie / czas, który upłynął = 0 / 100 sekund = 0.

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Odległość i przemieszczenie
2. Średnia prędkość i średnia prędkość
3. Stała prędkość
4. Stałe przyspieszenie
5. Ruch swobodnego spadania
6. Ruch w dół w swobodnym spadku
7. Ruch w górę i w dół w swobodnym spadku

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w wektorach - wypadkowa dwóch wektorów przy użyciu składowych wektora

1. fa₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Wyznacz wektor wypadkowy.

Rozwiązanie

F_1x = F.₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_2x = F.₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F_1y = F.₁ grzech 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_2y = F.₂ grzech 30^o = (10)(0.5) = -5 N (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -y)

F_x = F._1x - F_2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F_y = F._1y - F_2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Wypadkowa tych dwóch sił wynosi 5.7 N.

2. fa₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Wyznacz wektor wypadkowy.

Rozwiązanie

F_1x = F.₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_2x = -4 N (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F_3x = F.₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_1y = F.₁ grzech 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_2y = 0

F_3y = F.₃ grzech 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (ujemne ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_x = F._1x - F_2x + F._3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = F._1y + F._2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Wypadkowa tych trzech sił wynosi 5.7 N.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Określ wypadkową wektora liniowego
2. Określ składowe wektora
3. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
4. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z równania cosinusów
5. Określanie wypadkowej dwóch wektorów za pomocą składowych wektorów

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w wektorach - określić wypadkową dwóch wektorów za pomocą równania cosinusów

1. fa₁ = 10 N i F₂ = 20 N. Wyznacz wektor wypadkowy.

2. ₁ = 15 i A₂ = 9. Kąt między dwoma wektorami wynosi 60^o. Określ wektor wypadkowy.

Rozwiązanie

3.v₁ = 5 i v₂ = 12. Kąt między dwoma wektorami wynosi 90^o. Określ wektor wypadkowy.

Rozwiązanie

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Określ wypadkową wektora liniowego
2. Określ składowe wektora
3. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
4. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z równania cosinusów
5. Określanie wypadkowej dwóch wektorów za pomocą składowych wektorów

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w wektorach - wypadkowe wyznaczanie dwóch wektorów za pomocą twierdzenia Pitagorasa

1. Określ wypadkową dwóch przemieszczenie wektory pokazane na poniższym rysunku.

2. Znaleźć wypadkowa dwóch sił, 12 N i 5 N.

3. Uczeń idzie 4 metry na zachód, następnie 6 metrów na północ i 4 metry na zachód. Oblicz przemieszczenie ucznia.

Rozwiązanie

Przemieszczenie wynosi 10 meter, na północny zachód.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Określ wypadkową wektora liniowego
2. Określ składowe wektora
3. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
4. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z równania cosinusów
5. Określanie wypadkowej dwóch wektorów za pomocą składowych wektorów

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w wektorach - określić składowe wektora

1. Siła 20 niutonów tworzy kąt 30^o z osią x. Znajdź składowe x i y siły.

Rozwiązanie

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 niuton

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 niutonów

2. fa₁ = 20 Newtonów tworzy kąt 30^o z osią y i F₂ = 30 Newtonów tworzy kąt 60^o z osią -x. Znajdź składowe x i y funkcji F₁ i F₂.

Rozwiązanie

F_1x = F.₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 niutonów (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F_2x = F.₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 niutonów (ujemne, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F_1y = F.₁ grzech 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_2y = F.₂ grzech 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (ujemny, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -y)

3. fa₁ = 2 N, F₂ = 4 N, F₃ = 6 N. Znajdź składowe x i y funkcji F₁, F.₂ i F₃!

Rozwiązanie

F_1x = F.₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 niuton (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (ujemny, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -x)

F_3x = F.₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 niuton (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś x)

F_1y = F.₁ grzech 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (dodatni, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_2y = F.₂ grzech 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 niutony (dodatnie, ponieważ ma ten sam kierunek co oś y)

F_3y = F.₃ grzech 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (ujemny, ponieważ ma ten sam kierunek co oś -y)

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Określ wypadkową wektora liniowego
2. Określ składowe wektora
3. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
4. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z równania cosinusów
5. Określanie wypadkowej dwóch wektorów za pomocą składowych wektorów

Przeczytaj więcej

Rozwiązane problemy w wektorach - wypadkowa w wektorze liniowym

1. Uczeń idzie na północ na odległość 10 metrów, a następnie na południe na odległość 4 metrów. Przemieszczenie ucznia wynosi…

Rozwiązanie

R = 10 m – 4 m = 6 metrów

Wielkość przemieszczenie wynosi 6 metrów, kierunek przemieszczenia to północ.

2. fa₁ = 10 N, F₂ = 15 N. Wyznacz wektor wypadkowy…

Rozwiązanie

R = 10 N + 15 N = 25 niutonów

Moduł wektora wypadkowego wynosi 25 niutonów, a kierunek wektora wypadkowego jest wschodni, czyli w prawo.

3. fa₁ = 4 N, F₂ = 8 N. Wyznacz wektor wypadkowy…

Rozwiązanie

R = 8 N – 4 N = 4 niutony

Moduł wektora wypadkowego wynosi 4 niutonów, a kierunek wektora wypadkowego jest wschodni, czyli w prawo.

4. fa₁ = 10, F₂ = 15 N, F₃ = 5 N. Wyznacz wektor wypadkowy…

Rozwiązanie

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Moduł wektora wypadkowego wynosi 0.

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Określ wypadkową wektora liniowego
2. Określ składowe wektora
3. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z twierdzenia Pitagorasa
4. Określ wypadkową dwóch wektorów, korzystając z równania cosinusów
5. Określanie wypadkowej dwóch wektorów za pomocą składowych wektorów

Przeczytaj więcej