1. Masa obiektu = 2 kg, przyspieszenie grawitacyjne = 9.8 m/s² , współczynnik tarcia statycznego = 0.2, współczynnik tarcia kinetycznego = 0.1. Czy obiekt jest w spoczynku, czy przyspiesza? Jeśli obiekt jest przyspieszany, znajdź (a) siłę wypadkową (b) wartość i kierunek przyspieszenia pudełka!
Rozwiązanie
Znany:
Masa (m) = 2 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ s2
Współczynnik tarcia statycznego ( μs ) = 0.2
Współczynnik tarcia kinetycznego ( μk ) = 0.1
Masa (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 niutonów
Składowa pozioma ciężaru ( w x ) = w sin 30 o = (19.6)(0.5) = 9.8 niutonów
Składowa pionowa ciężaru (w y ) = w cos 30 o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 niutonów
Siła normalna (N) = w y = 9.8√3 niutonów
Siła tarcia statycznego (f s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton
Siła tarcia kinetycznego (f k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton
rozwiązanie:
Obiekt jest w spoczynku, jeżeli w x < f s , a obiekt porusza się w dół, jeżeli w x > f s.
w x = 9.8 niutonów i f s = 3.39 niutonów.
(a) siła wypadkowa
∑ F = w x – f k = 9.8 – 1.69 = 8.11 niutonów
(b) wielkość i kierunek przyspieszenia
∑ F = ma
8.11 = (2) a
a = 4.05
Wartość przyspieszenia = 4.05 m/s2 , a kierunek przyspieszenia = w dół.
[irp]
2. Masa obiektu = 4 kg, przyspieszenie grawitacyjne = 9,8 m/s2 . Współczynnik tarcia kinetycznego = 0.2, a współczynnik tarcia statycznego = 0.4. Wartość siły F = 40 niutonów. Obiekt jest w spoczynku, czy się zsuwa? Jeśli obiekt się zsuwa, znajdź (a) wypadkową siłę (b) wartość i kierunek przyspieszenia!
Rozwiązanie
Znany:
Masa (m) = 4 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 9.8 m/ s2
Współczynnik tarcia statycznego ( μs ) = 0.4
Współczynnik tarcia kinetycznego ( μk ) = 0.2
Masa (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 niutonów
Składowa pozioma ciężaru (w x ) = w sin 30 o = (39.2)(0.5) = 19.6 niutonów
Składowa pionowa ciężaru (w y ) = w cos 30 o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 niutonów
Siła normalna (N) = w y = 19.6√3 niutonów = 33.95 niutonów
siła tarcia statycznego (f s ) = μ s N = (0,4)(33.95) = 13.58 niutonów
Siła tarcia kinetycznego (f k ) = μ k N = (0.2)(33.95) = 6.79 niutonów
F = 40 niutonów
rozwiązanie:
Obiekt zsuwa się w dół, jeśli F < w x + f s . Obiekt zsuwa się w górę, jeśli F > w x + f s.
F = 40 niutonów, w x = 19.6 niutonów i f s = 13.58 niutonów.
F jest większe niż w x + f s , więc obiekt przesuwa się w górę.
(a) Siła wypadkowa
∑ F = F – w x – f k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 niutonów
(b) Wielkość i kierunek przyspieszenia
∑ F = ma
6.4 = (4) a
a = 1.6
Wartość przyspieszenia wynosi 1.6 m/s2 , a kierunek przyspieszenia jest skierowany w górę.
[irp]
[wpdm_package id='481′]
- Masa i ciężar
- Normalna siła
- Druga zasada dynamiki Newtona
- Siła tarcia
- Ruch po powierzchni poziomej bez siły tarcia
- Ruch dwóch ciał z tym samym przyspieszeniem po szorstkiej powierzchni poziomej z siłą tarcia
- Ruch na równi pochyłej bez siły tarcia
- Ruch na równi pochyłej z siłą tarcia
- Ruch w windzie
- Ruch ciał jest łączony za pomocą sznurów i krążków
- Dwa ciała o tej samej wartości przyspieszenia
- Zaokrąglanie płaskiej krzywej – dynamika ruchu kołowego
- Pokonywanie zakrętów o nachylonym profilu – dynamika ruchu okrężnego
- Ruch jednostajny po okręgu poziomym
- Siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu
