ရူပဗေဒ

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၂ မီတာအရှည်ရှိသော ရောင်ခြည်၏ တစ်ဖက်စွန်းသို့ အား P တစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ လိမ်အား ၏ ပမာဏကား မည်မျှနည်း ။ အမှတ် A တွင် လည်ပတ်သည့် ဝင်ရိုး။

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

AB ရဲ့ အလျား (r _AB) = 2 မီတာ

အား F သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ (l ) = r _ABsin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

လိုချင်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် လှည့်အား

ဖြေရှင်းချက်

torque:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m

အပေါင်းလက္ခဏာက ရောင်ခြည်က နာရီလက်တံပြောင်းပြန်လည်ပတ်တာကြောင့်ပါ။

[irp]

၂။ တန်း AB ရဲ့ အလျားက 2 m ဖြစ်ပြီး အား F ရဲ့ ပမာဏက 10 N ဖြစ်ပါတယ်။ လိမ်အားရဲ့ ပမာဏက ဘယ်လောက်လဲ။ အမှတ် A မှာရှိတဲ့ လည်ပတ်ဝင်ရိုး။

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

AB ရဲ့ အလျား (r _AB) = 2 မီတာ

လီဗာလက်တံ (l ) = r _ABsin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

လိုချင်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် လှည့်အား

ဖြေရှင်းချက်

torque:

τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m

အပေါင်းလက္ခဏာဆိုသည်မှာ F အားကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံပြောင်းပြန်လည်ပတ်စေသောကြောင့်ဖြစ်သည်။

[irp]

၃။ ရောင်ခြည်၏အရှည်သည် ၂ မီတာဖြစ်သည်။ F ₁ ၏ပမာဏသည် 10 N ဖြစ်ပြီး F ₂ ၏ပမာဏသည် 15 N ဖြစ်သည်။ ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် အသားတင်လိမ်အားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး။

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ လူသိများသည် :

အား ၁ (F _၁) = ၁၀ N

F ₁ နှင့် ရောင်ခြည်၏ဗဟို (r ₁ ) အကြား အကွာအဝေး = 1 မီတာ

လီဗာလက်တံ 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

အား F ₁သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

အား ၁ (F _၁) = ၁၀ N

_F2 နှင့် ရောင်ခြည်၏ဗဟို (r2 ₎အကြား အကွာအဝေး = 1 မီတာ

အား F ₂သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ 2 (l ₂) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

လိုအပ်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ် အား

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား ၁:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 1 m) = 10 N m

_{အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်တာက F 1} ရဲ့အားကြောင့် ရောင်ခြည်ဟာ နာရီလက်တံပြောင်းပြန်လည်ပတ်စေလို့ပါ။

လိမ်အား ၁:

τ ₂ = F ₂l ₂= (15 N)( 1 m) = -15 N

အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ F2 အားကြောင့် _{ရောင်ခြည်} သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

အသားတင် torque:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

အနုတ်လက္ခဏာသည် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။

[irp]

၄။ ရောင်ခြည် AB ၏ အလျားသည် 2 မီတာ၊ F ₁ ၏ ပမာဏသည် 10 N နှင့် F ₂ ၏ ပမာဏသည် 10 N ဖြစ်သည်။ ရောင်ခြည်၏ အလယ်ဗဟိုတွင် အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး။

လူသိများသည် :

အား ၁ (F _၁ ) = ၁၀ Nn

_F1 နှင့် ရောင်ခြည်၏ဗဟို (r1 ₎ အကြား အကွာအဝေး = 1 မီတာ

လီဗာလက်တံ 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 60 ^o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m

အား ၁ (F _၁ ) = ၁၀ N

_F2 နှင့် ရောင်ခြည်၏ဗဟို (r2 ₎ အကြား အကွာအဝေး = 1 မီတာ

အား F ₂ သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

လိုအပ်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား ၁:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

အပေါင်းလက္ခဏာဆိုသည်မှာ အား F ₁ ကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

လိမ်အား ၁:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 m) = -10 N m

အသားတင် torque:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ အသားတင်အားကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

[irp]

၅။ ရောင်ခြည်၏အရှည်မှာ ၁၀ မီတာဖြစ်ပြီး၊ F _{1 ပမာဏမှာ ၁၀ N၊ F}₂ ပမာဏမှာ ၁၀ N နှင့် F ₃ ပမာဏမှာ ၁၅ N ဖြစ်သည်။ အမှတ် A နှင့် အမှတ် C အကြား အကွာအဝေးမှာ ၇.၅ မီတာဖြစ်သည်။ အား F _{2 သည်} ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။ အမှတ် B မှ ၂.၅ မီတာအကွာတွင်တည်ရှိသော အမှတ် C အနီးရှိ အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးသည် C အမှတ်တွင်တည်ရှိသည်

အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ လူသိများသည် :

အား ၁ (F _၁) = ၁၀ N

_{F1 နှင့် C (}_r1 ) အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 2.5 မီတာ

အား F ₁သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ 1 (l ₁) = r ₁sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

အား ၁ (F _၁) = ၁၀ N

_{F2 နှင့် C (}_{r2 )}အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 2.5 မီတာ

အား F2 _သည်ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ 2 (l ₂) = r ₂sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

အား ၁ (F _၁) = ၁၀ N

_F3 နှင့် C (r3 ₎အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 7.5 မီတာ

အား F3 _သည်ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ 3 (l ₃) = r ₃sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

လိုအပ်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား ၁:

τ ₁= F ₁l ₁= (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

လိမ်အား ၁:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)( 2.5 m) = 25 N m

အပေါင်းလက္ခဏာသည် F2 အားကြောင့် ရောင်ခြည် _ကိုနာရီလက်တံ လည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

လိမ်အား ၁:

τ _၃= F _၃l _၃= (၁၅ N)( ၇.၅ မီတာ) = -၁၁၂..၅ N မီတာ

အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ F3 အားကြောင့် _{ရောင်ခြည်} သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

အသားတင် torque:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

[irp]

၅။ ရောင်ခြည်၏ အလျားသည် ၁၀ မီတာဖြစ်ပြီး၊ ပမာဏမှာ F ဖြစ်သည်₁ 10 N သည် F ၏ ပမာဏဖြစ်သည်₂ 10 N ဖြစ်ပြီး F ရဲ့ ပမာဏဖြစ်ပါတယ်₃ 10 N ဖြစ်တယ်။ A အမှတ်နဲ့ 5 မီတာအကွာမှာရှိတဲ့ အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ အသားတင် torque ၏ ပမာဏ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁ အားအသုံးချမှု nt F₁.

အမှတ် A မှာရှိတဲ့ လည်ပတ်ဝင်ရိုး။

လူသိများသည် :

အား ၁ (F _၁ ) = ၁၀ N

_{F1 နှင့် A (}_{r1 )}အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 5 မီတာ

လီဗာလက်တံ 1 (l ₁) = r ₁ sin 60 ^o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m

အား ၂ (F _၂) = ၁၀ N

_F2နှင့် အမှတ် A (r2 ₎အ ကြား အကွာအဝေး = 0

_F2 အားသည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။

လီဗာလက်တံ 2 (l ₂) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

အား ၃ (F _၃) = 10 N

_{F3 နှင့် A (}_{r3 )}အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 10 မီတာ

လီဗာလက်တံ 3 (l ₃) = r ₃sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

လိုချင်သည် : လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား ၁:

τ ₁= F ₁l ₁= (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m

အပေါင်းလက္ခဏာဆိုသည်မှာ အား F _{1 ကြောင့်}ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

လိမ်အား ၁:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)(0) = 0

လိမ်အား ၁:

τ _၃= F _၃l _၃= (၁၀ N)( ၅ မီတာ) = -၅၀ N မီတာ

အသားတင် torque:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ အသားတင်အားကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

ဆက်ဖတ်ရန်

တစ်ဘက်မြင်တွင် တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း မလိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု တိုက်မိမှုများ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၅၀၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထု A သည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး ၂၀၀ ဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထု B သည် ၁၂ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသည်။ အရာဝတ္ထုများသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု နီးကပ်လာပြီး တိုက်မိကြသည်။ တိုက်မိ ပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A ၏ အလျင်သည် ၆ မီတာ/စက္ကန့်ဖြစ်ပါက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု B ၏ အလျင်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် ၁ (m1 ₎= ၅၀၀ ဂရမ် = ၀.၅ ကီလိုဂရမ်

အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလေးချိန် ( _m2) = ၂၀၀ ဂရမ် = ၀.၂ ကီလိုဂရမ်

အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ ကနဦး အလျင် (v _၁) = -၁၀ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၂ ၏ ကနဦးအလျင် (v _၂) = ၁၂ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင် (v _၁') = ၆ မီတာ/စက္ကန့်

အပေါင်းနှင့်အနုတ်လက္ခဏာသည် အရာဝတ္ထုများသည် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ရာသို့ ရွေ့လျားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

Wanted : အရာဝတ္ထု ၂ ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင် (v _၂')

ဖြေရှင်းချက်

m₁ v₁ + မီတာ₂ v₂ = မီတာ₁ v₁' + မီတာ₂ v₂''

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v ₂')

-၅ + ၂.၄ = ၃ + ၀.၂ ဗ _၂'

-၂.၆ = ၃ + ၀.၂ ဗ _၂'

-၂.၆ – ၃ = ၀.၂ ဗ _၂'

-၅.၆ = ၀.၂ ဗ _၂'

v _၂' = -၅.၆ / ၀.၂

v _၂' = -၂၈ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလျင်မှာ ၂၈ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်သည်။

အပေါင်းနှင့် အနုတ်လက္ခဏာများသည် အရာဝတ္ထုများသည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာသို့ ရွေ့လျားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

[irp]

၂။ အလေးချိန်ညီမျှသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ချဉ်းကပ်လာပြီး တိုက်မိကြသည်။ အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အလျင်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၆ မီတာဖြစ်ပြီး အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလျင်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၈ မီတာဖြစ်သည်။ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၂ သည် ဘယ်ဘက်သို့ ၅ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ တိုက်မိ ပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကား အဘယ်နည်း ။

သိပါ :

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် ၁ (m _၁) = m

အရာဝတ္ထု ၂ ၏ အလေးချိန် (m2 ₎= m

အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v _၁) = -၆ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၂ ၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v _၂) = ၈ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၂ ရဲ့ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v _၂') = -၅ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted : တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

linear momentum ထိန်းသိမ်းမှု ဖော်မြူလာ

m₁ v₁ + မီတာ₂ v₂ = မီတာ₁ v₁' + မီတာ₂ v₂''

mv ₁+ m v ₂= m v ₁' + m v ₂'

m (v ₁+ v ₂) = m (v ₁' + v ₂')

v _၁+ v _၂= v _၁' + v _၂'

-၆ + ၈ = v _၁' – ၅

၂ = v _၁' – ၅

၂ + ၅ = v _၁'

v _၁' = ၇ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ အလျင် (v _၁') မှာ 3 m/s ဖြစ်သည် ။

[irp]

၃။ ၁ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံး ၁ နှင့် ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံး ၂ တို့သည် ဦးတည်ရာတူညီပြီး မညီမညာ တိုက်မိကြသည်။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဘောလုံး ၁ သည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီး ဘောလုံး ၂ သည် ၅ မီတာ/စက္ကန့် အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး ၂ ၏ အမြန်နှုန်းမှာ ၄ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်သည်။ တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး ၁ ၏ အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး အလေးချိန် ၂ (m1 ₎= ၂ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး အလေးချိန် ၂ (m2 ₎= ၂ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး ၁ ရဲ့ အလျင် (v _၁) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်

ဘောလုံး ၂ ရဲ့ အမြန်နှုန်း (v _၂) = ၅ မီတာ/စက္ကန့်

ဘောလုံး ၂ ရဲ့ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v _၂') = ၄ မီတာ/စက္ကန့်

အလျင်ရဲ့ အပေါင်းလက္ခဏာက ဘောလုံးတွေဟာ ဦးတည်ရာ တူညီတယ်ဆိုတာကို ညွှန်ပြပါတယ်။

Wanted : ဘောလုံး ၁ (v _၁') ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင်

ဖြေရှင်းချက်

m₁ v₁ + မီတာ₂ v₂ = မီတာ₁ v₁' + မီတာ₂ v₂''

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v ₁') + (2)(4)၊

၈ + ၁၀ = v _၁' + ၅

၂၀ – ၈ = v _၁'

v _၁' = ၁၃ မီတာ/စက္ကန့်

တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး ၁ ၏ အလျင်မှာ 12 m/s ဖြစ်သည်။

[wpdm_package id='1190′]

ဆက်ဖတ်ရန်

တစ်ဘက်မြင်တွင် မလိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၃၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ကျည်ဆန်တစ်တောင့်သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၃၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး ၁ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခုနှင့် တိုက်မိပါသည်။ တိုက်မိမှု ကြောင့် ကျည်ဆန်နှင့် ဘလောက်သည် အတူတကွ ပိတ်မိနေပါက ဘလောက်၏အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

ကျည်ဆန်၏ အလေးချိန် (m ₁) = 30 ဂရမ် = 0.03 kg

ဘလောက်၏ အလေးချိန် (m2 ₎= 1 kg

ကျည်ဆန်၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း ( v ₁) = 30 m/s

ဘလောက်၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v ₂) = 0 ( ဘလောက်အနားယူနေစဉ် )

လိုချင်သည် - ကျည်ဆန်နှင့် တိုက်မိပြီးနောက် ပိတ်ဆို့ခြင်း၏ အမြန်နှုန်း (v')

ဖြေရှင်းချက်

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

၁၀၀၀ + ၀ = ၅၀၀ v'

၀.၂ = ၀.၀၈ v'

v' = ၁၀၀၀ / ၅၀၀

v' = ၂.၅ မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၂။ အလေးချိန် 2 kg ရှိသော ဘီလီယက်ဘောလုံး A သည် v _A= 6 ms ⁻¹ ဖြင့် အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး အလေးချိန်တူ ဘောလုံး B နှင့် မျက်နှာချင်းဆိုင် တိုက်မိပါသည်။ တိုက်မိမှုသည် လုံးဝ inelastic ဖြစ်ပါက တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံးနှစ်လုံး၏ အမြန်နှုန်းများမှာ မည်မျှရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် A (mA ₎= 2 kg

အလေးချိန် B (mB ₎= 2 kg

ဘောလုံး A ၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v _A) = -6 m/s

ဘောလုံး B ၏ ကနဦးအမြန်နှုန်း (v _B) = 4 m/s

Wanted : တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံးနှစ်လုံး၏ အမြန်နှုန်း။ (v')

ဖြေရှင်းချက်

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(၂)(-၆) + (၂)(၄) = (၂ + ၂) v'

-၁၂ + ၈ = ၄ v'

-၄ = ၄ v'

v' = -၁.၅ / ၃

v' = -၀.၅ မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၂။ မီတာ₁ = ၃၃၃ ကီလိုဂရမ် နှင့် m₂ = ၃၃၃ ကီလိုဂရမ် အပြန်အလှန် မြန်နှုန်းဖြင့် ချဉ်းကပ်ကြသည် v₁ = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့် နှင့် v₂ = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်။ တိုက်မိမှုဟာ လုံးဝ inelastic ဖြစ်ရင် တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံးနှစ်လုံးရဲ့ မြန်နှုန်းတွေက ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု ၂ (m1 _{) =}၄ ကီလိုဂရမ်

အရာဝတ္ထု ၂ (m2 _{) =}၄ ကီလိုဂရမ်

အရာဝတ္ထု ၁ ရဲ့ အလျင် (v _၁) = -၁၀ မီတာ/စက္ကန့်

အရာဝတ္ထု ၂ ရဲ့ အမြန်နှုန်း (v _၂) = ၁၂ မီတာ/စက္ကန့်

လိုအပ်သည် - တိုက်မိပြီးနောက် အမြန်နှုန်း (v')

ဖြေရှင်းချက်

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(၂)(-၆) + (၂)(၄) = (၂ + ၂) v'

-၁၂ + ၈ = ၄ v'

၀.၂ = ၀.၀၈ v'

v' = ၁၀၀၀ / ၅၀၀

v' = ၂.၅ မီတာ/စက္ကန့်

[wpdm_package id='1157′]

ဆက်ဖတ်ရန်

တစ်ဖက်မြင်တွင် ပြီးပြည့်စုံစွာ ပျော့ပြောင်းနိုင်သော တိုက်မိမှုများ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၂၀၀ ဂရမ်ဘောလုံး A သည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်အမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး ၂၀၀ ဂရမ်ဘောလုံး B ကို ရပ်တန့်ထားစဉ် ထိမှန်ပါသည်။ တိုက်မိ ပြီးနောက် ဘောလုံး A နှင့် ဘောလုံး B တို့၏ အမြန်နှုန်းကား မည်မျှနည်း ။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး A ၏ အလေးချိန်_{( mA}) = 200 ဂရမ် = 0.2 ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး B ၏ အလေးချိန် (mB ₎= 200 ဂရမ် = 0.2 ကီလိုဂရမ်

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်း (v _A) = 10 m/s

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဘောလုံး B ၏ အမြန်နှုန်း (v _B) = 0

လိုအပ်သည်- တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်း (v _A') နှင့် ဘောလုံး B ၏ အမြန်နှုန်း (v _{B ')}

ဖြေရှင်းချက်

v _A' = v _B= 0

v _B' = v _A= 10 မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၂။ အလေးချိန်ညီမျှသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ချဉ်းကပ်လာပြီး တိုက်မိပြီးနောက် ပြန်ကန်ထွက်လာသည်။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အလေးချိန် A ၏ အလျင်မှာ 8 m/s ဖြစ်ပြီး တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အလေးချိန် B ၏ အလျင်မှာ 12 m/s ဖြစ်သည်။ တိုက်မိပြီးနောက် အလေးချိန် A နှင့် အလေးချိန် B တို့၏ အလျင် ၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဒြပ်ထု A (mA ₎= m

ဒြပ်ထု B (mB ₎= m

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဒြပ်ထု A ၏ အလျင် (v _A) = -8 m/s

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဒြပ်ထု B ၏ အလျင် (v _B) = 12 m/s

လိုချင်သည်- တိုက်မိပြီးနောက် ဒြပ်ထု A (v _A') နှင့် ဒြပ်ထု B (v _{B ')}တို့၏ အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော တိုက်မိမှုတွင်၊ အလေးချိန်တူညီသော အရာဝတ္ထုများဖြစ်ပါက တိုက်မိပြီးနောက် A ၏ အလျင် (vA _') = တိုက်မိခြင်းမပြုမီ B ၏ အလျင် (vB ₎နှင့် တိုက်မိပြီးနောက် B ၏ အလျင် (vB _') = တိုက်မိခြင်းမပြုမီ A ၏ အလျင် (vA ₎ဖြစ်သည်။

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ A သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး B သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက၊ တိုက်မိပြီးနောက် A သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး B သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားသည်။

အရာဝတ္ထုများသည် အလေးချိန်တူညီပြီး တိုက်မိမှုသည် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသောကြောင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုလုံးသည် အလျင်ဖလှယ်ကြသည်။

v _A' = -v _B= -12 မီတာ/စက္ကန့်

v _B' = v _A= 8 မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၃။ ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထု A သည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး ၄ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံး B ကို ၂၀ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ထိမှန်ပါသည်။ တိုက်မိမှုသည် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိပါက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A နှင့် အရာဝတ္ထု B တို့၏ အလျင်သည် မည်မျှရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် A (mA ₎= 2 kg

အလေးချိန် B (mB ₎= 4 kg

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း (vA ₎= 10 m/s

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု B ၏ အလျင် (v _B) = 20 m/s

Wanted : တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း (v _A') နှင့် အရာဝတ္ထု B ၏ အမြန်နှုန်း (v _{B ')}

ဖြေရှင်းချက် :

ပြီးပြည့်စုံသော elastic collision တွင် ၊ အရာဝတ္ထုများသည် အလေးချိန်တူညီပြီး တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ချဉ်းကပ်ပါက၊ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏အလျင်ကို ဤဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။

တစ်ဖက်မြင်တွင် ပြီးပြည့်စုံစွာ ပျော့ပြောင်းနိုင်သော တိုက်မိမှုများ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၂

တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း:

[irp]

၄။ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေသော ၁၀၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာတစ်ခုသည် နံရံကို လုံးဝပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှုဖြင့် တိုက်မိပါသည်။ တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (mA ₎= ၁၀၀ ဂရမ် = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

နံရံ၏ အလေးချိန် (mB ₎= အဆုံးမဲ့

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဒြပ်ထု၏ အလျင် (v _A) = 20 m/s

တိုက်မိပြီးနောက် ဒြပ်ထု၏ အလျင် (vB ₎= 0

Wanted : တိုက်မိပြီးနောက် အလျင်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

v _B= 0၊ m _Aအလွန်သေးငယ်ပြီး m2 _{အလွန်}ကြီးမားပါက v _A' = -v _Aနှင့် v2 _'= 0 ဖြစ်သည်။

၅။ အောက်ပါပုံတွင် တိုက်မိမှုမတိုင်မီနှင့် တိုက်မိပြီးနောက် အလေးချိန် ၂ ကီလိုဂရမ် ရှိသော ဘောလုံး A နှင့် အလေးချိန် ၅ ကီလိုဂရမ် ရှိသော ဘောလုံး B နှစ်ခုကို ပြသထားသည်။ တိုက်မိမှုသည် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိပါက တိုက်မိမှုမတိုင်မီ ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်းကား မည်မျှရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

ဘောလုံးအလေးချိန် အေ (မီတာ)_A) = ၂ ကီလိုဂရမ် လုံးဝဥဿုံ ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှု – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁

ဘောလုံး B ၏ အလေးချိန် ( _mB) = 5 kg

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဘောလုံး B ၏ အမြန်နှုန်း (v _B) = 2 m/s

တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်း (v _A') = 5 m/s

တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံး B ၏ အမြန်နှုန်း (v _B') = 4 m/s

ဘောလုံးနှစ်လုံးစလုံး ညာဘက်ကို ရွေ့လျားနေတာမို့ သူတို့ရဲ့ အမြန်နှုန်းက အပေါင်းလက္ခဏာ လက္ခဏာပြပါတယ်။

လိုအပ်သည်- တိုက်မိခြင်းမပြုမီ ဘောလုံး A ၏ အမြန်နှုန်း (v _A)

ဖြေရှင်းချက်

m_A v_A + မီတာ_B v_B = မီတာ_A v_A' + မီတာ_B v_B''

2(v _A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

၂(vA ₎+ ၁၀ = ၁၀ + ၂၀

၂(vA ₎+ ၁၀ = ၃၀

၂(vA ₎= ၃၀ – ၁၀

၂(vA ₎= ၂၀

v _A= 20/2

v _A = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၆။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အရာဝတ္ထု A နှင့် B တို့သည် အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်တစ်လျှောက် ရွေ့လျားကြသည်။ တိုက်မိမှုသည် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိပြီး တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု B ၏အလျင်သည် 15 m/s ¹ ဖြစ်ပါက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A ၏အလျင်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် အေ (မီတာ)_A) = ၂ ကီလိုဂရမ် လုံးဝဥဿုံ ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှု – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁

အရာဝတ္ထု B ၏ အလေးချိန် ( _mB) = 2 kg

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း (v _A) = 12 m/s

တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု B ၏ အလျင် (v _B) = 10 m/s

တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု B ၏ အမြန်နှုန်း (v _B') = 15 m/s

အရာဝတ္ထုနှစ်ခုစလုံး တိုက်မိခြင်းမပြုမီနှင့် တိုက်မိပြီးနောက်တွင် ၎င်းတို့၏အလျင်သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားသောကြောင့် ၎င်းတို့၏အလျင်သည် အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သည်။

လိုချင်သည် : တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A ၏ အမြန်နှုန်း (v _A')

ဖြေရှင်းချက်

m_A v_A + မီတာ_B v_B = မီတာ_A v_A' + မီတာ_B v_B''

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A' + (2)(15)၊

၆၀ + ၂၀ = (၅)v _A' + ၃၀

၈၀ = (၅)v _A' + ၃၀

၈၀ – ၃၀ = (၅)v _A'

၅၀ = (၅)v _A'

v _A' = 50/5

v _A' = 10 မီတာ/စက္ကန့်

[wpdm_package id='1156′]

ဆက်ဖတ်ရန်

အရှိန်အဟုန်နှင့် တွန်းအား - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ဘောလုံးငယ်တစ်လုံးကို တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် အလျားလိုက်ပစ်လိုက်သည်။ ဘောလုံးသည် နံရံကိုထိမှန်ပြီး တူညီသောအမြန်နှုန်းဖြင့် ပြန်ဟပ်သည်။ ဘောလုံး၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန် တွင် ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 0.2 kg

ကနဦးအမြန်နှုန်း (vo ₎ = -10 m/s

နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v _t ) = 10 m/s

လိုချင်သည် - linear momentum (Δp) ပြောင်းလဲမှု

ဖြေရှင်းချက်

linear momentum ပြောင်းလဲမှု၏ ဖော်မြူလာ :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

linear momentum ပြောင်းလဲမှု:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = ၄ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၂။ ၁၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံးတစ်လုံးသည် အမြင့်မှ လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျပြီး တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၅ မီတာနှုန်းဖြင့် မြေပြင်ပေါ်သို့ ထိမှန်ပြီးနောက် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် အပေါ်သို့ ပြန်ဟပ်သည်။ အရှိန်အဟုန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၁၀ ဂရမ် = ၀.၀၁ ကီလိုဂရမ်

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = -၁၅ မီတာ/စက္ကန့်

နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) = ၄၀ မီတာ/စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : Impulse (I)

ဖြေရှင်းချက်

အရှိန်အဟုန် (I) သည် အရှိန်အဟုန်ပြောင်းလဲမှု (Δp) နှင့် ညီမျှသည်။

ငါ = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

အရှိန်အဟုန်:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = ၅၀၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၃။ ၂၀၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံးတစ်လုံးကို ၄ မီတာ/စက္ကန့် အမြန်နှုန်းဖြင့် အလျားလိုက်ပစ်ချလိုက်ပြီးနောက် ဘောလုံးကို ထိုဦးတည်ရာအတိုင်း ရိုက်ခတ်ခဲ့သည်။ ဘောလုံးသည် ဘက်တံနှင့် ထိတွေ့ချိန် ၂ မိုင် / စက္ကန့်ဖြစ်ပြီး ဘက်တံမှ ထွက်ခွာပြီးနောက် ဘောလုံးအမြန်နှုန်းမှာ ၁၂ မီတာ/စက္ကန့်ဖြစ်သည်။ ဘက်တာသည် ဘောလုံးပေါ်သို့ သက်ရောက်သော အား ပမာဏမှာ …

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၁၀ ဂရမ် = ၀.၀၁ ကီလိုဂရမ်

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎ = 4 m/s

နောက်ဆုံးအလျင် (v _t ) = ၄၀ မီတာ/စက္ကန့်

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ မီလီစက္ကန့် = (၂/၁၀၀၀) စက္ကန့် = ၀.၀၀၂ စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : အား၏ ပမာဏ (F)

ဖြေရှင်းချက်

လှုံ့ဆော်မှု၏ ဖော်မြူလာ:

I = F t

အရှိန်အဟုန်ပြောင်းလဲမှု၏ ဖော်မြူလာ-

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

အရှိန်အဟုန် (I) သည် အရှိန်အဟုန်ပြောင်းလဲမှု (Δp) နှင့် ညီမျှသည်။

I = Δp

Ft = m ( _vt – _vo )

F (၀.၀၀၂) = (၀.၂)(၁၂ – ၄)

F (၀.၀၀၂) = (၀.၂)(၈)

F (၀.၀၀၂) = ၁.၆

F = ၂ / ၀.၀၁

F = ၃၃၀ နယူတန်

[wpdm_package id='1155′]

ဆက်ဖတ်ရန်

မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန် – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ခရီးသွားသည်။ အရာဝတ္ထု၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်ကို တွက်ချက်ပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

အလျင် (v) = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : linear momentum (p)

ဖြေရှင်းချက်

linear momentum ရဲ့ ဖော်မြူလာ:

p = mv

p = linear momentum၊ m = mass၊ v = velocity

linear momentum:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s ²

[irp]

၂။ ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခုနှင့် ၄ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ ဘလောက်များ၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဘလောက် A ၏ အလေးချိန် (mA ₎= 2 kg

ဘလောက် B ၏ အလေးချိန် ( _mB) = 4 kg

ဘလောက် A ၏ အလျင် (v _A) = 20 m/s

ဘလောက် B ရဲ့ အလျင် (v _B) = 20 m/s

လိုအပ်သည်- block A (p _{A ) ၏ linear momentum နှင့် block B (p}_B) ၏ linear momentum

ဖြေရှင်းချက်

ဘလောက် A ၏ linear momentum

p _A= m _Av _A= (2)(20) = 40 kg m/s

ဘလောက် B ၏ linear momentum

p _B= m _Bv _B= (4)(20) = 80 kg m/s

[irp]

၃။ ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခုသည် ကိန်းသေ ၂ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ရွေ့လျားပြီး ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ဘလောက်သည် ကိန်းသေ ၄ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ ဘလောက်များ၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ဘလောက် A ၏ အလေးချိန် (mA ₎= 2 kg

ဘလောက် B ၏ အလေးချိန် (mB ₎= 2 kg

ဘလောက် A ရဲ့ အလျင် (v _A) = 2 m/s

ဘလောက် B ရဲ့ အလျင် (v _B) = 4 m/s

လိုချင်သည် : ဘလောက်များ၏ မျဉ်းဖြောင့် အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

ဘလောက် A ၏ linear momentum

p _A= m _Av _A= (2)(2) = 4 kg m/s

ဘလောက် B ၏ linear momentum

p _B= m _Bv _B= (2)(4) = 8 kg m/s

[irp]

၄။ ရပ်တန့်နေသော ၅ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခု။ အရှိန်အဟုန်၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 5 kg

အရာဝတ္ထု၏ အလျင် (v) = 0

လိုချင်သော : linear momentum (p)

ဖြေရှင်းချက်

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

ဆက်ဖတ်ရန်

ပါဝါ - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ

ပါဝါဆိုသည်မှာ ပေးထားသောကာလအတွင်း အလုပ်ပြီးမြောက်မှုနှုန်းဖြစ်သည်။ သင်္ချာနည်းအရ ပါဝါဆိုသည်မှာ အလုပ်/အချိန်အချိုးဖြစ်သည်။

P = W/t

ဖော်ပြချက်- P = ပါဝါ (ဂျိုးလ်/စက္ကန့် = ဝပ်)၊ W = အလုပ် (ဂျိုးလ်)၊ t = အချိန်အပိုင်းအခြား (စက္ကန့်)

ဤညီမျှခြင်းအပေါ် အခြေခံ၍ အလုပ်လုပ်နှုန်း မြင့်လေ ပါဝါ မြင့်လေဟု ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်မူ အလုပ်လုပ်နှုန်း နည်းလေ ပါဝါ နိမ့်လေဖြစ်သည်။ အလုပ်လုပ်နှုန်း ဆိုသည်မှာ အလုပ်ပြီးမြောက်သည့်နှုန်းကို ရည်ညွှန်းသည်။

[irp]

ပါဝါသည် စကေးလာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ပါဝါ၏ SI ယူနစ်မှာ ဂျိုးလ်/စက္ကန့်ဖြစ်သည်။ ဂျိုးလ်/စက္ကန့် = ဝပ် (W အဖြစ် အတိုကောက်)၊ ဂျိမ်းစ်ဝပ်ကို ဂုဏ်ပြုသောအားဖြင့် အမည်ပေးထားသည်။ ပါဝါအတွက် ဗြိတိသျှအင်ပါယာယူနစ်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် ပေ-ပေါင် ဖြစ်သည်။

ဒီယူနစ်က လက်တွေ့ကျတဲ့ ရည်ရွယ်ချက်အတွက် သေးငယ်လွန်းတာကြောင့် ပိုကြီးတဲ့ မြင်းကောင်ရေအား (hp အဖြစ် အတိုကောက်) ကို အသုံးပြုပါတယ်။ တစ်ကောင်မြင်းကောင်ရေ = တစ်စက္ကန့်ကို ၅၅၀ ပေ-ပေါင် = ၇၆၄ ဝပ် = ¾ ကီလိုဝပ်။

အလုပ်ပမာဏကို ပါဝါ x အချိန်ယူနစ်များဖြင့်လည်း ဖော်ပြနိုင်သည်၊ ဥပမာ kilowatt-hours သို့မဟုတ် kWh။ တစ် kWh ဆိုသည်မှာ တစ်နာရီအတွက် 1 kiloWatt နှုန်းဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်ကို ရည်ညွှန်းသည်။

၁။ ၅၀ ကီလိုဂရမ်ရှိသော လူတစ်ဦးသည် ၁၀ မီတာအမြင့်ရှိ လှေကားကို ၂ မိနစ်အတွင်း ပြေးတက်သည်။ ဆွဲငင်အား ကြောင့် အရှိန် ( g) သည် ၁၀ မီတာ/ စက္ကန့် ^၂ ဖြစ်သည် ။ ပါဝါကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 50 kg

အမြင့် (အမြင့်) = ၁၀ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ မိနစ် = ၂ (၆၀) = ၁၂၀ စက္က န့်

လိုအပ်သည် : ပါဝါ (P)

ဖြေရှင်းချက်

ပါဝါ၏ဖော်မြူလာ:

P = W / t

P = ပါဝါ ၊ W = အလုပ် ၊ t = အချိန်

အလုပ်၏ဖော်မြူလာ:

W = F s = wh = mgh

W = အလုပ် ၊ F = အား ၊ w = အလေးချိန် ၊ d = ရွေ့လျားမှု ၊ h = အမြင့် ၊ m = ဒြပ်ထု၊ g = ဆွဲငင်အားကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသော အရှိန်

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules။

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/sqm ( တစ်စက္ကန့်လျှင် ဂျိုးလ် )။

[irp]

၂။ ကိုယ်အလေးချိန် ၆၀ ကီလိုဂရမ်ရှိသော လူတစ်ဦးသည် ၅ မီတာအမြင့်ရှိ သစ်ပင်ကို ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း တက်ရန် လိုအပ်သော စွမ်းအားကို တွက်ချက်ပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်နှုန်းမှာ ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဖြစ်သည် ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 60 kg

အမြင့် (h) = ၅ မီတာ စက္ကန့်

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၁၀ စက္ကန့်

လိုအပ်သည် - ပါဝါ

ဖြေရှင်းချက်

အလုပ်:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Power:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/se cond.

၃။ ဝပ် ၃၀၀ ရှိပြီး မိနစ် ၅ ကြိမ် လှည့်ပတ်ရသော လည်ပတ်မှု ဟာသစက်။ ၎င်းအသုံးပြုသော စွမ်းအင်မှာ….

က။ ၂၀၀ kJ

ခ။ ၃၀၀ ကီလိုဂျိုး

ဂ။ ၄၀၀ kJ

ဃ။ ၇၀၀ kJ

လူသိများသည် :

ပါဝါ (P) = ဝပ် ၃၀၀ = ဂျိုးလ်/စက္ကန့် ၃၀၀

ကာလ (T) = ၅ မိနစ် = ၅ (၆၀ စက္ကန့်) = ၃၀၀ စက္ကန့်

လည်ပတ်မှုအရေအတွက် = ၅

လိုအပ်သည်- ရိုတာရီဟာသမှ အသုံးပြုသော စွမ်းအင်

ဖြေရှင်းချက်

ပါဝါ - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက D ပါ။

[wpdm_package id='1190′]

ဆက်ဖတ်ရန်

စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားရန်အတွက် စက်မှုစွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်း အသုံးချခြင်း - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ဘလောက်တစ်ခုသည် ချောမွေ့သော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင် ပေါ်တွင် ပွတ်တိုက်မှု မရှိဘဲ အောက်သို့ လျှောကျသည်။ မြေပေါ်သို့ ထိမှန်သောအခါ ဘလောက်၏ အလျင်ကား အဘယ်နည်း ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် 10 m/s ^{2 ဖြစ်သည်။}

စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်မှုစွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်း အသုံးချမှု ၁ လူသိများသည် :

အမြင့် (အမြင့်) = ၁၂ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုချင်သော : အလျင် (v)

ဖြေရှင်းချက် :

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _o) = ဆွဲငင်အား အလားအလာ စွမ်းအင် (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _t ) = kinetic စွမ်းအင် (KE)

ME _t= KE = ½ mv ²

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးနိယာမတွင် ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံးစက်မှုစွမ်းအင် ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

ME _o= ME _t

၈၀ မီတာ = ½ mv ^၂

၈၀ = ½ v ^၂

၁၆၀ = v ^၂

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၂။ ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ၈ မီတာအကွာတွင် လျှောကျသည်။ အရာဝတ္ထုသည် ၅ မီတာအကွာတွင် ရွေ့လျားပြီးနောက် kinetic energy ကို ဆုံးဖြတ်ပါ… ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း g = 10 m/s ²

အလေးချိန် (m) = 0.2 kg

d = ၁၅၀ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုအပ်သော ပမာဏ : kinetic energy (KE)

ဖြေရှင်းချက်

အပြစ် ၃၀ ^o = ဇ / ရက်

၀.၅ = နာရီ / ၂

h = (0.5)(5) = 2.5 မီတာ

အရာဝတ္ထု၏ အမြင့်ပြောင်းလဲမှုမှာ ၂.၅ မီတာဖြစ်သည်။

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _o ) = ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _t ) = kinetic စွမ်းအင် (KE)

ME _t = KE

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေး နိယာမတွင် ကနဦးစက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံးစက်မှုစွမ်းအင် ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

ME _o= ME _t

၅၀ = ကီလိုဂရမ်

ရွေ့လျားစွမ်းအင် = ၂၅ ဂျိုး။

[wpdm_package id='1170′]

ဆက်ဖတ်ရန်

ကွေးညွှတ်မျက်နှာပြင်များပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခုသည် ချောမွေ့သော ကွေးညွှတ်နေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်သို့ လျှောကျလာသည်။ အနိမ့်ဆုံး မျက်နှာပြင်ရှိ ဘလောက်၏ kinetic energy နှင့် velocity ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် 10 m/s ² ဖြစ်သည် ။

ကွေးညွှတ်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု ၁ လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

အမြင့်ပြောင်းလဲမှု (h) = ၅ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုချင်သည်- Kinetic စွမ်းအင် (KE) နှင့် ဘလောက်၏အ လျင် ။

ဖြေရှင်းချက်

(က) ရွေ့လျားစွမ်းအင်

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = အရွေ့စွမ်းအင်

ME _t= KE = ½ mv _t²

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေး နိယာမတွင် ကနဦးစက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံးစက်မှုစွမ်းအင် ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

ME _o= ME _t

PE = KE

၅၀ = ကီလိုဂရမ်

ရွေ့လျားစွမ်းအင် (KE) = 50 Joules။

(ခ) ဘလောက်၏ အလျင်

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးမူ-

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _o) = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _t)

ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် (PE) = kinetic စွမ်းအင် (KE)

၁၆၀ = ½ mv ^၂

၂(၅၀) / မီတာ = v ^၂

၁၀၀ / ၁ = v ^၂

၁၆၀ = v ^၂

v = √100

v = ၄.၅ မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၂။ ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ပွတ်တိုက်မှုမရှိဘဲ အောက်သို့လျှောကျသည်။ မြေပြင်အထက် ၂ မီတာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အရွေ့စွမ်းအင်နှင့် အလျင်ကား အဘယ်နည်း။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^{၂ ဖြစ်သည်။}

အလေးချိန် (m) = 2 kg

အမြင့်ပြောင်းလဲမှု (h) = ၁၀ – ၂ = ၈ မီတာ

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုအပ်သည် - မြေပြင်အထက် ၂ မီတာတွင် ရွေ့လျားမှုစွမ်းအင် (KE) နှင့် အလျင် (v)။

ဖြေရှင်းချက်

(က) မြေပြင်အထက် ၂ မီတာတွင် ရွေ့လျားစွမ်းအင်

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် = ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင်

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် = အရွေ့စွမ်းအင်

ME _t= KE = ½ mv _t²

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးနိယာမတွင် ကနဦးစက်မှုစွမ်းအင် = နောက်ဆုံးစက်မှုစွမ်းအင် ဖြစ်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

ME _o= ME _t

PE = KE

၅၀ = ကီလိုဂရမ်

မြေပြင်မှ ၂ မီတာအမြင့်တွင် kinetic energy (KE) သည် ၁၆၀ Joules ဖြစ်သည်။

(ခ) အနိမ့်ဆုံးမျက်နှာပြင်တွင် အရာဝတ္ထု၏အလျင်

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးမူ-

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _o) = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (EM _t)

ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် (PE) = kinetic စွမ်းအင် (KE)

၁၆၀ = ½ mv ^၂

၁၆၀ = ½ (၂) v ^၂

၁၆၀ = v ^၂

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 မီတာ/စက္ကန့်

[wpdm_package id='1167′]

ဆက်ဖတ်ရန်

ပစ်ချာရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ကန်လိုက်သော ဘောလုံးတစ်လုံးသည် θ = 30 ^o ထောင့် ဖြင့် ကနဦးအလျင် 10 m/s ဖြင့် မြေပြင်မှ ထွက်ခွာသွားသည် ။ ဘောလုံး၏ အလေးချိန် = 0.1 kg။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် 1 0 m/s ² ဖြစ်သည် ။ (က) အမြင့်ဆုံးအမှတ်ရှိ ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ (ခ) အမြင့်ဆုံးအမှတ် သို့မဟုတ် အမြင့်ဆုံးအမြင့်

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 0.1 kg

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎= 10 m/s

ထောင့် = ၃၀ ^{ဒီဂရီ}

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

ဖြေရှင်းချက်

(က) ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်

ပစ်ချာရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ ၂

ကနဦးအလျင်၏ အလျားလိုက်အစိတ်အပိုင်း (v _ox) နှင့် ဒေါင်လိုက်အစိတ်အပိုင်း (v _oy) ကို တွက်ချက်ပါ။

ပစ်ချာရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ ၂ ပစ်ချာရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ ၂ v_ox= v_o cos θ = (၁၀)(cos ၃၀)^o) = (၁၀)(၀.၅√၃) = ၅√၃ မီတာ/စက္ကန့်

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

ကနဦးစက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _o) = kinetic စွမ်းအင် (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

နောက်ဆုံးစက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်

အမြင့်ဆုံးအမှတ်မှာ kinetic စွမ်းအင်

KE = ½ mv _ox² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joules

စက်မှုစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးမူ

ကနဦး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _o) = နောက်ဆုံး စက်မှုစွမ်းအင် (ME _t)

KE = PE + KE

၅ = EP + ၃.၇၅

PE = ၅ – ၃.၇၅ = ၁.၂၅ ဂျိုး

အမြင့်ဆုံးအမှတ်တွင် ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်မှာ 1.25 Joules ဖြစ်သည်။

(ခ) အမြင့်ဆုံးနေရာ သို့မဟုတ် အများဆုံးအမြင့်

PE = မီလီဂရမ်

၅၀ = (၁)(၁၀) နာရီ

၁.၂၅ = နာရီ

အမြင့်ဆုံးအမြင့်မှာ ၁.၂၅ မီတာဖြစ်သည်။

[irp]

၂။ မီတာ ၁၀ အမြင့်ရှိ အဆောက်အအုံမှ ၀.၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံးတစ်လုံးကို ကနဦးအလျင် v _{o = 10 m/s ဖြင့် အလျားလိုက် ပစ်လွှတ်လိုက်သည်။}ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် 10 m/s ² ဖြစ်သည် ။ ဘောလုံး မြေပြင်သို့ ထိမှန်သောအခါ ၎င်း၏ kinetic စွမ်းအင်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 0.1 kg

ကနဦးအလျင် (v₂o ₎= 10 m/s

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

အမြင့်ပြောင်းလဲမှု (h) = ၁၀ – ၂ = ၈ မီတာ

လိုအပ်သည်- မြေပြင်အထက် ၂ မီတာတွင်ရှိသော kinetic energy

ဖြေရှင်းချက်

ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင် (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

ကနဦး အရွေ့စွမ်းအင် (KE)= ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

နောက်ဆုံး အရွေ့စွမ်းအင် = ကနဦး ဆွဲငင်အား အလားအလာစွမ်းအင် + ကနဦး အရွေ့စွမ်းအင် = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id='1173′]

ဆက်ဖတ်ရန်