၁။ ၂ မီတာအရှည်ရှိသော ရောင်ခြည်၏ တစ်ဖက်စွန်းသို့ အား P တစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ လိမ်အား ၏ ပမာဏကား မည်မျှနည်း ။ အမှတ် A တွင် လည်ပတ်သည့် ဝင်ရိုး။
လူသိများသည် :
အား (F) = 10 N
AB ရဲ့ အလျား (r AB ) = 2 မီတာ
အား F သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။
လီဗာလက်တံ (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
လိုချင်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် လှည့်အား
ဖြေရှင်းချက်
torque:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 N m
အပေါင်းလက္ခဏာက ရောင်ခြည်က နာရီလက်တံပြောင်းပြန်လည်ပတ်တာကြောင့်ပါ။
[irp]
၂။ တန်း AB ရဲ့ အလျားက 2 m ဖြစ်ပြီး အား F ရဲ့ ပမာဏက 10 N ဖြစ်ပါတယ်။ လိမ်အားရဲ့ ပမာဏက ဘယ်လောက်လဲ။ အမှတ် A မှာရှိတဲ့ လည်ပတ်ဝင်ရိုး။
လူသိများသည် :
အား (F) = 10 N
AB ရဲ့ အလျား (r AB ) = 2 မီတာ
လီဗာလက်တံ (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
လိုချင်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် လှည့်အား
ဖြေရှင်းချက်
torque:
τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
အပေါင်းလက္ခဏာဆိုသည်မှာ F အားကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံပြောင်းပြန်လည်ပတ်စေသောကြောင့်ဖြစ်သည်။
[irp]
၃။ ရောင်ခြည်၏အရှည်သည် ၂ မီတာဖြစ်သည်။ F 1 ၏ပမာဏသည် 10 N ဖြစ်ပြီး F 2 ၏ပမာဏသည် 15 N ဖြစ်သည်။ ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် အသားတင်လိမ်အားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး။
လူသိများသည် :
အား ၁ (F ၁ ) = ၁၀ N
F 1 နှင့် ရောင်ခြည်၏ဗဟို (r 1 ) အကြား အကွာအဝေး = 1 မီတာ
လီဗာလက်တံ 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
အား F 1 သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။
အား ၁ (F ၁ ) = ၁၀ N
F2 နှင့် ရောင်ခြည်၏ဗဟို (r2 ) အကြား အကွာအဝေး = 1 မီတာ
အား F 2 သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။
လီဗာလက်တံ 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
လိုအပ်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ် အား
ဖြေရှင်းချက်
လိမ်အား ၁:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်တာက F 1 ရဲ့အားကြောင့် ရောင်ခြည်ဟာ နာရီလက်တံပြောင်းပြန်လည်ပတ်စေလို့ပါ။
လိမ်အား ၁:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ F2 အားကြောင့် ရောင်ခြည် သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
အသားတင် torque:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
အနုတ်လက္ခဏာသည် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။
[irp]
၄။ ရောင်ခြည် AB ၏ အလျားသည် 2 မီတာ၊ F 1 ၏ ပမာဏသည် 10 N နှင့် F 2 ၏ ပမာဏသည် 10 N ဖြစ်သည်။ ရောင်ခြည်၏ အလယ်ဗဟိုတွင် အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး။
လူသိများသည် :
အား ၁ (F ၁ ) = ၁၀ Nn
F1 နှင့် ရောင်ခြည်၏ဗဟို (r1 ) အကြား အကွာအဝေး = 1 မီတာ
လီဗာလက်တံ 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
အား ၁ (F ၁ ) = ၁၀ N
F2 နှင့် ရောင်ခြည်၏ဗဟို (r2 ) အကြား အကွာအဝေး = 1 မီတာ
အား F 2 သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။
လီဗာလက်တံ 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
လိုအပ်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား
ဖြေရှင်းချက်
လိမ်အား ၁:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
အပေါင်းလက္ခဏာဆိုသည်မှာ အား F 1 ကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
လိမ်အား ၁:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 m) = -10 N m
အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ F2 အားကြောင့် ရောင်ခြည် သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
အသားတင် torque:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ အသားတင်အားကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
[irp]
၅။ ရောင်ခြည်၏အရှည်မှာ ၁၀ မီတာဖြစ်ပြီး၊ F 1 ပမာဏမှာ ၁၀ N၊ F 2 ပမာဏမှာ ၁၀ N နှင့် F 3 ပမာဏမှာ ၁၅ N ဖြစ်သည်။ အမှတ် A နှင့် အမှတ် C အကြား အကွာအဝေးမှာ ၇.၅ မီတာဖြစ်သည်။ အား F 2 သည် ရောင်ခြည်၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။ အမှတ် B မှ ၂.၅ မီတာအကွာတွင်တည်ရှိသော အမှတ် C အနီးရှိ အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
လည်ပတ်မှုဝင်ရိုးသည် C အမှတ်တွင်တည်ရှိသည်
လူသိများသည် :
အား ၁ (F ၁ ) = ၁၀ N
F1 နှင့် C ( r1 ) အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 2.5 မီတာ
အား F 1 သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။
လီဗာလက်တံ 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
အား ၁ (F ၁ ) = ၁၀ N
F2 နှင့် C ( r2 ) အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 2.5 မီတာ
အား F2 သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။
လီဗာလက်တံ 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
အား ၁ (F ၁ ) = ၁၀ N
F3 နှင့် C (r3 ) အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 7.5 မီတာ
အား F3 သည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။
လီဗာလက်တံ 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
လိုအပ်သည်- လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား
ဖြေရှင်းချက်
လိမ်အား ၁:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
အပေါင်းလက္ခဏာဆိုသည်မှာ အား F 1 ကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
လိမ်အား ၁:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
အပေါင်းလက္ခဏာသည် F2 အားကြောင့် ရောင်ခြည် ကို နာရီလက်တံ လည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
လိမ်အား ၁:
τ ၃ = F ၃ l ၃ = (၁၅ N)( ၇.၅ မီတာ) = -၁၁၂..၅ N မီတာ
အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ F3 အားကြောင့် ရောင်ခြည် သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
အသားတင် torque:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ အသားတင်အားကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
[irp]
၅။ ရောင်ခြည်၏ အလျားသည် ၁၀ မီတာဖြစ်ပြီး၊ ပမာဏမှာ F ဖြစ်သည်1 10 N သည် F ၏ ပမာဏဖြစ်သည်2 10 N ဖြစ်ပြီး F ရဲ့ ပမာဏဖြစ်ပါတယ်3 10 N ဖြစ်တယ်။ A အမှတ်နဲ့ 5 မီတာအကွာမှာရှိတဲ့ အသားတင် torque ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အားအသုံးချမှု nt F1.
အမှတ် A မှာရှိတဲ့ လည်ပတ်ဝင်ရိုး။
လူသိများသည် :
အား ၁ (F ၁ ) = ၁၀ N
F1 နှင့် A ( r1 ) အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 5 မီတာ
လီဗာလက်တံ 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
အား ၂ (F ၂ ) = ၁၀ N
F2 နှင့် အမှတ် A (r2 ) အ ကြား အကွာအဝေး = 0
F2 အားသည် ရောင်ခြည်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသည်။
လီဗာလက်တံ 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
အား ၃ (F ၃ ) = 10 N
F3 နှင့် A ( r3 ) အမှတ် ကြား အကွာအဝေး = 10 မီတာ
လီဗာလက်တံ 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
လိုချင်သည် : လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် အသားတင်လိမ်အား
ဖြေရှင်းချက်
လိမ်အား ၁:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
အပေါင်းလက္ခဏာဆိုသည်မှာ အား F 1 ကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
လိမ်အား ၁:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
လိမ်အား ၁:
τ ၃ = F ၃ l ၃ = (၁၀ N)( ၅ မီတာ) = -၅၀ N မီတာ
အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ F3 အားကြောင့် ရောင်ခြည် သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
အသားတင် torque:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
အနုတ်လက္ခဏာဆိုသည်မှာ အသားတင်အားကြောင့် ရောင်ခြည်သည် နာရီလက်တံလည်ပတ်စေသောကြောင့် ဖြစ်သည်။
