ရူပဗေဒ

1. A parallel-plate capacitor ရှိပါတယ် ကနဦး စွမ်းရည် C၊ နေရာလွတ်၏ ခွင့်ပြုချက် is ε_o, ပန်းကန်ပြားဧရိယာ is A၊ ပြားများကြား အကွာအဝေး is ဃ။ အကယ်၍e ပြားဧရိယာ ၄ ဆတိုးလာပြီး ပြားများကြား အကွာအဝေး ၂ ဒီဂရီ ဖြစ်လာပြီး နေရာလွတ်၏ ခွင့်ပြုချက် 5 ဖြစ်ပါသည်ε_oparallel-plate capacitor ရဲ့ နောက်ဆုံး capacity က ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

ကက်ပတာ၏ စွမ်းရည် = C

နေရာလွတ်၏ ခွင့်ပြု နိုင်စွမ်း = ε _o

P နှောင်းပိုင်းဧရိယာ = A

ပန်းကန်ပြားများကြား အကွာအဝေး = d

လိုအပ်သည်- capacitor ၏ စွမ်းရည် (C)

ဖြေရှင်းချက်

[irp]

၂။ အောက်ပါဂရပ်ဖစ်အရ အမြင့်ဆုံးစွမ်းရည်ရှိသော capacitor မှာ …

ဖြေရှင်းချက်

parallel-plate capacitor ရဲ့ ဖော်မြူလာကတော့ -

capacitor တွေရဲ့ စွမ်းရည်ကတော့:

capacitance y အများဆုံးရှိတဲ့ capacitor က capacitor C3 ပါ _။

[irp]

3.

အောက်ပါအချက်များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။
(၁) ဒိုင်အီလက်ထရစ် ကိန်းသေ
(2) က အလားအလာခြားနားချက် ပန်းကန်ပြားတွေကြားမှာ
(3) ပန်းကန်ပြား tဟစ်ခ်
(၄) ပန်းကန်ပြား၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ
(၅) ပြားများကြား အကွာအဝေး
(၆) ပမာဏ လျှပ်စစ်တာဝန်ခံ
parallel plate များ၏ စွမ်းရည်ကို ထိခိုက်စေသော အချက်များ capacitor များသည်…

ဖြေရှင်းချက်

(၁)၊ (၄) နှင့် (၅)

၄။ Capacitor ၁ နှင့် ၂ ၏ capacitor နှိုင်းယှဉ်ချက်မှာ…

လူသိများသည် :

ကက်ပီတာ ၂:

မျက်နှာပြင်ဧရိယာ = 2A

ပန်းကန်ပြားများကြား အကွာအဝေး = d ₁

ကက်ပီတာ ၂:

မျက်နှာပြင်ဧရိယာ = A

ပြားများကြား အကွာအဝေး = 2 d ₁

လိုအပ်သည်- capacitors ၁ နှင့် ၂ ၏ capacitors နှိုင်းယှဉ်ချက်

ဖြေရှင်းချက်

[irp]

5.

Parallel-plate capacitor I နှင့် II တို့၏ capacity နှိုင်းယှဉ်ချက်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

ဖြေရှင်းချက်

Parallel-plate capacitors I နှင့် II တို့၏ capacity နှိုင်းယှဉ်ချက် -

[irp]

၆။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့် parallel-plate capacitor နှစ်ခု။

A ₁ = ½ A ₂ နှင့် d ₂ = 3 d ₁ ဖြစ်ပါက image 2 နှင့် image 1 အကြားရှိ parallel -plate capacitor ၏ capacities အချိုးကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

Parallel-plate capacitor I :

A _၂ = ၂

d _၂ = ၃

Parallel-plate capacitor II :

A _၂ = ၂

d _၂ = ၃

လိုချင်သည်- image 2 နှင့် image 1 အကြားရှိ parallel-plate capacitor ၏ capacities အချိုး

ဖြေရှင်းချက်

Parallel-plate capacitor I :

Parallel-plate capacitor II :

parallel- plate capacitors II နှင့် I တို့၏ capacity အချိုး

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ 5.0 μ C အားသွင်းမှုမှ 1 cm အကွာရှိ အမှတ်တစ်ခုတွင်ရှိသော လျှပ်စစ်အလားအလာကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။ Coulomb constant (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C။

လူသိများသည် :

အားသွင်းမှုမှ အကွာအဝေး (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

အားသွင်း (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6 C

ကူးလုံး ကိန်းသေ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

လိုအပ်သည် : လျှပ်စစ်အလားအလာ (V)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်အလားအလာ:

လျှပ်စစ်အလားအလာမှာ ၄.၅ x ၁၀ ^၆ ဗို့ ဖြစ်သည်

[irp]

2. စှဲဆို Q₁ = 5.0 μC တာဝန်ခံ Q₂ = 6.0 μC. Coulomb ရဲ့ ကိန်းသေ (ဋ) = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C. အမှတ် A သည် အားသွင်းမှုများကြားတွင် တည်ရှိသည်။. အမှတ် A တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အားသွင်း Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁ မှ A အမှတ်၏ အကွာအဝေး = 10 cm = 0.1 m = ¹⁰ -1 m

အားသွင်း Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

Q ₂ မှ အမှတ် a အကွာအဝေး = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

ကူးလုံး၏ ကိန်းသေ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

လိုအပ်သည်- A အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာ

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်အလားအလာ ၂ :

လျှပ်စစ်အလားအလာ ၂ :

အမှတ် A တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာ

V = V ₂ – V ₁

V = (၅၄ – ၄၅) x ၁၀ ^၄

V = ၉ x ၁၀ ^၄

[irp]

3. စှဲဆို q₁ = ၅.၀ μC တာဝန်ခံ q₂ = ၆.၀ μC။ Coulomb ရဲ့ ကိန်းသေ (ဋ) = ၉ x ၁၀⁹ Nm²C^-2၁ μC = ၁၀^-6 C. အမှတ် A တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အားသွင်း Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁ မှ A အမှတ်၏ အကွာအဝေး = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

အားသွင်း Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

Q ₂ မှ A အမှတ်၏ အကွာအဝေး = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

ကူးလုံး၏ ကိန်းသေ (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

လိုအပ်သည်- A အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာ

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်အလားအလာ ၂ :

လျှပ်စစ်အလားအလာ ၂ :

အမှတ် A တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာ

V = V ₁ + V ₂

V = (-၁၁.၂၅ + ၁၀.၈) x ၁၀ ^၄

V = -၄.၅ x ၁၀ ^၃

V = -၄.၅ x ၁၀ ^၃

A အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်အလားအလာသည် -4.5 x 10 ³ ဗို့ ဖြစ်သည်

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အီလက်ထရွန်တစ်ခုကို 12 V ၏ ပိုတင်ရှယ်ကွာခြားချက်မှတစ်ဆင့် ရပ်တန့်နေရာမှ အရှိန်မြှင့်လိုက်သည် ။ အီလက်ထရွန်၏ လျှပ်စစ်ပိုတင်ရှယ်စွမ်းအင် ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

အီလက်ထရွန်တစ်ခုပေါ်ရှိ အား သွင်းမှု (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

လျှပ်စစ်အလားအလာ = ဗို့အား (V) = 12 ဗို့

လိုအပ်သည်- အီလက်ထရွန်၏ လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု (ΔPE)

ဖြေရှင်းချက်

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

အနုတ်လက္ခဏာသည် အလားအလာစွမ်းအင် လျော့နည်းသွားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

[irp]

၂။ ပြိုင်တူပြားနှစ်ခုကို အားသွင်းထားသည်။ ပြားများအကြား အကွာအဝေးမှာ ၂ စင်တီမီတာဖြစ်ပြီး ပြားများအကြား လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ၏ ပမာဏမှာ ၅၀၀ ဗို့/မီတာဖြစ်သည်။ အပေါင်းဓာတ်အားသွင်းပြားမှ အနုတ်ဓာတ်အားသွင်းပြားသို့ အရှိန်မြှင့်လိုက်သောအခါ ပရိုတွန်၏ အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ပြားများကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏ (E) = 500 Volt/meter

ပန်းကန်ပြားများကြား အကွာအဝေး ( s) = 2 cm = 0,02 m

ပရိုတွန်ပေါ်ရှိ အားသွင်းမှု = +1.60 x 10 ^-19 Coulombs

လိုအပ်သည်- လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု (ΔPE)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်အလားအလာ:

V = E s

V = (၅၀၀ ဗို့/မီတာ) (၀.၀၂ မီတာ)

V = ၂၀၀ ဗို့

လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:

ΔPE = q V

ΔPE = (၁.၆၀ x ၁၀ ^-၁၉ C)(၁၀ ဗို့)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 ဂျိုး

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} ဂျိုး

[irp]

၃။ အမှတ်နှစ်ခုကို ၁၀ စင်တီမီတာ အကွာအဝေးဖြင့် ခြားထားသည်။ A အမှတ် = +၉ μC တွင် အားသွင်းပြီး B အမှတ် = -၄ μC တွင် အားသွင်းသည် ။ k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C။ အမှတ် A သို့ အရှိန်မြှင့်လိုက်ပါက အမှတ် B တွင် အားသွင်းမှု၏ လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင် ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အားသွင်း A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

အားသွင်း B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = ၉ x ၁၀ ^၉ Nm ^၂ C ^−၂

အားသွင်း A နှင့် B အကြား အကွာအဝေး (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

လိုအပ်သည်- လျှပ်စစ်အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု (ΔEP)

ဖြေရှင်းချက်

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ညီညာသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း E = 8000 N/C သည် ပြားချပ်ချပ်စတုရန်းဧရိယာ A = 10 m2 ကို ဖြတ်သန်းသွားသည် ^။ လျှပ်စစ် စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏ (E) = 8000 N/C

ဧရိယာ (A) = ၂ စတုရန်းမီတာ ^၂

θ = 0 ^o (လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ဦးတည်ရာနှင့် ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ဆွဲထားသော မျဉ်းကြားရှိ ထောင့်)

လိုအပ်သည်- လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ( Φ)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း၏ ဖော်မြူလာ:

Φ = EA cos q

Φ = လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ( Nm ² /C) , E = လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ( N/C ), A = ဧရိယာ ( m ² ), q = လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းနှင့် ပုံမှန်မျဉ်းကြားရှိ ထောင့်။

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

၂။ ညီညာသောလျှပ်စစ်စက်ကွင်း E = 5000 N/C သည် ပြားချပ်ချပ်စတုရန်းဧရိယာ A = 2 m2 မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသည် ^။ လျှပ်စစ် စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း (E) = 5000 N/C

ဧရိယာ (A) = ၂ စတုရန်းမီတာ ^၂

θ = 60 ^o (လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ဦးတည်ရာနှင့် ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ဆွဲထားသော မျဉ်းကြားထောင့်)

လိုအပ်သည် : လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ( Φ)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

၃။ အချင်းဝက် ၀.၅ မီတာရှိသော အစိုင်အခဲဘောလုံး၏အလယ်ဗဟိုတွင် 10 μC လျှပ်စစ်ဓာတ်ရှိသည်။ အစိုင်အခဲဘောလုံးမှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = 0.5 မီတာ

လျှပ်စစ်ဓာတ် (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

လိုအပ်သည် : လျှပ်စစ်စီးကြောင်း ( Φ)

ဖြေရှင်းချက်

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း:

E = kq/ ^r2

E = (၉ x ^၁၀၉ Nm ^၂ /C ^၂ )( ၁၀ x ၁၀ ^-၆ C) / ၀.၅ ^၂

E = (၉၀ x ၁၀ ^၃ ) / ၀.၂၅

E = ၃၆၀ x ၁၀ ^၃

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

မျက်နှာပြင်ဧရိယာ:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

လျှပ်စစ်စီးကြောင်း:

လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမျဉ်းများသည် ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ကျသောကြောင့်၊ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းဦးတည်ရာနှင့် ဧရိယာနှင့် ထောင့်မှန်ကျဆွဲထားသော မျဉ်းကြားထောင့်သည် 0 ^° ဖြစ်သည် ။

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0 )

Φ = (၁၁.၃၀၄ x ၁၀ ^၅ )(၁)

Φ = ၁၁.၃၀၄ x ၁၀ ^၅

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အမှတ်အားသွင်းမှုမှ 5 cm အကွာတွင်တည်ရှိသော အမှတ် A တွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို တွက်ချက်ပါ။ Q = +10 μC။ k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

လူသိများသည် :

လျှပ်စစ်ဓာတ် (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

အမှတ် A နှင့် အမှတ်အားသွင်း Q (r _{A )} အကြား အကွာအဝေး = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = ၉ x ၁၀ ^၉ Nm ^၂ C ^−၂

လိုအပ်သည်- A အမှတ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း ၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

အမှတ် A ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာ

လျှပ်စစ်ဓာတ်သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် လျှပ်စစ်ဓာတ်နှင့် အမှတ် A မှ ဝေးကွာသည်။

[irp]

၂။ Q = -2 0 μC မှ 10 cm အကွာရှိ P အမှတ်တွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကို တွက်ချက်ပါ ။ k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C။

လူသိများသည် :

လျှပ်စစ်ဓာတ် (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

_{အမှတ် P နှင့် လျှပ်စစ်ဓာတ် ( rP )} အကြား အကွာအဝေး = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = ၉ x ၁၀ ^၉ Nm ^၂ C ^−၂

လိုအပ်သည်- P အမှတ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

အမှတ် A ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာ

လျှပ်စစ်ဓာတ်အားသည် အနုတ်ဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် လျှပ်စစ်ဓာတ်အားဆီသို့ ဦးတည်သည်။

[irp]

၃။ အမှတ်နှစ်ခုပါ လျှပ်စစ်ဓာတ်များကို ၄၀ စင်တီမီတာ အကွာအဝေးဖြင့် ခြားထားသည်။ အမှတ် A မှ ၂၀ စင်တီမီတာ အကွာရှိ လျှပ်စစ်ဓာတ်နှစ်ခုကြားရှိ အမှတ် P တွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အားသွင်း A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

အားသွင်း B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

_{အားသွင်း A နှင့် အမှတ် P (r AP )} အကြား အကွာအဝေး = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

_{အားသွင်း B နှင့် အမှတ် P (r BP )} အကြား အကွာအဝေး = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

လိုအပ်သည်- P အမှတ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ။

ဖြေရှင်းချက်

အားသွင်း A သည် အနုတ်ဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် Q _A (ဘယ်ဘက်) သို့ ရှိနေသည်။

အားသွင်း B သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအမှတ်များ၏ ဦးတည်ရာသည် Q _B (ဘယ်ဘက်သို့) မှ ဝေးကွာသည်။

အမှတ် A တွင် စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စက်ကွင်း

အီး = အီး _အေ + အီး _ဘီ

E = (၂၇ x ၁၀၅ ⁾ + (၆ x ^၁၀၅ )

E = ၃၃ x ၁၀ ^၅ N/C

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် Q _A (ဘယ်ဘက်သို့) ဆီသို့ ညွှန်ပြသည်။

[irp]

၄။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏသည်… တွင် သုညဖြစ်သည်။

အားသွင်း A သည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး အားသွင်း B သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် အားသွင်းနှစ်ခုကြားရှိ P အမှတ် တွင်ရှိသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏသည် သုညဖြစ်သည် ။

လူသိများသည် :

အားသွင်း A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

အားသွင်း B (qB ₎ = +၄၀ μC = +၄၀ x ၁၀ ^-၆ C

k = ၉ x ၁၀ ^၉ Nm ^၂ C ^−၂

အား A နှင့် အား B အကြား အကွာအဝေး = 20 cm

အား A နှင့် အမှတ် P (r _AP ) အကြားရှိ အား = a

အားသွင်း B နှင့် အမှတ် P (r _{BP )} အကြား အကွာအဝေး = 20 – a

လိုချင်သည် : လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏသည် သုညဖြစ်သည်… တွင် တည်ရှိသည်။

ဖြေရှင်းချက်

P အမှတ်တွင် အားသွင်း A မှ ထုတ်ပေးသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏ

အားသွင်း A သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် အားသွင်း A နှင့် ဝေးရာ (ညာဘက်သို့) ဖြစ်သည်။

P အမှတ်တွင် အားသွင်း B မှ ထုတ်ပေးသော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏ

အားသွင်း B သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအမှတ်များ၏ ဦးတည်ရာသည် အားသွင်း B နှင့် ဝေးရာ (ဘယ်ဘက်သို့) ဖြစ်သည်။

P = 0 အမှတ်တွင် စုစုပေါင်းလျှပ်စစ်စက်ကွင်း

a ကို ဆုံးဖြတ်ရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် quadratic formula ကို အသုံးပြုပါသည်။

လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ပမာဏသည် အားသွင်း A မှ 8 cm သို့မဟုတ် အားသွင်း B မှ 12 cm အကွာအဝေးတွင် တည်ရှိပြီး သုညဖြစ်သည်။

[irp]

၅။ အောက်ပါပုံကိုအခြေခံ၍ w သည် P အမှတ်ဖြစ်သောကြောင့် P အမှတ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် သုညဖြစ်ပါသလား။ (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ဖြေရှင်းချက်

To P အမှတ်တွင် စမ်းသပ်မှုအားသွင်းမှုအပေါင်းရှိသည်ဟု ယူဆသည့် အမှတ် P တွင် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအားကို တွက်ချက်ပါ။ Q₁ အပေါင်းဖြစ်ပြီး Q ဖြစ်သည်₂ အနုတ်ဖြစ်သောကြောင့် P အမှတ်သည် Q ၏ ညာဘက်တွင် ရှိရမည်။₂ သို့မဟုတ် Q ၏ ဘယ်ဘက်₁P အမှတ်သည် Q ၏ ဘယ်ဘက်တွင်ရှိပါက₁Q မှထုတ်လုပ်သောလျှပ်စစ်စက်ကွင်း₁ P အမှတ်မှာ ဘယ်ဘက်ခြမ်းမှာ ရှိပါတယ် (Q ကနေ ဝေးပါတယ်)₁) နှင့် Q မှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း₂ ညာဘက် P အမှတ်မှာ (Q ဘက်သို့)₁) လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်းနှစ်ခုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဖယ်ရှားပစ်သောကြောင့် P အမှတ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိသည် သုညဖြစ်သည်။

လူသိများသည် :

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = ၉ x ၁၀ ^၉ Nm ^၂ C ^−၂

အားသွင်း ၁ နှင့် အားသွင်း ၂ အကြား အကွာအဝေး = ၃ စင်တီမီတာ

Q ₁ နှင့် P အမှတ် (r _1P ) အကြား အကွာအဝေး = a

Q ₂ နှင့် P အမှတ် (r _2P ) အကြား အကွာအဝေး = 3 + a

လိုအပ်သည် : P အမှတ် ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် သုည ဖြစ်စေရန် P အမှတ်၏ တည်နေရာ

ဖြေရှင်းချက်

အမှတ် P သည် Q ₁ ၏ ဘယ်ဘက်တွင် ရှိသည် ။

P အမှတ်တွင် Q ₁ မှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း

စမ်းသပ်အားသွင်းမှုသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး Q ₁ သည် အပေါင်းဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် ဘယ်ဘက်သို့ ဖြစ်သည်။

P အမှတ်တွင် Q ₂ မှ ထုတ်လုပ်သော လျှပ်စစ်စက်ကွင်း

စမ်းသပ်အားသွင်းမှုသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး Q ₂ သည် အနုတ်ဖြစ်သောကြောင့် လျှပ်စစ်စက်ကွင်း၏ ဦးတည်ရာသည် ညာဘက်သို့ ရှိသည်။

အမှတ် A တွင် အသားတင်လျှပ်စစ်စက်ကွင်း

quadratic ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ အောက်ပါကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

a = -၁.၂၅၊ b = -၁၃.၅၊ c = -၂၀.၂၅

_{Q 2} နှင့် အမှတ် P (r _{2P )} အကြား အကွာအဝေး = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm။

_{အမှတ် P သည် Q 1} ၏ ညာဘက် 1.2 cm တွင်ရှိသည် ။

[irp]

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အမှတ်နှစ်မှတ်အားသွင်းမှုများ၊ Q_A = +၈ μC နှင့် Q_B = -5 μC၊ r = 10 cm အကွာအဝေးဖြင့် ခြားထားသည်။ ပမာဏက ဘယ်လောက်လဲ။ လျှပ်စစ်အားk ကိန်းသေ = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x ကို 10⁹ Nm²C^-2.

လူသိများသည် :

အားသွင်း A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

အားသွင်း B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = ၉ x ၁၀ ^၉ Nm ^၂ C ^−၂

အားသွင်းများ A နှင့် B အကြား အကွာအဝေး ( r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

လိုချင်သည် - လျှပ်စစ်အား၏ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

Coulomb ရဲ့ ဥပဒေရဲ့ ဖော်မြူလာ :

လျှပ်စစ်အား၏ ပမာဏ:

[irp]

၂။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အားသွင်းထားသော အမှုန်နှစ်ခု။ Q _P = +10 μC နှင့် Q _q = +20 μC တို့ကို r = 10 cm အကွာအဝေးဖြင့် ခြားထားသည်။ လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ပမာဏကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အားသွင်း P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

အားသွင်း Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = ၉ x ၁၀ ^၉ Nm ^၂ C ^−၂

P နှင့် Q အားသွင်းမှုများကြား အကွာအဝေး (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

လိုချင်သည်- လျှပ်စစ် အား၏ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

[irp]

၃။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အားသွင်းထားသော အမှုန်သုံးခုကို မျဉ်းတစ်ကြောင်းတည်း စီစဉ်ထားသည်။ အားသွင်း A = -5 μC၊ အားသွင်း B = +10 μC နှင့် အားသွင်း C = -12 μC။ အခြားအားသွင်းနှစ်ခုကြောင့်ဖြစ်သော အမှုန် B ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အားကို တွက်ချက်ပါ။

လူသိများသည် :

အားသွင်း A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

အားသွင်း B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

အားသွင်း C (qC ₎ = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = ၉ x ၁၀ ^၉ Nm ^၂ C ^−၂

အမှုန် A နှင့် B အကြား အကွာအဝေး (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

အမှုန် B နှင့် C အကြား အကွာအဝေး (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

လိုအပ်သည်- အမှုန် B ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ

ဖြေရှင်းချက်

_{အမှုန် B ပေါ်တွင် အသားတင်အားဆိုသည်မှာ အမှုန် A မှ အမှုန် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော FBA အား} နှင့် အမှုန် C မှ အမှုန် B ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော _{FBC အား} တို့၏ ဗက်တာပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။

အမှုန် A မှ အမှုန် B ပေါ်တွင် _{FBA သက်ရောက်သော} အား

 

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် A (ဘယ်ဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်) သို့ ညွှန်ပြသည်။

အမှုန် A မှ အမှုန် B ပေါ်တွင် F _{BC သက်ရောက်သော} အား

 

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် C (ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်) သို့ ညွှန်ပြသည်။

အမှုန် B ပေါ်ရှိ အ သား တင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 နယူတန်။

အမှုန် B ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် C သို့ ညွှန်ပြသည် (ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်)။

[irp]

၄။ +Q ₁ = 10 μC၊ +Q ₂ = 50 μC နှင့် Q _{3 တို့ကို} အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ခွဲထားသည်။ အမှုန် ၂ ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အားသည် သုညဖြစ်ပါက အမှုန် ၃ ပေါ်ရှိ လျှပ်စစ်ဓာတ်အားကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အားသွင်း ၂ (q _၂ ) = +၅၀ μC = +၅၀ x ၁၀ ^-၆ C

အားသွင်း ၂ (q _၂ ) = +၅၀ μC = +၅၀ x ၁၀ ^-၆ C

အားသွင်းမှု ၁ နှင့် ၂ အကြား အကွာအဝေး (r ₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

အားသွင်း ၂ နှင့် အားသွင်း ၃ အကြား အကွာအဝေး (r ₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

အမှုန် ၂ ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား (F2 ₎ = 0

လိုချင်သည် : တာဝန်ခံ ၃ (q _၃ )

ဖြေရှင်းချက်

အမှုန် ၂ ပေါ်ရှိ အသားတင်အားသည် အမှုန် ၁ မှ အမှုန် ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော F _{21 အား} နှင့် အမှုန် ၃ မှ အမှုန် ၂ ပေါ်တွင် သက်ရောက်သော F _{23 အားတို့၏} ဗက်တာ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။

အမှုန် ၁ မှ အမှုန် ၂ ပေါ်တွင် F ₂₁ အား သက်ရောက်သည်-

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် ၃ (ညာဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်) သို့ ညွှန်ပြသည်။

အား F₂₃ အမှုန် ၂ ကို အမှုန် ၁ က သက်ရောက်စေသည်- 

လျှပ်စစ်ဓာတ်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အမှုန် ၁ (ဘယ်ဘက်သို့ ညွှန်ပြသည်) သို့ ညွှန်ပြသည်။

အမှုန် ၂ ပေါ်ရှိ အသားတင်လျှပ်စစ်ဓာတ်အား = 0 :

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ 2 kg m2 အလေးချိန် ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် 1 rad/s ဖြင့် လည်ပတ်သည် ^။ အရာဝတ္ထု၏ ထောင့်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

အရှိန်အဟုန် ⁽ I) = 2 kg m2

ထောင့်အလျင် ( ω ) = 1 rad/s

လိုအပ်သည် : ထောင့်မှန်အရှိန် (L)

ဖြေရှင်းချက်

ထောင့်မှန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ:

L = I ω

L = ထောင့်မှန်အဟုန် (kg m2 ^/ s)၊ I = အရှိန်အဟုန် (kg m2 ⁾ ၊ ω = ထောင့်မှန်အလျင် (rad/s)

ထောင့်စွန်းအရှိန်အဟုန်:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m2 /s

[irp]

၂။ အချင်းဝက် ၀.၁ မီတာ ရှိသော ၂ ကီလိုဂရမ် ဆလင်ဒါပုံ လည်ဆွဲတစ်ခုသည် ၂ rad/s ၏ ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်သည်။ လည်ဆွဲ၏ ထောင့်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ပူလီ၏ အလေးချိန် (m) = 2 k g

ပူလီ၏ အချင်းဝက် (r) = 0.1 မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 2 r ad/s

လိုအပ်သည်- ထောင့်မှန်အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

အစိုင်အခဲဆလင်ဒါအတွက် moment of inertia ဖော်မြူလာ-

I = 1/2 mr ²

I = အရှိန်အဟုန် (kg m2 ⁾ ၊ m = ဒြပ်ထု (kg)၊ r = အချင်းဝက် (m)

အရှိန်အဟုန်:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m2 ^/ s

[irp]

၃။ အချင်းဝက် ၀.၂ မီတာ ရှိသော ၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ရှိသော ဘောလုံး သည် ၄ ​​rad/s ဖြင့် လည်ပတ်သည် ။ ဘောလုံး၏ထောင့်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် (မီတာ) = 2 ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = 0.2 မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 4 ra d/s

လိုအပ်သည်- ထောင့်မှန်အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

ယူနီဖောင်းစက်ဝိုင်းအတွက် အလျင်မြန်မှုအခိုက်အတန့်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (၂/၅) mr ^၂

I = အရှိန်အဟုန် t (kg m2 ⁾ ၊ m = ဒြပ်ထု (kg)၊ r = အချင်းဝက် (m)

ယူနီဖောင်းစက်ဝိုင်းအတွက် အရှိန်အဟုန်

I = (၂/၅)(၂)(၀.၂) ^၂ = (၄/၅)(၀.၀၄) = ၀.၀၃၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ ^၂

စက်ဝိုင်း၏ထောင့်အဟုန်

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m2 ^/ s

[irp]

၄။ ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော အမှုန် တစ်ခုသည် ၂ rad/s ၏ ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်သည် ။ စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက်သည် ၁၀ စင်တီမီတာ ဖြစ်ပါက ထောင့်အလျင်ကား အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (m) = 1 k g

စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက် (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

ထောင့်အလျင် (ω) = 2 rad/ s

လိုအပ်သည်- ထောင့်မှန်အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

အမှုန်များအတွက် moment of inertia ဖော်မြူလာ-

I = mr ^၂ = (၀.၅)(၀.၁) ^၂ = (၀.၅)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၅ kg m ^၂

ထောင့်မှန်အရှိန်အဟုန်:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m2 ^/ s

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် 1 kg m2 ၏ inertia moment ရှိပြီး 2 rad/s ၏ constant angular speed ဖြင့် လည်ပတ်သည် ။ အရာဝတ္ထု၏ လည်ပတ်မှု kinetic energy ^မှာ အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

အရှိန်အဟုန် ⁽ I) = 1 kg m2

ထော င့်အလျင် ( ω) = 2 rad/s

လိုအပ်သည်- လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ kinetic စွမ်းအင် ( KE )

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်၏ ဖော်မြူလာ-

KE = 1/2 I ω ²

KE = လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s²), ကျွန်တော် = အရှိန်အဟုန် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), ω = ထောင့်စွန်းအလျင် (ရက်ဒ်/စက္ကန့်)

လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

၂။ အချင်းဝက် ၀.၂ မီတာရှိသော ၂၀ ကီလိုဂရမ် ဆလင်ဒါပုံ လည်စက်သည် ၄ ​​rad/s ၏ ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်သည်။ လည်စက်၏ လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ အရွေ့စွမ်းအင်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဆလင်ဒါ လည်တံ၏ အလေးချိန် (m) = 20 k g

ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (r) = 0.2 m

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 4 ra d/s

လိုချင်သည် : လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်ဆိုတာ ဘာလဲ

ဖြေရှင်းချက်;

ဆလင်ဒါ၏ moment of inertia ၏ ဖော်မြူလာ:

I = 1/2 mr ²

I = အရှိန်အဟုန် ( kg m2 ⁾ ၊ m = ဒြပ်ထု (kg)၊ r = အချင်းဝက် (မီတာ)

ဆလင်ဒါ pulley ၏ moment of inertia:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

လည်တံ၏ လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

၃။ A- အချင်းဝက် ၀.၁ မီတာ ရှိသော ၁၀ ကီလိုဂရမ် ဘောလုံးသည် ၁၀ rad/s ကိန်းသေဖြင့် လည်ပတ်သည် ။ ဘောလုံး၏ အရွေ့စွမ်းအင်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် (မီတာ) = 10 ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = 0.1 မီတာ

ထောင့်အလျင် (ω) = 10 r ad/s

လိုအပ်သည်- လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ kinetic စွမ်းအင်

ဖြေရှင်းချက်

အရှိန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (၂/၅) mr ^၂

I = အရှိန်အဟုန် (kg m2 ⁾ ၊ m = ဒြပ်ထု (kg)၊ r = အချင်းဝက် (m)

ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်

I = (၂/၅)(၁၀)(၀.၁) ^၂ = (၄)(၀.၀၁) = ၀.၀၄ ကီလိုဂရမ် မီတာ ^၂

ဘောလုံး၏ လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

၄။ ၀.၅ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော အမှုန် တစ်ခုသည် ၂ rad/s ၏ ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်သည် ။ စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက်သည် ၁၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက အမှုန်၏ လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ အရွေ့စွမ်းအင်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အမှုန်၏ အလေးချိန် (m) = 0.5 k g

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

ထောင့်အလျင် (ω) = 2 rad/ s

လိုအပ်သည်- လည်ပတ်မှုဆိုင်ရာ kinetic စွမ်းအင်

ဖြေရှင်းချက်

အမှုန်များအတွက် အရှိန်အဟုန်

I = mr ^၂ = (၀.၅)(၀.၁) ^၂ = (၀.၅)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၅ kg m ^၂

လည်ပတ်မှု kinetic စွမ်းအင်:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးပေါ်သို့ အား F တစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ torque သည် 2 N m ဖြစ်ပြီး moment of inertia သည် 1 kg m2 ဖြစ်သောကြောင့် ^ဆ လင်ဒါ၏ angular acceleration သည် အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

လိမ်အား ( τ ) = 2 N m

အရှိန်အဟုန် (I) = 1 kg ^m2

လိုအပ်သည်- ဆလင်ဒါ၏ထောင့်အရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

Στ = I α

Στ = အသားတင် torque၊ I = နစ်မြုပ်မှု အခိုက်အတန့်၊ α = ထောင့်ကွေး အရှိန်

ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

၂။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးပေါ်သို့ အား F တစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ အားပမာဏမှာ 10 N ဖြစ်ပြီး ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက်မှာ 0.2 m ဖြစ်ပြီး အရှိန်အဟုန်မှာ 1 kg m 2 ဖြစ်သည်။ ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်အရှိန်ကား အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (R) = 0.2 မီတာ

အရှိန်အဟုန် (I) = 1 kg ^m2

လိုချင်သည်- ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မြင့်အရှိန်။

ဖြေရှင်းချက်

τ = FR

τ = torque၊ F = force၊ R = ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက်

လိမ်အား:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = အသားတင် torque၊ I = နစ်မြုပ်မှု အခိုက်အတန့်၊ α = ထောင့်ကွေး အရှိန်

ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

၃။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးပေါ်သို့ အား F တစ်ခု သက်ရောက်စေသည်။ အားပမာဏမှာ 10 N ဖြစ်ပြီး ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက်မှာ 0.2 m ဖြစ်ပြီး ဆလင်ဒါ၏ အလေးချိန်မှာ 20 kg m2 ဖြစ်သည် ^။ ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်အရှိန်ကား အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (R) = 0.2 မီတာ

ဆလင်ဒါ၏ အလေးချိန် (M) = 20 kg

လိုအပ်သည်- ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်မြှင့်ခြင်း

ဖြေရှင်းချက်

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

အရှိန်အဟုန်:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m2

ဆလင်ဒါ၏ ထောင့်မှန်အရှိန်:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

^{၄။ ဆ} လင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးမှ တွဲလောင်းကျနေသော 1 kg အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခု။ စက်ဝိုင်း၏ အရှိန်အဟုန်မှာ 1 kg m2 ဖြစ်ပြီး စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက်မှာ 0.2 m ဖြစ်သည်။ စက်ဝိုင်း၏ ထောင့်အရှိန်သည် အဘယ်နည်း။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် 10 m/s2 ^{ဖြစ်သည်} ။

လူသိများသည် :

ပူလီ၏ အရှိန်အဟုန် (I) = 1 kg ^m2

ဘလောက်၏ အလေးချိန် (m) = 1 kg

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2 ⁾ = 10 kg m/s2 ⁼ 10 N

ပူလီ၏ အချင်းဝက် (R) = 0.2 မီတာ

လိုအပ်သည်- ထောင့်မှန်အရှိန်မြှင့်ခြင်း

ဖြေရှင်းချက်

လိမ်အား:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

အရှိန်အဟုန်:

I = 1 kg ^m2

ထောင့်အရှိန်မြှင့်ခြင်း:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

၅။ ဆလင်ဒါစက်ဝိုင်းကို ပတ်ထားသော ကြိုးမှ တွဲလောင်းကျနေသော ၁ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ဘလောက်တစ်ခု။ စက်ဝိုင်း၏ အလေးချိန်မှာ ၂၀ ကီလိုဂရမ် ရှိပြီး စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက်မှာ ၀.၂ မီတာ ဖြစ်သည်။ စက်ဝိုင်း၏ ထောင့်အရှိန်နှင့် ဘလောက်၏ အလွတ်ကျ အရှိန် ကား အဘယ်နည်း ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်သည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ^၂ ဖြစ်သည် ။

လူသိများသည် :

ဘီးလီ၏ အလေးချိန် (M) = 20 kg

ပူလီ၏ အချင်းဝက် (R) = 0,2 မီတာ

ဘလောက်၏ အလေးချိန် (m) = 1 kg

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2 ⁾ = 10 kg m/s2 ⁼ 10 N

လိုချင်သည် : ပူလီ၏ထောင့်အရှိန်နှင့် ဘလောက်၏ လွတ်လပ်စွာကျဆင်းမှုအရှိန်။

ဖြေရှင်းချက်

torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

ဆလင်ဒါ pulley ၏ moment of inertia:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

လည်တံ၏ထောင့်အရှိန်:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

ဘလောက်၏ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု အရှိန်:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

ဆက်ဖတ်ရန်

အမှုန်ရဲ့ အရှိန်အဟုန်

၁။ ကြိုးတစ်ဖက်စွန်းတွင် ၃၀ စင်တီမီတာရှည်သော ၁၀၀ ဂရမ်ဘောလုံးတစ်လုံး ချိတ်ဆက်ထားသည်။ လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုး AB တွင် ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ ကြိုး၏ အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

AB မှာ လည်ပတ်တဲ့ ဝင်ရိုး

ဘောလုံး အလေးချိန် (မီတာ) = ၁၀၀ ဂရမ် = ၁၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံးနှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုးကြား အကွာအဝေး (r) = 30 cm = 0.3 m

လိုအပ်သည်- ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန် (I)

ဖြေရှင်းချက်

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၉ မီတာ ^၂ )

I = 0.009 kg ^m2

[irp]

၂။ ၁၀၀ ဂရမ်ဘောလုံးတစ်လုံး၊ m _၁ နှင့် ၂၀၀ ဂရမ်ဘောလုံးတစ်လုံး၊ m _၂ တို့ကို အရှည် ၆၀ စင်တီမီတာရှိသော တုတ်ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ တုတ်၏အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုထားသည်။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် တုတ်၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးတွင် ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် ၁ (m _၁ ) = ၁၀၀ ဂရမ် = ၁၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

_{ဘောလုံး ၁ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r ၁} ) ၏ အကွာအဝေး = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် (m2 ₎ = 200 ဂရမ် = 200/1000 = 0.2 kg

ဘောလုံး ၂ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r ၂) ၏ အကွာအဝေး ₌ ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

လိုချင်သည် : ဘောလုံးများ၏ အရှိန်အဟုန်

အဖြေ:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၃ မီတာ) ^၂ + (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၃ မီတာ) ^၂

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၀၉ မီတာ ^၂ ) + (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၀၉ မီတာ ^၂ )

I = 0.009 kg ^m2 + 0.018 kg ^m2

I = 0.027 kg ^m2

[irp]

၃။ ၂၀၀ ဂရမ်ဘောလုံးတစ်လုံး၊ m _၁ နှင့် ၁၀၀ ဂရမ်ဘောလုံးတစ်လုံး၊ m _၂ ကို အရှည် ၆၀ စင်တီမီတာရှိသော တုတ်ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ တုတ်၏ အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုပါ။ လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးသည် ဘောလုံး m _၂ တွင် တည်ရှိသည် ။ ဘောလုံးများ၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ တုတ်၏ အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် ၁ (m _၁ ) = ၂ ၀၀ ဂရမ် = ၂၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၂ ကီလိုဂရမ်

_{ဘောလုံး ၄ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r ၄} ) အကြား အကွာအဝေး = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် ၂ (m2 ₎ = ၁၀၀ ဂရမ် = ၁၀၀/၁၀၀၀ = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

_{ဘောလုံး ၂ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r ၂} ) အကြား အကွာအဝေး = ၀ မီတာ

လိုချင်သော : ဘောလုံးများ၏ အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၆ မီတာ) ^၂ + (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)(၀ ) ^၂

I = (၀.၂ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၃၆ မီတာ ^၂ ) + ၀

I = 0.072 kg ^m2

[irp]

၄။ ဘောလုံးတစ်လုံးချင်းစီ၏ အလေးချိန်မှာ ကြိုးဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားပြီး ၁၀၀ ဂရမ်ရှိသည်။ ကြိုး၏အရှည်မှာ ၆၀ စင်တီမီတာနှင့် ကြိုး၏အကျယ်မှာ ၃၀ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ လည်ပတ်သည့်ဝင်ရိုးတွင် ဘောလုံး၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ ကြိုး၏အလေးချိန်ကို လျစ်လျူရှုပါ။

လူသိများသည် :

ဘောလုံး၏ အလေးချိန် = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 ဂရမ် = 100/1000 = 0.1 ကီလိုဂရမ်

ဘောလုံးနှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုးကြား အကွာအဝေး (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

_{ဘောလုံး ၄ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r ၄} ) အကြား အကွာအဝေး = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

_{ဘောလုံး ၄ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r ၄} ) အကြား အကွာအဝေး = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

_{ဘောလုံး ၄ နှင့် လည်ပတ်ဝင်ရိုး (r ၄} ) အကြား အကွာအဝေး = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၃၀/၁၀၀ = ၀.၃ မီတာ

သိရှိပြီးသော : အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

ကျွန်တော် = မီတာ₁ r₁² + မီတာ₂ r₂² + မီတာ₃ r₃² + မီတာ₄ r₄²

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၃ မီတာ) ^၂ + (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၃ မီတာ) ^၂ + (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(၀.၃ မီတာ) ^၂ + (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(၀.၃ မီတာ) ^၂

I = (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)( ၀.၀၉ မီတာ ^၂ ) + (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၉ မီတာ ^၂ ) + (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၉ မီတာ ^၂ ) + (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၉ မီတာ ၂ ) + (၀.၁ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၉ မီတာ ^၂ )

I = 0.036 kg ^m2

[irp]

မာကျောသောအရာဝတ္ထု၏ အရှိန်အဟုန်

၅။ ၂ မီတာရှည်သော ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော တစ်ပြေးညီတုတ်၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် တုတ်၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။

လူသိများသည် :

တုတ်၏ အလေးချိန် (M) = 2 kg

တုတ်၏အရှည် (L) = ၂ မီတာ

လိုအပ်သည်- အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် ရှည်လျားသော ယူနီဖောင်းတုတ်၏ အလယ်ဗဟိုတွင် ရှိနေသောအခါ အရှိန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (၁/၃) ML ^၂

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m2 )

I = (1/12)(8 kg ^m2 )

I = 8/12 kg ^m2

I = 2/3 kg ^m2

[irp]

၆။ ၂ မီတာရှည်သော ၂ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော တစ်ပြေးညီတုတ်၏ အရှိန်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် တုတ်၏တစ်ဖက်စွန်းတွင် တည်ရှိသည်။

လူသိများသည် :

တုတ်၏ အလေးချိန် (M) = 2 kg

မာကျောသောတုတ်၏အရှည် (L) = ၂ မီတာ

လိုအပ်သည်- အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် တုတ်၏အဆုံးတစ်ဖက်တွင်တည်ရှိသောအခါ အရှိန်အဟုန်အတွက် ဖော်မြူလာ-

I = (၁/၃) ML ^၂

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m2 )

I = (1/3)(8 kg ^m2 )

I = 8/3 kg ^m2

[irp]

၇။ အချင်းဝက် ၀.၁ မီတာရှိသော ၁၀ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော အစိုင်အခဲဆလင်ဒါတစ်ခု။ လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏အလယ်ဗဟိုတွင် တည်ရှိသည်။ ဆလင်ဒါ၏ အလျင်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အစိုင်အခဲဆလင်ဒါ၏ အလေးချိန် (M) = 10 kg

ဆလင်ဒါ၏ အချင်းဝက် (L) = 0.1 မီတာ

လိုချင်သည်- အရှိန်အဟုန်

လိုချင်သည်- အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် ဆလင်ဒါ၏အလယ်ဗဟိုတွင်တည်ရှိသောအခါ moment of inertia ၏ပုံသေနည်း-

I = (၂/၅) MR ^၂

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m2 )

I = (၂/၅)(၀.၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ ^၂ )

I = 0.05 kg ^m2

၈။ အလျား ၀.၁ မီတာရှိသော ၂၀ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံ။ စက်ဝိုင်း၏အလယ်ဗဟိုတွင်တည်ရှိသော လည်ပတ်ဝင်ရိုးကို အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည်။

လူသိများသည် :

စက်ဝိုင်း၏ အလေးချိန် (M) = 20 kg

စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက် (L) = 0.1 မီတာ

လိုချင်သည်- အရှိန်အဟုန် နှေးကွေးခြင်း

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် စက်ဝိုင်း၏အလယ်ဗဟိုတွင်တည်ရှိသောအခါ အရှိန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (၂/၅) MR ^၂

I = (၂/၅)(၂၀ ကီလိုဂရမ်)(၀.၁ မီတာ) ^၂

I = (၂/၅)(၂၀ ကီလိုဂရမ်)(၀.၀၁ မီတာ ^၂ )

I = (၂/၅)(၀.၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ ^၂ )

I = 0.4/5 kg ^m2

I = 0.08 kg ^m2

[irp]

၉။ အလျား ၀.၅ မီတာနှင့် အနံ ၀.၂ မီတာရှိသော ၂ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ထောင့်မှန်စတုဂံပြားပါးတစ်ခု။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့် ထောင့်မှန်စတုဂံပြား၏အလယ်ဗဟိုတွင် လည်ပတ်ဝင်ရိုးတည်ရှိသည်။ ထောင့်မှန်စတုဂံ၏ အလျင်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

စတုဂံပြား၏ အလေးချိန် (M) = 2 kg

ပန်းကန်ပြား၏ အရှည် (က) = ၀.၅ မီတာ

ပန်းကန်ပြား၏ အကျယ် (ခ) = ၀.၂ မီတာ

လိုချင်သည်- အရှိန်အဟုန်

ဖြေရှင်းချက်

လည်ပတ်ဝင်ရိုးသည် ပန်းကန်၏အလယ်ဗဟိုတွင်တည်ရှိသောအခါ အရှိန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (၂/၁၂)(၀.၂၅ + ၀.၀၄)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m2

ဆက်ဖတ်ရန်