အင်အားနဲ့လုပ်တဲ့အလုပ်
၁.၁ အလုပ်၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်
စာအုပ်တစ်အုပ်ကို စားပွဲမျက်နှာပြင်ပေါ် တွန်းတင်ပြီး စာအုပ်နေရာရွေ့သွားတဲ့အထိ စာအုပ်ပေါ်မှာ အလုပ်လုပ်ခဲ့တယ်လို့ ပြောကြပါတယ်။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခု မြေပြင်ပေါ် ပြုတ်ကျသွားရင် ဆွဲငင်အားက အရာဝတ္ထုပေါ်မှာ အလုပ်လုပ်တယ်လို့ ပြောကြပါတယ်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနဲ့ ချွေးတွေအရမ်းထွက်တဲ့အထိ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို အားကုန်တွန်းပေမယ့် အရာဝတ္ထုက လုံးဝမရွေ့ဘူးဆိုရင် အရာဝတ္ထုပေါ်မှာ ဘာမှမလုပ်ဘူးလို့ ပြောကြပါတယ်။ နေ့စဉ်ဘဝမှာ လူတွေက အရာဝတ္ထုကို တွန်းခြင်းအားဖြင့် ကြိုးစားအားထုတ်ခဲ့တယ်လို့ ပြောကြပေမယ့် ရူပဗေဒမှာတော့ အရာဝတ္ထုရဲ့ နေရာရွေ့သွားခြင်းမရှိတဲ့အတွက် အရာဝတ္ထုပေါ်မှာ အလုပ်လုပ်တာမျိုး မလုပ်ပါဘူး။
အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်ခြင်းကို မပြောင်းလဲနိုင်သောအား (၎င်းတို့၏ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာသည် မပြောင်းလဲပါ) သို့မဟုတ် ပြောင်းလဲနိုင်သောအား (၎င်းတို့၏ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာသည် မပြောင်းလဲပါ) ဖြင့် လုပ်ဆောင်နိုင်သည်။ မပြောင်းလဲနိုင်သောပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာရှိသော အား၏ ဥပမာတစ်ခုမှာ အရာဝတ္ထုသည် မြေပြင်မျက်နှာပြင်အနီးတွင်ရှိသည့်အခါ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်သော ဆွဲငင်အားဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် မြေပြင်မျက်နှာပြင်အနီးတွင် လွတ်လပ်စွာကျဆင်းနေချိန်တွင် အရာဝတ္ထု၏ လွတ်လပ်စွာကျဆင်းမှုအရှိန်၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာသည် မပြောင်းလဲပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အရာဝတ္ထုကို အရှိန်မြှင့်ပေးသော ဆွဲငင်အား၏ ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာသည် မပြောင်းလဲသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ မပြောင်းလဲနိုင်သောပမာဏ (သို့သော် ဦးတည်ရာရှိသည်) ရှိသော အား၏ ဥပမာတစ်ခုမှာ စပရိန်အားဖြစ်သည် ။ နောက်ထပ်ဥပမာတစ်ခုမှာ အာကာသထဲသို့ လွှတ်တင်လိုက်သော ဒုံးပျံတစ်စင်း သို့မဟုတ် ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်သို့ ပြန်လာသည်။ ဒုံးပျံတစ်စင်းကို လွှတ်တင်လိုက်သောအခါ ၎င်းပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်သော ဆွဲငင်အားပမာဏသည် ကမ္ဘာ့အလယ်ဗဟိုမှ စတုရန်းအကွာအဝေးနှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျစွာ ပြောင်းလဲသွားသည်။
၁.၁.၁ လက်ရှိ အဖွဲ့အစည်းများမှ လုပ်ဆောင် သော အလုပ်
သင်္ချာနည်းအရ အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် ကိန်းသေအားတစ်ခုကြောင့် လုပ်ဆောင်သောအလုပ်ကို အား သို့မဟုတ် အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှုနှင့် ဦးတည်ရာတူသော အား၏ အစိတ်အပိုင်းဖြင့် မြှောက်ခြင်းဟု သတ်မှတ်သည်။ တွန်းကန်အား (F) ကြောင့် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားမှုရှိသော ကြမ်းတမ်းသော ပြားချပ်ချပ် မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ကြည့်ပါ။
ရုပ်ပုံ ၁။ (အပေါ်ဆုံး) အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာသည် အား F နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ (အောက်ဆုံး) အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာသည် အလျားလိုက် ဦးတည်ရာရှိ အား F ၏ အစိတ်အပိုင်းနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည် (F cos)။
တွန်းကန်အား (F) မှ လုပ်ဆောင်သော အလုပ်မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
W = (F)(s)(cosθ) = Fs (cos 0) = Fs (1)
W = F s
အား F အစိတ်အပိုင်းမှ အလျားလိုက် ဦးတည်ချက် (F cos θ) တွင် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်မှာ-
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos)(s)(1)
W = F s cos θ
kinetic frictional force ( fk ) မှ ပြုလုပ်သော အလုပ်မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
W = (fk ) (s)(cos 180) = ( fk )(s)(-1)
W = – (fk ) (s)
ပုံမှန်အား (N) ဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
အလေးချိန် (w) ဖြင့် ပြုလုပ်သော အလုပ်မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
ဖော်ပြချက်: W = အလုပ်၊ s = ရွေ့လျားမှုပမာဏ၊ θ = အားနှင့် ရွေ့လျားမှုကြားရှိထောင့်။
ပုံ 2 ။
(က) အရာဝတ္ထုသည် လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းနေသည်။ အလေးချိန်သည် ရွေ့လျားမှုနှင့် ဦးတည်ရာတူသည်။ (ခ) အရာဝတ္ထုသည် ဒေါင်လိုက် အပေါ်သို့ ရွေ့လျားသည်။ အလေးချိန်၏ ဦးတည်ရာသည် ရွေ့လျားမှု၏ ဦးတည်ရာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သည်။
ယခင်ဥပမာတွင်၊ အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာနှင့် ထောင့်မှန်ကျသောကြောင့် အလေးချိန် (w) ဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်သည် သုညတန်ဖိုးရှိသည်။ အလေးချိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာနှင့် တူညီပါက သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ပါက အလေးချိန်ဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်သည် သုညတန်ဖိုး မရှိနိုင်ကြောင်း သတိပြုသင့်သည်။
ပုံ a တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း လွတ်လပ်စွာကျဆင်းနေသော အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အလေးချိန် (w) ဖြင့် ပြုလုပ်သောအလုပ်မှာ-
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
ပုံခ တွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အပေါ်သို့ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အလေးချိန် (w) ဖြင့်ပြုလုပ်သောအလုပ်မှာ-
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
ဖော်ပြချက်- w = အလေးချိန် (နယူတန်)၊ h = အရပ် (မီတာ)၊ m = ဒြပ်ထု (ကီလိုဂရမ်)၊ g = ဆွဲငင်အားအရှိန် (စတုရန်းစက္ကန့်လျှင် မီတာ) ။
ယခင်ရှင်းလင်းချက်အရ အောက်ပါနိဂုံးချုပ်ချက်များ ထွက်ပေါ်လာပါသည်- ပထမအချက်အနေဖြင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် မည်သည့်ရွေ့လျားမှုကိုမျှ မကြုံတွေ့ရပါက အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သောအားသည် မည်သည့်အလုပ်မျှ မလုပ်ပါ။ s = 0 ဖြစ်ပါက W = 0; ဒုတိယအချက်အနေဖြင့် အားတစ်ခုသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ရွေ့လျားမှုဆီသို့ ပေးထားသောထောင့်တစ်ခုကို ဖွဲ့စည်းပါက အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှုနှင့် တူညီသောဦးတည်ချက်ကို မျှဝေထားသော အား၏ အစိတ်အပိုင်းသာ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်ပါသည်။ တတိယအချက်အနေဖြင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ရွေ့လျားမှုဦးတည်ချက်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော ဦးတည်ချက်ရှိ အားတစ်ခုသည် 90 ° ထောင့်ကို ဖွဲ့စည်းမည်ဖြစ်သည် ။ Cos 90 = 0; စတုတ္ထအချက်အနေဖြင့် အလုပ်တွင် အပေါင်းလက္ခဏာ သို့မဟုတ် အနုတ်လက္ခဏာ ရှိနိုင်ပါသည်။ အားသည် အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှုနှင့် တူညီသောဦးတည်ချက်တွင်ရှိပြီး 0 ° ထောင့်ကို ဖွဲ့စည်းပါ က အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သော အလုပ်များကို လုပ်ဆောင်ပါသည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေဖြင့် အားသည် အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှုဦးတည်ချက်နှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ချက်ရှိပြီး 180 ° ထောင့်ကို ဖွဲ့စည်းပါက အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော အလုပ်များကို လုပ်ဆောင်ပါသည်။
ပုံ ၃။ အား (F) – ရွေ့လျားမှု (များ) ဂရပ်။ အလုပ်သည် အရိပ်ဧရိယာနှင့် ညီမျှသည်။
အရာဝတ္ထုတစ်ခု ရွေ့လျားနေချိန်တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် အမြဲတမ်းအားတစ်ခုကြောင့် လုပ်ဆောင်သောအလုပ်သည် အား (F) – အနေအထား(များ) ဂရပ်ရှိ အရိပ်ဧရိယာနှင့် ညီမျှသည်။
အလုပ်အား W (အကြီးစာလုံး) ဖြင့် ဖော်ပြပြီး အလေးချိန်အား w (အသေးစာလုံး) ဖြင့် ဖော်ပြပါသည်။ အလုပ်၏ SI ယူနစ်မှာ Newton ∙ meter (N m) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် Joule နှင့် ညီမျှပြီး J ဟု အတိုကောက်ခေါ်သည်။
၁၉ ရာစု ဗြိတိသျှ ဆရာဝန် ဂျိမ်းစ် ပရက်စကော့ ဂျူးလ် ကို ဂုဏ်ပြုသောအားဖြင့် ထိုသို့ အမည်ပေးခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၁: ကိန်းသေအားဖြင့် လုပ်ဆောင်သောအလုပ်
အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ပွတ်တိုက်မှုမရှိသောကြမ်းပြင်၏မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရပ်တန့်နေသည်။ အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် 10 N အားတစ်ခုသက်ရောက်ပြီး ကြမ်းပြင်နှင့် 30 ဒီဂရီထောင့်တစ်ခုဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အရာဝတ္ထုသည် 1 မီတာအကွာသို့ရွေ့လျားပါက အရာဝတ္ထုပေါ်ရှိအားသည် မည်မျှအလုပ်လုပ်ဆောင်သနည်း။
ဖြေရှင်းချက်:
သိရှိပြီး: F = 10 N၊ s = 1 မီတာ
လိုအပ်သည်- အလုပ် (W)
W = (F)(s)(cos 30 o ) = (10 N)(1 m)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N m
ဥပမာမေးခွန်း ၂: ကိန်းသေအားဖြင့် အလုပ်လုပ်ခြင်း
၀.၂ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိတဲ့ အုန်းသီးတစ်လုံးဟာ မြေပြင်ကနေ ၁၀ မီတာအမြင့်ကနေ လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျနေပါတယ်။ ဆွဲငင်အားအရှိန်ဟာ ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ၂ ဆိုရင် အုန်းသီးပေါ်မှာ အလေးချိန်အားဖြင့် အလုပ်ဘယ်လောက်လုပ်သလဲ။
ဖြေရှင်းချက်:
သိရှိပြီး: m = 0.2 kg၊ h = 10 m၊ g = 10 m/s 2
လိုအပ်သည်- အလုပ် (W) ကို အလေးချိန် (w) အလိုက်
W = F s = wh = mgh = (0.2 kg)(10 m/s 2 )(10 m) = 20 kg m 2 /s 2 = 20 N m = 20 Joules
၁.၁.၂ ပြောင်းလဲနိုင်သောအားများဖြင့် အလုပ်လုပ်ခြင်း
ပြောင်းလဲနိုင်သောအား၏ ဥပမာတစ်ခုမှာ စပရိန်အားဖြစ်သည်။ စပရိန်အားပမာဏသည် အဆက်မပြတ်ပြောင်းလဲနေသည်။ ထို့ကြောင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် စပရိန်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်သောအလုပ်ကို ကိန်းသေအားများ၏ အလုပ်ဖော်မြူလာ (W = F s cos θ) ကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်၍မရပါ။ စပရိန်တစ်ခုကို ဆွဲဆန့်ပါက စပရိန်ပိုမိုဆွဲဆန့်လေ စပရိန်ကိုဆွဲဆန့်ရန် ဆွဲအားပိုမိုလိုအပ်လေဖြစ်သည်။ စပရိန်ကိုဖိသိပ်ပါက စပရိန်ပိုမိုဖိသိပ်လေ တွန်းအားပိုမိုလိုအပ်လေဖြစ်သည်။ စပရိန်ကိုဖိသိပ် သို့မဟုတ် ဆွဲဆန့်သောအခါ စပရိန်အားသည် 0 (x = 0) မှ အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုး (F = kx) သို့ပြောင်းလဲသွားသည်။ ထို့ကြောင့် စပရိန်အားပမာဏကို ပျမ်းမျှအားကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။ စပရိန်အား၏ ပျမ်းမျှပမာဏမှာ-
အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် စပရိန်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
W = အလုပ်၊ x = Δx = စပရိန် သွေဖည်မှု (မီတာ)၊ F = စပရိန်အား (နယူတန်)။
ဥပမာမေးခွန်း ၃: ပြောင်းလဲနိုင်သောအားဖြင့် အလုပ်လုပ်ခြင်း
စပရိန်ပေါ်တွင် 1 kg အလေးချိန်ရှိသော ဆိုင်းထိန်းကိရိယာတစ်ခု တပ်ဆင်ထားသောကြောင့် စပရိန်သည် 2 cm ဆန့်ထွက်သည်။ ဆွဲငင်အားသည် 10 m/s 2 ဖြစ်ပါက (က) စပရိန်ကိန်းသေ (ခ) စပရိန်အားကြောင့် အလေးချိန်ပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အလုပ်ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
သိရှိပြီးဖြစ်သည်- m = 1 kg၊ g = 10 m/s2 ၊ x = Δx = 2 cm = 0.02 m။
(က) စပရိန် ကိန်းသေ
(ခ) အလုပ်ကို အလေးချိန်ပေါ်တွင် စပရိန်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 ဂျိုး
စပရိန်အား၏ ဦးတည်ရာသည် အလေးချိန်ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သောကြောင့် (စပရိန်အားသည် အပေါ်ဘက်သို့၊ အလေးချိန်သည် အောက်ဘက်သို့) အလေးချိန်ပေါ်တွင် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်သည် အနုတ်တန်ဖိုးရှိသည်။
၁.၂ Net Work သို့မဟုတ် Net Force မှ Work
အရာဝတ္ထုတစ်ခု ရွေ့လျားနေချိန်တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်သော အားတစ်ခုတည်းသာရှိပါက အသားတင်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်သည် အားဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်နှင့် ညီမျှသည်။ ဥပမာအားဖြင့် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းနေပြီး လေကန့်သတ်ချက်ကို လျစ်လျူရှုပါက အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်သော တစ်ခုတည်းသော အားမှာ ဆွဲငင်အားဖြစ်သည်။ ဤကိစ္စတွင် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်သော အသားတင်အားမှာ ဆွဲငင်အားဖြစ်သည် (ပုံ ၂ ကိုကြည့်ပါ)။
W အသားတင် = W ဆွဲငင်အား
အရာဝတ္ထုသည် ရွေ့လျားမှုကို ကြုံတွေ့နေရချိန်တွင် အားအချို့သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်နေပါက အသားတင်အားဖြင့် ပြုလုပ်သော အလုပ်သည် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် အလုပ်လုပ်သော အားအားလုံးမှ ပြုလုပ်သော အသားတင်အလုပ်နှင့် ညီမျှသည် (ပုံ ၁ ကိုကြည့်ပါ)။
W အသားတင် = W ၁ + W ၂ + W ၃ + W ၄
အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် အသားတင်အားဖြင့် ပြုလုပ်သောအလုပ်ကိုလည်း တွက်ချက်ရန် အသားတင်အားကို ဦးစွာရှာဖွေပြီးနောက် ရွေ့လျားမှုပမာဏနှင့် မြှောက်ခြင်းဖြင့် တွက်ချက်နိုင်သည်။
W = ΣF s
ဥပမာမေးခွန်း ၄: ကွန်ရက်
ကြမ်းပြင်မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ မလှုပ်မယှက်ရှိနေသော သေတ္တာတစ်လုံးကို သေတ္တာသည် ၁ မီတာအကွာသို့ ရွေ့လျားသည်အထိ 20 N အားဖြင့် တွန်းပို့ပါ။ တွန်းကန်အားသည် သေတ္တာ၏ ရွေ့လျားမှုနှင့် တူညီသော ဦးတည်ချက်တွင်ရှိပြီး သေတ္တာပေါ်တွင် 2 N ၏ kinetic frictional force သက်ရောက်ပါက သေတ္တာပေါ်ရှိ အသားတင်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အသားတင်အလုပ်ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
သိရှိပြီး: F = 20 N၊ fk = 2 N၊ s = 1 m
W 1 = F s = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Joules
W 2 = f k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joules
ကွန်ရက်အလုပ် သို့မဟုတ် ကွန်ရက်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်
W net = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
ဥပမာမေးခွန်း ၄) တွန်းကန်အား (F) သည် အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သော အလုပ်ကို လုပ်ဆောင်ပြီး ရွေ့လျားမှု ပွတ်တိုက်အား (fk ) သည် အနှုတ်လက္ခဏာဆောင်သော အလုပ်ကို လုပ်ဆောင်သည်။
