1. A 2-kg box decelerated from 10 m/s to rest. The coefficient of kinetic ပွတ်တိုက်မှု 0.2 ဖြစ်ပါတယ်။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် 10 m/s ဖြစ်သည်2. What is the magnitude of ရွှေ့ပြောင်းခံရခြင်း?
Known ;
mass (မီတာ) = ၅ ကီလိုဂရမ်
ကနဦးအလျင် (v)o) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
နောက်ဆုံးအလျင် (v)t) = ၂ မီတာ/စက္ကန့်
The coefficient of kinetic friction (μk) = 0.2
အလေးချိန် (w) = မီလီဂရမ် = (၁ ကီလိုဂရမ်)(၁၀ မီတာ/စက္ကန့်2) = ၇၅၀ ကီလိုဂရမ် မီတာ/စက္ကန့်2 = 10N
လိုချင်သည် : The magnitude of displacement (d)
ဖြေရှင်းချက်
The work-mechanical energy principle :
Wnc = ΔEM
Wnc = ΔEK + ΔEP
Wnc = ½ မီတာ (v)t2 - vo2) + m g h
Wnc = အလုပ် မင်္ဂလာပါ nonconservative force acting on the object
ΔEK = the change in kinetic စွမ်းအင်
ΔEP = the change in အလားအလာရှိသောစွမ်းအင်
m = ဒြပ်ထု
v = အလျင်
g = acceleration due to gravity
h = the change in height
The change in height h = 0 so ΔEP = 0
Wnc = ΔEK
Work done by nonconservative force :
Wnc = -Fc d = – μk N d = – μk w d = – μk m g d
Wnc = -(0.2)(2)(10)(s)
Wnc = – (4)(2)
The minus sign indicates that the direction of kinetic friction force is opposite with the direction of displacement.
kinetic စွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:
ΔEK = ½ m (vt2 - vo2) = ½ (2)(0 – 102) = 0 – 100 = -100
The magnitude of displacement :
Wnc = ΔEK
– 4 s = – 100
s = -100/-4
s = 25 မီတာ
2. A block slides down on inclined plane. The coefficient of kinetic friction is 0.4. Acceleration due to gravity is g = 10 m.s-2. Determine the final velocity when the block hits the ground.
လူသိများသည် :
ကနဦး အမြင့် (h)o) = ၀ မီတာ
နောက်ဆုံး အမြင့် (h)t) = ၀ မီတာ
ကနဦးအလျင် (v)o) = 0
The coefficient of kinetic friction (μk) = 0.4
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g) = 10 ms-2
cos θ = 8 / 10
The vertical component of weight = wy = w cos θ = m g cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Normal force = N = wy = 8 မီတာ
Force of kinetic friction = fk = μk N= μk wy = (၀.၄)(၈ မီတာ) = ၃.၂ မီတာ
လိုချင်သည် : နောက်ဆုံးအလျင် (v)t)
ဖြေရှင်းချက်
The work-mechanical energy principle :
Wnc = ΔEM
Wnc = Δအီးကေ + ΔEP
kinetic စွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:
ΔEK = ၁/၂ မီတာ (v)t2 - vo2) = 1/2 မီတာ (v)t2 - 0) = 1/2 mvt2
အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:
ΔEP = မီလီဂရမ် (h)t - ဇo) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 မီတာ
Work done by force of kinetic friction :
Wnc = – fk s = – (3.2 m)(10) = – 32 m
The minus sign indicates that the direction of force of kinetic friction is opposite with the direction of displacement.
The final velocity (vt):
Wnc = Δအီးကေ + ΔEP
- 32 မီတာ = ၁/၂ မီဗွီt2 - 60 မီတာ
- 32 မီတာ = m (1/2 vt2 - 60)
- 32 = ၁/၂ ဗီt2 - 60
– 32 + 60 = ၁/၂ ဗီt2
၂၈ = ၁/၂ ဗီt2
၂ (၂၈) = vt2
၂၁ = vt2
vt = အွမ် ၇
vt = 2√၂ မီလီစက္ကန့်-1
3. A block slides down on rough inclined plane. The initial velocity is 0 m/s and the final velocity is 10 ms-1. If the force of kinetic friction is 2 N and acceleration due to gravity g = 10 ms-2, what is height (h) ?
လူသိများသည် :
အလေးချိန် (m) = 1 kg
ကနဦးအလျင် (v)o) = 0 (block rest)
နောက်ဆုံးအလျင် (v)t) = ၁၀ မီလီစက္ကန့်-1
ကနဦး အမြင့် (h)o) = ဇ
နောက်ဆုံး အမြင့် (h)t) = 0
kinetic friction အား (f)k) = 2 N
ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g) = 10 ms-2
လိုချင်သည် : အမြင့် (ဇ)၊
ဖြေရှင်းချက်
Work done by the force of kinetic friction :
Wnc = – fk s = – (2)(15) = – 30
The minus sign indicates that the direction of force of kinetic friction is opposite with the direction of displacement.
kinetic စွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:
ΔEK = ၁/၂ မီတာ (v)t2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
အလားအလာစွမ်းအင်ပြောင်းလဲမှု:
ΔEP = မီလီဂရမ် (h)t - ဇo) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
The work-mechanical energy principle :
Wnc = Δအီးကေ + ΔEP
– ၃၀ = ၅၀ – ၁၀ နာရီ
၁၀ နာရီ = ၅၀ + ၃၀
၁၀ နာရီ = ၈၀
ဟ = ၁၀/၁၀
h = 8 မီတာ
4. If a block moves down a roughly inclined plane, then ….
A. The work done by gravity force on the block is greater than the change of potential energy of the block
B. The mechanical energy increases
C. The amount of kinetic energy and its potential energy is reduced
D. The work done by the friction force equal to the change in kinetic energy of the block
ဖြေရှင်းချက်
A is wrong
Work done by the force of gravity on the block equal to the change in the gravitational potential energy of a block.
B is wrong
If the inclined plane is smooth then the mechanical energy of the block is constant. When at the top of the inclined plane and not yet moves, the mechanical energy of the block is equal to the gravitational potential energy. The block still at rest so its kinetic energy is zero. When moves down an inclined plane, the height of the block is reduced so the gravitational potential energy is also reduced. The gravitational potential energy decreases because it changed to the kinetic energy. Although the gravitational potential energy change into the kinetic energy but the mechanical energy is constant.
If the inclined plane is rough then the mechanical energy of the block is decreased because of the negative work done by the friction force. The friction force is a non-conservative force. Work done by a non-conservative force on an object causes the mechanical energy of the object is decreased.
C is correct
The inclined plane is rough so there is a friction force that challenges the motion of the block, The friction force is a non-conservative force. Theorem work-mechanical energy states that work done by a non-conservative force (for example friction force) equal to the change of the mechanical energy. In this chase, the mechanical energy is decreased.
The mechanical energy of block = the gravitational potential energy + the kinetic energy.
D is wrong.
The work done by the friction force on the block equal to the change of the mechanical energy of block, not the change of the kinetic energy of the block. True that the friction force challenges the motion of the block so it decreases the speed of block and decreases the kinetic energy of the block. But realize that the kinetic energy of the block comes from the gravitational potential energy. So it’s true stated that the work done by the friction force equal to the change in the mechanical energy (mechanical energy decreases).
အဖြေမှန်က C ပါ။
5. An object on a rough floor is hit so it moves for 3 seconds then stop. If the known mass of the object is 10 grams, the friction force between object and floor is 2 kilodyne. Determine the work done by the friction force.
က. ၆.၈ ဂျူးလ်
B. -0.18 J
ဂ. ၃.၈ ဂျူးလ်
D. -0.36 J
လူသိများသည် :
အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်
နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v)t) = 0 m/s (object rests)
Mass of object (m) = 10 grams = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg
Friction force (F) = 2 kilodyne = 2 x 103 ဒိုင်း
လိုချင်သည် : Work (W) done by friction force
ဖြေရှင်းချက်
Conversion of unit of force :
1 Newton = 1 x 105 ဒိုင်း
1 dyne = 1 / 105 Newton = 1 x 10-5 Newton = 10-5 နယူတန်
Friction force (F) = 2 x 103 dyne = 2 x 103 x က 10-5 Newton = 2 x 10-2 Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton
Theorem work-mechanical energy states that work done by a non-conservative force on an object equal to the change in the mechanical energy of the object.
If an object moves on the inclined plane then the mechanical energy (ME) = the gravitational potential energy (PE) + the kinetic energy (KE). But if the object moves just on a horizontal plane so there is no change in height the mechanical energy = the kinetic energy. On the horizontal plane, the gravitational potential energy is zero because there is no change in height.
The friction force is a non-conservative force. The friction force usually decreases the object’s speed and an object’s kinetic energy. Can conclude that work done by the friction force on an object equal to the decreases of the mechanical energy.
Mathematically :
Work (W) = The change of the mechanical energy (ΔEM)
F s = ΔEP + ΔEK
F s = m g Δh + ½ m (vt2 - vo2)
F s = m g (0) + ½ m (02 - vo2)
F s = 0 + ½ m (– (vo2))
F s = – ½ m vo2 ———— Equation 1
Description : F = friction force, d = displacement, m = mass, vo = ကနဦးအမြန်နှုန်း
Displacement (d) and initial speed (vo) not known yet because first calculate vo or d. Work done by the friction force calculated using one of the equation after known vo or d.
The equation of displacement (d) on nonuniform linear motion :
vt2 = vo2 + 2 (-a) s
နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (v)t) = 0 and acceleration (a) is signed negative because the object is decelerated (the speed of object is decreases).
၂၁ = vo2 – 2 a d
vo2 = 2 a d
d = vo2 / 2 a ———— Equation 2
Change d on equation 2 with d in equation 1 :
F d = – ½ m vo2
F (vo2/2a) = – ½ m vo2
(F/2a) vo2 = – ½ m vo2
F/2a = – ½ m
F = (2)(a)(-1/2)(m)
F = – (a)(m)
a = – (F / m)
a = – 0.02 Newton / 0.01 kilogram
a = – 2 Newton/kilogram
a = – 2 မီတာ/စက္ကန့်2
Equation to calculate the initial speed (vo) in nonuniform linear motion :
vt = vo + a t —–> Final speed (vt) = 0, Acceleration (a) = 2 m/s2, time interval (t) = 3 seconds
၂၁ = vo + (-2)(3)
၂၁ = vo - 6
vo = 6 meters/second
Work (W) done by the friction force :
W = – ½ m vo2 = -1/2 (0.01)(62) = -1/2 (0.01)(36)
W = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 Joule
Work done by the friction force is signed negative means that the work decreases the mechanical energy of the object.
If known d the work can calculate using the equation of W = F d.
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။
[wpdm_package id='1178′]
- အင်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်သော အလုပ်ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
- အလုပ်-kinetic စွမ်းအင် ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
- အလုပ်-စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ စွမ်းအင်ဆိုင်ရာ အခြေခံမူများ ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
- ဆွဲငင်အားအလားအလာစွမ်းအင်ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းနည်းများ
- elastic spring ၏ အလားအလာစွမ်းအင်ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
- ပါဝါပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းနည်းများ
- လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ စွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်း အသုံးချမှု
- လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် အပေါ်အောက် ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ စွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်း အသုံးချခြင်း
- ကွေးညွှတ်နေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ စွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်း အသုံးချခြင်း
- စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားရန်အတွက် စက်မှုစွမ်းအင် ထိန်းသိမ်းခြင်း အသုံးချခြင်း
- ပစ်လွှတ်လှုပ်ရှားမှုအတွက် စက်ပိုင်းဆိုင်ရာစွမ်းအင်ထိန်းသိမ်းရေးအသုံးချမှု
