ထောင့်မှန်အရှိန်အဟုန် - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ

1. An object with the inertia ၏ယခုအချိန်တွင် of 2 ကီလိုဂရမ် m² rotates at ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ ထိုကဘာလဲ angular အရှိန်အဟုန် အရာဝတ္ထုရဲ့?

လူသိများသည် :

inertia ၏ခဏ (I) = ၁ ကီလိုဂရမ် m²

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 1 rad / s နဲ့

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန် (L)

ဖြေရှင်းချက်

Formula of angular momentum :

L = ကျနော် ω

L ကို = angular အရှိန်အဟုန် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s), I = inertia ၏ယခုအချိန်တွင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), ω = ထောင့်အမြန်နှုန်း (ရက်ဒ်/စက္ကန့်)

ထောင့်စွန်းအရှိန်အဟုန်:

L = ကျနော် ω = (2)(1) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

2. တစ် ဦး က 2-kg cylinder pulley with radius of 0.1 မီတာ rotates at a constant angular speed of 2 rad/s. What is the angular momentum of the pulley ?

လူသိများသည် :

mass of pulley (ဍ) = ၂၀ ကုဋေg

Radius of pulley (r) = ၀.၂ မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 2 rကြော်ငြာများ

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

Formula of moment of inertia for solid cylinder :

I = ၁/၂ မရ်²

ငါ = inertia ၏ယခုအချိန်တွင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), m = အစုလိုက်အပြုံလိုက် (kg), r = အချင်းဝက်မျဉ်း (ဍ)

အရှိန်အဟုန်:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

The angular speed :

L = ကျနော် ω = (0.01)(2) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

3. A 2-kg uniform sphere with radius of 0.2 မီတာ rotates at ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ What is the angular momentum of the ball.

လူသိများသည် :

mass ဘောလုံး၏ (ဍ) = 2 kg

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = ၀.၂ မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 4 raရက်သတ္တပတ်

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

Formula of moment of inertia for uniform sphere :

I = (၂/၅) မစ္စတာ။²

I = moment of inertia (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), m = အလေးချိန် (ကီလိုဂရမ်)၊ r = အချင်းဝက်မျဉ်း (ဍ)

The moment of inertia for uniform sphere :

I = (၂/၅)(၂)(၀.၂)² = (၄/၅)(၀.၀၄) = ၀.၀၃၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

The angular momentum of sphere :

L = I ω = (0.032)(4) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

4. A 1-kg particle rotates at a constant angular speed of ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ What is the angular speed if the radius of circle is 10 စင်တီမီတာ။

လူသိများသည် :

mass of object (ဍ) = ၂၀ ကုဋေg

The radius of circle (r) = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၁၀/၁၀၀ = ၀.၁ မီတာ

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း (ω) = ၂ ရက်ဒ်/s

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

Formula of moment of inertia for particle :

I = မစ္စတာ။² = (၀.၁)(၀.၂)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

Angular momentum :

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m2²/s