ထောင့်မှန်အရှိန်အဟုန် - ပြဿနာများနှင့်ဖြေရှင်းချက်များ

1. အရာဝတ္ထုတစ်ခုနှင့်အတူ inertia ၏ယခုအချိန်တွင် of 2 ကီလိုဂရမ် m² လည်ပတ်သည် ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ ထိုကဘာလဲ angular အရှိန်အဟုန် အရာဝတ္ထုရဲ့?

လူသိများသည် :

inertia ၏ခဏ (I) = ၁ ကီလိုဂရမ် m²

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 1 rad / s နဲ့

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန် (L)

ဖြေရှင်းချက်

ထောင့်မှန်အဟုန်၏ ဖော်မြူလာ:

L = ကျနော် ω

L ကို = angular အရှိန်အဟုန် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s), I = inertia ၏ယခုအချိန်တွင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), ω = ထောင့်အမြန်နှုန်း (ရက်ဒ်/စက္ကန့်)

ထောင့်စွန်းအရှိန်အဟုန်:

L = ကျနော် ω = (2)(1) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

2. တစ် ဦး က 2-kg အချင်းဝက်ရှိသော ဆလင်ဒါ ပူလီ 0.1 မီတာ သည် 2 rad/s ၏ ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်သည်။ ပူလီ၏ထောင့်အဟုန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

mass ဘီး၏ (ဍ) = ၂၀ ကုဋေg

ပူလီအချင်းဝက် (r) = ၀.၂ မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 2 rကြော်ငြာများ

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

အစိုင်အခဲဆလင်ဒါအတွက် moment of inertia ဖော်မြူလာ-

I = ၁/၂ မရ်²

ငါ = inertia ၏ယခုအချိန်တွင် (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), မီတာ = အစုလိုက်အပြုံလိုက် (ကီလိုဂရမ်) r = အချင်းဝက်မျဉ်း (ဍ)

အရှိန်အဟုန်:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း:

L = ကျနော် ω = (0.01)(2) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

3. အချင်းဝက်ရှိသော ၂ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော တူညီသောစက်ဝိုင်း 0.2 မီတာ လည်ပတ်သည် ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ ဘောလုံးရဲ့ထောင့်အဟုန်ကဘာလဲ။

လူသိများသည် :

mass ဘောလုံး၏ (ဍ) = 2 kg

ဘောလုံး၏ အချင်းဝက် (r) = ၀.၂ မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 4 raရက်သတ္တပတ်

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

ယူနီဖောင်းစက်ဝိုင်းအတွက် အလျင်မြန်မှုအခိုက်အတန့်၏ ဖော်မြူလာ-

I = (၂/၅) မစ္စတာ။²

ငါ = အခိုက်အတန့်အရှိန်အဟုန် t (ကီလိုဂရမ် မီတာ²), m = အလေးချိန် (ကီလိုဂရမ်)၊ r = အချင်းဝက်မျဉ်း (ဍ)

ယူနီဖောင်းစက်ဝိုင်းအတွက် အရှိန်အဟုန်

I = (၂/၅)(၂)(၀.၂)² = (၄/၅)(၀.၀၄) = ၀.၀၃၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

စက်ဝိုင်း၏ထောင့်အဟုန်

L = I ω = (0.032)(4) = ၀.၁၂၇ ကီလိုဂရမ် မီတာ²/s

4. A ၁ ကီလိုဂရမ် အမှုန်ဟာ ကိန်းသေထောင့်အလျင်နဲ့ လည်ပတ်နေပါတယ် ၂ ရက်ဒ်/စက္ကန့်။ စက်ဝိုင်းရဲ့ အချင်းဝက်က ၁ ဆိုရင် ထောင့်အမြန်နှုန်းက ဘယ်လောက်လဲ0 စင်တီမီတာ။

လူသိများသည် :

mass အရာဝတ္ထု၏ (ဍ) = ၂၀ ကုဋေg

စက်ဝိုင်းရဲ့ အချင်းဝက် (r) = ၁၀ စင်တီမီတာ = ၁၀/၁၀၀ = ၀.၁ မီတာ

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း (ω) = ၂ ရက်ဒ်/s

လိုချင်သည် : ကျီးကန်းအရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

အမှုန်များအတွက် moment of inertia ဖော်မြူလာ-

I = မစ္စတာ။² = (၀.၁)(၀.၂)² = (၀.၂)(၀.၀၁) = ၀.၀၀၂ ကီလိုဂရမ် မီတာ²

ထောင့်မှန်အရှိန်အဟုန်:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m2²/s