അടിസ്ഥാന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ

9 താപനില സ്കെയിലുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു (സെൽഷ്യസ് സ്കെയിൽ ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിൽ കെൽവിൻ സ്കെയിൽ)

1. 50 ^o C = ..... ^o F ?

പരിഹാരം

സാധാരണ അന്തരീക്ഷമർദ്ദത്തിൽ , ജലത്തിന്റെ മരവിപ്പിക്കുന്ന സ്ഥലം സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിൽ 0 ^o C ഉം ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിലിൽ 32 ^o F ഉം ആണ്. സാധാരണ അന്തരീക്ഷമർദ്ദത്തിൽ, ജലത്തിന്റെ തിളയ്ക്കുന്ന സ്ഥലം സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിൽ 100 ^​​o C ഉം ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിലിൽ 212 ^{o F ഉം ആണ്.}

0 ^o C = 32 ^o F ഉം 1 00 ^o C = 212 ^{o F ഉം. 5 C o} യുടെ മാറ്റം = 9 F ^o യുടെ മാറ്റം.

ഒരു സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിൽ, 0 ^o C നും 100 ^o C നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 100 തുല്യ ഇടവേളകളായി വിഭജിക്കപ്പെടുന്നു. ഒരു ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിലിൽ, 0 ^o C നും 100 ^o C നും ഇടയിലുള്ള ദൂരം 180 തുല്യ ഇടവേളകളായി വിഭജിക്കപ്പെടുന്നു.

ടി ^ഒ എഫ് = (180/100) ടി ^ഒ സി + 32

ടി ^ഒ എഫ് = (9/5) ടി ^ഒ സി + 32

ടി ^ഒ എഫ് = (9/5) 50 + 32

ടി ^ഒ എഫ് = (9) 10 + 32

ടി ^ഒ എഫ് = 90 + 32

ടി ^ഒ എഫ് = 122

50 ^o സി = 122 ^o എഫ്

[ഐആർപി]

2. 86 ^o F = ..... ^o സി ?

പരിഹാരം

ടി ^ഒ സി = (100/180)(ടി ^ഒ എഫ് – 32)

ടി ^ഒ സി = (5/9)(ടി ^ഒ എഫ് – 32)

ടി ^സി = (5/9)(86 – 32)

ടി ^സി = (5/9)(54)

ടി ^സി = (5)(6)

ടി ^ഒ സി = 30

86 ^o F = 30 ^o സെ

3. 50 ^o സി = ..... കെ?

പരിഹാരം

ടി = ടി ^ഒ സി + 273

ടി = 50 + 273

ടി = 323

50 ^o സി = 323 കെ

[ഐആർപി]

4. 212 ^o F = ..... കെ ?

പരിഹാരം

ടി ^ഒ സി = (100/180)(ടി ^ഒ എഫ് – 32)

ടി ^ഒ സി = (5/9)(ടി ^ഒ എഫ് – 32)

ടി ^സി = (5/9)(212 – 32)

ടി ^സി = (5/9)(180)

ടി ^സി = (5)(20)

ടി ^ഒ സി = 100

212 ^o F = 100 ^o C + 273

212 ^o F = 373 കെ

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

പരിഹാരം

1 : സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിനെ ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിലിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു

2 : ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിൽ സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു

[ഐആർപി]

6. 122°F = ..... സെൽഷ്യസ്

പരിഹാരം

രണ്ട് താപനില സ്കെയിലുകൾ തമ്മിലുള്ള പരിവർത്തനം ഇങ്ങനെ എഴുതാം:

ടി _സി = 5/9 (ടി _എഫ് – 32)

ടി _സി = താപനില സെൽഷ്യസിൽ, ടി _എഫ് = താപനില ഫാരൻഹീറ്റിൽ

സെൽഷ്യസിൽ താപനില:

ടി _സി = 5/9 (122 – 32) = ടി _സി = 5/9 (90) = 5 (10)

ടി _സി = 50 ^ഒ സി

7. താഴെയുള്ള ചിത്രം ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിൽ തെർമോമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ താപനില അളക്കുന്നത് കാണിക്കുന്നു ! ഒരു ​​സെൽഷ്യസ് സ്കെയിൽ തെർമോമീറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ദ്രാവകത്തിന്റെ താപനില അളക്കുകയാണെങ്കിൽ, ദ്രാവക താപനില എന്താണ് e.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിൽ (T _F ) = 95 ^o F

ആവശ്യമുണ്ട്: സെൽഷ്യസ് സ്കെയിൽ

പരിഹാരം:

1 atm മർദ്ദത്തിൽ, ജലത്തിന്റെ മരവിപ്പിക്കുന്ന സ്ഥലം 0 °C ഉം ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിൽ 32 ^o F ഉം ആണ് . നേരെമറിച്ച്, സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിൽ ജലത്തിന്റെ തിളനില 100 o ^C ഉം ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിൽ 212 ^o F ഉം ആണ്.

സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിൽ, 0 °C നും 100 °C നും ഇടയിൽ 100 ​​° ഉം ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിലിൽ 32 °F നും 212 °F നും ഇടയിൽ 180 ° ഉം ആണ്.

ടി _സി = 100/180 (ടി _എഫ് – 32)

ടി _സി = 5/9 (ടി _എഫ് – 32)

ടി _സി = 5/9 ( 95 – 32)

ടി _സി = 5/9 ( 63 )

ടി _സി = 315/9

ടി _സി = 35 ^ഒ സി

8. താഴെയുള്ള ചിത്രം അടിസ്ഥാനമാക്കി, സെൽഷ്യസ് തെർമോമീറ്ററിൽ താപനില P നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

T_C = 100/180 (ടി_F - 32)

ടി _സി = 5/9 (ടി _എഫ് – 32)

ടി _സി = 5/9 (104 – 32)

ടി _സി = 5/9 (72)

ടി _സി = 360/9

ടി _സി = 40 ^ഒ സി

9. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ സെൽഷ്യസ് സ്കെയിലിന്റെ താപനിലയാണെങ്കിൽ, താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഫാരൻഹീറ്റ് സ്കെയിലിന്റെ താപനില നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം:

T^oഎഫ് = (180/100) ടി^oസി + 32

ടി ^ഒ എഫ് = (9/5) ടി ^ഒ സി + 32

ടി ^ഒ എഫ് = (9/5) 60 + 32

ടി ^ഒ എഫ് = (9) 12 + 32

ടി ^ഒ എഫ് = 108 + 32

ടി ^ഒ എഫ് = 140

1. താപനില സ്കെയിലുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
2. രേഖീയ വികാസം
3. വിസ്തീർണ്ണ വികസനം
4. വോളിയം വിപുലീകരണം
5. ഹീറ്റ്
6. താപത്തിന്റെ മെക്കാനിക്കൽ തുല്യത
7. പ്രത്യേക താപവും താപ ശേഷിയും
8. ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്ന താപം, സംയോജനത്തിന്റെ താപം, ബാഷ്പീകരണത്തിന്റെ താപം
9. താപ കൈമാറ്റത്തിനായി ഊർജ്ജ സംരക്ഷണം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ ബലം (F) നീളവും (x) തമ്മിലുള്ള ഗ്രാഫ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം കണ്ടെത്തുക!

പരിഹാരം

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

കെ = എഫ് / എക്സ്

F = ബലം (ന്യൂട്ടൺ)

k = സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് (ന്യൂട്ടൺ/മീറ്റർ)

x = നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം (മീറ്റർ)

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് :

കെ = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

കെ = 500 എൻ/മീ

[ഐആർപി]

2. സ്പ്രിംഗ് സ്ഥിരാങ്കം നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

സ്പ്രിംഗ് കോൺസ്റ്റന്റ് :

കെ = എഫ് / എക്സ്

കെ = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

കെ = 500 എൻ/മീ

[ഐആർപി]

3. സ്പ്രിംഗ് എ യുടെ യഥാർത്ഥ നീളം 60 സെന്റിമീറ്ററും സ്പ്രിംഗ് ബി യുടെ യഥാർത്ഥ നീളം 90 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്. സ്പ്രിംഗ് എ യുടെ സ്ഥിരാങ്കം 100 N/m ഉം, സ്പ്രിംഗ് ബി യുടെ സ്ഥിരാങ്കം 200 N/m ഉം ആണ്. സ്പ്രിംഗ് എ യുടെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റവും സ്പ്രിംഗ് ബി യുടെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം...

അറിയപ്പെടുന്നത്:

_{സ്പ്രിംഗ് A (k A )} ന്റെ സ്ഥിരാങ്കം = 100 N/m

സ്പ്രിംഗ് B യുടെ സ്ഥിരാങ്കം (k _B ) = 200 N/m

സ്പ്രിംഗ് A (F _A ) = F ന് മേലുള്ള ബലം

സ്പ്രിംഗ് B (F _B ) = F ന് ബലം പ്രയോഗിക്കുക

ആവശ്യമുണ്ട്: Δl _A : Δl _B

പരിഹാരം:

ഹുക്കിന്റെ നിയമ സൂത്രവാക്യം:

Δl = എഫ് / കെ

Δl = നീളത്തിലെ മാറ്റം, F = ബലം, k = സ്ഥിരാങ്കം

സ്പ്രിംഗ് A യുടെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം:

Δl _എ = എഫ് _എ / കെ _എ = എഫ് / 100

സ്പ്രിംഗ് B യുടെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം:

Δl _ബി = എഫ് _ബി / കെ _ബി = എഫ് / 200

സ്പ്രിംഗ് A യുടെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റവും സ്പ്രിംഗ് B യുടെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതം:

Δl _എ : Δl _ബി

എഫ്/100 : എഫ്/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[ഐആർപി]

4. 20 സെ.മീ നീളമുള്ള ഒരു നൈലോൺ ചരട് 10 N ബലം ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കുന്നു. ചരടിന്റെ നീളത്തിലെ മാറ്റം 2 സെ.മീ ആണ്. നീളത്തിലെ മാറ്റം 6 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം (F) = 10 N

നീളത്തിലെ മാറ്റം ( Δl ) = 2 സെ.മീ = 0.02 മീ.

ആവശ്യമുള്ളത് : Δl = 0.06 m ആണെങ്കിൽ ബലത്തിന്റെ (F) വ്യാപ്തി .

പരിഹാരം:

സ്ഥിരം :

കെ = എഫ് / Δഎൽ

കെ = 10 / 0.02 = 500 എൻ/മീ

Δl = 0.06 m ആണെങ്കിൽ ബലത്തിന്റെ (F) വ്യാപ്തി :

എഫ് = കെഎക്സ്

എഫ് = (500)(0.06)

F = 30N

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='689′]

1. ഹുക്കിന്റെ നിയമം
2. സമ്മർദ്ദം, ആയാസം, യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ്

കൂടുതല് വായിക്കുക

സ്ട്രെസ് സ്ട്രെയിൻ യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും

1. ഒരു നൈലോൺ ചരട് 2 മില്ലീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ളതും 100 N ബലത്താൽ വലിക്കുന്നതുമാണ്. ആയാസം നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ബലം (F) = 100 N

വ്യാസം (d) = 2 മില്ലീമീറ്റർ = 0.002 മീ

ആരം (r) = 1 മില്ലീമീറ്റർ = 0.001 മീ

ആഗ്രഹിച്ചത്: സമ്മർദ്ദം

പരിഹാരം:

ഏരിയ:

എ = π ആർ ²

എ = (3.14)(0.001 മീ) ² = 0.00000314 മീ ²

എ = 3.14 x 10 ^-6 മീ ²

സമ്മർദ്ദം:

[ഐആർപി]

2. 100 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ചരട് ഒരു ബലം ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കുന്നു. ചരടിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം 2 മില്ലീമീറ്ററാണ്. ആയാസം നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

യഥാർത്ഥ നീളം (l ₀ ) = 100 സെ.മീ = 1 മീ.

നീളത്തിലെ മാറ്റം (Δl) = 2 മിമി = 0.002 മീ.

ആഗ്രഹിച്ചത്: ബുദ്ധിമുട്ട്

പരിഹാരം:

എസ് ട്രെയിൻ:

[ഐആർപി]

3. 4 മില്ലീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ചരടിന്റെ പ്രാരംഭ നീളം 2 മീ. 200 N ബലം ഉപയോഗിച്ചാണ് ചരട് വലിക്കുന്നത്. സ്പ്രിംഗിന്റെ അവസാന നീളം 2.02 മീ ആണെങ്കിൽ, നിർണ്ണയിക്കുക: (എ) സ്ട്രെസ് (ബി) സ്ട്രെയിൻ (സി) യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ്

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വ്യാസം (d) = 4 മില്ലീമീറ്റർ = 0.004 മീ

ആരം (r) = 2 മില്ലീമീറ്റർ = 0.002 മീ

ഏരിയ (A) = π r ² = (3.14) (0.002 മീ) ²

വിസ്തീർണ്ണം (എ) = 0.00001256 മീ ² = 12.56 x 10 ^-6 മീ ²

ബലം (F) = 200 N

സ്പ്രിംഗിന്റെ യഥാർത്ഥ നീളം (l ₀ ) = 2 മീ.

നീളത്തിലെ മാറ്റം (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 മീ.

ആവശ്യമുണ്ട് : (എ) സമ്മർദ്ദം (ബി) ആയാസം സി) യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ്

പരിഹാരം:

(എ) സമ്മർദ്ദം

(ബി) സ്ട്രെയിൻ

(സി) യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ്

[ഐആർപി]

4. ഒരു ചരടിന്റെ വ്യാസം 1 സെ.മീ. ഉം യഥാർത്ഥ നീളം 2 മീറ്ററുമാണ്. ചരട് 200 N ബലത്താൽ വലിക്കപ്പെടുന്നു. ചരടിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക! ചരടിന്റെ യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് = 5 x 10 ⁹ N/m ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് (E) = 5 x 10 ⁹ N/m ²

യഥാർത്ഥ നീളം (l ₀ ) = 2 മീ.

ബലം (F) = 200 N

വ്യാസം (d) = 1 സെ.മീ = 0.01 മീ

ആരം (r) = 0.5 സെ.മീ = 0.005 മീ = 5 x 10 ^-3 മീ

വിസ്തീർണ്ണം (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 മീ) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 മീ ² )

വിസ്തീർണ്ണം (എ) = 78.5 x 10 ^-6 മീ ² = 7.85 x 10 ^-5 മീ ²

ആവശ്യമുള്ളത് : നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം (Δl)

പരിഹാരം:

യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് ഫോർമുല:

നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം :

[ഐആർപി]

5. ഒരു കോൺക്രീറ്റിന് 5 മീറ്റർ ഉയരവും 3 മീ ^{3 യൂണിറ്റ് വിസ്തീർണ്ണവുമുണ്ട്, 30,000 കിലോഗ്രാം} പിണ്ഡത്തെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു . നിർണ്ണയിക്കുക (എ) സ്ട്രെസ് (ബി) സ്ട്രെയിൻ (സി) ഉയരത്തിലെ മാറ്റം! ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (ജി) = 10 മീ/സെ ² . യങ്ങിന്റെ കോൺക്രീറ്റിന്റെ മോഡുലസ് = 20 x 10 ⁹ N/m ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കോൺക്രീറ്റിന്റെ യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് = 20 x 10 ⁹ N/m ²

പ്രാരംഭ ഉയരം (l ₀ ) = 5 മീറ്റർ

യൂണിറ്റ് വിസ്തീർണ്ണം (A) = 3 മീ ²

ഭാരം (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

ആവശ്യമുള്ളത് : (എ) സമ്മർദ്ദം (ബി) ആയാസം (സി) ഉയരത്തിലെ മാറ്റം!

പരിഹാരം:

(എ) സമ്മർദ്ദം

(ബി) സ്ട്രെയിൻ

(സി) ഉയരത്തിലെ മാറ്റം

[ഐആർപി]

1. ഹുക്കിന്റെ നിയമം
2. സമ്മർദ്ദം, ആയാസം, യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ്

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു തിരശ്ചീന ചരടിന്റെ അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പന്ത് 20 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ കറങ്ങുന്നു. പന്ത് ഓരോ സെക്കൻഡിലും 360 ^{o ചുറ്റളവിൽ കറങ്ങുന്നു.} കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കോണീയ വേഗത (ω ) = 360 ^o / സെക്കൻഡ് = 1 പരിക്രമണം/സെക്കൻഡ് = 6.28 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്

ആരം (r) = 20 സെ.മീ = 0.2 മീ

ആവശ്യമുള്ളത് : സെൻട്രിപെറ്റൽ ആക്സിലറേഷൻ (a _r )

പരിഹാരം:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

ഒരു _ആർ = ആർ ω ²

a _s = കേന്ദ്രബിന്ദു ത്വരണം, v = രേഖീയ പ്രവേഗം, r = ആരം, ω = കോണീയ പ്രവേഗം

കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

ഒരു _ആർ = 1.256 മീ/സെ ²

[ഐആർപി]

2. 30 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ചക്രം 180 rpm നിരക്കിൽ കറങ്ങുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 30 സെ.മീ = 0.3 മീ

കോണീയ വേഗത ( ω ) = 180 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 3 പരിക്രമണങ്ങൾ / സെക്കൻഡ് = (3)(6.28 റേഡിയനുകൾ) / സെക്കൻഡ് = 18.84 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുള്ളത് : കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം ( a _r ) r = 0.3 മീ.

പരിഹാരം:

കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

ഒരു _ആർ = ആർ ω ²

a _r = (0.3 മീ)(18.84 റാഡ്/സെ)

ഒരു _ആർ = 5.65 മീ/സെ ²

3. ഒരു റേസ് കാർ 50 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ട്രാക്കിലൂടെ നീങ്ങുന്നു. കാറിന്റെ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 72 കി.മീ ആണെങ്കിൽ, കേന്ദ്രീകൃത ആക്സിലറേഷന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 50 മീറ്റർ

വേഗത (v) = 72 km/h = (72)(1000 മീറ്റർ) / 3600 സെക്കൻഡ് = 20 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുള്ളത് : കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം (a _r )

പരിഹാരം:

ഒരു _ആർ = വി ² / ആർ = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 മീ/സെ ²

[ഐആർപി]

4. ഒരു കാറിന്റെ പരമാവധി കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം 10 m/s ² ആണ് , അതിനാൽ കാറിന് വളഞ്ഞ പാതയിൽ നിന്ന് തെന്നിമാറാതെ തിരിയാൻ കഴിയും. കാർ സ്ഥിരമായി 108 km/h യിൽ സഞ്ചരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ബാങ്കില്ലാത്ത വക്രത്തിന്റെ ആരം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കേന്ദ്രബിന്ദു ത്വരണം (a _r ) = 10 മീ/സെ ²

കാറിന്റെ വേഗത (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 മീറ്റർ സെക്കന്റ് / സെക്കന്റ് d ന്

ആവശ്യമുണ്ട് : ആരം (r)

പരിഹാരം:

r = v ² / ഒരു _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 മീറ്റർ സെ

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='433′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='439′]

1. പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
2. ആംഗുലർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്‌നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
4. കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
5. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
6. പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
7. ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 3 0 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു ചക്രം സ്ഥിരാങ്കം 5 റാഡ്/സെ ² ൽ കറങ്ങുന്നു . ചക്രത്തിന്റെ അരികിൽ (എ) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ (ബി) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 20 സെ.മീ (സി) ൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 30 സെ.മീ = 0.3 മീ

കോണീയ ത്വരണം ( α ) = 5 റാഡ്/സെ ²

ആവശ്യമുള്ളത് : രേഖീയ ത്വരണം (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

പരിഹാരം:

രേഖീയ ത്വരണം (a) ഉം കോണീയ ത്വരണം ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധം:

a = r α

(എ) രേഖീയ ത്വരണം, r = 0.1 മീ

a = (0.1 മീ)(5 റാഡ്/സെ ² ) = 0.5 മീ/സെ ²

(ബി) രേഖീയ ത്വരണം, r = 0.2 മീ

a = (0.2 മീ)(5 റാഡ്/സെ ² ) = 1 മീ/സെ ²

(സി) രേഖീയ ത്വരണം, r = 0.3 മീ

a = (0.3 മീ)(5 റാഡ്/സെ ² ) = 1.5 മീ/സെ ²

[ഐആർപി]

2. 50 സെ.മീ വ്യാസമുള്ള ഒരു പുള്ളി. പുള്ളി അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ ത്വരണം 2 മീ/സെ ² ആണെങ്കിൽ , പുള്ളിയിലെ കോണീയ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 50 സെ.മീ = 0,5 മീ

രേഖീയ ത്വരണം (a) = 2 മീ/സെ ²

ആവശ്യമുള്ളത്: കോണീയ ത്വരണം

പരിഹാരം:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. 20 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ബ്ലെൻഡറിലെ ബ്ലേഡുകൾ തുടക്കത്തിൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണ്. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, ബ്ലേഡുകൾ 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ് കറങ്ങുന്നു. രേഖീയ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക (എ) മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 10 സെന്റീമീറ്റർ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു (ബി) ബ്ലേഡുകളുടെ അരികിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 20 സെ.മീ = 0.2 മീ

_{പ്രാരംഭ കോണീയ} പ്രവേഗം ( ωo ) = 0

അന്തിമ കോണീയ പ്രവേഗം ( ω _{t )} = 10 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്

സമയ ഇടവേള (t) = 2 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുള്ളത് : (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m എന്ന സ്ഥലത്ത് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ ത്വരണം

പരിഹാരം:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 റാഡ്/സെ

(എ) r = 0.1 m ന്റെ രേഖീയ ത്വരണം

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(ബി) r = 0.2 m ന്റെ രേഖീയ ത്വരണം

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[ഐആർപി]

4. 20 സെ.മീ. വ്യാസമുള്ള ഒരു ചക്രം 20 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് നിശ്ചലാവസ്ഥയിലേക്ക് 2 സെക്കൻഡ് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. രേഖീയ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക (എ) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ. അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു (ബി) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ. അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 20 സെ.മീ = 0.2 മീ

പ്രാരംഭ കോണീയ വേഗത ( ω _o ) = 20 റാഡ്/സെ.

_{അന്തിമ കോണീയ} വേഗത ( ωt ) = 0

സമയ ഇടവേള (t) = 2 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുള്ളത് : രേഖീയ ത്വരണം (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

പരിഹാരം:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 റാഡ്/സെ

നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം എന്നാൽ കോണീയ പ്രവേഗം കുറയുന്നു എന്നാണ്.

(എ) r = 0.1 m ന്റെ രേഖീയ ത്വരണം

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(ബി) r = 0.2 m ന്റെ രേഖീയ ത്വരണം

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='429′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='439′]

1. പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
2. ആംഗുലർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്‌നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
4. കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
5. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
6. പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
7. ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു ചരടിന്റെ അറ്റത്തുള്ള ഒരു പന്ത് 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ 2 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകതാനമായി കറങ്ങുന്നു. സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക:

(എ) മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 0.5 മീറ്റർ

(b) മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 1 മീറ്റർ

(സി) മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 2 മീറ്റർ

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 0.5 മീറ്റർ s, 1 മീറ്റർ, 3 മീറ്റർ

കോണീയ വേഗത = 10 റേഡിയൻസ് സെക്കന്റ് / സെക്കന്റ് കോൺഡ്

ആവശ്യമുള്ളത്: രേഖീയ പ്രവേഗം

പരിഹാരം:

v = r ω

v = രേഖീയ പ്രവേഗം , r = ആരം , ω = കോണീയ പ്രവേഗം

(എ) r = 0.5 മീറ്ററിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v)

v = r ω = (0.5 മീറ്റർ s )(10 റാഡ്/സെ) = 5 മീറ്റർ s /സെ അവസ്ഥ

(b) r = 1 മീറ്ററിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v)

v = r ω = (1 മീറ്റർ)(10 റാഡ്/സെ) = 10 മീറ്റർ സെക്കന്റ് /സെ കോൺഡ്

(c) r = 2 മീറ്റർ s- ൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗം (v)

v = r ω = (2 മീറ്റർ s )(10 റാഡ്/സെ) = 20 മീറ്റർ s /സെ അവസ്ഥ

[ഐആർപി]

2. ഒരു ബ്ലെൻഡറിലെ ബ്ലേഡുകൾ 5000 rpm നിരക്കിൽ കറങ്ങുന്നു. രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക:

(എ) മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 5 സെ.മീ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു പോയിന്റ്

(ബി) മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 5 സെ.മീ. 10 സെ.മീ.

കോണീയ വേഗത (ω) = 5000 വിപ്ലവങ്ങൾ / 60 സെനിമിഷങ്ങൾ = 83.3 വിപ്ലവങ്ങൾ / സെഅവസ്ഥ = (83.3)(6.28 റേഡിയനുകൾ) / സെഅവസ്ഥ = 523.3 റേഡിയൻs / സെഅവസ്ഥ

ആവശ്യമുണ്ട് : രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

പരിഹാരം:

(എ) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 0.05 മീറ്റർ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

v = r ω = (0.05 മീ)( 523.3 റാഡ്/സെ) = 26 മീ/സെ

(b) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 0,1 മീറ്റർ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

v = r ω = (0.1 മീ)( 523.3 റാഡ്/സെ) = 52 മീ/സെ

3. 10 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിര വേഗതയിൽ ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റും , 30 സെ.മീ ആരത്തിൽ ഒരു ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു .

കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം ( r ) = 30 സെ.മീ = 0.3 മീറ്റർ s

രേഖീയ പ്രവേഗം (v) = 10 മീറ്റർ സെക്കന്റ് / സെക്കന്റ് കോൺഡ്

ആവശ്യമുള്ളത്: കോണീയ പ്രവേഗം

പരിഹാരം:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 റേഡിയനുകൾ s /se cond

[ഐആർപി]

4. 50 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ടയറുകളുള്ള ഒരു കാർ 1 സെക്കൻഡിൽ 10 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു . കോണീയ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 0.25 മീറ്റർ

ടയറിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ വേഗത (v) = 10 മീറ്റർ സെക്കന്റ് / സെക്കന്റ് കോൺഡ്

ആവശ്യമുള്ളത്: കോണീയ വേഗത

പരിഹാരം:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 റേഡിയനുകൾ s /se cond

5. റേഡിയൻസിൽ 20 സെ.മീ. ഉള്ള ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ വേഗത 120 rpm ആണ്. കാർ 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിച്ചാൽ ദൂരം എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 20 സെ.മീ = 0.2 മീറ്റർ സെക്കന്റ്

കോണീയ വേഗത = 120 റവ / 60 സെവ്യവസ്ഥകൾ = 2 റവ / സെഅവസ്ഥ = (2)(6.28) റേഡിയൻs / സെഅവസ്ഥ = 12.56 റേഡിയൻs / സെഅവസ്ഥ

ആവശ്യമുള്ളത്: ദൂരം

പരിഹാരം:

ചക്രത്തിന്റെ അരികിലെ പ്രവേഗം :

v = r ω = (0.2 മീറ്റർ സെക്കന്റ് )(12.56 റേഡിയൻസ് സെക്കന്റ് /സെ കോണ്ഡ് ) = 2.5 മീറ്റർ സെക്കന്റ് /സെ കോണ്ഡ്

2.5 മീറ്റർs / സെചക്ര യാത്രയുടെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിനെയാണ് cond എന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. 2.5 മീറ്റർs ഓരോ സെക്കൻഡിലും. ശേഷം 10 സെവ്യവസ്ഥകൾ, ബിന്ദു സഞ്ചരിക്കുന്നു 25 മീറ്റർs.

അപ്പോൾ ദൂരം 25 മീറ്റർ s ആണ്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='427′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='439′]

1. പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
2. ആംഗുലർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്‌നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
4. കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
5. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
6. പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
7. ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ

കൂടുതല് വായിക്കുക

ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു (ഡിഗ്രി, റേഡിയൻ, പരിക്രമണം)

1. ¼ rev = ..... ^o ( ഡിഗ്രി ) ?

പരിഹാരം

1 പരിക്രമണം = 360 ^o

½ റെവ = 180 ^o

¼ റെവ = 90 ^o

2. ½ റെവ = …….. ആർ ആഡ്?

പരിഹാരം

1 rev = 2 π റാഡ് = 2(3.14) റാഡ് = 6.28 റാഡ്

½ റെവ = പൈ റാഡ് = 3.14 റാഡ്

3. 180 ^o = ..... റെവ?

പരിഹാരം

360 ^o = 1 പരിക്രമണം

180 ^o = ½ റവ

[ഐആർപി]

4. 90 ^o = ..... റാഡ് ?

പരിഹാരം

360 ^o = 2 π റാഡ് = 2(3.14) റാഡ് = 6.28 റാ ഡി

180 ^o = π റാഡ് = 3.14 റാഡ്

90 ^o = ½ π റാഡ് = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 റാഡ് = ..... റെവ?

പരിഹാരം

6.28 റാഡ് = 1 റെവ

60 റാഡ്/6.28 = 9.55 റവ

6. 40 റാഡ്= ..... ^ഒ?

പരിഹാരം

6.28 റാഡ് = 360 ^o

40 റാഡ്/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[ഐആർപി]

കോണീയ സ്ഥാനചലനവും രേഖീയ സ്ഥാനചലനവും

1. 60 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ബൈക്ക് ചക്രം 10 റേഡിയനുകൾ കറങ്ങുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ സ്ഥാനചലനം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 30 സെ.മീ = 0.3 മീ

കോൺ (θ ) = 10 റേഡിയനുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : ലീനിയർ ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റ് (l)

പരിഹാരം:

എൽ = ആർ θ

l = (0.3 മീ)(10 റാഡ്)

l = 3 മീറ്റർ

2. 50 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു ചക്രം 360 ^° കറങ്ങുന്നു . ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ സ്ഥാനചലനം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 50 സെ.മീ = 0.5 മീറ്റർ

കോൺ ( θ ) = 360 ^o = 6.28 റേഡിയനുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : ലീനിയർ ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റ് (l)

പരിഹാരം:

എൽ = ആർ θ

l = (0.5 മീ)(6.28 റാഡ്)

l = 3.14 മീറ്റർ

[ഐആർപി]

3. 50 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ചക്രം 2 തവണ കറങ്ങുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ സ്ഥാനചലനം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 50 സെ.മീ = 0,5 മീ

ആംഗിൾ ( θ ) = 2 പരിക്രമണങ്ങൾ = (2)(6.28 റേഡിയനുകൾ) = 12.56 റേഡിയനുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : ലീനിയർ ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റ് (l) ?

പരിഹാരം:

എൽ = ആർ θ

l = (0.5 മീ)(12.56 റാഡ്)

l = 6.28 മീ

4. 2 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ചക്രത്തിന്റെ അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു 100 മീറ്റർ നീങ്ങുന്നു. കോണീയ സ്ഥാനചലനം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = ½ (വ്യാസം) = ½ (2 മീറ്റർ) = 1 മീറ്റർ

രേഖീയ സ്ഥാനചലനം (l) = 100 മീറ്റർ

പരിഹാരം:

(എ) കോണീയ സ്ഥാനചലനം (റേഡിയനുകളിൽ)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 റേഡിയനുകൾ

(ബി) കോണീയ സ്ഥാനചലനം (ഡിഗ്രിയിൽ)

1 റേഡിയൻ = 360 ^o

100 റേഡിയനുകൾ = 100(360 ^o ) = 36,000 റേഡിയനുകൾ

(സി) കോണീയ സ്ഥാനചലനം (പരിവർത്തനത്തിൽ)

6.28 റേഡിയൻസ് = 1 പരിക്രമണം

36,000 / 6.28 = 5732,484 പരിക്രമണങ്ങൾ

[ഐആർപി]

5. ഒരു കണിക ഒരു വൃത്തത്തിൽ 10 മീറ്റർ ചുറ്റുകയും 180 ^o കറങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു . ആരം എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ലീനിയർ ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റ് (l) = 10 മീറ്റർ

കോൺ ( θ ) = 180 ^o = 3.14 റേഡിയനുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : ആരം (r)

പരിഹാരം:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 മീറ്റർ

[ഐആർപി]

1. പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
2. ആംഗുലർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്‌നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
4. കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
5. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
6. പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
7. ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 1 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ചക്രം 2 റാഡ്/സെ ² ൽ ഒരേപോലെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണവും കോണീയ വേഗതയും നിർണ്ണയിക്കുക .

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ആരം (r) = 1 മീറ്റർ

കോണീയ ത്വരണം (α ) = 2 റാഡ്/സെ ²

ആവശ്യമുള്ളത്: 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം കോണീയ ത്വരണവും കോണീയ വേഗതയും.

പരിഹാരം:

(എ) 2 സെക്കൻഡിൽ കോണീയ ത്വരണം

കോണീയ ത്വരണം സ്ഥിരമാണ്, അങ്ങനെ 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണം 2 റാഡ്/സെ ² ആണ്.

(b) 2 സെക്കൻഡിൽ കോണീയ വേഗത

കോണീയ ത്വരണം 2 റാഡ്/സെക്കൻഡ് ² എന്നാൽ കോണീയ വേഗത ഓരോ 1 സെക്കൻഡിലും 2 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ് വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നാണ്. 1 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കോണീയ വേഗത = 2 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കോണീയ വേഗത = 4 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്.

[ഐആർപി]

2. ഒരു കണിക 10 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 60 rpm-ലേക്ക് ഏകതാനമായി ത്വരിതപ്പെടുന്നു. കോണീയ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ കോണീയ പ്രവേഗം (ω _o ) = 0

അന്തിമ കോണീയ പ്രവേഗം ( ω _t ) = 60 rpm = 60 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 1 പരിക്രമണങ്ങൾ / സെക്കൻഡ് = 6,28 റേഡിയനുകൾ / സെക്കൻഡ്

സമയ ഇടവേള (t) = 10 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ത്വരണം ( α )

പരിഹാരം:

ω _o = പ്രാരംഭ കോണീയ പ്രവേഗം, ω _t = അന്തിമ കോണീയ പ്രവേഗം, α = കോണീയ ത്വരണം, t = സമയ ഇടവേള, θ = കോൺ.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 റാഡ്/സെ ²

കോണീയ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = 0.628 റാഡ്/സെ ²

3. ഒരു വസ്തുവിന്റെ വേഗത 4 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 20 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് 10 റാഡ്/സെക്കൻഡിലേക്ക് കുറയുന്നു. കോണീയ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

സമയ ഇടവേള (t) = 4 സെക്കൻഡ്

പ്രാരംഭ കോണീയ പ്രവേഗം ( ω _o ) = 20 റാഡ്/സെ.

അന്തിമ കോണീയ പ്രവേഗം ( ω _t ) = 10 റാഡ്/സെ.

ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം (α )

പരിഹാരം:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 റാഡ്/സെ ²

കോണീയ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം -2.5 റാഡ്/സെ ² ആണ് . നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം എന്നാൽ വസ്തു വേഗത കുറയുന്നു എന്നാണ്. ത്വരണം = കോണീയ വേഗത വർദ്ധിക്കുന്നു, വേഗത കുറയുന്നു = കോണീയ വേഗത കുറയുന്നു.

[ഐആർപി]

4. ഒരു വസ്തുവിനെ 10 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് 2 റാഡ്/സെക്കൻഡിലേക്ക് 2 സെക്കൻഡ് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു ^. വസ്തുവിനാൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കോൺ നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ കോണീയ പ്രവേഗം ( ω _o ) = 10 റാഡ്/സെ.

കോണീയ ത്വരണം (α ) = 2 റാഡ്/സെ ²

സമയ ഇടവേള (t) = 2 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുണ്ട് : ആംഗിൾ (θ)

പരിഹാരം:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 റേഡിയനുകൾ

5. ഒരു കാറിന്റെ ചക്രം 20 റേഡിയനുകൾ ചുറ്റിയ ശേഷം 20 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് നിശ്ചലാവസ്ഥയിലേക്ക് വേഗത കുറയ്ക്കുന്നു. ചക്രത്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക!

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ കോണീയ വേഗത ( ω _o ) = 20 റാഡ്/സെ.

_{അന്തിമ കോണീയ} വേഗത ( ωt ) = 0

കോൺ ( θ ) = 20 റേഡിയനുകൾ

ആവശ്യമുള്ളത് : കോണീയ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം (α )

പരിഹാരം:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 റാഡ്/സെ ²

6. 60 സെ.മീ നീളമുള്ള ഒരു വടി PQ ഭ്രമണ അച്ചുതണ്ടായി പോയിന്റ് Q യ്ക്കും വൃത്തത്തിന്റെ ആരമായി PQ നും ചുറ്റും കറങ്ങുന്നു. വടി PQ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് 0.3 റാഡ്/സെ ² ലേക്ക് ത്വരിതപ്പെട്ടു . കോണീയ പ്രാരംഭ സ്ഥാനം 0 ആണെങ്കിൽ, t = 10 സെക്കൻഡിൽ പോയിന്റ് P യുടെ രേഖീയ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വടിയുടെ നീളം PQ = വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (r) = 60 സെ.മീ = 60/100 മീ = 0.60 മീ

പ്രാരംഭ കോണീയ വേഗത (ω _o ) = 0 റാഡ്/സെ.

കോണീയ ത്വരണം (α) = 0.3 റാഡ് s ^-2

പ്രാരംഭ കോണീയ സ്ഥാനം (θ _o ) = 0

ആവശ്യമുണ്ട് : t = 10 സെക്കൻഡിൽ പോയിന്റ് P യുടെ രേഖീയ വേഗത (v)

പരിഹാരം:

10 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള അവസാന കോണീയ വേഗത:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

10 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള അവസാന രേഖീയ വേഗത:

v = r ω = (0.6 മീ)(3 റാഡ്/സെ) = 1.8 മീ/സെ

[ഐആർപി]

7. ഒരു വസ്തു ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നത് 4 റാഡ്/സെക്കൻഡ് പ്രാരംഭ വേഗതയിലും കോണീയ ത്വരണം 0.5 റാഡ്/സെക്കൻഡ് ² ലും ആണ് . 4 സെക്കൻഡിനുശേഷം വസ്തുവിന്റെ വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പ്രാരംഭ കോണീയ വേഗത (ω _o ) = 4 റാഡ്/സെ.

കോണീയ ത്വരണം (α) = 0.5 റാഡ്/സെ ²

സമയ ഇടവേള (t) = 4 സെക്കൻഡ്

ആവശ്യമുണ്ട്: 4 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള വസ്തുവിന്റെ വേഗത (ω _t )

പരിഹാരം:

ω _t = ω _o + α t

ω _ടി = 4 + (0.5)(4)

ω _ടി = 4 + 2

ω _t = 6 റാഡ്/സെ

8. 10 സെന്റീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു മതിൽ ഘടികാരത്തിൽ മണിക്കൂർ, മിനിറ്റ്, സെക്കൻഡ് എന്നിവ കാണിക്കാൻ മൂന്ന് സൂചികൾ ഉണ്ട്. മണിക്കൂർ സൂചിയുടെ റൗണ്ടുകളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ താരതമ്യം: മിനിറ്റ് സൂചി: രണ്ടാമത്തെ സൂചി.

എ. 1 : 3 : 180

ബി. 1 : 12 : 720

സി. 4 : 12 : 180

ഡി. 4 : 12 : 720

അറിയപ്പെടുന്നത്:

1 മണിക്കൂർ = 60 മിനിറ്റ്

12 മണിക്കൂർ = (12)(60 മിനിറ്റ്) = 720 മിനിറ്റ്

മണിക്കൂറിന്റെ കോണീയ വേഗത സൂചി = 1 പരിക്രമണം / 12 മണിക്കൂർ = 1 പരിക്രമണം / 720 മിനിറ്റ്

മിനിറ്റു സൂചിയുടെ കോണീയ വേഗത = 1 പരിക്രമണം / 1 മണിക്കൂർ = 1 പരിക്രമണം / 60 മിനിറ്റ്

രണ്ടാമത്തെ സൂചിയുടെ കോണീയ വേഗത = 1 പരിക്രമണം / 1 മിനിറ്റ്

ആവശ്യമുണ്ട്: മണിക്കൂർ സൂചിയുടെ റൗണ്ടുകളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ താരതമ്യം: മിനിറ്റ് സൂചി: രണ്ടാമത്തെ സൂചി

പരിഹാരം:

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ സമവാക്യം:

കോണീയ വേഗത = പരിക്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം / സമയ ഇടവേള

പരിക്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം = കോണീയ വേഗത x സമയ ഇടവേള

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരേ സമയ ഇടവേളയിൽ, 1 മിനിറ്റിൽ, മണിക്കൂർ സൂചി, മിനിറ്റ് സൂചി, രണ്ടാമത്തെ സൂചി എന്നിവയുടെ എത്ര പരിക്രമണങ്ങൾ.

മണിക്കൂറിന്റെ പരിക്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം സൂചി = കോണീയ വേഗത x സമയ ഇടവേള = (1 പരിക്രമണം / 720 മിനിറ്റ്)(1 മിനിറ്റ്) = 1/720 പരിക്രമണങ്ങൾ

സൂക്ഷ്മ സൂചിയുടെ പരിക്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം = കോണീയ വേഗത x സമയ ഇടവേള = (1 പരിക്രമണം / 60 മിനിറ്റ്)(1 മിനിറ്റ്) = 1/60 പരിക്രമണങ്ങൾ

രണ്ടാമത്തെ സൂചിയുടെ പരിക്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം = കോണീയ വേഗത x സമയ ഇടവേള = (1 പരിക്രമണം / 1 മിനിറ്റ്)(1 മിനിറ്റ്) = 1/1 പരിക്രമണം

നിരവധി വിപ്ലവങ്ങളുടെ താരതമ്യം:

മണിക്കൂർ സൂചിയുടെ പരിക്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം: മിനിറ്റ് സൂചിയുടെ പരിക്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം: രണ്ടാമത്തെ സൂചിയുടെ പരിക്രമണങ്ങളുടെ എണ്ണം.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1 : 12 : 720

ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.

9. ഒരു കയറുകൊണ്ട് കെട്ടിയ ഒരു പന്ത്. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിന് സമാന്തരമായി ഒരു വൃത്താകൃതിയിലുള്ള തലത്തിൽ നീങ്ങുന്ന തരത്തിൽ പന്ത് തിരിക്കുന്നു. ഈ ചലനത്തിൽ, പന്ത് ത്വരിതപ്പെടുന്നു കാരണം…..

എ. വായു ഘർഷണം

ബി. പന്തിന്റെ ഭാരം

സി. ടെൻഷൻ ഫോഴ്‌സ്

ഡി. ഗുരുത്വാകർഷണബലം

പരിഹാരം:

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം പറയുന്നത്, ഒരു വസ്തുവിന് ഒരു ഫലമായ ബലം ഉണ്ടെങ്കിൽ അത് ത്വരിതപ്പെടുത്തപ്പെടും എന്നാണ്. പന്ത് കയറുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, കയർ കറങ്ങുമ്പോൾ പന്തും കറങ്ങുന്നു. പന്ത് കറങ്ങുമ്പോൾ (പന്ത് ഒരു വൃത്തത്തിൽ നീങ്ങുന്നു), പന്ത് കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം വിധേയമാകുന്നു. എല്ലാ ചലിക്കുന്ന വസ്തുക്കളും വൃത്താകൃതിയിലുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം ആണ്. കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം കേന്ദ്രീകൃത ബലം മൂലമാണ് ഉണ്ടാകുന്നത് . ഈ കേസിലെ കേന്ദ്രീകൃത ബലം ടെൻഷൻ ബലമാണ്.

ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='437′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='439′]

1. പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
2. ആംഗുലർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്‌നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
4. കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
5. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
6. പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
7. ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു വസ്തു 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ ഒരു വൃത്തത്തിൽ ചലിക്കുന്നു. (എ) 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം കോണീയ വേഗത (ബി) 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം കോണീയ സ്ഥാനചലനം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

കോണീയ വേഗത (ω) = 10 റാഡ്/സെ.

ആവശ്യമുണ്ട്:

(എ) 10 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോണീയ വേഗത (ω).

(b) 10 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോൺ (θ)

പരിഹാരം:

(എ) 10 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോണീയ വേഗത (ω)

കോണീയ വേഗത സ്ഥിരമാകത്തക്കവിധം ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലുള്ള വസ്തു , 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ്.

(ബി) കോണീയ സ്ഥാനചലനം (θ)

സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗത 10 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ ഒരു വസ്തു സെക്കൻഡിൽ 10 റേഡിയൻസിനു ചുറ്റും ആണെന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം, വസ്തു 10 x 10 റേഡിയൻസിനു ചുറ്റും = 100 റേഡിയനുകൾ ആണെന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.

[ഐആർപി]

2. ഒരു കണിക വൃത്തത്തിൽ 10 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = 1 മീറ്റർ. (എ) 5 സെക്കൻഡിനുശേഷം കണികയുടെ വേഗത (ബി) 5 സെക്കൻഡിനുശേഷം കണികയുടെ സ്ഥാനചലനം (സി) കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (r) = 1 മീറ്റർ

കണികയുടെ വേഗത (v) = 10 മീ/സെ.

പരിഹാരം:

(എ) 5 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കണികയുടെ വേഗത

വസ്തുവിന്റെ ചലനം ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലായതിനാൽ വേഗത സ്ഥിരമായിരിക്കും, 10 മീ/സെക്കൻഡ്.

(b) 5 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കണികയുടെ സ്ഥാനചലനം

10 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ ഓരോ സെക്കൻഡിലും കണികയുടെ സ്ഥാനചലനം = 10 മീറ്റർ എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. 5 സെക്കൻഡിനുശേഷം കണികയുടെ സ്ഥാനചലനം = 5 x 10 മീറ്റർ = 50 മീറ്റർ.

(സി) സെൻട്രിപെറ്റൽ ത്വരണം (a _r )

ഒരു _ആർ = വി ² / ആർ = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 മീ/സെ ²

3. ഒരു ചരടിന്റെ ഒരു അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പന്ത്, 60 rpm സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ 2 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ കറങ്ങുന്നു. (എ) 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം കോണീയ വേഗതയുടെ വ്യാപ്തി (ബി) 1 മിനിറ്റിനുശേഷം കോണീയ സ്ഥാനചലനം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (r) = 2 മീറ്റർ

കോണീയ വേഗത (ω) = 60 rpm = 60 പരിക്രമണങ്ങൾ / 1 മിനിറ്റ്

= 60 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 1 പരിക്രമണങ്ങൾ / സെക്കൻഡ് = 2π റേഡിയനുകൾ / സെക്കൻഡ്

= 2(3.14) റേഡിയനുകൾ / സെക്കൻഡ്= 6.28 റേഡിയനുകൾ / സെക്കൻഡ്

പരിഹാരം:

(എ) 2 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോണീയ വേഗത (ω)

കോണീയ വേഗത സ്ഥിരമാണ്, അതിനാൽ 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കോണീയ വേഗത (ω) = 6.28 റേഡിയൻസ് / സെക്കൻഡ്

(ബി) കോണീയ സ്ഥാനചലനം (θ)

കോണീയ വേഗത = 1 പരിക്രമണം/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ ഓരോ 1 സെക്കൻഡിലും പന്ത് 1 പരിക്രമണം അനുഭവിക്കുന്നു എന്നാണ്. 60 സെക്കൻഡിനുശേഷം, പന്ത് 60 പരിക്രമണം ചെയ്യുന്നു.

കോണീയ വേഗത = 6.28 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ ഓരോ 1 സെക്കൻഡിലും പന്ത് 6.28 റേഡിയൻസ് കോണിൽ നീങ്ങുന്നു എന്നാണ്. 60 സെക്കൻഡിനുശേഷം, പന്ത് 376.8 റേഡിയൻസ് നീങ്ങുന്നു.

[ഐആർപി]

4. ഒരു ബൈക്ക് ചക്രം 60 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 120 തവണ കറങ്ങുന്നു. കോണീയ വേഗത എന്താണ്?

പരിഹാരം:

(എ) മിനിറ്റിലെ പരിക്രമണങ്ങൾ (ആർ‌പി‌എം)

120 ഭ്രമണം / 60 സെക്കൻഡ് = 120 ഭ്രമണം / 1 മിനിറ്റ് = 120 ഭ്രമണം / മിനിറ്റ് = 120 ആർ‌പി‌എം

(ബി) സെക്കൻഡിൽ ഡിഗ്രി ( ^o / s)

1 പരിക്രമണം = 360 ^o , 120 പരിക്രമണം = 43200 ^o

120 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = (120)(360 ^o ) / 60 സെക്കൻഡ് = 43200 ^o / 60 സെക്കൻഡ് = 720 ^o / സെക്കൻഡ്

(സി) സെക്കൻഡിൽ റേഡിയൻസ് (റാഡ് / സെ)

1 പരിക്രമണം = 6.28 റേഡിയനുകൾ

120 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = (120)(6.28) റേഡിയനുകൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 753.6 റേഡിയനുകൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 12.56 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ്.

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='432′]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='439′]

1. പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
2. ആംഗുലർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്‌നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
3. കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
4. കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
5. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
6. പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
7. ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു തിരശ്ചീന ചരടിന്റെ അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന 0.1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 50 സെന്റീമീറ്റർ ആരവും പന്തിന്റെ കോണീയ വേഗത 4 റാഡ് s ^-1 ഉം ഉള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ കറങ്ങുന്നു . കേന്ദ്രീകൃത ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 100 ഗ്രാം = 100/1000 കി.ഗ്രാം = 1/10 കി.ഗ്രാം = 0.1 കി.ഗ്രാം

കോണീയ വേഗത ( ω) = 4 റേഡിയൻസ്/സെ കോൺഡ്

ആരം (r) = 50 സെ.മീ = 50/100 മീ = 0.5 മീ

ആവശ്യമുണ്ട്: കേന്ദ്രാഭിപ്രായ ബലം

പരിഹാരം:

സെൻട്രിപെറ്റൽ ബലം എന്നത് സെൻട്രിപെറ്റൽ ത്വരണം സൃഷ്ടിക്കുന്ന നെറ്റ് ബലമാണ് :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = നെറ്റ് ഫോഴ്‌സ് = സെൻട്രിപെറ്റൽ ഫോഴ്‌സ് , m = പിണ്ഡം , v = വേഗത , ω = കോണീയ വേഗത , r = ആരം

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 ന്യൂട്ടണുകൾ

[ഐആർപി]

2. ഒരു പന്ത് ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഒരേപോലെ കറങ്ങുന്നു. വേഗത പ്രാരംഭ മൂല്യത്തിന്റെ നാലിരട്ടിയായി മാറിയാൽ, കേന്ദ്രീകൃത ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി എത്രയാണ്…..

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം = മീ

വേഗത = v

പ്രാരംഭ വേഗത = v _o

ആരം (r) = r

ആവശ്യമുണ്ട്: കേന്ദ്രീകൃത ബലത്തിന്റെ മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ്

പരിഹാരം:

3. 12 ms ^–1 വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു കാറിന് സുരക്ഷിതമായി ടേൺ നേടാനാകുന്ന തരത്തിൽ R ആരം ഉള്ള ഒരു ബങ്ക്ഡ് കർവ് രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നു . കാറിനും റോഡിനും ഇടയിലുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.4. R ആരം എന്താണ് . ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം ( g ) = 10 ms ^–2.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വേഗത (v) = 12 മീ/സെ

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം ( μs ₎ = 0.4

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട്: റേഡിയസ് (R)

പരിഹാരം:

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='501′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലമില്ലാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക