സ്ട്രെസ് സ്ട്രെയിൻ യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
1. ഒരു നൈലോൺ ചരട് 2 മില്ലീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ളതും 100 N ബലത്താൽ വലിക്കുന്നതുമാണ്. ആയാസം നിർണ്ണയിക്കുക!
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ബലം (F) = 100 N
വ്യാസം (d) = 2 മില്ലീമീറ്റർ = 0.002 മീ
ആരം (r) = 1 മില്ലീമീറ്റർ = 0.001 മീ
ആഗ്രഹിച്ചത്: സമ്മർദ്ദം
പരിഹാരം:
ഏരിയ:
എ = π ആർ 2
എ = (3.14)(0.001 മീ) 2 = 0.00000314 മീ 2
എ = 3.14 x 10 -6 മീ 2
സമ്മർദ്ദം:
[ഐആർപി]
2. 100 സെന്റീമീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ചരട് ഒരു ബലം ഉപയോഗിച്ച് വലിക്കുന്നു. ചരടിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം 2 മില്ലീമീറ്ററാണ്. ആയാസം നിർണ്ണയിക്കുക!
അറിയപ്പെടുന്നത്:
യഥാർത്ഥ നീളം (l 0 ) = 100 സെ.മീ = 1 മീ.
നീളത്തിലെ മാറ്റം (Δl) = 2 മിമി = 0.002 മീ.
ആഗ്രഹിച്ചത്: ബുദ്ധിമുട്ട്
പരിഹാരം:
എസ് ട്രെയിൻ:
[ഐആർപി]
3. 4 മില്ലീമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ചരടിന്റെ പ്രാരംഭ നീളം 2 മീ. 200 N ബലം ഉപയോഗിച്ചാണ് ചരട് വലിക്കുന്നത്. സ്പ്രിംഗിന്റെ അവസാന നീളം 2.02 മീ ആണെങ്കിൽ, നിർണ്ണയിക്കുക: (എ) സ്ട്രെസ് (ബി) സ്ട്രെയിൻ (സി) യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ്
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വ്യാസം (d) = 4 മില്ലീമീറ്റർ = 0.004 മീ
ആരം (r) = 2 മില്ലീമീറ്റർ = 0.002 മീ
ഏരിയ (A) = π r 2 = (3.14) (0.002 മീ) 2
വിസ്തീർണ്ണം (എ) = 0.00001256 മീ 2 = 12.56 x 10 -6 മീ 2
ബലം (F) = 200 N
സ്പ്രിംഗിന്റെ യഥാർത്ഥ നീളം (l 0 ) = 2 മീ.
നീളത്തിലെ മാറ്റം (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 മീ.
ആവശ്യമുണ്ട് : (എ) സമ്മർദ്ദം (ബി) ആയാസം സി) യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ്
പരിഹാരം:
(എ) സമ്മർദ്ദം
(ബി) സ്ട്രെയിൻ
(സി) യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ്
[ഐആർപി]
4. ഒരു ചരടിന്റെ വ്യാസം 1 സെ.മീ. ഉം യഥാർത്ഥ നീളം 2 മീറ്ററുമാണ്. ചരട് 200 N ബലത്താൽ വലിക്കപ്പെടുന്നു. ചരടിന്റെ നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം നിർണ്ണയിക്കുക! ചരടിന്റെ യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് = 5 x 10 9 N/m 2
അറിയപ്പെടുന്നത്:
യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് (E) = 5 x 10 9 N/m 2
യഥാർത്ഥ നീളം (l 0 ) = 2 മീ.
ബലം (F) = 200 N
വ്യാസം (d) = 1 സെ.മീ = 0.01 മീ
ആരം (r) = 0.5 സെ.മീ = 0.005 മീ = 5 x 10 -3 മീ
വിസ്തീർണ്ണം (A) = π r 2 = (3.14)(5 x 10 -3 മീ) 2 = (3.14)(25 x 10 -6 മീ 2 )
വിസ്തീർണ്ണം (എ) = 78.5 x 10 -6 മീ 2 = 7.85 x 10 -5 മീ 2
ആവശ്യമുള്ളത് : നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം (Δl)
പരിഹാരം:
യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് ഫോർമുല:
നീളത്തിലുള്ള മാറ്റം :
[ഐആർപി]
5. ഒരു കോൺക്രീറ്റിന് 5 മീറ്റർ ഉയരവും 3 മീ 3 യൂണിറ്റ് വിസ്തീർണ്ണവുമുണ്ട്, 30,000 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡത്തെ പിന്തുണയ്ക്കുന്നു . നിർണ്ണയിക്കുക (എ) സ്ട്രെസ് (ബി) സ്ട്രെയിൻ (സി) ഉയരത്തിലെ മാറ്റം! ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (ജി) = 10 മീ/സെ 2 . യങ്ങിന്റെ കോൺക്രീറ്റിന്റെ മോഡുലസ് = 20 x 10 9 N/m 2
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോൺക്രീറ്റിന്റെ യങ്ങിന്റെ മോഡുലസ് = 20 x 10 9 N/m 2
പ്രാരംഭ ഉയരം (l 0 ) = 5 മീറ്റർ
യൂണിറ്റ് വിസ്തീർണ്ണം (A) = 3 മീ 2
ഭാരം (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
ആവശ്യമുള്ളത് : (എ) സമ്മർദ്ദം (ബി) ആയാസം (സി) ഉയരത്തിലെ മാറ്റം!
പരിഹാരം:
(എ) സമ്മർദ്ദം
(ബി) സ്ട്രെയിൻ
(സി) ഉയരത്തിലെ മാറ്റം
[ഐആർപി]
