1. ഒരു ഉരുക്കിന് 20 o C ൽ 40 സെ.മീ നീളമുണ്ട്. ഉരുക്കിന്റെ രേഖീയ വികാസ ഗുണകം 12 x 10 -6 (C o ) -1 ആണ്. 70 o C ൽ ആകുമ്പോൾ നീളത്തിലും അന്തിമ നീളത്തിലും ഉണ്ടാകുന്ന വർദ്ധനവ്...
അറിയപ്പെടുന്നത്:
താപനിലയിലെ മാറ്റം ( ΔT ) = 70 o C – 20 o C = 50 o C
യഥാർത്ഥ നീളം (L 1 ) = 40 സെ.മീ.
ഉരുക്കിന്റെ രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം (α ) = 12 x 10 -6 ( Co ) -1
ആവശ്യമുള്ളത് : നീളത്തിലെ മാറ്റം ( Δ L) ഉം അവസാന നീളത്തിലെ മാറ്റം (L 2 ) ഉം
പരിഹാരം:
a) നീളത്തിലെ മാറ്റം ( ΔL)
Δ എൽ = α എൽ 1 Δടി
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) സെ.മീ
Δ L = 24 x 10 -3 സെ.മീ
Δ L = 24 / 10 3 സെ.മീ
Δ എൽ = 24 / 1000 സെ.മീ
Δ എൽ = 0.024 സെ.മീ
b) അവസാന നീളം (L 2 )
എൽ 2 = എൽ 1 + Δഎൽ
എൽ 2 = 40 സെ.മീ + 0.024 സെ.മീ
എൽ 2 = 40.024 സെ.മീ
[ഐആർപി]
2. 30 o C മുതൽ 80 o C വരെ ചൂടാക്കിയ ഇരുമ്പ് ദണ്ഡ് . ഇരുമ്പിന്റെ അവസാന നീളം 115 സെന്റീമീറ്ററും രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം 3×10 -3 o C -1 ഉം ആണ് . ഇരുമ്പിന്റെ പ്രാരംഭ നീളവും നീളത്തിലെ മാറ്റവും എന്താണ്?
പരിഹാരം:
താപനിലയിലെ മാറ്റം ( ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
അവസാന നീളം (L 2 ) = 115 സെ.മീ.
രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം ( α ) = 3×10 -3 o C -1
ആവശ്യമുള്ളത്: യഥാർത്ഥ നീളം (L 1 ) ഉം നീളത്തിലെ മാറ്റവും ( Δ L)
പരിഹാരം:
a) യഥാർത്ഥ നീളം (L 1 )
രേഖീയ വികാസത്തിനായുള്ള നീളത്തിലെ മാറ്റത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം:
Δ എൽ = α എൽ 1 Δടി
അന്തിമ ദൈർഘ്യത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം :
എൽ 2 = എൽ 1 + Δഎൽ
എൽ 2 = എൽ 1 + α എൽ 1 ΔT
എൽ 2 = എൽ 1 (1 + α ΔT)
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 സെ.മീ = എൽ 1 (1 + 150.10 -3 )
115 സെ.മീ = എൽ 1 (1 + 0.15)
115 സെ.മീ = എൽ 1 (1.15)
|
എൽ 1 = 115 സെ.മീ / 1.15 എൽ 1 = 100 സെ.മീ b) നീളത്തിലെ മാറ്റം ( ΔL ) Δ എൽ = എൽ 2 – എൽ 1 ΔL = 115 സെ.മീ – 100 സെ.മീ Δ L = 15 സെ.മീ. |
[ഐആർപി]
3. 25 o C ൽ, ഗ്ലാസിന്റെ നീളം 50 സെ.മീ ആണ്. ചൂടാക്കിയ ശേഷം, ഗ്ലാസിന്റെ അവസാന നീളം 50.9 സെ.മീ ആണ്. രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം α = 9 x 10 -6 C -1 ആണ് . ഗ്ലാസിന്റെ അവസാന താപനില നിർണ്ണയിക്കുക...
അറിയപ്പെടുന്നത്:
യഥാർത്ഥ നീളം (L 1 ) = 50 സെ.മീ.
അവസാന നീളം (L 2 ) = 50.09 സെ.മീ.
നീളത്തിലെ മാറ്റം ( Δ L) = 50.2 സെ.മീ – 50 സെ.മീ = 0.09 സെ.മീ.
രേഖീയ വികാസ ഗുണകം (α) = 9 x 10 -6 o C -1
പ്രാരംഭ താപനില (T 1 ) = 25 o C
ആവശ്യമുള്ളത്: അന്തിമ താപനില (T 2 )
പരിഹാരം:
ΔL = α L 1 ΔT
Δ എൽ = α എൽ 1 (ടി 2 – ടി 1 )
0.09 സെ.മീ = ( 9 x 10 -6 o C) (50 സെ.മീ )(T 2 – 25 o C)
0.09 = (45 x 10 -5 )(ടി 2 – 25)
0.09 / (45 x 10 -5 ) = ടി 2 – 25
0.002 x 10 5 = ടി 2 – 25
2 x 10 2 = ടി 2 – 25
200 = ടി 2 – 25
ടി 2 = 200 + 25
ടി 2 = 225 ഒ സി
അവസാന താപനില 225 o C ആണ്.
[ഐആർപി]
4. ലോഹത്തിന്റെ പ്രാരംഭ നീളം 1 മീറ്ററും അവസാന നീളം 1.02 മീറ്ററുമാണ്. താപനിലയിലെ മാറ്റം 50 കെൽവിൻ ആണ്. രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം നിർണ്ണയിക്കുക!
അറിയപ്പെടുന്നത്:
പ്രാരംഭ നീളം (L 1 ) = 1 മീറ്റർ
അവസാന നീളം (L 2 ) = 1.02 മീറ്റർ
നീളത്തിലെ മാറ്റം ( Δ L) = L 2 – L 1 = 1.02 മീറ്റർ – 1 മീറ്റർ = 0.02 മീറ്റർ
താപനിലയിലെ മാറ്റം (ΔT ) = 50 കെൽവിൻ = 50 oC
ആവശ്യമുണ്ട് : രേഖീയ വികാസത്തിന്റെ ഗുണകം
പരിഹാരം:
Δ എൽ = α എൽ 1 Δടി
0.02 മീ = α (1 മീ ) (50 o സി)
0.02 = α ( 50 o സി)
α = 0.02 / 50 o സി
α = 0.0004 o സി -1
α = 4 x 10 -4 o സി -1
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='694′]
- താപനില സ്കെയിലുകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
- രേഖീയ വികാസം
- വിസ്തീർണ്ണ വികസനം
- വോളിയം വിപുലീകരണം
- ഹീറ്റ്
- താപത്തിന്റെ മെക്കാനിക്കൽ തുല്യത
- പ്രത്യേക താപവും താപ ശേഷിയും
- ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്ന താപം, സംയോജനത്തിന്റെ താപം, ബാഷ്പീകരണത്തിന്റെ താപം
- താപ കൈമാറ്റത്തിനായി ഊർജ്ജ സംരക്ഷണം
