1. ഒരു വസ്തു 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗതയിൽ ഒരു വൃത്തത്തിൽ ചലിക്കുന്നു. (എ) 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം കോണീയ വേഗത (ബി) 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം കോണീയ സ്ഥാനചലനം നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോണീയ വേഗത (ω) = 10 റാഡ്/സെ.
ആവശ്യമുണ്ട്:
(എ) 10 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോണീയ വേഗത (ω).
(b) 10 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോൺ (θ)
പരിഹാരം:
(എ) 10 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോണീയ വേഗത (ω)
കോണീയ വേഗത സ്ഥിരമാകത്തക്കവിധം ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലുള്ള വസ്തു , 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ്.
(ബി) കോണീയ സ്ഥാനചലനം (θ)
സ്ഥിരമായ കോണീയ വേഗത 10 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ ഒരു വസ്തു സെക്കൻഡിൽ 10 റേഡിയൻസിനു ചുറ്റും ആണെന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. 10 സെക്കൻഡിനുശേഷം, വസ്തു 10 x 10 റേഡിയൻസിനു ചുറ്റും = 100 റേഡിയനുകൾ ആണെന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.
[ഐആർപി]
2. ഒരു കണിക വൃത്തത്തിൽ 10 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു. വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = 1 മീറ്റർ. (എ) 5 സെക്കൻഡിനുശേഷം കണികയുടെ വേഗത (ബി) 5 സെക്കൻഡിനുശേഷം കണികയുടെ സ്ഥാനചലനം (സി) കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (r) = 1 മീറ്റർ
കണികയുടെ വേഗത (v) = 10 മീ/സെ.
പരിഹാരം:
(എ) 5 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കണികയുടെ വേഗത
വസ്തുവിന്റെ ചലനം ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലായതിനാൽ വേഗത സ്ഥിരമായിരിക്കും, 10 മീ/സെക്കൻഡ്.
(b) 5 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കണികയുടെ സ്ഥാനചലനം
10 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ ഓരോ സെക്കൻഡിലും കണികയുടെ സ്ഥാനചലനം = 10 മീറ്റർ എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. 5 സെക്കൻഡിനുശേഷം കണികയുടെ സ്ഥാനചലനം = 5 x 10 മീറ്റർ = 50 മീറ്റർ.
(സി) സെൻട്രിപെറ്റൽ ത്വരണം (a r )
ഒരു ആർ = വി 2 / ആർ = 10 2 / 1 = 100 / 1 = 100 മീ/സെ 2
3. ഒരു ചരടിന്റെ ഒരു അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പന്ത്, 60 rpm സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ 2 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ കറങ്ങുന്നു. (എ) 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം കോണീയ വേഗതയുടെ വ്യാപ്തി (ബി) 1 മിനിറ്റിനുശേഷം കോണീയ സ്ഥാനചലനം നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വൃത്തത്തിന്റെ ആരം (r) = 2 മീറ്റർ
കോണീയ വേഗത (ω) = 60 rpm = 60 പരിക്രമണങ്ങൾ / 1 മിനിറ്റ്
= 60 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 1 പരിക്രമണങ്ങൾ / സെക്കൻഡ് = 2π റേഡിയനുകൾ / സെക്കൻഡ്
= 2(3.14) റേഡിയനുകൾ / സെക്കൻഡ്= 6.28 റേഡിയനുകൾ / സെക്കൻഡ്
പരിഹാരം:
(എ) 2 സെക്കൻഡിനു ശേഷമുള്ള കോണീയ വേഗത (ω)
കോണീയ വേഗത സ്ഥിരമാണ്, അതിനാൽ 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കോണീയ വേഗത (ω) = 6.28 റേഡിയൻസ് / സെക്കൻഡ്
(ബി) കോണീയ സ്ഥാനചലനം (θ)
കോണീയ വേഗത = 1 പരിക്രമണം/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ ഓരോ 1 സെക്കൻഡിലും പന്ത് 1 പരിക്രമണം അനുഭവിക്കുന്നു എന്നാണ്. 60 സെക്കൻഡിനുശേഷം, പന്ത് 60 പരിക്രമണം ചെയ്യുന്നു.
കോണീയ വേഗത = 6.28 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ് എന്നാൽ ഓരോ 1 സെക്കൻഡിലും പന്ത് 6.28 റേഡിയൻസ് കോണിൽ നീങ്ങുന്നു എന്നാണ്. 60 സെക്കൻഡിനുശേഷം, പന്ത് 376.8 റേഡിയൻസ് നീങ്ങുന്നു.
[ഐആർപി]
4. ഒരു ബൈക്ക് ചക്രം 60 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 120 തവണ കറങ്ങുന്നു. കോണീയ വേഗത എന്താണ്?
പരിഹാരം:
(എ) മിനിറ്റിലെ പരിക്രമണങ്ങൾ (ആർ‌പി‌എം)
120 ഭ്രമണം / 60 സെക്കൻഡ് = 120 ഭ്രമണം / 1 മിനിറ്റ് = 120 ഭ്രമണം / മിനിറ്റ് = 120 ആർ‌പി‌എം
(ബി) സെക്കൻഡിൽ ഡിഗ്രി ( o / s)
1 പരിക്രമണം = 360 o , 120 പരിക്രമണം = 43200 o
120 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = (120)(360 o ) / 60 സെക്കൻഡ് = 43200 o / 60 സെക്കൻഡ് = 720 o / സെക്കൻഡ്
(സി) സെക്കൻഡിൽ റേഡിയൻസ് (റാഡ് / സെ)
1 പരിക്രമണം = 6.28 റേഡിയനുകൾ
120 പരിക്രമണങ്ങൾ / 60 സെക്കൻഡ് = (120)(6.28) റേഡിയനുകൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 753.6 റേഡിയനുകൾ / 60 സെക്കൻഡ് = 12.56 റേഡിയനുകൾ/സെക്കൻഡ്.
[ഐആർപി]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='432′]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='439′]
- പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
- ആംഗുലർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്‌പ്ലേസ്‌മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
- കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
- ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
- പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
- ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
