1. 3 0 സെ.മീ ആരമുള്ള ഒരു ചക്രം സ്ഥിരാങ്കം 5 റാഡ്/സെ 2 ൽ കറങ്ങുന്നു . ചക്രത്തിന്റെ അരികിൽ (എ) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ (ബി) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 20 സെ.മീ (സി) ൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം എന്താണ്?
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 30 സെ.മീ = 0.3 മീ
കോണീയ ത്വരണം ( α ) = 5 റാഡ്/സെ 2
ആവശ്യമുള്ളത് : രേഖീയ ത്വരണം (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
പരിഹാരം:
രേഖീയ ത്വരണം (a) ഉം കോണീയ ത്വരണം ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധം:
a = r α
(എ) രേഖീയ ത്വരണം, r = 0.1 മീ
a = (0.1 മീ)(5 റാഡ്/സെ 2 ) = 0.5 മീ/സെ 2
(ബി) രേഖീയ ത്വരണം, r = 0.2 മീ
a = (0.2 മീ)(5 റാഡ്/സെ 2 ) = 1 മീ/സെ 2
(സി) രേഖീയ ത്വരണം, r = 0.3 മീ
a = (0.3 മീ)(5 റാഡ്/സെ 2 ) = 1.5 മീ/സെ 2
[ഐആർപി]
2. 50 സെ.മീ വ്യാസമുള്ള ഒരു പുള്ളി. പുള്ളി അരികിലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ ത്വരണം 2 മീ/സെ 2 ആണെങ്കിൽ , പുള്ളിയിലെ കോണീയ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക!
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 50 സെ.മീ = 0,5 മീ
രേഖീയ ത്വരണം (a) = 2 മീ/സെ 2
ആവശ്യമുള്ളത്: കോണീയ ത്വരണം
പരിഹാരം:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. 20 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു ബ്ലെൻഡറിലെ ബ്ലേഡുകൾ തുടക്കത്തിൽ നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണ്. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, ബ്ലേഡുകൾ 10 റാഡ്/സെക്കൻഡ് കറങ്ങുന്നു. രേഖീയ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക (എ) മധ്യത്തിൽ നിന്ന് 10 സെന്റീമീറ്റർ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു (ബി) ബ്ലേഡുകളുടെ അരികിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 20 സെ.മീ = 0.2 മീ
പ്രാരംഭ കോണീയ പ്രവേഗം ( ωo ) = 0
അന്തിമ കോണീയ പ്രവേഗം ( ω t ) = 10 റേഡിയൻസ്/സെക്കൻഡ്
സമയ ഇടവേള (t) = 2 സെക്കൻഡ്
ആവശ്യമുള്ളത് : (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m എന്ന സ്ഥലത്ത് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ രേഖീയ ത്വരണം
പരിഹാരം:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 റാഡ്/സെ
(എ) r = 0.1 m ന്റെ രേഖീയ ത്വരണം
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(ബി) r = 0.2 m ന്റെ രേഖീയ ത്വരണം
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[ഐആർപി]
4. 20 സെ.മീ. വ്യാസമുള്ള ഒരു ചക്രം 20 റാഡ്/സെക്കൻഡിൽ നിന്ന് നിശ്ചലാവസ്ഥയിലേക്ക് 2 സെക്കൻഡ് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. രേഖീയ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക (എ) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ. അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു (ബി) കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് 10 സെ.മീ. അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു ബിന്ദു.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ആരം (r) = 20 സെ.മീ = 0.2 മീ
പ്രാരംഭ കോണീയ വേഗത ( ω o ) = 20 റാഡ്/സെ.
അന്തിമ കോണീയ വേഗത ( ωt ) = 0
സമയ ഇടവേള (t) = 2 സെക്കൻഡ്
ആവശ്യമുള്ളത് : രേഖീയ ത്വരണം (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
പരിഹാരം:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 റാഡ്/സെ
നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം എന്നാൽ കോണീയ പ്രവേഗം കുറയുന്നു എന്നാണ്.
(എ) r = 0.1 m ന്റെ രേഖീയ ത്വരണം
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(ബി) r = 0.2 m ന്റെ രേഖീയ ത്വരണം
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[ഐആർപി]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='429′]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='439′]
- പരിഹാരങ്ങളുള്ള ആംഗിൾ യൂണിറ്റുകളുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു
- ആംഗുലർ ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റ്, ലീനിയർ ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റ് സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- കോണീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും രേഖീയ പ്രവേഗത്തിന്റെയും സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ
- കോണീയ ത്വരണം, രേഖീയ ത്വരണം എന്നിവയുടെ സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങൾ.
- ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
- പരിഹാരങ്ങളുള്ള കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
- ഏകീകൃതമല്ലാത്ത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനങ്ങൾ, പരിഹാരങ്ങളുള്ള സാമ്പിൾ പ്രശ്നങ്ങൾ
