അടിസ്ഥാന ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ പരിഹരിച്ച പ്രശ്നങ്ങൾ

1. ഒരു തിരശ്ചീന ചരടിന്റെ അറ്റത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന 0.2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 1 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിൽ കറങ്ങുന്നു, പന്തിന്റെ പരമാവധി വേഗത 10 rpm ആണ്. കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും പിരിമുറുക്ക ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും എന്താണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 0.2 കിലോ

ആരം (r) = 1 മീ

കോണീയ പ്രവേഗം (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

പ്രവേഗം (v) = r ω = (1 മീ)(1 റാഡ്/സെ) = 1 മീ/സെ

ആവശ്യമുണ്ട് : a _s ഉം Σ F ഉം

പരിഹാരം:

(എ) കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

(ബി) ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

Σ F = മാ

ടി = മാ _എസ്

ടി = (0.2 കി.ഗ്രാം)(1 മീ/സെ ² )

ടി = 0.2 കി.ഗ്രാം മീ/സെ ²

ടി = 0.2 എൻ

[ഐആർപി]

2. ഒരു ചരടിന്റെ അറ്റത്തുള്ള 1 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു പന്ത് 1 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഒരേപോലെ കറങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. അതിലെ പിരിമുറുക്കം 100 N കവിയുമ്പോൾ ചരട് പൊട്ടും. പന്തിന് ഉണ്ടാകാവുന്ന പരമാവധി വേഗത എത്രയാണ്?

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 1 കിലോ

ആരം (r) = 1 മീറ്റർ

ടെൻഷൻ ഫോഴ്സ് (T) = സെൻട്രിപെറ്റൽ ഫോഴ്സ് ( Σ F) = 100 N

ആവശ്യമുണ്ട്: v പരമാവധി

പരിഹാരം:

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='499′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലമില്ലാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ഒരു ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു വളഞ്ഞ വളവ് വളയുന്ന ഒരു കാർ. 60 മീറ്റർ ആരവും 20 മീ/സെക്കൻഡ് രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത വേഗതയുമുള്ള റോഡിന്റെ ഒരു കോൺ എന്താണ്? ഇല്ല എന്ന് കരുതുക. സംഘര്ഷം കാറിനും റോഡിനും ഇടയിൽ.

പരിഹാരം

N= സാധാരണ ശക്തി

N sin θ = സാധാരണ ബലത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം

N cos θ = സാധാരണ ബലത്തിന്റെ ലംബ ഘടകം

w = mg = കാറിന്റെ ഭാരം

ഘർഷണത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നത് ഇല്ലാതാക്കുന്നതിനായി ബണ്ടുകൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനാണ് റോഡ് രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.

കാർ വളവിന് ചുറ്റും വൃത്താകൃതിയിൽ ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കാൻ, സാധാരണ ബലത്തിന്റെ ( N sin θ) തിരശ്ചീന ഘടകമായ നെറ്റ് തിരശ്ചീന ബലം ആവശ്യമാണ്.

x-അക്ഷം തിരശ്ചീനമായും y-അക്ഷം ലംബമായും തിരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോൾ, കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം, a_R, തിരശ്ചീന ദിശയിലാണ്. തിരശ്ചീന ദിശയിൽ, ഏക ബലം സാധാരണ ബലത്തിന്റെ തിരശ്ചീന ഘടകം മാത്രമാണ്. (എൻ സിൻ θ), ഉത്പാദിപ്പിക്കാൻ ആവശ്യമാണ് കേന്ദ്രീകൃത ത്വരണം. എൻ സിൻ θ = കേന്ദ്രബിന്ദു ബലം.

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം ലംബ ദിശയിൽ പ്രയോഗിക്കുക:

[ഐആർപി]

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം തിരശ്ചീന ദിശയിൽ പ്രയോഗിക്കുക:

സമവാക്യം 1 ലെ N നെ സമവാക്യം 2 ലെ N ലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക :

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='497′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 2000 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു കാർ 150 മീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു നിരപ്പായ റോഡിലൂടെ ഒരു വളവ് ചുറ്റുന്നു. സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.5 ആണ്. കാർ വളവിനെ പിന്തുടരുകയും സ്കിഡ് ആകാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിനായി പരമാവധി വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ ².

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 2000 കിലോ

ആരം (r) = 150 മീറ്റർ

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം ( μs ₎ = 0.5

ഭാരം (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s ² ) = 20,000 kg m/s ² = 20,000 N

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ശക്തി (F _s ) = μs _N = _μs w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

ആവശ്യമുണ്ട് : വി

പരിഹാരം:

[ഐആർപി]

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='496′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

_{1. m 1} = 2 kg ഉം m _{2 = 5 kg ഉം ഉള്ള} രണ്ട് പിണ്ഡങ്ങൾ ഒരു ചരിവ് തലത്തിലാണ്, ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു ചരട് ഉപയോഗിച്ച് അവയെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. m ₁ നും ചരിവിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0.2 ഉം m ₂ നും ചരിവിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം 0.1 ഉം ആണ്.

(എ) അവയുടെ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക

(b) ടെൻഷൻ ബലം നിർണ്ണയിക്കുക

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം 1 (മീ ₁ ) = 2 കിലോ

പിണ്ഡം 2 (മീ ₂ ) = 4 കിലോ

_{m 1} നും ചരിവ് തലത്തിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (μ _k1 ) = 0.2

_{m 2} നും ചരിവ് തലത്തിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (μ _k2 ) = 0.1

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 9.8 m/s ²

a) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

w ₁ = ഭാരം 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 ന്യൂട്ടൺസ്

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ന്യൂട്ടണുകൾ

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 ന്യൂട്ടണുകൾ

N ₁ = m ₁ ലെ സാധാരണ ബലം = w _1y = 17 ന്യൂട്ടൺസ്

F _{k1 = m 1} = μ _k1 N ₁ ന്മേലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം = (0.2)(17 N) = 3.4 ന്യൂട്ടൺസ്

---

w ₂ = ഭാരം 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 ന്യൂട്ടൺസ്

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 ന്യൂട്ടൺസ്

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 ന്യൂട്ടണുകൾ

N _{2 = m 2} ലെ സാധാരണ ബലം = w _2y = 19.6 ന്യൂട്ടൺസ്

F _{k2 = m 2} = μ _k2 N ₂ ന്മേലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണബലം = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ന്യൂട്ടൺസ്

---

ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x അതിനാൽ ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ w 2x} ന്റെ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

ത്വരണത്തിനൊപ്പം പോയിന്റ് ചെയ്യുന്ന ബലങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ആണ്, ത്വരണത്തിന് വിപരീത ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

w_2x - എഫ്_k2 - ടി₂ + ടി₁ - w_1x - എഫ്_k1 = (മീ₁ + മീ₂) a_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 കി.ഗ്രാം) a _x

a _x = 18.94 N : 6 കി.ഗ്രാം

a _x = 3.16 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = 3.16 മീ/സെ ^2. ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = T യുടെ ദിശ ₁ = w യുടെ ദിശ _2x

b) ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം വസ്തു 2 ൽ പ്രയോഗിക്കുക:

w _2x – എഫ് _k2 – ടി ₂ = മീ ₂ എ _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 എൻ – ടി ₂ = 12.64 എൻ

T ₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 ന്യൂട്ടണുകൾ

ടെൻഷൻ ബലം = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 ന്യൂട്ടൺസ്

[ഐആർപി]

2. m ₁ = 4 kg, m ₂ = 2 kg. (a) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും നിർണ്ണയിക്കുക (b) m ₁ ഉം m _{2 ഉം ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തം} (c) പുള്ളിയെയും മേൽക്കൂരയെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തം.

പരിഹാരം

w ₁ = m ₁ ഗ്രാം = (4 കി.ഗ്രാം)(9.8 മീ/സെ ² ) = 39.2 ന്യൂട്ടൺസ്

w ₂ = m ₂ ഗ്രാം = (2 കി.ഗ്രാം)(9.8 മീ/സെ ² ) = 19.6 ന്യൂട്ടൺസ്

a) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

∑ എഫ് _വൈ = മാ _വൈ

w ₁ > w ₂ അതിനാൽ വസ്തുവിന്റെ ദിശ ഭാരം 1 ന്റെ ദിശയ്ക്ക് തുല്യമാണ് ( w ₁ ) ത്വരണം പോലെ തന്നെ ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ആണ്, ത്വരണം പോലെ വിപരീത ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N - 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

19.6 N = (6 കി.ഗ്രാം) ഒരു _y

a _y = 19.6 N : 6 കി.ഗ്രാം

a _y = 3.26 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = 3.26 മീ/സെ ^2. ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = w ₁ ന്റെ ദിശ.

_{b) m 1} ഉം m _{2 ഉം} തമ്മിൽ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം

ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം നിയമം m ₂ ൽ പ്രയോഗിക്കുക :

∑ എഫ് _വൈ = മാ _വൈ

w ₁ – ടി ₁ = മീ ₁ എ _വൈ

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 എൻ – ടി ₁ = 13.04 എൻ

ടി ₁ = 39.2 എൻ – 13.04 എൻ

ടി ₁ = 26.16 ന്യൂട്ടൺ

വസ്തുക്കളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 ന്യൂട്ടൺസ്

c) പുള്ളിയെയും മേൽക്കൂരയെയും ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം.

പുള്ളി വിശ്രമത്തിലാണ്:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ എഫ് _വൈ = 0

മുകളിലേക്കുള്ള ശക്തികൾ പോസിറ്റീവ് ആണ്, താഴേക്കുള്ള ശക്തികൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്:

ടി ₃ – ടി ₁ – ടി ₂ = 0

ടി3 = _ടി1 + _ടി2

T ₁ ഉം T _{2 ഉം} ഒരേ കാന്തിമാനമുള്ളവയാണ് , T ₁ = T ₂ = T = 26.16 N :

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ന്യൂട്ടണുകൾ

[ഐആർപി]

3. ഘർഷണരഹിതമായ കപ്പിയിൽ ഒരു ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ബ്ലോക്ക് 1 (m ₁ = 10 kg) ഉം ബ്ലോക്ക് 2 (m ₂ = 15 kg) ഉം. ചെരിവുള്ള ബ്ലോക്ക് 2 തമ്മിലുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.6. ചെരിവുള്ള ബ്ലോക്ക് 2 തമ്മിലുള്ള ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.42. (എ) വസ്തുക്കൾ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നതിന് വസ്തുക്കളിൽ ചെലുത്തുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി F നിർണ്ണയിക്കുക (ബി) പിരിമുറുക്ക ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക.

പരിഹാരം

w ₁ = ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 ന്യൂട്ടൺസ്

w ₂ = ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 ന്യൂട്ടൺസ്

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 ന്യൂട്ടണുകൾ

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 ന്യൂട്ടൺസ്

N ₂ = ബ്ലോക്കിലെ സാധാരണ ബലം 2 = w _2y = 127.89 ന്യൂട്ടൺസ്

F _k2 = ബ്ലോക്ക് 2 ലെ ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ന്യൂട്ടൺസ്

F _s2 = ബ്ലോക്ക് 2 ലെ സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ന്യൂട്ടൺസ്

a) വസ്തുക്കൾ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുന്നതിന് അവയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം F

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ എഫ് _x = 0

മുകളിലേക്കും വലത്തേക്കുമുള്ള ബലങ്ങൾ പോസിറ്റീവ് ആണ്, താഴേക്കും ഇടത്തേക്കുമുള്ള ബലങ്ങൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

എഫ് – എഫ് _കെ2 – ഡബ്ല്യു _2x – ഡബ്ല്യു ₁ – ടി ₂ + ടി ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

എഫ് = എഫ് _കെ2 + ഡബ്ല്യു _2x + ഡബ്ല്യു ₁

എഫ് = 53.7 എൻ + 73.5 എൻ + 98 എൻ

എഫ് = 225.2 ന്യൂട്ടൺ

b) ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

ബ്ലോക്ക് 1 ൽ ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ എഫ് _വൈ = 0

ടി ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 ന്യൂട്ടൺ

ബ്ലോക്ക് 2 ൽ ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

എഫ് – എഫ് _കെ2 – ഡബ്ല്യു _2x – ടി ₂ = 0

ടി ₂ = എഫ് – എഫ് _കെ2 – ഡബ്ല്യു _2x

ടി ₂ = 225.2 എൻ – 53.7 എൻ – 73.5 എൻ

ടി ₂ = 98 ന്യൂട്ടൺ

ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = T ₁ = T ₂ = T = 98 ന്യൂട്ടൺസ്

[ഐആർപി]

4. ബ്ലോക്ക് 1 (m ₁ = 16 kg) ഒരു തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്, ബ്ലോക്ക് 2 (m ₂ = 12 kg) ഒരു ചെറിയ, ഘർഷണരഹിതമായ കപ്പിയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ചരട് കൊണ്ട് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു മിനുസമാർന്ന ചെരിഞ്ഞ തലത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ബ്ലോക്ക് 3 (m ₃ = 5 kg) ബ്ലോക്ക് 2 ലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ബ്ലോക്ക് 2 നും തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിനും ഇടയിലുള്ള ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0,4 ആണ്. ബ്ലോക്ക് 2 നും ബ്ലോക്ക് 3 നും ഇടയിലുള്ള സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം 0,3 ആണ്.

(എ) സിസ്റ്റം നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മോചിതമാകുമ്പോഴും, ബ്ലോക്ക് 3 ഉം ബ്ലോക്ക് 2 ഉം ഒരുമിച്ച് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു?

(b) ബ്ലോക്ക് 3 ഉണ്ടെങ്കിൽ, ബ്ലോക്ക് 1 ന്റെയും ബ്ലോക്ക് 2 ന്റെയും ത്വരണം എന്താണ്?

പരിഹാരം:

a) സിസ്റ്റം നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മോചിതമാകുമ്പോഴും ബ്ലോക്ക് 3 ഉം ബ്ലോക്ക് 2 ഉം ഒരുമിച്ച് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നു?

w ₁ = ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 1 = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 ന്യൂട്ടൺസ്

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 ന്യൂട്ടണുകൾ

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 ന്യൂട്ടണുകൾ

N ₁ = ചെരിഞ്ഞ തലം ബ്ലോക്ക് 1 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = w _1y = 78.4 ന്യൂട്ടൺസ്

w ₃ = ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 3 = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 ന്യൂട്ടൺസ്

N ₂₃ = ബ്ലോക്ക് 2 ബ്ലോക്ക് 3 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = w ₃ = 49 ന്യൂട്ടൺസ്

N ₃₂ = ബ്ലോക്ക് 3 ബ്ലോക്ക് 2 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = N ₂₃ = w ₃ = 49 ന്യൂട്ടൺസ്

(N ₂₃ ഉം N _{32 ഉം} പ്രവർത്തന-പ്രതിപ്രവർത്തന ജോഡികളാണ് )

F _s23 = ബ്ലോക്ക് 2 ബ്ലോക്ക് 3 ൽ ചെലുത്തുന്ന സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലം = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 ന്യൂട്ടൺസ്

F _s32 = ബ്ലോക്ക് 3 ബ്ലോക്ക് 2 ൽ ചെലുത്തുന്ന സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ബലം = F _{s 23} = 14.7 ന്യൂട്ടൺസ്

(F _s23 ഉം F _{s32 ഉം} പ്രവർത്തന-പ്രതികരണ ജോഡികളാണ് )

w ₂ = ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 ന്യൂട്ടൺസ്

N ₂ = തിരശ്ചീന പ്രതലം വസ്തു 2 ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 ന്യൂട്ടൺസ് + 49

ന്യൂട്ടൺ = 166.6 ന്യൂട്ടൺ

F _k2 = ബ്ലോക്ക് 2 ലെ ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ന്യൂട്ടൺസ്

ബ്ലോക്ക് 3 ൽ ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

∑ F _x = ma _x

എഫ് _s23 = മീ ₃ എ _x

—–> എഫ്_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 മീ/സെ ² ) = 2.94 മീ/സെ ²

ബ്ലോക്ക് 3 ഉം ബ്ലോക്ക് 2 ഉം ഒരുമിച്ച് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നതിന് ബ്ലോക്ക് 3 ന്റെ പരമാവധി ത്വരണം 2.94 മീ/സെ ² ആണ്.

ഇനി സിസ്റ്റത്തിന്റെ നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മോചിതമായതിനുശേഷം അതിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി കണക്കാക്കാം.

ബ്ലോക്ക് സ്ഥാനചലനത്തിന്റെ ദിശ = ബ്ലോക്കിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ = T _{2 ന്റെ ദിശ = w 1x} ന്റെ ദിശ.

∑ F _x = ma _x

w_1x - ടി₁ + ടി₂ - എഫ്_k2 - എഫ്_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} + F_{സ്ക്സനുമ്ക്സ} = (മീ₁ + മീ₂ + മീ₃) a_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 കി.ഗ്രാം) a _x

a _x = 2.11 മീ/സെ ²

a _{x പോസിറ്റീവ് ആണ്, അതായത് ബ്ലോക്ക് ഡിസ്പ്ലേസ്മെന്റിന്റെ ദിശയോ ത്വരണത്തിന്റെ ദിശയോ T 2 ന്റെ ദിശയോ w 1x} ന്റെ ദിശയോ പോലെയാണ്.

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 2.11 m/s ² ആണ് , ഇത് 2.94 m/s ² നേക്കാൾ കുറവാണ് , അതിനാൽ ബ്ലോക്ക് 3 ഉം ബ്ലോക്ക് 2 ഉം നിശ്ചലാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മോചിതമായതിനുശേഷവും ഒരുമിച്ച് സ്ലൈഡ് ചെയ്യുന്നുവെന്ന് നമുക്ക് നിഗമനം ചെയ്യാം.

b) ബ്ലോക്ക് 1 ന്റെയും ബ്ലോക്ക് 2 ന്റെയും ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> എഫ്_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ ഗ്രാം = (0.4)(12 കി.ഗ്രാം)(9.8 മീ/സെ²) = 47.04 ന്യൂട്ടൺ

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 കി.ഗ്രാം) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='493′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

^{1. 2 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരു ബ്ലോക്ക് തിരശ്ചീനമായി 37 o} കോണിൽ ഒരു പരുക്കൻ ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ കിടക്കുന്നു . ബ്ലോക്ക് തലം താഴേക്ക് വഴുതിപ്പോകാതിരിക്കാൻ ബ്ലോക്കിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബാഹ്യബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തി നിർണ്ണയിക്കുക. (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.2)

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം (w) = mg = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

പാപം 37 ^o = 0.6

കോസ് 37 ^o = 0.8

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം (µ _k ) = 0.2

ഭാരത്തിന്റെ y-ഘടകം (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 ന്യൂട്ടണുകൾ

ഭാരത്തിന്റെ x-ഘടകം (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 ന്യൂട്ടണുകൾ

സാധാരണ ബലം (N) = w _y = 16 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : ബാഹ്യശക്തി (F)

പരിഹാരം :

w_x = 12 ന്യൂട്ടൺ

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 ന്യൂട്ടൺസ്

ബ്ലോക്കിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ബാഹ്യബലമായ F ന്റെ വ്യാപ്തി :

എഫ് + എഫ് _കെ – ഡബ്ല്യു _x = 0

എഫ് = ഡബ്ല്യു _x – എഫ് _കെ

എഫ് = 12 – 1.6

എഫ് = 10.4 ന്യൂട്ടൺ

ബാഹ്യബലം F 10.4 ന്യൂട്ടണിൽ കൂടുതലാണ്.

[ഐആർപി]

2. ഒരു ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം = 2 കി.ഗ്രാം, സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണ ഗുണകം µ _s = 0.4 ഉം θ = 45 ^{o ഉം} ആണ്. ബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്ന F ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം നിർണ്ണയിക്കുക.

അറിയപ്പെടുന്നത്:

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം (µ _s ) = 0.4

കോൺ (θ) = 45 ^o

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ബ്ലോക്കിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2 കിലോഗ്രാം

ബ്ലോക്കിന്റെ ഭാരം (w) = mg = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ² = 20 ന്യൂട്ടൺസ്

ഭാരത്തിന്റെ x-ഘടകം (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ന്യൂട്ടണുകൾ

ഭാരത്തിന്റെ y-ഘടകം (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം F

പരിഹാരം:

ബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്നു, എങ്കിൽ F ≥ w_x + f_s.

ഭാരത്തിന്റെ x-ഘടകം :

w _x = 10√2 ന്യൂട്ടൺ

ഭാരത്തിന്റെ y-ഘടകം :

w _y = 10√2 ന്യൂട്ടൺ

സാധാരണ ശക്തി :

N = w _y = 10√2 ന്യൂട്ടൺ

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

ബ്ലോക്ക് മുകളിലേക്ക് സ്ലൈഡ് ചെയ്യാൻ തുടങ്ങുന്ന ബലം F ന്റെ കാന്തിമാനം :

എഫ് ≥ വ്യാസം _x + എഫ് _എസ്

എഫ് ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 ന്യൂട്ടൺ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='492′]

1. ഏകമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
2. ദ്വിമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
3. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.
4. ചെരിഞ്ഞ തലത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. 5 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു പെട്ടി 30 ^o കോണിൽ ഒരു ചരിവ് തലത്തിലാണ് . പെട്ടിയെ ഒരു ചരട് താങ്ങിനിർത്തിയിരിക്കുന്നു. ടെൻഷൻ ബലവും (T) സാധാരണ ബലവും (N) നിർണ്ണയിക്കുക!

പരിഹാരം

ΣF_x = 0

ടി – w പാപം 30 ^o = 0

^{ടി = 30 o} പാപം

T = (5 കി.ഗ്രാം)(9.8 മീ/സെ ² ) പാപം 30 ^o

ടി = (49)(0.5)

ടി = 24.5 ന്യൂട്ടൺസ്

∑ എഫ് _വൈ = 0

N – w കോസ് 30 ^o = 0

N = w മുതൽ 30 ^{o വരെ}

എൻ = (49)(0.87)

N = 43 ന്യൂട്ടൺ

[ഐആർപി]

_{2. m 1} = m _{2 = 2 kg} പിണ്ഡമുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ , ഘർഷണരഹിതമായ ഒരു കപ്പിയിൽ ഒരു പിണ്ഡമില്ലാത്ത ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. T ₁ , T _{2 എന്നീ പിരിമുറുക്ക ബലങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക}.

പരിഹാരം

(എ) വസ്തു 1-നുള്ള ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം (ബി) വസ്തു 2-നുള്ള ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം

ഒബ്ജക്റ്റ് 1-ന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

∑ എഫ് _വൈ = 0

ടി ₁ – w ₁ = 0

ടി ₁ = ഡബ്ല്യു ₁ = മീ ₁ ഗ്രാം = (2 കിലോ)(9.8 മീ/സെ ² ) = 19.6 എൻ

ഒബ്ജക്റ്റ് 2-ന് ന്യൂട്ടന്റെ ആദ്യ നിയമം പ്രയോഗിക്കുക :

∑ എഫ് _വൈ = 0

ടി ₂ – w ₂ = 0

ടി ₂ = ഡബ്ല്യു ₂ = മീ ₂ ഗ്രാം = (2 കിലോ)(9.8 മീ/സെ ² ) = 19.6 എൻ

ടി ₁ = ടി ₂ = 19.6 എൻ.

[ഐആർപി]

3. A = 30 N ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തുവും B = _{40 N} ഭാരമുള്ള ഒരു വസ്തുവും , നിസ്സാരമായ പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ഘർഷണരഹിത കപ്പിയിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ഭാരം കുറഞ്ഞ ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. സിസ്റ്റം നിശ്ചലമാണെങ്കിൽ, w _{B യ്ക്കും ചരിഞ്ഞ പ്രതലത്തിനും ഇടയിലുള്ള പരമാവധി} സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം നിർണ്ണയിക്കുക_.

പരിഹാരം

(a) വസ്തു w _A യുടെ ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം (b) വസ്തു w _{B യുടെ ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം}

ലംബ (y) ദിശയിൽ w _A എന്ന വസ്തുവിന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം പ്രയോഗിക്കുക :

∑ F _y = 0 (ലംബ ദിശയിൽ ത്വരണം ഇല്ല)

ടി – ഡബ്ല്യു _എ = 0

T = w _A = 30 ന്യൂട്ടൺ

ലംബ (y) ദിശയിലുള്ള w _B എന്ന വസ്തുവിന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം പ്രയോഗിക്കുക :

∑ എഫ് _വൈ = 0

N – w _B കോസ് 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 ന്യൂട്ടണുകൾ

തിരശ്ചീന (x) ദിശയിലുള്ള w _B എന്ന വസ്തുവിന് ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം പ്രയോഗിക്കുക :

∑ എഫ് _x = 0

എഫ് _കെ + ഡബ്ല്യു _ബി പാപം 45 ^o – ടി = 0

μs _N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = ₀

μ _സെ (28) + 28 – 30 = 0

μ _സെ (28) = 30 – 28

μ _സെ (28) = 2

μ _സെ = 2 / 28

μ _സെ = 0.07

_{w B യ്ക്കും ചരിവ് പ്രതലത്തിനും} ഇടയിലുള്ള പരമാവധി സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.07.

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='490′]

1. ഏകമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
2. ദ്വിമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
3. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.
4. ചരിവുള്ള തലത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ

കൂടുതല് വായിക്കുക

_{1. T 1} , T ₂ , T ₃ എന്നീ ടെൻഷൻ ബലങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക . ചരടിന്റെ മാസ് അവഗണിക്കുക.

പരിഹാരം

(എ) വസ്തുവിന്റെ ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം (ബി) കോഡിന്റെ ഫ്രീ-ബോഡി ഡയഗ്രം

ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം നിയമം വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുക :

ΣF _y = 0

ടി ₁ – w = 0

ടി ₁ = w = മില്ലിഗ്രാം

ടി ₁ = (5 കി.ഗ്രാം)(9.8 മീ/സെ ² )

ടി ₁ = 49 കിലോഗ്രാം മീ/സെ ²

ടി ₁ = 49 എൻ

ന്യൂട്ടന്റെ ആദ്യ നിയമം കേബിളിൽ പ്രയോഗിക്കുക:

∑ എഫ് _x = 0

ടി _3x – ടി _2x = 0

ടി ₃ കോസ് 30 ^ഒ – ടി ₂ കോസ് 40 ^ഒ = 0

0.87 ടി ₃ – 0.77 ടി ₂ = 0

0.87 ടി ₃ = 0.77 ടി ₂

ടി ₂ = 0.87 ടി ₃ / 0.77 = 1.1 ടി ₃ ———- സമവാക്യം 1

[ഐആർപി]

-

∑ എഫ് _വൈ = 0

ടി _3y + ടി _2y – ടി _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- സമവാക്യം 2

സമവാക്യം 2 ലെ T _{2 നെ} സമവാക്യം 2 ലേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:

0.5 ടി ₃ + 0.64 (1.1 ടി ₃ ) – 49 എൻ = 0

0.5 ടി ₃ + 0.70 ടി ₃ – 49 = 0

1.2 ടി ₃ – 49 = 0

1.2 ടി ₃ = 49

ടി ₃ = 49 / 1.2

ടി ₃ = 41 എൻ

---

ടി ₂ = 1.1 ടി ₃

ടി ₂ = (1.1)(40.8 എൻ)

ടി ₂ = 45 എൻ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='488′]

1. ഏകമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
2. ദ്വിമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
3. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.
4. ചരിവുള്ള തലത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ

കൂടുതല് വായിക്കുക

^{1. ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം , m = 10 കി.ഗ്രാം, ഒരു ചരട് താങ്ങി നിർത്തുന്നു. ചരടിലെ പിരിമുറുക്കം കണ്ടെത്തുക!} g = 10 m/s ²

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 10 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ആവശ്യമുണ്ട് : ടെൻഷൻ ഫോഴ്‌സ് (T)

പരിഹാരം:

ΣF _y = 0

ടി – w = 0

ടി = ഷ

ടി = മില്ലിഗ്രാം

ടി = (10 കി.ഗ്രാം)(10 മീ/സെ ² ) = 100 കി.ഗ്രാം മീ/സെ ²

ടി = 100 ന്യൂട്ടൺസ്

[ഐആർപി]

2. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 10 കിലോഗ്രാം ആണ്. കോർഡിലെ പിരിമുറുക്കം കണ്ടെത്തുക….. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ ².

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പിണ്ഡം (മീ) = 10 കിലോ

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ².

ആവശ്യമുണ്ട് : ടെൻഷൻ ഫോഴ്‌സ് (T)

പരിഹാരം:

^{w = = w = ഭാരം = മില്ലിഗ്രാം = (10 കി.ഗ്രാം)(10 മീ/സെ2}) = 100 കി.ഗ്രാം മീ/സെ²

T ₁ = ടെൻഷൻ ബലം 1

_{T 1x} = ടെൻഷൻ ഫോഴ്‌സിന്റെ x-ഘടകം 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ y-ഘടകം 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = ടെൻഷൻ ബലം 2

_{T 2x} = ടെൻഷൻ ഫോഴ്‌സിന്റെ x-ഘടകം 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ y-ഘടകം 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

സന്തുലിതാവസ്ഥ ΣF = 0.

y അക്ഷം :

ΣF _y = 0

ടി _1y + ടി _2y – w = 0

0.7ടി ₁ + 0.7ടി ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– സമവാക്യം 1

x അക്ഷം :

ΣF _x = 0

ടി _2x – ടി _1x = 0

0.7ടി ₂ – 0.7ടി ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

ടി ₂ = ടി ₁ —– സമവാക്യം 2

_{T 1} ന്റെ കാന്തിമാനം നിർണ്ണയിക്കുക :

0.7ടി ₁ + 0.7ടി ₁ = 100

1.4 ടി ₁ = 100

ടി ₁ = 100 / 1.4

ടി ₁ = 71.4 ന്യൂട്ടൺ

T ₁ = T ₂ അതിനാൽ T ₂ = 71.4 ന്യൂട്ടണുകൾ

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='486′]

1. ഏകമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
2. ദ്വിമാന സന്തുലിതാവസ്ഥയിലുള്ള കണികകൾ
3. കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ.
4. ചരിവുള്ള തലത്തിൽ ശരീരങ്ങളുടെ സന്തുലിതാവസ്ഥ

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. രണ്ട് പെട്ടികൾ ഒരു കപ്പിയുടെ മുകളിലൂടെ ചലിക്കുന്ന ഒരു ചരട് ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. കപ്പിയുടെയും കപ്പിയുടെയും പിണ്ഡവും കപ്പിയിലെ ഏതെങ്കിലും ഘർഷണവും അവഗണിക്കുക. പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 1 = 2 കിലോ, പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 2 = 3 കിലോ, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ ^2. (എ) സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണം (ബി) ചരടിലെ പിരിമുറുക്കം! കണ്ടെത്തുക .

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 1 (മീ ₁ ) = 2 കി.ഗ്രാം

പെട്ടിയുടെ പിണ്ഡം 2 (മീ ₂ ) = 3 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ബോക്സിന്റെ ഭാരം _{1 (w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

ബോക്സിന്റെ ഭാരം 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 ന്യൂട്ടണുകൾ

പരിഹാരം:

(എ) ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും

w ₂ > w ₁ അങ്ങനെ ബോക്സ് 2 താഴേക്കും ബോക്സ് 1 മുകളിലേക്കും ത്വരിതപ്പെടുന്നു.

ത്വരണത്തിനൊപ്പം ഒരേ ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങളുടെ ചിഹ്നം (w ₂ ഉം T _{1 ഉം} ), പോസിറ്റീവ് ആണ്. ത്വരണത്തിന് വിപരീത ദിശയിലുള്ള ബലങ്ങളുടെ ചിഹ്നം (T ₂ ഉം w _{1 ഉം} ), നെഗറ്റീവ് ആണ്.

∑ F = മാ

w₂ - ടി₂ + ടി₁ - w₁ = (മീ₁ + മീ₂) എ ——-> ടി₁ = ടി₂ = ടി

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) എ

10 = 5 എ

എ = 10 / 5

a = 2 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം 2 മീ/സെ ² ആണ്.

(ബി) ടെൻഷൻ ബലം

ബോക്സ് 2:

ബോക്സ് 2 ൽ രണ്ട് ബലപ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്: ഒന്ന്, ബോക്സ് 2 ന്റെ ഭാരം (w ₂ ), താഴേക്ക് പോയിന്റ് ചെയ്യുന്നതിനാൽ അത് പോസിറ്റീവ് ആണ്. രണ്ടാമത്, ബോക്സ് 2 (T ₂ ) ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലം മുകളിലേക്ക് പോയിന്റ് ചെയ്യുന്നതിനാൽ അത് നെഗറ്റീവ് ആണ്. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക.

∑ F = മാ

w ₂ – ടി ₂ = മീ ₂ എ

30 – ടി ₂ = (3)(2)

30 – ടി ₂ = 6

ടി ₂ = 30 – 6

ടി ₂ = 24 ന്യൂട്ടൺ

ബോക്സ് 1:

ബോക്സ് 1 ൽ രണ്ട് ബലപ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്. ഒന്നാമതായി , ബോക്സ് 1 ന്റെ ഭാരം (w ₁ ), താഴേക്ക് പോയിന്റ് ചെയ്യുന്നതിനാൽ അത് നെഗറ്റീവ് ആണ്. രണ്ടാമതായി , ബോക്സ് 1 (T ₁ ) ൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ടെൻഷൻ ബലം മുകളിലേക്ക് പോയിന്റ് ചെയ്യുന്നതിനാൽ അത് പോസിറ്റീവ് ആണ്. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

∑ F = മാ

ടി ₁ – w ₁ = മീ ₁ എ

ടി ₁ – 20 = (2)(2)

ടി ₁ – 20 = 4

ടി ₁ = 20 + 4

ടി ₁ = 24 ന്യൂട്ടൺ

ടെൻഷൻ ബലത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = T ₁ = T ₂ = T = 24 ന്യൂട്ടൺസ്

[ഐആർപി]

2. ഒരു പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിലുള്ള ഒരു വസ്തു. വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 1 = 2 കി.ഗ്രാം, വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 2 = 4 കി.ഗ്രാം, ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ ² , സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.4, ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ഗുണകം = 0.3. സിസ്റ്റം നിശ്ചലാവസ്ഥയിലാണോ അതോ ത്വരിതപ്പെടുത്തിയതാണോ? സിസ്റ്റം ത്വരിതപ്പെടുത്തിയാൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയും ദിശയും കണ്ടെത്തുക!

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 1 (m ₁ ) = 2 കി.ഗ്രാം

വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം 2 (m ₂ ) = 4 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ഗുണകം ( μs ₎ = 0.4

ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണ ഗുണകം ( μk ₎ = 0.3

വസ്തുവിന്റെ ഭാരം 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ന്യൂട്ടണുകൾ

വസ്തുവിന്റെ ഭാരം 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ന്യൂട്ടണുകൾ

വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം _{1 (N) = w 1} = 20 ന്യൂട്ടൺസ്

വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സ്റ്റാറ്റിക് ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം 1 (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 ന്യൂട്ടണുകൾ

വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ഗതികോർജ്ജ ഘർഷണത്തിന്റെ ബലം 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുള്ളത്: ത്വരണം (എ)

പരിഹാരം:

w ₂ > f _s (40 ന്യൂട്ടൺ > 8 ന്യൂട്ടൺ) അങ്ങനെ വസ്തു 2 ലംബമായി താഴേക്കും വസ്തു 1 തിരശ്ചീനമായി വലത്തോട്ടും ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു. വസ്തുക്കൾ 1 ൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഘർഷണബലം ഗതികോർജ്ജത്തിന്റെ ബലമാണ് (f _k ). ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ ചലന നിയമം പ്രയോഗിക്കുക:

∑ F = മാ

w ₂ – = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) എ

34 = 6 എ

എ = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 മീ/സെ ²

ത്വരണത്തിന്റെ കാന്തിമാനം = 5.7 മീ/സെ ²

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='484′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലമില്ലാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം.
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക

1. ഒരു ലിഫ്റ്റിൽ 50 കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള ഒരാൾ. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം = 10 മീ/സെ ^2. ലിഫ്റ്റ് വസ്തുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ ബലം നിർണ്ണയിക്കുക , എങ്കിൽ:

(എ) ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലാണ്

(b) ലിഫ്റ്റ് ഒരു സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നു.

(സി) എലിവേറ്റർ 5 / സെ ^{2 എന്ന} സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തിൽ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി.

(d) എലിവേറ്റർ 5 m/s എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി ²

(ഇ) സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ ലിഫ്റ്റ്

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

വ്യക്തിയുടെ പിണ്ഡം (മീ) = 50 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (50)(10) = 500 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട്: സാധാരണ ശക്തി (N)

പരിഹാരം:

(എ) ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലാണ്

ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലായതിനാൽ ത്വരണം ഉണ്ടാകില്ല (a = 0)

പോസിറ്റീവ് ദിശയിൽ മുകളിലേക്കുള്ള ദിശയും നെഗറ്റീവ് ദിശയിൽ താഴേക്കുള്ള ദിശയും നമ്മൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

Σ F = മാ

N – w = 0

N = w

N = 500 ന്യൂട്ടൺ

(b) ലിഫ്റ്റ് ഒരു സ്ഥിരമായ പ്രവേഗത്തിൽ താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നു.

സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം ഉള്ളതിനാൽ ത്വരണം ഉണ്ടാകില്ല (a = 0)

പോസിറ്റീവ് ദിശയിൽ മുകളിലേക്കുള്ള ദിശയും നെഗറ്റീവ് ദിശയിൽ താഴേക്കുള്ള ദിശയും നമ്മൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

Σ F = മാ

N – w = 0

N = w

N = 500 ന്യൂട്ടൺ

(സി) എലിവേറ്റർ സ്ഥിരമായി 5 മീ/സെ ^{2 ൽ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി}

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ മുകളിലേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ മുകളിലേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

N – w = മാ

N = w + ma

എൻ = 500 + (50)(5)

എൻ = 500 + 250

N = 750 ന്യൂട്ടൺ

ലിഫ്റ്റ് നിശ്ചലമായിരിക്കുമ്പോഴോ സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ ചലിക്കുമ്പോഴോ ഉള്ളതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ ശക്തിയിൽ തറ മുകളിലേക്ക് തള്ളുന്നതായി വ്യക്തിക്ക് അനുഭവപ്പെടുന്നു.

ഒരു വ്യക്തി ഒരു സ്കെയിലിൽ നിൽക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആ വ്യക്തി സ്കെയിലിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന താഴേക്കുള്ള ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിയാണ് സ്കെയിൽ വായിക്കുന്നത്. ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം നിയമം അനുസരിച്ച്, ഇത് സ്കെയിൽ വ്യക്തിയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന മുകളിലേക്കുള്ള സാധാരണ ബലത്തിന്റെ വ്യാപ്തിക്ക് തുല്യമാണ്.

(d) എലിവേറ്റർ 5 m/s എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി ²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ താഴേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

w – N = മാ

N = w – മാ

എൻ = 500 – (50)(5)

എൻ = 500 – 250

N = 250 ന്യൂട്ടൺ

വ്യക്തിയുടെ ഭാരം 250 N ആണ്, യഥാർത്ഥ ഭാരം w = 500 N നേക്കാൾ കുറവാണ്.

(ഇ) സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ ലിഫ്റ്റ്

സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച എന്നാൽ ലിഫ്റ്റിന്റെ ത്വരണം ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിന് തുല്യമാണ് എന്നാണ്. ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണത്തിന്റെ വ്യാപ്തി 9,8 മീ/സെ ² ആണ് , അതിന്റെ ദിശ ഭൂമിയുടെ മധ്യഭാഗത്തേക്ക് താഴേക്കാണ്. ഓരോ സെക്കൻഡിലും വേഗത കാലക്രമേണ 9,8 മീ/സെ 2 എന്ന നിരക്കിൽ രേഖീയമായി വർദ്ധിക്കുന്നു.

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ താഴേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

w – N = മാ

N = w – മാ

എൻ = 500 – (50)(10)

എൻ = 500 – 500

N = 0

[ഐആർപി]

2. ഒരു ലിഫ്റ്റ് കേബിളിലെ ടെൻഷൻ നിർണ്ണയിക്കുക. ലിഫ്റ്റിന്റെ പിണ്ഡം = 2000 കി.ഗ്രാം.

(എ) ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലാണ്

(ബി) എലിവേറ്റർ 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി ²

(സി) എലിവേറ്റർ സ്ഥിരമായി 5 മീ/സെ ^{2 ൽ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി}

(d) സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ ലിഫ്റ്റ്

ഗുരുത്വാകർഷണം മൂലമുള്ള ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

പരിഹാരം

അറിയപ്പെടുന്നത്:

ലിഫ്റ്റിന്റെ പിണ്ഡം (മീ) = 2000 കി.ഗ്രാം

ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം (g) = 10 m/s ²

ഭാരം (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 ന്യൂട്ടണുകൾ

ആവശ്യമുണ്ട് : ടെൻഷൻ ഫോഴ്‌സ് (T)

പരിഹാരം:

(എ) ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലാണ്

ലിഫ്റ്റ് വിശ്രമത്തിലായതിനാൽ ത്വരണം ഉണ്ടാകില്ല (a = 0)

നമ്മൾ മുകളിലേക്കുള്ള ദിശയെ പോസിറ്റീവ് ദിശയായും താഴേക്കുള്ള ദിശയെ നെഗറ്റീവ് ദിശയായും തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

Σ F = മാ

ടി – w = 0

ടി = ഷ

ടി = 20,000 ന്യൂട്ടൺസ്

കേബിളിലെ ടെൻഷൻ (T) = ലിഫ്റ്റിന്റെ ഭാരം (w) = 20,000 ന്യൂട്ടൺസ്

(ബി) എലിവേറ്റർ 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ താഴേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി ²

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ താഴേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

w – T = മാ

ടി = w – മാ

ടി = 20,000 – (2000)(5)

ടി = 20,000 – 10,000

ടി = 10,000 ന്യൂട്ടൺസ്

c) എലിവേറ്റർ 5 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരാങ്കത്തിൽ മുകളിലേക്ക് ത്വരിതപ്പെടുത്തി ²

ത്വരണം താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ മുകളിലേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

ടി – w = മാ

ടി = w + മാ

ടി = 20,000 + (2000)(5)

ടി = 20,000 + 10,000

ടി = 30,000 ന്യൂട്ടൺസ്

(d) സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ ലിഫ്റ്റ്

ത്വരണത്തിന്റെ ദിശ താഴേക്കാണ്, അതിനാൽ നമ്മൾ പോസിറ്റീവ് ദിശ താഴേക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

w – T = മാ

ടി = w – മാ

ടി = 20,000 – (2000)(10)

ടി = 20,000 – 20,000

ടി = 0

[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='482′]

1. പിണ്ഡവും ഭാരവും
2. സാധാരണ ശക്തി
3. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാം ചലന നിയമം
4. ഘർഷണബലം
5. ഘർഷണബലം കൂടാതെ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ചലനം
6. ഘർഷണബലത്തോടെ പരുക്കൻ തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന സമയം
7. ഘർഷണബലമില്ലാതെ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം
8. ഘർഷണബലമുള്ള പരുക്കൻ ചരിവ് തലത്തിൽ ചലനം.
9. ഒരു ലിഫ്റ്റിലെ ചലനം
10. ശരീരങ്ങളുടെ ചലനം കയറുകളും പുള്ളികളും ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
11. ഒരേ ത്വരണം ഉള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കൾ
12. ഒരു പരന്ന വക്രത്തെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
13. ഒരു ബാങ്കഡ് കർവിനെ വൃത്താകൃതിയിലാക്കൽ - വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിന്റെ ചലനാത്മകത
14. ഒരു തിരശ്ചീന വൃത്തത്തിൽ ഏകീകൃത ചലനം
15. ഏകീകൃത വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ചലനത്തിലെ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ബലം

കൂടുതല് വായിക്കുക